Reihen- und Parallelschaltungen
Reihen- und Parallelschaltungen bilden die grundlegenden Verschaltungsarten in der Elektrotechnik. Sie bestimmen, wie sich Spannung, Strom und Widerstand in einer Schaltung verhalten und wie Bauteile zusammenwirken. Ein Verständnis dieser beiden Grundformen ist entscheidend, um elektrische Systeme zu analysieren, Fehler zu finden und Berechnungen sicher durchführen zu können.
Bei der Reihenschaltung werden Bauteile nacheinander in einem einzigen Strompfad verbunden. Der elektrische Strom kann dabei nur einen Weg nehmen, sodass derselbe Strom durch alle Bauteile fließt.
In der Parallelschaltung hingegen sind Bauteile so angeordnet, dass sich der Strom auf mehrere Zweige aufteilen kann. Jeder Zweig hat dabei seine eigene Verbindung zur Spannungsquelle.
Beide Schaltungsarten beeinflussen Spannung und Strom auf unterschiedliche Weise. Dies hat große Bedeutung für die Praxis, etwa bei Beleuchtungssystemen, Haushaltsgeräten oder Schutzkonzepten.
Ein solides Verständnis dieser Zusammenhänge ist auch Grundlage für komplexere Netzwerkberechnungen wie die Maschenanalyse, Knotenpunktanalyse oder die Anwendung des Ohm’schen Gesetzes in gemischten Schaltungen.
Grundlagen der Reihenschaltung
Bei der Reihenschaltung liegen alle Bauteile hintereinander in einem einzigen Strompfad. Dadurch fließt durch jedes Element exakt derselbe Strom. Dies ist eine der wichtigsten Eigenschaften einer Reihenschaltung.
Die Gesamtspannung der Quelle verteilt sich über die einzelnen Bauteile. Je nach Widerstandswert fällt an jedem Bauteil ein Teil der Spannung ab. Die Summe dieser Einzelspannungen ergibt die Gesamtspannung.
Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung ergibt sich durch einfache Addition der Einzelwiderstände. Dadurch steigt der Widerstand mit jedem weiteren Bauteil an.
In der Praxis führt ein Unterbruch in einer Reihenschaltung dazu, dass der gesamte Stromkreis unterbrochen ist. Dies entspricht dem Verhalten einer Lichterkette älterer Bauart, bei der ein defektes Lämpchen die gesamte Kette lahmlegte.
Reihenschaltungen eignen sich gut, wenn man gleiche Ströme durch mehrere Bauteile erzeugen möchte, beispielsweise bei Strommessungen mit Amperemetern.
Gesamtwiderstand: Rges = R1 + R2 + … Der Gesamtwiderstand ist die Summe aller Einzelwiderstände (Einheit: Ohm, Symbol Ω).
Strom: I1 = I2 = Iges In allen Bauteilen fließt derselbe Strom (Einheit: Ampere, A).
Spannung: Uges = U1 + U2 + … Die Gesamtspannung teilt sich auf die Bauteile auf (Einheit: Volt, V).
Typische Widerstände in einfachen Reihenschaltungen liegen zwischen wenigen Ohm und einigen Kiloohm. In Beleuchtungsanlagen werden manchmal mehrere LEDs in Reihe betrieben, um mit höherer Gesamtspannung arbeiten zu können. Auch Sicherungen liegen oft in Reihe, damit ein Fehler den gesamten Stromkreis unterbricht.
In Reihenschaltungen kann die Spannung an einzelnen Bauteilen unerwartet hoch werden, insbesondere wenn ein Bauteil einen starken Widerstandsunterschied aufweist. Spannungen über 50 V Wechselspannung bzw. 120 V Gleichspannung sind potenziell gefährlich. Ströme über 30 mA können lebensgefährlich werden.
In einer Reihenschaltung liegen die Widerstände 100 Ω, 220 Ω und 330 Ω. Berechne den Gesamtwiderstand.
Rges = 100 Ω + 220 Ω + 330 Ω = 650 Ω.
Grundlagen der Parallelschaltung
Bei der Parallelschaltung werden Bauteile so angeordnet, dass der Strom sich auf mehrere Zweige verteilen kann. Jeder Zweig liegt direkt an der Spannungsquelle, weshalb die Spannung in allen Zweigen identisch ist.
Der Strom teilt sich nach den Widerstandswerten der Zweige auf. Niedrige Widerstände ziehen dabei einen höheren Strom als hohe Widerstände.
Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Dies liegt daran, dass mehrere Stromwege gleichzeitig zur Verfügung stehen.
In der Praxis werden Parallelschaltungen häufig genutzt, um mehrere Verbraucher unabhängig voneinander zu betreiben, z. B. Lampen in Gebäuden.
Ein Defekt in einem Zweig betrifft nicht die anderen Zweige. Das macht Parallelschaltungen besonders betriebssicher.
Gesamtwiderstand: 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + … Diese Kehrwertbildung ergibt den Gesamtwiderstand, Einheit: Ohm, Ω.
Spannung: U1 = U2 = Uges In jedem Zweig liegt dieselbe Spannung an (Einheit: Volt, V).
Strom: Iges = I1 + I2 + … Die Ströme der Zweige addieren sich zum Gesamtstrom (Einheit: Ampere, A).
In Haushaltsinstallationen sind nahezu alle Steckdosen und Lampen parallel geschaltet. Typische Ströme je Zweig liegen bei Kleingeräten zwischen 0,1 A und 2 A. Widerstände im Parallelverbund werden oft verwendet, um hohe Ströme besser zu verteilen.
In Parallelschaltungen können sehr hohe Gesamtströme auftreten, wenn zu viele Verbraucher angeschlossen werden. Dies führt zu Erwärmung und Brandgefahr. Schutz durch Sicherungen oder Leitungsschutzschalter ist zwingend notwendig.
Es sind zwei Widerstände parallel geschaltet: 100 Ω und 200 Ω. Berechne den Gesamtwiderstand.
1/Rges = 1/100 Ω + 1/200 Ω = 0,01 + 0,005 = 0,015 Rges = 1 / 0,015 = 66,67 Ω.
Vergleich: Reihen- vs. Parallelschaltung
Reihen- und Parallelschaltungen unterscheiden sich grundlegend im Verhalten von Strom und Spannung. Dies führt in der Praxis zu völlig unterschiedlichen Einsatzbereichen.
In der Reihenschaltung ist der Strom überall gleich, während sich die Spannung aufteilt. In der Parallelschaltung ist die Spannung überall gleich, dafür teilt sich der Strom auf.
Auch der Gesamtwiderstand verhält sich sehr verschieden: In Reihe steigt er durch Addition, in Parallel sinkt er durch die Bildung von Kehrwerten.
Reihenschaltungen reagieren empfindlich auf Unterbrechungen, Parallelschaltungen dagegen sind robust, da andere Zweige weiter funktionieren.
Für viele praktische Anwendungen werden beide Schaltungsarten kombiniert, etwa in elektronischen Geräten, Steuerungen oder Beleuchtungssystemen.
Reihe: Rges = ΣR; I gleich; U verteilt sich.
Parallel: 1/Rges = Σ(1/R); U gleich; I verteilt sich.
Viele reale Schaltungen bestehen aus Kombinationen beider Verschaltungsarten. Ein typisches Beispiel sind LED-Leisten, in denen mehrere LED-Gruppen parallel betrieben werden, während innerhalb der Gruppen LEDs in Reihe geschaltet sind.
In gemischten Netzwerken können gefährliche Berührungsspannungen entstehen, wenn sich einzelne Teile lösen oder falsch verdrahtet sind. Schutzmaßnahmen wie Erdung, Schutzleiter oder Fehlerstromschutzschalter (RCD) sind entscheidend.
Eine Lampe mit 12 V fällt in einer Reihenschaltung aus. Was passiert mit den anderen Lampen?
Da alle Lampen im selben Strompfad liegen, wird der Stromkreis unterbrochen. Alle Lampen erlöschen.
Gemischte Schaltungen
In vielen realen Anwendungen bestehen Schaltungen aus Kombinationen von Reihen- und Parallelschaltungen. Solche Netzwerke werden als gemischte Schaltungen bezeichnet.
Die Analyse erfolgt dabei schrittweise: Zunächst werden Teilbereiche identifiziert, die klar in Reihe oder parallel liegen, und dann rechnerisch vereinfacht.
Durch sukzessive Zusammenfassung entsteht eine übersichtliche Ersatzschaltung, bis nur noch ein Gesamtwiderstand übrig bleibt.
Gemischte Schaltungen ermöglichen flexible Anpassungen, z. B. Kombination aus gleicher Spannung in Zweigen, aber gleichem Strom innerhalb eines Strangs.
Sie finden Anwendung in Netzteilen, elektronischen Baugruppen, Sensoranordnungen oder komplexen Beleuchtungsanlagen.
Es gelten jeweils die Einzelgesetze für Reihe und Parallel, abhängig vom betrachteten Teilabschnitt. Eine gemischte Schaltung wird also schrittweise in vereinfachte Teilschaltungen umgerechnet.
Häufig bestehen LED-Leisten oder Heizsysteme aus vielen einzelnen Modulen, die in Gruppen geschaltet sind. Dadurch lassen sich Ströme und Spannungen optimal an die Energiequelle anpassen.
Bei Fehlern in gemischten Schaltungen können ungleichmäßige Spannungsverteilungen auftreten. Dadurch können Bauteile überlastet werden. Daher müssen Bauteile immer mit passenden Leistungs- und Spannungsreserven ausgewählt werden.
Zwei Widerstände R1 = 100 Ω und R2 = 100 Ω liegen parallel. Diese Gruppe liegt in Reihe mit einem Widerstand R3 = 200 Ω. Berechne den Gesamtwiderstand.
Parallelanteil: 1/Rp = 1/100 + 1/100 = 0,02 → Rp = 50 Ω Gesamt: Rges = Rp + R3 = 50 Ω + 200 Ω = 250 Ω.
Aufgaben zu Reihen- und Parallelschaltungen
Hinweis: Pro Aufgabe können eine oder mehrere Antworten korrekt sein.