Gleichspannung und Wechselspannung
Elektrische Spannung beschreibt, vereinfacht gesagt, wie stark elektrische Ladungen „gedrückt“ werden, um sich in einem Stromkreis zu bewegen. Ohne Spannung fließt kein Strom. Im Alltag begegnet dir Spannung überall: in Batterien, Netzteilen, Steckdosen, Solaranlagen und elektronischen Geräten.
Grundsätzlich unterscheidet man zwei große Arten von Spannung: die Gleichspannung und die Wechselspannung. Bei der Gleichspannung bleibt der Spannungswert im Zeitverlauf konstant und die Polung (Plus und Minus) ändert sich nicht. Typische Beispiele sind Batterien oder Akkus.
Wechselspannung hingegen ändert ihren Wert und ihre Richtung periodisch. In Europa ist die Netzspannung aus der Steckdose eine sinusförmige Wechselspannung mit einem Effektivwert von 230 V und einer Frequenz von 50 Hz. Das bedeutet, dass sich Spannung und Strom 50-mal pro Sekunde wiederholen und ihre Richtung wechseln.
Damit du Gleichspannung und Wechselspannung sicher unterscheiden und berechnen kannst, ist es wichtig, einige Fachbegriffe zu kennen. Dazu gehören Scheitelwert, Effektivwert, Frequenz und Periodendauer. Außerdem musst du wissen, wie diese Größen in der Praxis gemessen und angewendet werden.
In dieser Lerneinheit erfährst du, was Spannung allgemein ist, wie Gleich- und Wechselspannung genau funktionieren, welche Kennwerte es gibt und wo diese Spannungsarten eingesetzt werden. Zusätzlich erhältst du Hinweise zur Sicherheit, denn schon relativ geringe Spannungen und Ströme können für den Menschen gefährlich werden.
Am Ende findest du Aufgaben, mit denen du dein Verständnis zu Gleich- und Wechselspannung testen kannst. Die Fragen orientieren sich an typischen Prüfungsaufgaben aus der Elektrotechnik-Grundbildung.
Gleichspannung bleibt in Höhe und Richtung konstant, Wechselspannung ändert ihren Wert und ihre Richtung periodisch. Beide Spannungsarten treiben elektrischen Strom an, haben aber unterschiedliche Kennwerte und Anwendungsgebiete.
Grundlagen der elektrischen Spannung
Elektrische Spannung ist die treibende Kraft für den Stromfluss in einem Stromkreis. Sie entsteht durch eine Trennung von elektrischen Ladungen, zum Beispiel in einer Batterie oder in einem Generator. Zwischen zwei Punkten mit unterschiedlicher elektrischer Ladung herrscht ein „elektrisches Potenzialgefälle“ – die Spannung.
Die elektrische Spannung wird mit dem Buchstaben U bezeichnet und in der Einheit Volt (V) angegeben. Ein Volt ist definiert als die Spannung, bei der ein Coulomb Ladung (1 C) eine Energie von einem Joule (1 J) erhält. Je höher die Spannung, desto stärker können die Ladungen „gedrückt“ werden.
Man kann sich Spannung bildlich wie den Höhenunterschied in einem Wasserrohrsystem vorstellen: Der Höhenunterschied sorgt dafür, dass Wasser von oben nach unten fließt. Genauso sorgt die Spannung dafür, dass elektrische Ladungen durch einen Leiter fließen, wenn ein geschlossener Stromkreis vorhanden ist.
Damit Strom fließen kann, werden also drei Dinge benötigt: eine Spannungsquelle (zum Beispiel Batterie, Netzteil oder Generator), ein geschlossener Stromkreis (Leiter, Verbraucher, Rückleitung) und ein Verbraucher (z. B. Lampe, Motor oder Widerstand), der die elektrische Energie in eine andere Energieform umwandelt.
Die Spannung kann zwischen verschiedenen Punkten eines Stromkreises gemessen werden. Dazu verwendet man ein Voltmeter, das immer parallel zu dem Bauteil geschaltet wird, an dem man die Spannung messen möchte. In Schaltplänen werden Spannungen häufig mit einem Plus- und einem Minuspol gekennzeichnet.
Wichtig ist auch der Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand. Diese Größen hängen über das Ohmsche Gesetz miteinander zusammen. Wenn die Spannung steigt und der Widerstand gleich bleibt, fließt ein größerer Strom. Umgekehrt fließt bei kleinerer Spannung ein geringerer Strom.
Spannung aus Energie und Ladung:
U = W / Q
U: Spannung in Volt (V), W: elektrische Arbeit/Energie in Joule (J), Q: elektrische Ladung in Coulomb (C). Diese Formel zeigt, wie viel Energie eine bestimmte Ladungsmenge durch die Spannungsquelle erhält.
Ohmsches Gesetz:
U = R · I
R: Widerstand in Ohm (Ω), I: Strom in Ampere (A). Bei bekanntem Widerstand R und Strom I kann die Spannung U berechnet werden. Umgestellt: I = U / R oder R = U / I.
Elektrische Leistung:
P = U · I
P: Leistung in Watt (W). Die Spannung U und der Strom I bestimmen, wie viel Leistung ein Verbraucher umsetzt, z. B. in Licht, Wärme oder Bewegung.
Im Alltag sind typische Spannungen zum Beispiel 1,5 V bei einer AA-Batterie, 12 V im Kfz-Bordnetz, 5 V am USB-Anschluss und 230 V an der Steckdose. Elektronische Schaltungen (z. B. in Computern) arbeiten häufig mit sehr niedrigen Spannungen wie 3,3 V oder 1,8 V, um Energie zu sparen.
In der Energietechnik kommen sehr hohe Spannungen vor, zum Beispiel Mittel- und Hochspannungsnetze mit einigen Kilovolt (kV) bis zu Hunderten Kilovolt für den Transport elektrischer Energie über weite Strecken.
Spannungen über ungefähr 50 V Wechselspannung (AC) oder 120 V Gleichspannung (DC) gelten als potenziell gefährlich für den Menschen, insbesondere bei Berührung leitfähiger Teile mit der Haut. Bereits Ströme ab etwa 30 mA, die durch den Körper fließen, können lebensbedrohlich sein, weil sie Herzrhythmusstörungen auslösen können.
Auch bei niedrigeren Spannungen besteht Gefahr, wenn Ströme konzentriert über kleine Körperstellen oder längere Zeit fließen. Außerdem kann es zu Verbrennungen kommen, wenn hohe Ströme Bauteile oder Leitungen thermisch überlasten. Deshalb sind sichere Isolation, fachgerechte Verdrahtung und Schutzmaßnahmen wie Sicherungen oder Fehlerstromschutzschalter (RCD) wichtig.
Eine Spannungsquelle hebt die Energie einer Ladung von 5 C um 50 J an. Welche Spannung liegt zwischen den Anschlüssen an? Berechne U und gib die Einheit an.
Gegeben: W = 50 J, Q = 5 C. Gesucht: U in V.
Formel: U = W / Q
Einsetzen: U = 50 J / 5 C = 10 J/C
1 J/C entspricht 1 V, also: U = 10 V.
Ergebnis: Die Spannung zwischen den Anschlüssen beträgt 10 V.
Gleichspannung (DC) – Eigenschaften und Anwendungen
Gleichspannung ist eine Spannung, deren Betrag und Richtung sich mit der Zeit nicht ändern. Das bedeutet: Der Pluspol bleibt immer Plus, der Minuspol bleibt immer Minus. Im Zeitdiagramm würde eine ideale Gleichspannung als waagerechte Linie erscheinen.
Typische Quellen für Gleichspannung sind Batterien, Akkus, Solarzellen oder elektronische Netzteile. Diese liefern eine konstante Spannung, zum Beispiel 1,5 V, 9 V, 12 V oder 24 V. Viele elektronische Geräte wie Smartphones, Laptops oder LED-Beleuchtungen benötigen Gleichspannung im Inneren, auch wenn sie über Wechselspannung aus der Steckdose versorgt werden.
Die Polung ist bei Gleichspannung besonders wichtig. Viele Geräte sind markiert mit „+“ und „−“ oder haben Stecker, die nur in einer Richtung passen. Eine falsche Polung kann dazu führen, dass das Gerät nicht funktioniert oder sogar beschädigt wird. Bei Motoren kann eine Polungsänderung auch die Drehrichtung umkehren.
In einfachen Stromkreisen mit Gleichspannung verhält sich der Strom sehr übersichtlich. Durch einen ohmschen Widerstand R fließt bei gegebener Gleichspannung U ein konstanter Strom I. Die elektrische Leistung, die in dem Bauteil umgesetzt wird, bleibt ebenfalls konstant, solange Spannung und Widerstand konstant sind.
In Reihenschaltungen mit Gleichspannung addieren sich die Spannungen einzelner Bauteile zu einer Gesamtspannung. In Parallelschaltungen ist die Spannung an allen parallel geschalteten Bauteilen gleich. Diese Regeln sind wichtig, um Batterieschaltungen oder einfache Gleichstromnetze zu planen.
Gleichspannung wird vor allem dort eingesetzt, wo eine stabile und gut kontrollierbare Versorgung notwendig ist, zum Beispiel in Elektronik, in Steuer- und Regelungstechnik, in der Gleichstromantriebstechnik oder in Gleichspannungs-Zwischenkreisen von Frequenzumrichtern.
Ohmsches Gesetz bei Gleichspannung:
U = R · I
Die Spannung U in Volt bestimmt zusammen mit dem Widerstand R in Ohm den Strom I in Ampere. Bei konstanter Gleichspannung bleibt der Strom in einem reinen ohmschen Widerstand ebenfalls konstant.
Spannungen in Reihenschaltung (Gleichspannung):
Uges = U1 + U2 + …
Die Gesamtspannung Uges ist die Summe der Teilspannungen der in Reihe geschalteten Bauteile. Beispiel: Zwei Batterien à 1,5 V in Reihe liefern insgesamt 3,0 V.
Ströme in Parallelschaltung (Gleichspannung):
Iges = I1 + I2 + …
In einer Parallelschaltung teilt sich der Gesamtstrom auf die einzelnen Zweige auf. Die Spannung ist an allen parallelen Zweigen gleich.
Leistung bei Gleichspannung:
P = U · I
Die Leistung P in Watt gibt an, wie viel Energie pro Sekunde umgesetzt wird. Beispiel: U = 12 V, I = 2 A → P = 24 W.
Viele erneuerbare Energiequellen wie Photovoltaik-Anlagen erzeugen zunächst Gleichspannung. Diese wird dann über Wechselrichter in Wechselspannung umgewandelt, um ins öffentliche Netz eingespeist zu werden. In Batteriespeichern wird elektrische Energie ebenfalls als Gleichspannung gespeichert.
In der modernen Energieübertragung wird zunehmend Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ) eingesetzt. Sie ermöglicht sehr verlustarme Transporte über große Entfernungen oder Seekabel. Typische Spannungen liegen dort im Bereich von Hunderten Kilovolt (kV).
Gleichspannung wird oft als „harmloser“ empfunden, weil sie nicht wie Wechselspannung periodisch schwingt. Trotzdem können bereits 120 V DC bei ungünstigen Bedingungen lebensgefährlich sein, vor allem bei längerem Berührkontakt oder feuchter Haut.
Auch niedrigere Gleichspannungen können gefährlich werden, wenn sehr hohe Ströme fließen, zum Beispiel bei Kurzschlüssen in leistungsstarken Batteriesystemen oder Elektrofahrzeugen. Dabei drohen starke Erwärmung, Brandgefahr und Lichtbögen. Deshalb sind Sicherungen, Schutzschalter und eine sichere Isolation besonders wichtig.
Zwei Batterien mit jeweils 1,5 V werden in Reihe geschaltet und an einen Widerstand von 10 Ω angeschlossen. Berechne die Gesamtspannung, den Strom durch den Widerstand und die umgesetzte Leistung.
Gegeben: U1 = 1,5 V, U2 = 1,5 V, R = 10 Ω.
1. Gesamtspannung:
Uges = U1 + U2 = 1,5 V + 1,5 V = 3,0 V.
2. Strom (Ohmsches Gesetz):
I = Uges / R = 3,0 V / 10 Ω = 0,3 A.
3. Leistung:
P = Uges · I = 3,0 V · 0,3 A = 0,9 W.
Ergebnis: Uges = 3,0 V, I = 0,3 A, P = 0,9 W.
Wechselspannung (AC) – Kennwerte und zeitlicher Verlauf
Wechselspannung ist eine Spannung, deren Wert und Richtung sich periodisch mit der Zeit ändern. Besonders wichtig ist die sinusförmige Wechselspannung, wie sie im öffentlichen Stromnetz verwendet wird. In Europa hat die Netzspannung einen Effektivwert von 230 V und eine Frequenz von 50 Hz.
Im Zeitdiagramm verläuft eine sinusförmige Wechselspannung wie eine Sinuskurve, die abwechselnd positive und negative Werte annimmt. Das bedeutet, dass der Strom im angeschlossenen Verbraucher seine Richtung laufend wechselt.
Wichtige Kennwerte der sinusförmigen Wechselspannung sind der Scheitelwert (auch Amplitude genannt), der Effektivwert, die Frequenz und die Periodendauer. Diese Werte helfen, die Größe und Wirkung der Wechselspannung mit wenigen Zahlen zu beschreiben.
Der Scheitelwert Û ist der größte Betrag der Spannung, den die Sinuskurve erreicht. Die Spannung schwingt also zwischen +Û und −Û. Der Effektivwert Ueff ist ein Maß dafür, welche „Wärmeleistung“ die Wechselspannung in einem ohmschen Verbraucher erzeugt. Eine Wechselspannung mit einem Effektivwert von 230 V erzeugt die gleiche Wärmeleistung wie eine Gleichspannung von 230 V am gleichen Widerstand.
Die Frequenz f gibt an, wie oft sich der Vorgang pro Sekunde wiederholt. Die Einheit ist Hertz (Hz). Eine Frequenz von 50 Hz bedeutet, dass 50 vollständige Perioden pro Sekunde stattfinden. Die Periodendauer T ist die Zeit für eine komplette Schwingung in Sekunden (s).
Mathematisch kann eine sinusförmige Wechselspannung mit einer Zeitfunktion beschrieben werden. Diese Funktion gibt an, wie groß die Spannung zu jedem Zeitpunkt t ist. Die Kreisfrequenz ω hängt direkt mit der Frequenz f zusammen.
Sinusförmige Wechselspannung als Zeitfunktion:
u(t) = Û · sin(ω · t)
u(t): Momentanspannung in Volt (V), Û: Scheitelwert der Spannung in Volt, ω: Kreisfrequenz in rad/s, t: Zeit in s. Die Funktion zeigt den zeitlichen Verlauf der Spannung.
Zusammenhang zwischen Effektivwert und Scheitelwert:
Ueff = Û / √2 (für sinusförmige Wechselspannung)
Der Effektivwert ist etwa 0,707 · Û. Umgekehrt gilt: Û = √2 · Ueff.
Frequenz und Periodendauer:
f = 1 / T und T = 1 / f
f: Frequenz in Hertz (Hz), T: Periodendauer in Sekunden (s). Beispiel: f = 50 Hz → T = 1/50 s = 0,02 s.
Kreisfrequenz:
ω = 2 · π · f
ω: Kreisfrequenz in rad/s. Bei 50 Hz ergibt sich ω ≈ 314 rad/s.
Leistung in einem ohmschen Wechselstromkreis:
P = Ueff · Ieff
Für einen rein ohmschen Verbraucher (cos φ = 1) gilt, dass die Wirkleistung aus dem Produkt von Effektivspannung und Effektivstrom besteht.
Die Angabe „230 V~“ auf Geräten bedeutet, dass das Gerät für eine Wechselspannung mit einem Effektivwert von 230 V ausgelegt ist. Der tatsächliche Scheitelwert der Netzspannung liegt bei etwa 325 V, was aus Û = √2 · 230 V resultiert.
Wechselspannung lässt sich mit Transformatoren einfach in höhere oder niedrigere Spannungen umwandeln. Dies ist ein wichtiger Grund, warum Wechselspannung für die Energieübertragung im öffentlichen Stromnetz verwendet wird.
Wechselspannungen ab etwa 50 V können bei direkter Berührung gefährlich werden, insbesondere bei Netzfrequenzen um 50 Hz. Der menschliche Körper reagiert besonders empfindlich auf diese Frequenz, da sie im Bereich der Erregbarkeit des Herzmuskels liegt.
Schon Ströme ab etwa 30 mA können lebensbedrohlich sein, wenn sie durch den Brustbereich fließen. Deshalb werden im Niederspannungsnetz Fehlerstromschutzschalter (RCD) eingesetzt, die bei Fehlerströmen von 30 mA oder weniger abschalten.
Eine sinusförmige Wechselspannung hat einen Effektivwert von 230 V. Berechne den Scheitelwert Û. Gib das Ergebnis in Volt an.
Gegeben: Ueff = 230 V. Gesucht: Û.
Formel: Û = √2 · Ueff
Einsetzen: Û = √2 · 230 V ≈ 1,414 · 230 V ≈ 325,2 V.
Auf sinnvolle Nachkommastellen gerundet: Û ≈ 325 V.
Ergebnis: Der Scheitelwert beträgt ungefähr 325 V.
Vergleich von Gleich- und Wechselspannung und typische Anwendungen
Gleichspannung und Wechselspannung haben jeweils spezifische Eigenschaften und Vorteile. Welche Spannungsart eingesetzt wird, hängt von der Anwendung, den technischen Möglichkeiten und der Wirtschaftlichkeit ab.
Gleichspannung ist besonders geeignet für elektronische Schaltungen, Speichertechnologien (Batterien, Akkus), Gleichstromantriebe und viele Steuerungen. Sie ermöglicht eine einfache und stabile Versorgung, lässt sich gut filtern und ist für viele elektronische Bauteile Voraussetzung.
Wechselspannung dagegen ist ideal für die Übertragung elektrischer Energie über weite Strecken. Durch Transformatoren kann die Spannung leicht auf hohe Werte gebracht werden, um die Verluste im Leitungsnetz zu reduzieren, und anschließend wieder auf niedrigere, ungefährliche Spannungen transformiert werden.
Im Alltag ist die Energieversorgung meist so aufgebaut, dass die elektrische Energie als Wechselspannung bis zum Gebäude kommt (z. B. 230/400 V AC) und dann innerhalb der Geräte häufig in Gleichspannung umgewandelt wird. Netzteile, Ladegeräte und Schaltnetzteile sorgen für geeignete DC-Spannungen für die Elektronik.
Sicherheitstechnisch gibt es bei beiden Spannungsarten Gefahren. Bei Wechselspannung spielt neben der Höhe der Spannung auch die Frequenz eine Rolle. Bei Gleichspannung ist vor allem die Gefahr von hohen, anhaltenden Kurzschlussströmen in leistungsstarken Systemen zu beachten.
Ein weiterer Unterschied ist die Art der Energieübertragung und -speicherung. Batterien und Akkumulatoren speichern Energie in Form von Gleichspannung. Um diese in das Wechselspannungsnetz einzuspeisen, werden Wechselrichter (Inverter) verwendet. So arbeiten zum Beispiel Photovoltaikanlagen und viele unterbrechungsfreie Stromversorgungen (USV).
Leistung im Gleichspannungs- und im ohmschen Wechselstromkreis:
P = U · I (DC oder reiner Ohmscher AC-Verbraucher)
Für Gleichspannung und für Wechselspannung an einem reinen Widerstand ist die Berechnung der Leistung identisch, wenn man bei Wechselspannung Effektivwerte verwendet.
Wirkleistung im allgemeinen Wechselstromkreis:
P = Ueff · Ieff · cos φ
cos φ: Leistungsfaktor, φ: Phasenverschiebungswinkel zwischen Spannung und Strom. Bei rein ohmscher Last ist cos φ = 1; bei induktiver oder kapazitiver Last ist cos φ < 1.
Energieverbrauch:
W = P · t
W: Energie in Wattsekunden (Ws) oder Joule (J), t: Zeit in Sekunden (s). In der Energiewirtschaft wird oft die Einheit Kilowattstunde (kWh) verwendet: 1 kWh = 3,6 · 106 J.
Die meisten Haushaltsgeräte wie Waschmaschinen, Kühlschränke oder Staubsauger nutzen die Wechselspannung aus der Steckdose direkt oder nach einfacher Aufbereitung. Elektronikgeräte wie Fernseher, Computer oder Router wandeln die Wechselspannung dagegen in verschiedenen Stufen in Gleichspannung um.
In Zukunft könnte Gleichspannung im Verteilnetz an Bedeutung gewinnen, zum Beispiel in Gleichspannungs-Hausnetzen oder in der Elektromobilität. Dabei würden viele Umwandlungen entfallen, wenn Erzeuger (z. B. PV), Speicher (Batterien) und Verbraucher (Elektronik, Ladegeräte) direkt mit Gleichspannung betrieben werden.
Sowohl bei Gleich- als auch bei Wechselspannung sind Schutzmaßnahmen wie Schutzleiter, Schutzisolierung, Erdung, Sicherungen und Fehlerstromschutzschalter wichtig. Die Auswahl der Maßnahmen richtet sich nach der Spannungshöhe, der Stromstärke und der Umgebung (z. B. trockene oder feuchte Räume).
Bei Arbeiten an elektrischen Anlagen müssen die fünf Sicherheitsregeln eingehalten werden: Freischalten, gegen Wiedereinschalten sichern, Spannungsfreiheit feststellen, benachbarte unter Spannung stehende Teile abdecken oder abschranken und geeignete Schutzmittel benutzen. Diese Regeln gelten unabhängig davon, ob es sich um Gleich- oder Wechselspannung handelt.
Ein Haushaltsgerät wird an 230 V Wechselspannung (Effektivwert) betrieben und nimmt dabei einen Effektivstrom von 2,0 A auf. Die Last ist näherungsweise ohmsch (cos φ ≈ 1). Berechne die Wirkleistung und den Energieverbrauch in 2 Stunden in kWh.
Gegeben: Ueff = 230 V, Ieff = 2,0 A, cos φ ≈ 1, t = 2 h.
1. Wirkleistung:
P = Ueff · Ieff · cos φ ≈ 230 V · 2,0 A · 1 = 460 W.
2. Energieverbrauch in Wh bzw. kWh:
W = P · t = 460 W · 2 h = 920 Wh.
Umrechnung: 920 Wh = 0,92 kWh.
Ergebnis: Wirkleistung P ≈ 460 W, Energieverbrauch in 2 Stunden ≈ 0,92 kWh.
Aufgaben zu Gleich- und Wechselspannung
Hinweis: Pro Aufgabe eine Antwort auswählen.