Einleitung

Das Ohmsche Gesetz – Grundlagen, Anwendungen und typische Fehler

Das Ohmsche Gesetz gehört zu den wichtigsten mathematischen Beziehungen der Elektrotechnik. Es verbindet die drei zentralen Größen Spannung, Strom und Widerstand miteinander und ermöglicht damit die Analyse und das Verständnis nahezu jeder einfachen elektrischen Schaltung – von der LED bis zur industriellen Steuerung.

Kernidee

Je größer die Spannung, desto stärker treibt sie den Strom. Je größer der Widerstand, desto weniger Strom kann fließen.

Hauptkapitel 1

Grundlagen des Ohmschen Gesetzes

Das Ohmsche Gesetz beschreibt den linearen Zusammenhang zwischen Spannung U, Strom I und Widerstand R. Es gilt für sogenannte ohmsche Verbraucher, also Bauteile, bei denen sich Spannung und Strom proportional zueinander verhalten.

Die Grundformel

U = R · I

Umformen der Formel

I = U / R
R = U / I

Dreiecksregel (grafische Merkhilfe)

R I

Tipp

Finger über die gesuchte Größe halten → die Formel ergibt sich automatisch.

Hauptkapitel 2

Physikalische Bedeutung der Größen

Spannung U (Volt)

Die elektrische Spannung ist der „Druck“, der Ladungen antreibt. Ohne Spannung fließt kein Strom.

Stromstärke I (Ampere)

Der Strom entspricht der Menge an Ladungen, die pro Sekunde durch einen Leiter fließen.

Widerstand R (Ohm)

Der Widerstand gibt an, wie stark ein Material den Stromfluss bremst. Er hängt ab von:

Material (Kupfer, Eisen, Kohle)
Länge des Leiters
Querschnitt
Temperatur

Beispiel

Dünner Draht = hoher Widerstand. Dicker Draht = kleiner Widerstand.

Hauptkapitel 3

Temperaturabhängigkeit des Widerstands

Der Widerstand vieler Materialien ändert sich mit der Temperatur.

Metalle (z. B. Kupfer)

Temperatur steigt → Widerstand steigt

Kohlenstoff, NTCs

Temperatur steigt → Widerstand sinkt

Deshalb kann das Ohmsche Gesetz bei stark erhitzten Bauteilen abweichen.

Hauptkapitel 4

Grenzen des Ohmschen Gesetzes

Das Ohmsche Gesetz gilt nur für Bauteile, deren Verhalten linear ist. Nicht-ohmsche Bauelemente verhalten sich anders.

Nicht-ohmsche Verbraucher:

Dioden / LEDs – besitzen Schwellspannung
Glühlampen – Widerstand steigt bei Erwärmung
Motoren – induktive Effekte
NTC/PTC – Widerstand stark temperaturabhängig

Merke

Bei nicht-ohmschen Verbrauchern ist U ≠ R·I. Das Verhalten muss über Kennlinien beschrieben werden.

Hauptkapitel 5

Strom-Spannungs-Kennlinie eines ohmschen Widerstands

Ohmsche Widerstände zeigen eine lineare Beziehung zwischen Spannung und Strom. Die Kennlinie ist eine Gerade.

Kennlinienform

Je höher die Spannung, desto größer der Strom – proportional.

Graphisch: eine Gerade durch den Ursprung (0,0).

Steigung der Gerade = 1 / R

Großer Widerstand → flache Gerade.
Kleiner Widerstand → steile Gerade.

Hauptkapitel 6

Das Ohmsche Gesetz in Schaltungen

In realen Schaltungen arbeitet man selten mit einem einzelnen Widerstand. Reihen- und Parallelschaltungen verändern die Ströme und Spannungen.

Reihenschaltungen

Strom überall gleich
Spannung teilt sich auf
R_ges = R₁ + R₂ + …

U_x = I · R_x

Parallelschaltungen

Spannung überall gleich
Zweigströme unterschiedlich

I_x = U / R_x

Gemischte Schaltungen

Teile zuerst identifizieren → dann Gesamtwiderstand → dann Ströme → dann Spannungen.

Praxis

Komplexe Schaltungen immer von außen nach innen vereinfachen.

Hauptkapitel 7

Leistungsberechnung

Über das Ohmsche Gesetz lassen sich die drei Leistungsformeln ableiten:

P = U · I
P = R · I²
P = U² / R

Damit kannst du prüfen, ob ein Bauteil überlastet wird.

Wichtig

Widerstände verbrennen meist nicht wegen zu hoher Spannung – sondern wegen zu hoher Leistung.

Hauptkapitel 8

Praxisbeispiele

1. LED-Vorwiderstand

5 V Versorgung, LED benötigt 2 V und 20 mA.

R = (5 V – 2 V) / 0,02 A = 150 Ω

2. Spannungsfall über Widerstand

Durch einen 47 Ω Widerstand fließen 120 mA.

U = 0,12 A · 47 Ω = 5,64 V

3. Strom durch einen 1 kΩ Widerstand an 24 V

I = 24 V / 1000 Ω = 0,024 A = 24 mA

Ohmsches Gesetz