Spannung, Strom und Widerstand gehören zu den wichtigsten Grundgrößen der Elektrotechnik. Man kann sie sich als Zusammenspiel vorstellen: Die Spannung ist die Ursache des Stromflusses, der Strom ist die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern und der Widerstand hemmt den Stromfluss. Genau dieses Zusammenspiel braucht man, um Lampen, Heizungen, Sensoren oder elektronische Schaltungen zu verstehen.

Für den Einstieg hilft ein Denkbild mit Wasser: Spannung ist ähnlich wie Druck, Strom ist ähnlich wie die Menge Wasser pro Zeit und Widerstand ist ähnlich wie eine Engstelle im Rohr. Das Denkbild ist nicht perfekt, aber für das Grundverständnis sehr nützlich und bleibt eine Vereinfachung.

• Spannung, Strom und Widerstand
• Leistung und elektrische Energie
• Frequenz und Wechselgrößen
• Zusammenhänge der Grundgrößen in der Praxis
• Abschlusstest
• Formelsammlung
• Glossar

Die elektrische Spannung U gibt an, wie stark freie Ladungsträger angetrieben werden. Ohne Spannung gibt es in einem einfachen passiven Stromkreis keinen gerichteten Stromfluss. Man kann auch sagen: Spannung ist die Ursache dafür, dass Strom fließen kann.

Der elektrische Strom I ist die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern. In metallischen Leitern sind das vor allem Elektronen. Je mehr Ladung pro Zeit durch einen Leiter fließt, desto größer ist die Stromstärke.

Der elektrische Widerstand R beschreibt, wie stark ein Bauteil oder ein Leiter den Stromfluss hemmt. Ein großer Widerstand lässt bei gleicher Spannung nur einen kleinen Strom zu. Ein kleiner Widerstand lässt bei gleicher Spannung einen größeren Strom zu.

In der Praxis sieht man das zum Beispiel an einem Verbraucher: Wird an einen festen Widerstand die Spannung erhöht, steigt der Strom proportional an. Bleibt die Spannung gleich und der Widerstand wird größer, sinkt der Strom. Genau diese Beobachtung ist die Grundlage des Ohmschen Gesetzes.

Beispiel aus dem Alltag: Eine kleine Kontroll-LED in einer Schaltung braucht nur wenig Strom. Deshalb wird ein Vorwiderstand eingesetzt, damit der Strom nicht zu groß wird. Der Widerstand schützt also das Bauteil vor zu hohem Strom.

Häufige Vorsätze sind mV = Millivolt = 0,001 V, kV = Kilovolt = 1 000 V, mA = Milliampere = 0,001 A, µA = Mikroampere = 0,000 001 A, kΩ = Kiloohm = 1 000 Ω und MΩ = Megaohm = 1 000 000 Ω.

Das Ohmsche Gesetz gilt für ohmsche Widerstände. Es beschreibt den linearen Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand. Wichtig ist: Nicht jedes Bauteil verhält sich in jedem Betriebszustand ideal ohmsch. Für Grundaufgaben mit Widerständen ist das Gesetz aber zentral. Eine LED, eine Diode, eine Lampe oder ein Motor sind nicht einfach ideale ohmsche Widerstände.

Aus technischer Sicht kann man die drei Größen so verknüpfen: Mehr Spannung bei gleichem Widerstand bedeutet mehr Strom. Mehr Widerstand bei gleicher Spannung bedeutet weniger Strom. Für einen gewünschten Strom kann man den nötigen Widerstand oder die nötige Spannung berechnen.

Leistung und Energie werden oft verwechselt. Leistung beschreibt, wie schnell elektrische Energie umgesetzt wird. Elektrische Energie ist die insgesamt umgesetzte Menge. Ein Gerät kann also eine hohe Leistung haben, aber nur kurz laufen. Dann ist die gesamte Energie kleiner als bei einem schwächeren Gerät, das sehr lange läuft.

Für die Praxis ist dieser Unterschied sehr wichtig: Auf dem Typenschild eines Geräts steht oft die Leistung in Watt. Auf der Stromrechnung taucht aber die elektrische Energie auf, meist in Kilowattstunden. In der Elektrotechnik wird diese umgesetzte Energie oft auch als elektrische Arbeit angegeben.

Die elektrische Leistung P ist das Produkt aus Spannung und Strom. Ein Gerät mit hoher Spannung und hohem Strom setzt viel Leistung um. Typische Verbraucher wie Heizungen, Motoren oder Lampen werden oft über ihre Leistung beschrieben.

Die elektrische Energie E ist die über die Zeit umgesetzte elektrische Energie. Sie hängt also nicht nur von der Leistung ab, sondern auch von der Betriebsdauer. Ein 100-W-Gerät, das 10 Stunden läuft, setzt mehr Energie um als ein 1 000-W-Gerät, das nur wenige Minuten läuft.

Als Merkhilfe hilft: Leistung ist das Tempo der Energieumsetzung, Energie ist die gesamte umgesetzte Menge.

Beispiel: Eine 60-W-Lampe hat im Betrieb eine Leistung von 60 W. Leuchtet sie 2 Stunden, dann beträgt die elektrische Energie 120 Wh, also 0,12 kWh. Damit wird sichtbar: Leistung allein reicht noch nicht, um den Energieverbrauch zu beurteilen.

Formelzeichen und Einheiten: Leistung P in Watt (W), elektrische Energie E in Wattsekunden (Ws) oder Wattstunden (Wh), oft auch in Kilowattstunden (kWh).

Für die elektrische Leistung gilt bei Gleichstrom und einfachen ohmschen Aufgaben P = U × I, außerdem bei ohmschen Widerständen P = R × I² und P = U² / R. Für die elektrische Energie gilt E = P × t, ebenso E = U × I × t.

Wichtig für Prüfungen: Die Zeiteinheit muss zur Energieeinheit passen. W × s ergibt Ws, W × h ergibt Wh. 1 000 Wh entsprechen 1 kWh.

Leistung ist wichtig für die Auslegung von Bauteilen, Leitungen und Netzteilen. Energie ist wichtig für Laufzeit, Verbrauch und Kosten.

Die Frequenz spielt immer dann eine Rolle, wenn sich Spannung oder Strom periodisch wiederholen. Das ist bei Wechselspannung und Wechselstrom der Fall. Frequenz sagt aus, wie oft sich ein vollständiger Ablauf pro Sekunde wiederholt.

In der Praxis begegnet dir die Frequenz zum Beispiel beim Stromnetz, bei Signalen, Sensoren, Taktungen und Messungen mit dem Oszilloskop. Wer Frequenz versteht, kann Wechselgrößen besser beurteilen und Messwerte richtig einordnen.

Eine Wechselspannung ändert ihren Wert und ihre Polarität regelmäßig. Nach einem vollständigen Ablauf beginnt das Muster wieder von vorne. Dieser vollständige Ablauf heißt Periode.

Eine Gleichgröße bleibt konstant oder ändert ihre Polarität nicht. Eine Wechselgröße ändert periodisch Betrag und Richtung beziehungsweise Polarität.

Die Frequenz f gibt an, wie viele solcher Perioden in einer Sekunde stattfinden. Eine Frequenz von 50 Hz bedeutet also: 50 vollständige Perioden pro Sekunde. Die Netzfrequenz beträgt typischerweise 50 Hz, das heißt bei der Netzwechselspannung wiederholt sich die Periode 50-mal pro Sekunde.

Je größer die Frequenz, desto schneller wiederholt sich das Signal. Je kleiner die Frequenz, desto langsamer läuft der periodische Vorgang ab.

Als Denkbild kann ein Signal wie eine gleichmäßige Wellenbewegung gesehen werden. Dann sagt die Frequenz, wie viele ganze Wellenberge und Wellentäler pro Sekunde vorbeikommen.

Formelzeichen und Einheiten: Frequenz f in Hertz (Hz), Periodendauer T in Sekunden (s).

Der Zusammenhang lautet f = 1 / T und T = 1 / f. Daraus folgt: Kleine Periodendauer bedeutet hohe Frequenz, große Periodendauer bedeutet niedrige Frequenz.

Bei Messungen mit dem Oszilloskop misst man oft zuerst die Periodendauer und berechnet daraus die Frequenz.

In der Praxis treten die Grundgrößen fast nie einzeln auf. Man misst nicht nur Spannung oder nur Strom, sondern bewertet immer Zusammenhänge: Wie groß ist der Strom bei gegebener Spannung? Welche Leistung entsteht? Wie viel Energie wird in einer bestimmten Zeit umgesetzt? Gibt es eine Frequenz, weil es sich um Wechselgrößen handelt?

Genau diese Verknüpfung ist für Berufsschule und LAP wichtig. Nicht das Auswendiglernen einzelner Buchstaben zählt, sondern das sichere Zuordnen in einer realen Situation.

Beispiel 1: Ein ohmscher Verbraucher an einer Spannungsquelle. Hier sind U, I und R direkt mit dem Ohmschen Gesetz verbunden. Daraus ergibt sich anschließend die Leistung.

Beispiel 2: Ein Gerät läuft eine bestimmte Zeit. Dann kommt zur Leistung noch die Energie hinzu. Eine kurze Laufzeit kann trotz hoher Leistung zu kleiner Energie führen.

Beispiel 3: Bei Wechselspannung interessiert zusätzlich die Frequenz. Sie ändert nicht die Grundidee von Spannung und Strom, beschreibt aber die zeitliche Wiederholung des Signals.

Typischer Denkfehler: Watt und Wattstunde zu verwechseln. Watt sagt, wie stark ein Gerät gerade arbeitet. Wattstunde sagt, wie viel über die Zeit zusammenkommt.

Typischer Denkfehler: Volt und Ampere direkt zu verwechseln. Volt ist Antrieb, Ampere ist Stromfluss. Beides gehört zusammen, ist aber nicht dasselbe.

Typische Rechenketten sind: U und R gegeben, dann zuerst I berechnen und danach P. P und t gegeben, dann E berechnen. T gegeben, dann f berechnen.

Zur Einheitenkontrolle gilt: V / Ω = A, V × A = W, W × s = Ws, W × h = Wh und 1 / s = Hz.