Elektrischer Widerstand
Der elektrische Widerstand ist eine der grundlegenden Größen der Elektrotechnik. Er beschreibt, wie stark ein Bauteil oder Material den elektrischen Stromfluss behindert. Je größer der Widerstand, desto weniger Strom kann bei gleicher Spannung fließen.
Widerstände treten in jedem Leiter, Kabel und Bauteil auf – manche sind gewollt, andere entstehen durch Materialeigenschaften. In elektrischen Schaltungen werden Widerstände gezielt eingesetzt, um Ströme einzustellen, Spannungen zu teilen oder Bauteile zu schützen.
Die Einheit des elektrischen Widerstands ist das Ohm. Das zugehörige Formelzeichen lautet R. Das Verhalten von Spannung, Strom und Widerstand wird durch das Ohmsche Gesetz beschrieben, das zu den wichtigsten Beziehungen in der Elektrotechnik gehört.
Praktisch gesehen ist ein Widerstand immer ein Energieverbraucher: Wenn Strom fließt, wird elektrische Energie in Wärme umgewandelt. Diese sogenannte Verlustleistung muss bei der Auswahl eines Widerstandes berücksichtigt werden.
Das Verständnis des Widerstands ist entscheidend, um Schaltungen zu analysieren, Bauteile richtig zu dimensionieren und Gefahren zu vermeiden, die durch zu hohe Ströme entstehen können.
Was ist elektrischer Widerstand?
Elektrischer Widerstand beschreibt die Eigenschaft eines Materials oder Bauteils, den Stromfluss zu behindern. Er entsteht durch die Wechselwirkung zwischen Elektronen und dem Atomgitter eines Leiters.
Leiter wie Kupfer haben einen geringen Widerstand, weshalb Strom gut fließen kann. Isolatoren wie Kunststoff haben einen extrem hohen Widerstand, wodurch kaum Strom fließt.
Im Alltag begegnen wir Widerständen überall: in Heizelementen, Glühlampen, Ladegeräten, im Fahrzeug, in Haushaltsgeräten und in jeder elektronischen Schaltung.
Ein elektrischer Widerstand setzt Energie in Wärme um. Dies ist in manchen Anwendungen gewünscht (Heizgeräte), in anderen muss die Wärme abgeführt werden, um Schäden zu vermeiden.
Jeder Widerstand besitzt einen Nennwert und eine Toleranz. Die Toleranz gibt an, wie stark der tatsächliche Wert vom aufgedruckten Wert abweichen darf.
Widerstand: R = U / I R ist der Widerstand (Ohm), U ist die Spannung (Volt), I ist der Strom (Ampere).
Leitwert: G = 1 / R Der Leitwert (Einheit: Siemens) ist das Gegenteil des Widerstands.
Verlustleistung: P = U · I = R · I² = U² / R Diese Formeln beschreiben die durch den Widerstand entstehende Wärmeleistung.
Typische Widerstandswerte in Elektronikschaltungen bewegen sich zwischen 10 Ω und 1 MΩ. Heizgeräte besitzen häufig Widerstände im Bereich weniger Ohm, da hohe Ströme fließen sollen.
Eine zu hohe Verlustleistung führt zur Überhitzung von Widerständen. Dies kann Bauteile beschädigen oder Brände verursachen. Widerstände müssen daher immer mit ausreichender Leistungsreserve ausgewählt werden.
Ein Widerstand wird mit 12 V betrieben und es fließt ein Strom von 0,2 A. Wie groß ist der Widerstand?
R = U / I = 12 V / 0,2 A = 60 Ω.
Arten von Widerständen
Widerstände gibt es in vielen Ausführungen, je nach Einsatzbereich. Die bekannteste Form ist der Festwiderstand, der einen festen Wert besitzt.
Variable Widerstände, sogenannte Potentiometer oder Trimmer, ermöglichen die Einstellung eines Widerstandswertes zwischen zwei Grenzen.
Thermistoren (NTC, PTC) verändern ihren Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur, was sie für Sensoraufgaben nützlich macht.
LDRs (Light Dependent Resistors) ändern ihren Widerstand je nach Lichtstärke und werden beispielsweise in Dämmerungsschaltungen eingesetzt.
Leistungswiderstände können große Ströme aufnehmen und viel Verlustleistung abführen, oft durch Kühlkörper unterstützt.
Für alle Widerstandsarten gilt das Ohmsche Gesetz: R = U / I.
NTC: Widerstand sinkt mit steigender Temperatur. PTC: Widerstand steigt mit steigender Temperatur.
In elektronischen Geräten findet man oft Potentiometer zur Einstellung von Lautstärke oder Helligkeit. Hochleistungswiderstände werden häufig aus Keramik gefertigt, um hohe Temperaturen zu vertragen.
Bei variablen Widerständen (Potentiometern) kann bei falscher Einstellung ein zu hoher Strom fließen. Zudem können thermische Widerstände bei Überhitzung irreversibel beschädigt werden.
Ein NTC besitzt bei 25 °C einen Widerstand von 10 kΩ. Wird er erwärmt, sinkt sein Widerstand auf 6 kΩ. Was passiert mit dem Strom bei konstanter Spannung?
Der Widerstand sinkt → der Strom steigt gemäß I = U / R.
Temperaturabhängigkeit und Materialeinfluss
Der elektrische Widerstand hängt stark vom Material ab. Metalle haben niedrige Widerstände, Isolatoren sehr hohe.
Viele Materialien zeigen temperaturabhängiges Verhalten: Bei steigender Temperatur erhöht sich in Metallen der Widerstand, da die Atome stärker schwingen.
Halbleiter zeigen dagegen den gegenteiligen Effekt: Ihr Widerstand sinkt bei Erwärmung.
Dieser Effekt ist in der Sensorik von großer Bedeutung, etwa in Motorsteuerungen, Heizsystemen oder Schutzschaltungen.
Auch die Länge und der Querschnitt eines Leiters beeinflussen den Widerstand. Lange, dünne Leiter besitzen höhere Widerstände als kurze, dicke.
Leiterwiderstand: R = ρ · l / A ρ: spezifischer Widerstand, l: Länge, A: Querschnittsfläche.
Metalle: Widerstand steigt mit Temperatur. Halbleiter: Widerstand sinkt mit Temperatur.
Kupferleitungen in Gebäuden sind so ausgewählt, dass der Widerstand gering bleibt, um Energieverluste minimal zu halten. Aluminium hat höheren Widerstand als Kupfer, wird aber aufgrund des geringeren Gewichts z. B. in Hochspannungsleitungen genutzt.
Ein zu hoher Widerstand in Leitungen führt zu Erwärmung und kann Isolierungen beschädigen. Besonders gefährlich ist dies bei beschädigten Kabeln oder losen Kontakten.
Eine Kupferleitung ist 10 m lang und hat einen Querschnitt von 1,5 mm². Der spezifische Widerstand beträgt 0,0178 Ω·mm²/m. Berechne den Leitungswiderstand.
R = ρ · l / A = 0,0178 · 10 / 1,5 = 0,1187 Ω.
Widerstände in Schaltungen
Widerstände werden in Schaltungen eingesetzt, um Ströme zu begrenzen, Spannungen aufzuteilen oder Bauteile zu schützen.
In Reihenschaltungen addieren sich die Widerstände einfach. Der Gesamtwiderstand steigt.
In Parallelschaltungen sinkt der Gesamtwiderstand, da mehrere Stromwege zur Verfügung stehen.
Widerstandsnetzwerke werden häufig genutzt, um genaue Spannungen zu erzeugen, wie z. B. in Spannungsteilern.
Auch LED-Schaltungen benötigen einen Vorwiderstand, damit die LED nicht durch zu hohen Strom zerstört wird.
Reihe: Rges = R1 + R2 + …
Parallel: 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + …
Spannungsteiler werden in nahezu jedem Messgerät eingesetzt, um hohe Spannungen auf messbare Bereiche herunterzuteilen.
Ein falsch dimensionierter Vorwiderstand kann dazu führen, dass LEDs oder andere Bauteile sofort zerstört werden. Ebenso können falsch verknüpfte Leistungspfade zu Überhitzungen führen.
Eine LED benötigt 20 mA Strom und es liegen 12 V an. Die LED hat eine Durchlassspannung von 2 V. Wie groß muss der Vorwiderstand sein?
UR = 12 V − 2 V = 10 V R = UR / I = 10 V / 0,02 A = 500 Ω.
Aufgaben zu Elektrischer Widerstand
Hinweis: Pro Aufgabe können eine oder mehrere Antworten korrekt sein.