Blindleistungskompensation

Motoren, Transformatoren und Drosseln brauchen einen Strom, der das magnetische Feld auf- und abbaut. Dieser Anteil des Stromes pendelt 50-mal pro Sekunde zwischen Netz und Verbraucher hin und her, ohne dass dabei Arbeit verrichtet wird — das ist die induktive Blindleistung. Wofür sie genau gebraucht wird und wie sie mit Wirk- und Scheinleistung zusammenhängt, gehört in einen eigenen Beitrag (siehe Vorwissen). Hier interessiert uns, warum man sie loswerden will.

Der Haken ist: Auch wenn dieser pendelnde Strom keine nutzbare Energie überträgt, fließt er trotzdem real durch das Kabel. Die Folge sieht in der Praxis ungefähr so aus:

• Höherer Leiterstrom. Bei gleicher Wirkleistung steigt der Strom in der Zuleitung, sobald cos φ schlechter wird. Bei cos φ = 0,5 fließt der doppelte Strom wie bei cos φ = 1,0.
• Mehr Verluste. Die Verlustleistung im Kabel hängt vom Quadrat des Stromes ab (P_V = I² · R). Ein um 30 % höherer Strom bedeutet bereits 69 % mehr Wärmeverluste in der Zuleitung.
• Schlechtere Trafoauslastung. Ein 400-kVA-Trafo kann bei cos φ = 1,0 ganze 400 kW liefern, bei cos φ = 0,7 aber nur noch rund 280 kW Wirkleistung — den Rest seiner Scheinleistung-Reserve frisst die Blindleistung.
• Überdimensionierte Schaltanlagen. Sicherungen, Leitungsquerschnitte und Schaltgeräte müssen den höheren Strom aushalten, also größer und teurer gebaut werden.

In Österreich kommt dazu, dass die Netzbetreiber Blindarbeit ab einem bestimmten Grenzwert verrechnen. Üblich ist eine Schwelle von cos φ = 0,9; einige EVUs setzen sie auch bei 0,95 an. Wer mit seiner Anlage darunter liegt, zahlt die zu viel bezogene Blindarbeit nach Tarif pro kvarh. Bei einem mittleren Industriebetrieb können das schnell vierstellige Beträge pro Jahr sein.

Das Ziel der Kompensation ist deshalb einfach formuliert: Den cos φ am Übergabepunkt zum öffentlichen Netz so weit anheben, dass keine Blindarbeit mehr verrechnet wird — idealerweise auf 0,95 oder besser.

Der Strom durch eine Spule eilt der Spannung um 90° nach. Der Strom durch einen Kondensator eilt der Spannung um 90° vor. Diese beiden Ströme sind also genau gegenphasig — wenn der eine sein Maximum hat, hat der andere sein negatives Maximum. Schaltet man einen Kondensator parallel zu einem induktiven Verbraucher, dann pendelt die Blindenergie zwischen Spule und Kondensator direkt vor Ort hin und her. Aus dem Netz muss nur noch der Wirkstrom nachgeliefert werden.

Anders ausgedrückt: Die induktive Blindleistung Q_L des Motors wird ganz oder teilweise durch die kapazitive Blindleistung Q_C des Kondensators kompensiert. Übrig bleibt eine kleinere resultierende Blindleistung Q_ges, die noch über die Zuleitung fließt.

Im Leistungsdreieck wird das anschaulich. Die Wirkleistung P bleibt immer gleich — sie ist die Arbeit, die der Motor verrichtet, und davon hängt die Kompensation nicht ab. Die Blindleistung steht senkrecht auf P, und die Scheinleistung S ergibt sich als Hypothenuse aus beiden.

Vor der Kompensation ist Q groß, S also deutlich größer als P, und der Winkel φ zwischen S und P (das ist genau unser cos-φ-Winkel) ist groß. Nach der Kompensation schrumpft Q, S nähert sich P an, und φ wird kleiner — cos φ steigt entsprechend.

Der entscheidende Punkt am rechten Diagramm: Die Wirkleistung P verändert sich durch die Kompensation überhaupt nicht. Der Motor leistet genauso viel mechanische Arbeit wie vorher. Reduziert wird nur der „faule“ Anteil, den das Netz vorher hin- und hergeschoben hat. Sichtbar wird das daran, dass die Scheinleistung S_neu deutlich kleiner geworden ist — und mit ihr der Strom in der Zuleitung.

Wichtig zu wissen: Der Kondensator und die Spule tauschen ihre Energie genau im gleichen Takt wie das Netz schwingt. Die kapazitive Energie geht in den Magnetfeldaufbau der Spule, die magnetische Energie geht beim Feldabbau wieder in den Kondensator zurück. Das funktioniert nur, weil beide um genau 180° phasenverschoben sind — würde man den Kondensator falsch dimensionieren, könnte er die Schwingung sogar verstärken (siehe Kapitel 5 und 6).

Die zentrale Frage in der Praxis lautet: Wie groß muss die Kondensatorbatterie sein, um cos φ vom aktuellen Wert auf den gewünschten Wert zu bringen? Dafür gibt es eine einfache Formel, die nur die Wirkleistung der Anlage und die beiden cos-φ-Werte braucht.

Aus dem Leistungsdreieck folgt direkt:

Also gilt für die Blindleistung vor der Kompensation Q₁ = P · tan φ₁ und nach der Kompensation Q₂ = P · tan φ₂. Die Differenz ist genau das, was der Kondensator liefern muss.

Aus cos φ lässt sich tan φ ohne Taschenrechner-Winkelmodus über die Beziehung tan φ = √(1 − cos² φ) / cos φ ermitteln. Auf jedem technischen Rechner führt aber der Weg über φ = arccos(cos φ) und dann tan(φ) am schnellsten zum Ziel.

Wenn der Kondensator selbst dimensioniert werden soll (zum Beispiel für eine einphasige Anlage), gilt:

Bei Drehstrom hängt es davon ab, ob die Kondensatoren in Stern oder Dreieck geschaltet sind. In der Praxis ist die Dreieckschaltung üblich, weil die Kondensatoren dort an der vollen Außenleiterspannung liegen und damit kleinere Kapazitäten ausreichen. Die Details dazu hängen mit den Strang- und Außenleiterspannungen zusammen und gehören in die Drehstromtechnik.

Wo sitzt der Kondensator in der Anlage? Auf diese Frage gibt es drei klassische Antworten, und in einer realen Industrieanlage findet man oft alle drei nebeneinander.

Einzelkompensation sitzt direkt am Verbraucher — typischerweise an einem großen Motor. Der Kondensator wird im Klemmenkasten oder direkt daneben montiert und gemeinsam mit dem Motor zu- und abgeschaltet. Vorteil: Die Blindleistung wird genau dort kompensiert, wo sie entsteht; Zuleitung, Motorschutz und Schütz werden alle entlastet. Nachteil: Bei jedem Motor sitzt ein eigener Kondensator, der genau auf diesen Motor abgestimmt sein muss — bei vielen kleinen Motoren wird das aufwendig. Einzelkompensation eignet sich daher vor allem für Antriebe, die fast immer laufen und eine stabile Last haben.

Gruppenkompensation versorgt eine Gruppe von Verbrauchern, die typischerweise gemeinsam betrieben werden und einen ähnlichen Lastgang haben. Der Kondensator hängt am Abgang einer Unterverteilung. So lassen sich mehrere Verbraucher mit einer einzigen, größeren Kondensatorbatterie kompensieren. Sinnvoll bei mehreren mittelgroßen Motoren, einer Hallenbeleuchtung mit konventionellen Vorschaltgeräten oder einer Maschinengruppe, die zusammen ein- und ausgeschaltet wird.

Zentralkompensation sitzt am Übergabepunkt zum öffentlichen Netz, also direkt nach dem Trafo an der Hauptverteilung. Der Blindleistungsbedarf der gesamten Anlage wird gemessen, und ein Regler schaltet Kondensatorstufen je nach Lastfall zu und ab. Die zentrale Anlage ist heute der Standard für mittlere und größere Industriebetriebe — sie entlastet zwar die anlageninterne Verkabelung nicht (denn die Blindleistung fließt ja immer noch von der Hauptverteilung zu den Motoren), liefert aber bei kleinstem Bauteilaufwand das beste Ergebnis am Zähler.

Hat man entschieden, wo der Kondensator sitzt, bleibt die zweite Frage: Wie wird er geschaltet? Vier Varianten sind in der Praxis verbreitet.

Feste (unverdrosselte) Kompensation. Hier ist der Kondensator dauerhaft parallel zum Verbraucher geschaltet — meistens als Einzelkompensation an einem Motor. Vorteil: Aufbau einfach, keine Regelung, keine bewegten Teile. Nachteil: Wenn der Motor abgeschaltet wird, sollte auch der Kondensator vom Netz, sonst bleibt seine Blindleistung als Überschuss im Netz und die Kompensation kippt ins Kapazitive. Bei Einzelkompensation am Motor wird das automatisch gelöst, weil das Motorschütz auch den Kondensator schaltet.

Automatische Kompensation. Eine Kompensationsanlage mit mehreren Kondensatorstufen, die über Schütze einzeln zu- und abgeschaltet werden. Ein Blindleistungsregler misst kontinuierlich den cos φ und entscheidet, welche Stufen aktiv sein müssen. Bei steigender Last werden zusätzliche Stufen zugeschaltet, bei sinkender Last wieder ab. So bleibt der cos φ am Zähler dauerhaft im Zielbereich, ohne dass man von Hand eingreifen muss. Das ist das Standardkonzept für Zentralkompensation.

Verdrosselte Kompensation. Sobald nichtlineare Verbraucher wie Frequenzumrichter, USV-Anlagen, LED-Treiber oder Schweißanlagen im Netz hängen, entstehen sogenannte Oberschwingungen — Stromanteile mit Vielfachen der Netzfrequenz (250 Hz, 350 Hz, …). Eine reine Kondensatorbatterie würde mit der Netzinduktivität einen Schwingkreis bilden, dessen Resonanzfrequenz zufällig genau auf einer dieser Oberschwingungen liegen kann. Folge: Resonanzüberhöhung, das Netz „schaukelt sich auf“, die Kondensatoren werden überlastet und brennen vorzeitig durch. Die Lösung ist eine Drossel in Reihe mit jedem Kondensator. Die Drossel ist so dimensioniert, dass die Resonanzfrequenz des Reihenkreises unterhalb der niedrigsten erwarteten Oberschwingung liegt — typischerweise um die 189 Hz. So bleibt die Kompensation bei der Netzfrequenz wirksam, aber für höhere Frequenzen wird die Reihenschaltung induktiv und es kann keine Resonanz mehr entstehen. Welche Spannungsqualität ein Anschlussnehmer im öffentlichen Netz erwarten darf — und welche Oberschwingungen er einspeisen darf, ohne andere zu stören — regelt in Österreich die ÖNORM EN 50160.

Dynamische Kompensation. Bei sehr schnell wechselnden Lasten (Punktschweißanlagen, Lifte, große Pressen) sind mechanische Schütze zu langsam — sie schalten typischerweise im Bereich einiger Sekunden. Eine dynamische Kompensation schaltet die Kondensatorstufen elektronisch über Thyristoren innerhalb einer halben Netzperiode (etwa 10 ms). So lässt sich auch ein Lastsprung praktisch ohne Blindleistungspeak ausgleichen. Der Aufwand und der Preis sind allerdings deutlich höher als bei einer schützgesteuerten Anlage.

In modernen Industrieanlagen mit hohem Anteil an Frequenzumrichtern ist die verdrosselte automatische Kompensation heute der Regelfall. Eine unverdrosselte Anlage findet man typischerweise nur noch dort, wo wirklich keine nennenswerten Oberschwingungserzeuger im Netz sind — und davon gibt es immer weniger.

Eine Kompensationsanlage zu planen ist mehr als nur Q_C ausrechnen und Kondensatoren einbauen. In der Praxis lauern einige Fallen, die jeder Anlagenbauer kennen sollte.

Überdimensionierung vermeiden. Wer „lieber etwas mehr“ Kompensationsleistung einbaut, läuft Gefahr, in den kapazitiven Bereich zu kippen. Dann schickt die Anlage Blindleistung zurück ins Netz, und das wird vom EVU üblicherweise genauso oder sogar härter abgerechnet als induktive Blindarbeit. Die Auslegung sollte daher eher knapp und in Stufen erfolgen, sodass der Regler genau nach Bedarf schalten kann.

Entladewiderstände. Ein vom Netz getrennter Kondensator hält seine Ladung lange. Bei großen Kompensationskondensatoren liegt nach dem Abschalten unter Umständen sekundenlang oder länger noch volle Spannung an den Klemmen — eine echte Gefahrenquelle bei Servicearbeiten. Deshalb muss jeder Kompensationskondensator interne Entladewiderstände haben, die ihn nach dem Abschalten in einer definierten Zeit (typisch unter einer Minute) auf eine ungefährliche Restspannung bringen.

Schaltlebensdauer. Kompensationsanlagen schalten manchmal sehr häufig — bei stark schwankender Last kommen tausende Schaltspiele pro Tag zusammen. Normale Motorschütze halten das nicht aus, weil beim Zuschalten eines vorgeladenen Kondensators kurzzeitig sehr hohe Einschaltströme fließen. Für Kompensationsanlagen gibt es deshalb spezielle Kondensatorschütze mit Voreilkontakten und Vorlade-Widerständen, die den Einschaltstoß begrenzen.

Messung am richtigen Punkt. Der Regler misst den cos φ idealerweise dort, wo auch das EVU misst — also am Übergabepunkt. Eine falsch positionierte Messstelle führt dazu, dass der Regler einen falschen Wert sieht und entweder über- oder unterkompensiert.

Oberschwingungsbelastung prüfen. Bevor eine Kompensationsanlage installiert wird, lohnt sich eine Netzanalyse. Sind nennenswerte Oberschwingungen vorhanden, muss verdrosselt werden — sonst geht die Anlage früher oder später kaputt. Eine pauschale „lieber gleich verdrosselt einbauen“ ist heute der sichere Weg.