Das Ohmsche Gesetz

Das Ohmsche Gesetz ist der wichtigste Zusammenhang der gesamten Elektrotechnik. Es verbindet die drei Grundgrößen elektrischer Schaltungen — Spannung, Strom und Widerstand — in einer einzigen, sehr einfachen Formel. Wer eine LED an eine Batterie anschließt, einen Heizleiter auslegt oder einen Motor absichert, rechnet früher oder später mit dem Ohmschen Gesetz.

In diesem Beitrag wird die Grundidee anhand einer Analogie erklärt, die Formel mit dem klassischen Ohm-Dreieck umgestellt, mit praktischen Beispielen geübt und schließlich gezeigt, wo das Gesetz an seine Grenzen stößt — nämlich bei nichtlinearen Bauteilen wie Glühlampen oder Halbleiterdioden.

Vorwissen

Elektrischer Widerstand

Grundidee und Formel

Damit Strom durch einen Leiter fließt, braucht es zwei Dinge: eine Spannung, die ihn antreibt, und einen Leiter, der ihm den Weg gibt. Jeder Leiter setzt dem Strom dabei einen gewissen Widerstand entgegen.

Analogie Wasserleitung

Stellen Sie sich eine Wasserleitung vor:

Der Druckunterschied zwischen Eingang und Ausgang entspricht der elektrischen Spannung U.
Die Wassermenge, die pro Sekunde durchfließt, entspricht dem Strom I.
Eine Engstelle im Rohr — etwa ein dünnes Stück oder ein Ventil — entspricht dem Widerstand R.

Je höher der Druck (Spannung), desto mehr Wasser fließt (Strom). Je enger das Rohr (Widerstand), desto weniger Wasser fließt bei gleichem Druck. Genau diesen Zusammenhang hat der deutsche Physiker Georg Simon Ohm in den 1820er-Jahren systematisch vermessen und in einer einfachen Formel beschrieben.

Die Formel

U = R · I

U … elektrische Spannung in Volt (V)
R … elektrischer Widerstand in Ohm (Ω)
I … elektrischer Strom in Ampere (A)

In Worten: Die Spannung über einem Widerstand ist gleich dem Produkt aus seinem Widerstand und dem Strom, der durch ihn fließt. Oder anders gelesen: Bei konstantem Widerstand ist der Strom proportional zur angelegten Spannung. Verdoppelt man die Spannung, verdoppelt sich auch der Strom.

Wichtige Einschränkung

Diese einfache Beziehung gilt streng nur für sogenannte ohmsche Bauteile bei konstanter Temperatur. Was das genau heißt und wo es nicht gilt, behandelt Kapitel 4.

Welche physikalische Größe entspricht in der Analogie „Wasserleitung“ der elektrischen Spannung?

a) Die Wassermenge pro Sekunde
b) Der Druckunterschied
c) Der Querschnitt der Leitung
d) Die Wassertemperatur

Richtig: b)

Spannung ist die treibende Kraft — sie sorgt dafür, dass Ladungsträger sich bewegen. Genau wie ein Druckunterschied das Wasser in Bewegung setzt. Die Wassermenge pro Sekunde entspricht dem Strom I, der Querschnitt der Leitung dem Kehrwert des Widerstands.

Wer hat den nach ihm benannten Zusammenhang zwischen U, I und R erstmals systematisch beschrieben?

a) Michael Faraday
b) Alessandro Volta
c) Georg Simon Ohm
d) André-Marie Ampère

Richtig: c)

Ohm veröffentlichte seine Messergebnisse 1826 und die fertige Theorie 1827. Faraday arbeitete vor allem zur elektromagnetischen Induktion, Volta erfand die Batterie, Ampère lieferte die theoretischen Grundlagen zum Magnetfeld bewegter Ladungen.

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Ohmsche Gesetz am genauesten?

a) Der Strom ist umgekehrt proportional zur Spannung
b) Bei konstantem Widerstand ist der Strom proportional zur Spannung
c) Spannung und Strom sind unabhängig voneinander
d) Der Widerstand ist proportional zum Quadrat des Stromes

Richtig: b)

Die zentrale Aussage ist die Proportionalität zwischen U und I bei konstantem R. Antwort a) verdreht das Verhältnis, c) widerspricht dem Gesetz direkt, d) erfindet einen Zusammenhang, den es so nicht gibt.

Umstellen der Formel: das Ohm-Dreieck

In der Praxis ist nicht immer die Spannung gesucht. Mal kennt man Spannung und Widerstand und sucht den Strom, mal kennt man Spannung und Strom und sucht den Widerstand. Aus der einen Grundformel ergeben sich daher drei Schreibweisen — alle gleichwertig:

U = R · I

Spannung gesucht

I = U / R

Strom gesucht

R = U / I

Widerstand gesucht

Um sich diese drei Umstellungen ohne langes Nachrechnen zu merken, gibt es eine bewährte Merkhilfe: das Ohm-Dreieck.

So funktioniert das Ohm-Dreieck

Im Dreieck steht U oben, R und I stehen unten nebeneinander. Die horizontale Linie zwischen oben und unten steht für eine Division, die vertikale Linie zwischen R und I steht für eine Multiplikation. Man deckt mit dem Finger die gesuchte Größe ab und liest direkt ab, was übrig bleibt:

U abdecken → unten bleibt R · I → U = R · I
I abdecken → übrig bleibt U / R → I = U / R
R abdecken → übrig bleibt U / I → R = U / I

Ohm-Dreieck: U oben, R und I in der Basis — die gesuchte Größe abdecken, der Rest ergibt die Formel.

Gelöstes Beispiel

An einem Widerstand R = 220 Ω liegt eine Spannung U = 11 V. Wie groß ist der Strom?

Gegeben: U = 11 V, R = 220 Ω; Gesucht: I
Formel: I = U / R (R im Ohm-Dreieck abgedeckt)
I = 11 V / 220 Ω = 0,05 A

Ergebnis: 50 mA

Übungen

An einem Widerstand R = 4 Ω liegt U = 12 V. Berechne I.

I = U / R = 12 V / 4 Ω = 3 A

Ein Heizleiter mit R = 46 Ω wird an die Netzspannung U = 230 V angeschlossen. Welcher Strom fließt?

I = U / R = 230 V / 46 Ω = 5 A

Durch einen Widerstand von R = 10 Ω fließt ein Strom I = 2 A. Wie groß ist die Spannung über dem Widerstand?

U = R · I = 10 Ω · 2 A = 20 V

Ein Widerstand R = 100 Ω wird mit I = 0,5 A durchflossen. Welche Spannung liegt an ihm?

U = R · I = 100 Ω · 0,5 A = 50 V

Bei einem unbekannten Bauteil werden U = 24 V und I = 3 A gemessen. Berechne den Widerstand.

R = U / I = 24 V / 3 A = 8 Ω

Welche Umstellung der Formel U = R · I ist korrekt?

a) R = U · I
b) I = U · R
c) R = U / I
d) U = R / I

Richtig: c)

Aus U = R · I folgt durch Division durch I die Form R = U / I, durch Division durch R die Form I = U / R. Antworten a) und b) verwechseln Division mit Multiplikation, Antwort d) hat falschen Operator.

Im Ohm-Dreieck steht U an der Spitze, R und I in der Basis. Welche Operation gilt zwischen U und der Basis?

a) Addition
b) Subtraktion
c) Division
d) Quadratwurzel

Richtig: c)

Die waagrechte Trennlinie steht traditionell für den Bruchstrich. Wer R abdeckt, sieht U über I — also die Division U / I. Addition oder Subtraktion sind im Dreieck nicht abgebildet.

Welche Aussage über das Ohm-Dreieck stimmt?

a) Es funktioniert nur für Gleichstromkreise
b) Es ersetzt die Formel und ist mathematisch eigenständig
c) Es ist eine Merkhilfe zur Umstellung einer Gleichung
d) Es enthält die elektrische Leistung

Richtig: c)

Das Dreieck enthält keine neue Physik — es visualisiert nur, was sich aus U = R · I durch Umstellen ergibt. Die elektrische Leistung P = U · I gehört in ein separates Leistungs-Dreieck.

Berechnungsbeispiele aus der Praxis

Das Ohmsche Gesetz wird in der Praxis selten als reine Übung gerechnet — es löst echte Probleme. Drei typische Situationen zeigen, wie man es einsetzt.

Beispiel A: Vorwiderstand für eine LED

Eine LED verträgt nur einen bestimmten Strom. An einer Versorgungsspannung, die über der Durchlassspannung der LED liegt, muss ein Vorwiderstand die überschüssige Spannung aufnehmen. Über diesen Vorwiderstand fällt der Rest der Spannung ab — dort wird das Ohmsche Gesetz angewendet.

Versorgung: U = 9 V
LED-Daten: U_LED = 2,1 V; I_LED = 15 mA = 0,015 A

U_R = U − U_LED = 9 V − 2,1 V = 6,9 V

R = U_R / I = 6,9 V / 0,015 A = 460 Ω
Praktisch wählt man den nächstgrößeren Normwert (z. B. 470 Ω aus der Reihe E12).

Beispiel B: Strom durch eine Heizspirale

Eine Heizspirale aus Widerstandsdraht hat einen Widerstand von R = 50 Ω und wird an das Netz mit U = 230 V angeschlossen.

I = U / R = 230 V / 50 Ω = 4,6 A

Dieser Strom wird zur Auslegung der Zuleitung und der vorgelagerten Sicherung benötigt.

Beispiel C: Widerstand aus Messwerten bestimmen

An einem unbekannten Bauteil werden U = 6 V und I = 0,3 A gemessen.

R = U / I = 6 V / 0,3 A = 20 Ω

Wichtig: Dieser Wert gilt nur am Messpunkt. Bei nichtlinearen Bauteilen würde sich bei anderer Spannung ein anderer Widerstandswert ergeben.

Gelöstes Beispiel

LED-Vorwiderstand: An einer 5-V-USB-Spannung soll eine LED mit U_LED = 1,8 V und I_LED = 10 mA betrieben werden. Welchen Wert muss der Vorwiderstand haben?

Gegeben: U = 5 V, U_LED = 1,8 V, I = 10 mA = 0,010 A; Gesucht: R_V
Spannung am Vorwiderstand: U_R = U − U_LED = 5 V − 1,8 V = 3,2 V
Ohmsches Gesetz auf den Vorwiderstand: R_V = U_R / I = 3,2 V / 0,010 A = 320 Ω

Ergebnis: 320 Ω

Übungen

Ein Heizleiter mit R = 50 Ω hängt an U = 230 V. Welcher Strom fließt?

I = U / R = 230 V / 50 Ω = 4,6 A

An einer Motorwicklung werden U = 24 V und I = 1,5 A gemessen. Wie groß ist der ohmsche Wicklungswiderstand?

R = U / I = 24 V / 1,5 A = 16 Ω

Eine LED mit U_LED = 2,0 V soll mit I = 20 mA an U = 12 V betrieben werden. Welchen Vorwiderstand braucht es?

U_R = 12 V − 2,0 V = 10 V; R_V = U_R / I = 10 V / 0,020 A = 500 Ω

Eine Glühlampe verhält sich im heißen Betriebspunkt näherungsweise wie ein Widerstand R = 575 Ω. Sie hängt an U = 230 V. Welcher Strom fließt?

I = U / R = 230 V / 575 Ω ≈ 0,4 A

Ein Messshunt (kleiner Präzisionswiderstand zur Strommessung) führt I = 50 A. Über ihm fallen U = 75 mV ab. Wie groß ist sein Widerstandswert?

R = U / I = 0,075 V / 50 A = 0,0015 Ω = 1,5 mΩ

An einer 12-V-Quelle soll eine LED mit Durchlassspannung 2 V und Nennstrom 20 mA betrieben werden. Welcher Vorwiderstand wird benötigt?

a) 100 Ω
b) 500 Ω
c) 600 Ω
d) 700 Ω

Richtig: b)

U_R = 12 V − 2 V = 10 V; R = 10 V / 0,020 A = 500 Ω. Wer die LED-Spannung vergisst, kommt auf 600 Ω; wer den Strom in A statt mA einsetzt, landet bei unrealistisch kleinen Werten.

Eine elektrische Heizspirale hat R = 23 Ω und liegt an U = 230 V. Welche Stromstärke fließt?

a) 5 A
b) 10 A
c) 15 A
d) 23 A

Richtig: b)

I = U / R = 230 V / 23 Ω = 10 A. Daraus ergibt sich auch die Leistung P = U · I = 2300 W — ein typischer Wert für einen Heizlüfter.

An einem unbekannten Widerstand werden U = 6 V und I = 0,3 A gemessen. Wie groß ist R?

a) 1,8 Ω
b) 2 Ω
c) 18 Ω
d) 20 Ω

Richtig: d)

R = U / I = 6 V / 0,3 A = 20 Ω. Wer U und I multipliziert statt dividiert, erhält 1,8 — ein klassischer Fehler beim Umstellen.

Lineare und nichtlineare Bauteile

Das Ohmsche Gesetz ist mathematisch sehr einfach. Genau das führt dazu, dass es oft falsch verallgemeinert wird. Streng genommen gilt es nämlich nur für eine Klasse von Bauteilen — für sogenannte ohmsche oder lineare Bauteile.

Ohmsche Bauteile (linear)

Bei einem ohmschen Bauteil ist der Strom genau proportional zur Spannung. Trägt man Strom über Spannung in einem Diagramm auf, ergibt sich eine Gerade durch den Ursprung. Der Widerstand R ist die Steigung dieser Geraden und ändert sich nicht — egal welche Spannung anliegt.

Typische Beispiele:

Widerstandsdraht aus Konstantan (einer Kupfer-Nickel-Legierung) bei konstanter Temperatur. Konstantan ist deshalb beliebt im Labor, weil sein Widerstand kaum auf Temperaturänderungen reagiert.
Präzisionswiderstände aus Manganin
Kohleschichtwiderstände im Normalbetrieb

Nichtohmsche Bauteile (nichtlinear)

Bei vielen realen Bauteilen ist der Zusammenhang U–I keine Gerade, sondern eine Kurve. Der Widerstand hängt dann vom Arbeitspunkt ab — also davon, mit welcher Spannung das Bauteil gerade betrieben wird. Das Ohmsche Gesetz gilt dann nur noch näherungsweise und nur für einen einzelnen Punkt.

Wichtige Beispiele:

Glühlampe: Der Wolframdraht wird beim Durchfließen von Strom heiß (bis ~2500 °C). Mit steigender Temperatur steigt sein Widerstand kräftig. Wird die Spannung erhöht, steigt der Strom unterproportional.
Halbleiterdiode: Unterhalb der Schwellspannung fließt fast kein Strom, darüber wächst er steil und exponentiell.
Heißleiter (NTC): Sein Widerstand sinkt mit steigender Temperatur. Wird oft zur Temperaturmessung verwendet.
Kaltleiter (PTC): Sein Widerstand steigt mit steigender Temperatur stark an. Wird als Selbstrückstellsicherung eingesetzt.

Die U-I-Kennlinie

Die einfachste Methode, lineares von nichtlinearem Verhalten zu unterscheiden, ist ein Diagramm: Spannung auf der x-Achse, Strom auf der y-Achse. Eine Gerade durch den Ursprung bedeutet ohmsch. Jede Abweichung davon — Krümmung, Knick, flach werdender Anstieg — bedeutet nichtohmsch.

Wie bestimmt man R bei nichtohmschen Bauteilen?

Auch hier kann man rechnerisch einen Widerstand angeben — er gilt aber nur für den jeweiligen Arbeitspunkt. Man spricht deshalb von einem statischen Widerstand:

R = U / I

gilt nur am jeweiligen Messpunkt

In Datenblättern findet man oft zwei Werte: den Kaltwiderstand (bei Raumtemperatur, vor dem Einschalten) und den Warmwiderstand (im Betrieb). Eine 60-W-Glühlampe an 230 V hat zum Beispiel kalt etwa 70 Ω, heiß aber rund 880 Ω — das ist ein Faktor von mehr als zehn.

U-I-Kennlinie: Der ohmsche Widerstand ergibt eine Gerade durch den Ursprung (grün); die Glühlampe zeigt eine nach unten abflachende Kurve (orange) — ihr Widerstand steigt mit der Temperatur.

Welches Bauteil hat eine deutlich nichtlineare U-I-Kennlinie?

a) Konstantandraht bei Zimmertemperatur
b) Präzisionswiderstand aus Manganin
c) Silizium-Diode in Durchlassrichtung
d) Kohleschichtwiderstand im Normalbetrieb

Richtig: c)

Die Diodenkennlinie ist exponentiell — unter einer Schwellspannung von etwa 0,7 V fließt kaum Strom, darüber steigt er steil an. Konstantan und Manganin zählen zu den klassischen ohmschen Materialien.

Ein Bauteil zeigt bei U = 1 V einen Strom von 0,10 A, bei U = 2 V einen Strom von 0,15 A, bei U = 3 V einen Strom von 0,18 A. Was folgt daraus?

a) Es ist ein ohmscher Widerstand
b) Sein Widerstand sinkt mit steigender Spannung
c) Sein Widerstand steigt mit steigender Spannung
d) Es kann kein elektrisches Bauteil sein

Richtig: c)

R = U / I ergibt 10 Ω bei 1 V, ≈ 13,3 Ω bei 2 V und ≈ 16,7 Ω bei 3 V. Der Widerstand wird mit steigender Spannung größer — typisches Verhalten einer Glühlampe (Draht heizt sich auf).

Warum ist die U-I-Kennlinie einer klassischen Glühlampe nichtlinear?

a) Weil das Füllgas in der Lampe selbst Strom leitet
b) Weil der Glühdraht sich erhitzt und sein Widerstand mit der Temperatur steigt
c) Weil die Lampe nur an Wechselspannung funktioniert
d) Weil die Lampe einen Halbleiter enthält

Richtig: b)

Metalle haben einen positiven Temperaturkoeffizienten — je heißer der Draht, desto höher der Widerstand. Bei einer Glühlampe variiert der Draht zwischen Raumtemperatur und etwa 2500 °C, der Widerstand verzehnfacht sich dabei ungefähr.

Abschlusstest

Durch einen Widerstand R = 12 Ω fließt ein Strom I = 2 A. Wie groß ist die Spannung? (Formel: U = R · I)

U = R · I = 12 Ω · 2 A = 24 V

Ein Vorwiderstand R = 470 Ω wird mit I = 5 mA = 0,005 A durchflossen. Welche Spannung fällt über ihm ab? (Formel: U = R · I)

U = R · I = 470 Ω · 0,005 A = 2,35 V

Eine Heizpatrone mit R = 92 Ω wird an U = 230 V betrieben. Wie groß ist der Strom? (Formel: I = U / R)

I = U / R = 230 V / 92 Ω = 2,5 A

An einem Widerstand R = 1500 Ω liegt eine Spannung U = 12 V. Welcher Strom fließt? (Formel: I = U / R)

I = U / R = 12 V / 1500 Ω = 0,008 A = 8 mA

An einer LED-Vorwiderstandskombination werden U = 9 V und I = 15 mA = 0,015 A gemessen (nur am Vorwiderstand). Wie groß ist der Vorwiderstand? (Formel: R = U / I)

R = U / I = 9 V / 0,015 A = 600 Ω

An einem unbekannten Bauteil werden U = 400 V und I = 0,8 A gemessen. Welchen ohmschen Widerstand zeigt es? (Formel: R = U / I)

R = U / I = 400 V / 0,8 A = 500 Ω

Wenn man bei einem ohmschen Widerstand die Spannung verdoppelt, was passiert mit dem Strom?

a) Er bleibt gleich
b) Er halbiert sich
c) Er verdoppelt sich
d) Er vervierfacht sich

Richtig: c)

Aus I = U / R folgt: Bei konstantem R und doppeltem U auch doppeltes I. Halbierung oder Vervierfachung würde ein nichtlineares Verhalten voraussetzen, das es bei ohmschen Bauteilen nicht gibt.

Eine Glühlampe wird mit Nennspannung betrieben. Was passiert mit ihrem Widerstand, wenn die Spannung kurzzeitig deutlich sinkt?

a) Der Widerstand steigt
b) Der Widerstand sinkt
c) Der Widerstand bleibt gleich
d) Der Widerstand wird negativ

Richtig: b)

Niedrigere Spannung bedeutet weniger Strom, weniger Verlustleistung, kühlerer Draht. Bei Metallen sinkt der Widerstand mit der Temperatur — also wird R kleiner.

Bei welchem Bauteil gilt das Ohmsche Gesetz im klassischen Sinn?

a) Glühlampe
b) Silizium-Diode
c) Konstantandraht bei konstanter Temperatur
d) Heißleiter (NTC)

Richtig: c)

Konstantan ändert seinen Widerstand kaum mit der Temperatur. Glühlampen, Dioden und NTC-Widerstände haben dagegen ausgeprägt nichtlineare Kennlinien.

Ein Widerstand zeigt bei U = 10 V einen Strom I = 0,5 A, bei U = 20 V einen Strom I = 0,8 A. Was folgt daraus?

a) Es handelt sich um einen ohmschen Widerstand
b) Das Bauteil verhält sich nichtlinear
c) Der Widerstand wurde dabei zerstört
d) Das ist physikalisch unmöglich

Richtig: b)

Bei ohmschem Verhalten müsste sich der Strom mit der Spannung exakt verdoppeln (1,0 A statt 0,8 A). Da das nicht passiert, ist das Bauteil nichtlinear.

Welche Einheit ergibt sich für das Produkt R · I?

a) Watt
b) Ampere
c) Volt
d) Ohm

Richtig: c)

Aus U = R · I folgt direkt, dass das Produkt aus Ohm und Ampere ein Volt ergibt: 1 Ω · 1 A = 1 V.

Welche Aussage über die U-I-Kennlinie eines ohmschen Widerstands ist korrekt?

a) Sie ist eine durch den Ursprung gehende Gerade
b) Sie ist eine parabelförmige Kurve
c) Sie hat einen Schwellwert wie eine Diode
d) Sie verläuft exponentiell

Richtig: a)

Genau das ist die Definition: Strom proportional zur Spannung — also eine Gerade, die durch den Ursprung geht. Parabeln, Schwellwerte oder Exponentialverläufe weisen auf nichtohmsche Bauteile hin.

Welche der folgenden Aussagen über das Ohmsche Gesetz ist falsch?

a) Es gilt für alle elektrischen Bauteile
b) Es beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen U und I
c) Es setzt streng genommen konstante Temperatur voraus
d) Es wurde von Georg Simon Ohm formuliert

Richtig (= falsche Aussage): a)

Es gilt nicht für alle Bauteile, sondern nur für ohmsche (lineare) Bauteile. Glühlampen, Dioden und Halbleiter erfüllen es nicht. Die Aussagen b), c) und d) sind alle korrekt.

Zwei Widerstände unterschiedlicher Größe werden mit derselben Spannung beaufschlagt. Was gilt für die Ströme?

a) Beide Ströme sind gleich
b) Im kleineren Widerstand fließt der kleinere Strom
c) Im kleineren Widerstand fließt der größere Strom
d) Aus den Angaben kann nichts geschlossen werden

Richtig: c)

Aus I = U / R folgt: kleines R → großes I bei gleicher Spannung. Das ist auch in der Praxis wichtig: Ein Kurzschluss (R sehr klein) führt zu sehr hohen Strömen.

Warum eignet sich Konstantan besonders gut als Vergleichswiderstand bei Versuchen zum Ohmschen Gesetz?

a) Weil er extrem geringen Widerstand hat
b) Weil sein Widerstand nahezu temperaturunabhängig ist
c) Weil er als Halbleiter besondere Eigenschaften hat
d) Weil er besonders preisgünstig ist

Richtig: b)

Wenn man U und I variiert, erwärmt sich der Leiter normalerweise — bei Konstantan ändert sich der Widerstand dabei kaum, die Gerade im U-I-Diagramm bleibt schön gerade. Konstantan ist kein Halbleiter, sondern eine metallische Legierung aus Kupfer und Nickel.

Ein Bauteil mit 100 Ω wird durch einen Defekt kurzgeschlossen (R wird annähernd null). Was passiert mit dem Strom, wenn man eine ideale Spannungsquelle annimmt?

a) Er wird null
b) Er bleibt unverändert
c) Er strebt rechnerisch gegen unendlich
d) Er verdoppelt sich

Richtig: c)

I = U / R. Geht R gegen null, geht I gegen unendlich. In der Praxis begrenzen Innenwiderstand der Quelle, Leitungswiderstände und Sicherungen den Strom — rechnerisch wäre er aber unbegrenzt.

Im Datenblatt einer Glühlampe stehen Kaltwiderstand 70 Ω und Warmwiderstand 880 Ω. Was folgt daraus für den Einschaltstrom an 230 V im Vergleich zum Betriebsstrom?

a) Der Einschaltstrom ist kleiner als der Betriebsstrom
b) Der Einschaltstrom ist mehrfach größer als der Betriebsstrom
c) Beide Ströme sind gleich
d) Der Einschaltstrom fließt nur in eine Richtung

Richtig: b)

Im kalten Zustand: I = 230 V / 70 Ω ≈ 3,3 A. Heiß: I = 230 V / 880 Ω ≈ 0,26 A. Der Einschaltstrom ist etwa 12-mal so groß wie der Betriebsstrom — der Hauptgrund, warum Glühlampen meist beim Einschalten durchbrennen.

Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Ohm-Dreieck korrekt?

a) Es zeigt die Reihenfolge der drei Größen im Stromkreis
b) Es ist eine Merkhilfe für die drei Umstellungen U = R·I, I = U/R und R = U/I
c) Es enthält zusätzlich die elektrische Leistung
d) Es gilt nur für Wechselstromkreise

Richtig: b)

Das Dreieck ist nur eine grafische Eselsbrücke zum Umstellen einer einzigen Formel. Es bringt keine neue Physik mit, enthält keine Leistung und gilt für Gleich- und (im stationären Fall) Wechselstrom gleichermaßen.

Glossar

Spannung (U): Treibende Kraft für elektrischen Strom. Anschaulich der „Druckunterschied“ im Stromkreis. Einheit: Volt (V).
Strom (I): Bewegung elektrischer Ladungsträger durch einen Leiter. Einheit: Ampere (A).
Widerstand (R): Maß dafür, wie stark ein Bauteil dem Stromfluss entgegenwirkt. Einheit: Ohm (Ω).
Ohm (Ω): Einheit des elektrischen Widerstands. 1 Ω ist der Widerstand, an dem bei 1 V Spannung ein Strom von 1 A fließt.
Ohmsches Gesetz: Linearer Zusammenhang U = R · I zwischen Spannung, Strom und Widerstand. Gilt nur für ohmsche Bauteile bei konstanter Temperatur.
Ohm-Dreieck: Grafische Merkhilfe zur Umstellung der Formel U = R · I nach den drei Größen. Keine eigenständige Physik.
Lineares Bauteil: Bauteil, dessen Strom proportional zur angelegten Spannung ist. Die U-I-Kennlinie ist eine Gerade durch den Ursprung. Auch „ohmsches Bauteil“ genannt.
Nichtlineares Bauteil: Bauteil, dessen Widerstand vom Arbeitspunkt abhängt. Die U-I-Kennlinie ist keine Gerade. Beispiele: Glühlampe, Diode, NTC, PTC.
U-I-Kennlinie: Diagramm, das den Strom I über der Spannung U eines Bauteils aufträgt. Erlaubt sofort zu erkennen, ob ein Bauteil ohmsch ist oder nicht.
Konstantan: Kupfer-Nickel-Legierung mit sehr kleinem Temperaturkoeffizienten. Wird häufig für Präzisionswiderstände und Heizleiter eingesetzt.
Vorwiderstand: Widerstand, der einem empfindlichen Bauteil (z. B. einer LED) vorgeschaltet wird, um Strom und/oder Spannung zu begrenzen.
Kaltwiderstand / Warmwiderstand: Widerstandswert eines Bauteils im kalten (vor dem Einschalten) bzw. heißen Betriebszustand. Bei Glühlampen können sie sich um Faktor 10 unterscheiden.