Kondensatoren
Kondensatoren sind neben Widerständen und Spulen die grundlegendsten passiven Bauelemente der Elektrotechnik. Dieses Kapitel erklärt, wie ein Kondensator Energie speichert, was die Zeitkonstante bedeutet, welche Bauformen es gibt – und wie man Kondensatoren sicher in der Praxis dimensioniert.
Kapitel 01
Was ist ein Kondensator und wie speichert er elektrische Energie?
Ein Kondensator ist ein passives elektrisches Bauelement, das elektrische Energie in einem elektrischen Feld speichern kann. Im Gegensatz zu einem Akku oder einer Batterie, die Energie chemisch speichern, arbeitet der Kondensator rein elektrisch – er kann daher extrem schnell laden und entladen.
Im Grundprinzip besteht jeder Kondensator aus zwei leitfähigen Platten (Elektroden), die durch ein isolierendes Material – das sogenannte Dielektrikum – voneinander getrennt sind. Das Dielektrikum kann Luft, Papier, Kunststofffolie, Keramik oder ein Elektrolyt sein.
Was passiert beim Anlegen einer Spannung? Schließt man einen Kondensator an eine Spannungsquelle an, beginnt ein Strom zu fließen. Elektronen strömen zur negativen Platte und häufen sich dort an – diese Platte lädt sich negativ auf. Gleichzeitig werden von der positiven Platte Elektronen abgezogen – sie lädt sich positiv auf. Zwischen den Platten baut sich ein elektrisches Feld auf. Je stärker dieses Feld wird, desto mehr wirkt es dem weiteren Stromfluss entgegen. Ist die Kondensatorspannung gleich der Quellenspannung, fließt kein Strom mehr: der Kondensator ist vollständig aufgeladen.
Die wichtigste Kenngröße eines Kondensators ist seine Kapazität C. Sie gibt an, wie viel Ladung Q bei einer gegebenen Spannung U gespeichert werden kann:
Grundbeziehung Kondensator
- Q
- Elektrische Ladung in Coulomb [C] = [As]
- C
- Kapazität in Farad [F]
- U
- Spannung am Kondensator in Volt [V]
Die Einheit Farad (F) ist nach dem englischen Physiker Michael Faraday (1791–1867) benannt. Ein Farad ist eine sehr große Einheit – in der Praxis verwendet man daher meist Mikrofarad (µF = 10−6 F), Nanofarad (nF = 10−9 F) und Pikofarad (pF = 10−12 F).
Der Kondensator speichert auch Energie – und zwar im elektrischen Feld zwischen seinen Platten:
Gespeicherte Energie im Kondensator
- W
- Gespeicherte Energie in Joule [J]
- C
- Kapazität in Farad [F]
- U
- Ladespannung in Volt [V]
Wichtig: Die gespeicherte Energie wächst mit dem Quadrat der Spannung. Eine Verdopplung der Ladespannung vervierfacht die gespeicherte Energie!
Grundaufbau und Schaltzeichen des Kondensators
Im Gleichstromkreis (nach dem Aufladen) fließt durch einen Kondensator kein Gleichstrom mehr – er wirkt wie ein offener Schalter. Im Wechselstromkreis hingegen wird er ständig umgeladen und lässt daher Wechselstrom scheinbar „durch“ – er wirkt als frequenzabhängiger Widerstand.
Ein Kondensator mit C = 100 µF wird auf U = 50 V aufgeladen. Wie viel Energie ist gespeichert?
Kapitel 02
Wovon hängt die Kapazität ab – und was bewirkt das Dielektrikum?
Die Kapazität eines Plattenkondensators wird durch drei physikalische Größen bestimmt:
- Plattenfläche A: Größere Flächen speichern mehr Ladung → höhere Kapazität
- Plattenabstand d: Kleiner Abstand → stärkeres Feld bei gleicher Spannung → höhere Kapazität
- Dielektrikum εᵣ: Je besser das Material zwischen den Platten polarisiert werden kann, desto höher die Kapazität
Kapazität des Plattenkondensators
- C
- Kapazität in Farad [F]
- ε₀
- Elektrische Feldkonstante = 8,854 × 10⁻¹² As/(Vm)
- εᵣ
- Relative Permittivität des Dielektrikums (dimensionslos)
- A
- Plattenfläche in Quadratmeter [m²]
- d
- Plattenabstand in Meter [m]
Das Dielektrikum ist das isolierende Material zwischen den Kondensatorplatten. Es erfüllt zwei Aufgaben: Es verhindert den direkten elektrischen Kontakt zwischen den Platten, und es erhöht durch Polarisation die speicherbare Ladungsmenge. Bringt man ein Dielektrikum zwischen die Platten, richten sich die molekularen Dipole des Materials im elektrischen Feld aus. Das entstehende Dipolfeld wirkt dem äußeren Feld entgegen – damit kann die Spannungsquelle mehr Ladung nachliefern, bevor die Kondensatorspannung die Quellenspannung erreicht. Die Kapazität steigt.
Die relative Permittivität εᵣ (auch Dielektrizitätszahl genannt) gibt an, um welchen Faktor sich die Kapazität gegenüber einem Vakuum (εᵣ = 1) erhöht:
| Dielektrikum | εᵣ (typisch) | Anwendung |
|---|---|---|
| Vakuum / Luft | ≈ 1,0 | Referenz, Präzisionskondensatoren |
| Polypropylen (PP) | 2,2 | Folienkondensatoren, Motorkondensatoren |
| Polyester (PET) | 3,3 | Folienkondensatoren allgemein |
| Papier (öl-getränkt) | 4–6 | Ältere Kondensatoren, Hochspannung |
| Keramik (Klasse 1, NP0) | 20–100 | Stabile HF-Kondensatoren |
| Keramik (Klasse 2, X5R) | 500–10.000 | Entstörung, hohe Kapazität/Volumen |
| Aluminiumoxid (Elko) | 7–10 | Elektrolytkondensatoren (dünne Schicht!) |
| Tantalpentoxid | ≈ 25 | Tantal-Elektrolytkondensatoren |
| Bariumtitanat | bis 10.000 | Keramik-MLCCs, hohe Kapazitäten |
Jedes Dielektrikum hat eine maximale Durchschlagsfestigkeit (V/mm). Wird sie überschritten, ionisiert das Dielektrikum und leitet Strom – der Kondensator wird meist dauerhaft zerstört. Daher: Die Betriebsspannung eines Kondensators immer mit ausreichendem Sicherheitsabstand zur Nennspannung (typisch mind. 20–50 % Reserve) wählen.
Kapazitäts-Rechner (Plattenkondensator)
Welche Maßnahme erhöht die Kapazität eines Plattenkondensators am wirksamsten?
Kapitel 03
Wie verhält sich ein Kondensator beim Aufladen und Entladen?
Schließt man einen uncharged Kondensator C über einen Widerstand R an eine Gleichspannungsquelle U0 an, so steigt die Kondensatorspannung nicht sofort auf U0, sondern folgt einer Exponentialfunktion. Ebenso fällt die Spannung beim Entladen exponentiell ab.
Der charakteristische Parameter dieses Vorgangs ist die Zeitkonstante τ (Tau):
Zeitkonstante RC-Glied
- τ
- Zeitkonstante in Sekunden [s]
- R
- Widerstand in Ohm [Ω]
- C
- Kapazität in Farad [F]
Die Zeitkonstante τ hat eine präzise physikalische Bedeutung: Nach einer Zeitkonstante τ hat die Kondensatorspannung beim Aufladen 63,2 % des Endwerts erreicht. Beim Entladen ist sie auf 36,8 % (= 1/e) des Anfangswerts gesunken. Als Faustregel gilt: Nach 5 · τ ist der Kondensator zu mehr als 99 % auf- bzw. entladen – man spricht davon, dass der Vorgang abgeschlossen ist.
Auf- und Entladekurven
- u_C(t)
- Kondensatorspannung zum Zeitpunkt t [V]
- U₀
- Anfangs- bzw. Ladeschlussspannung [V]
- e
- Eulersche Zahl ≈ 2,718
- τ
- Zeitkonstante = R·C [s]
RC-Auf- und Entlade-Rechner
Die folgende Tabelle zeigt den Spannungsverlauf beim Aufladen auf U₀ in Vielfachen von τ:
| Zeit | u_C in % von U₀ | Restspannung |
|---|---|---|
| 1 · τ | 63,2 % | 36,8 % |
| 2 · τ | 86,5 % | 13,5 % |
| 3 · τ | 95,0 % | 5,0 % |
| 4 · τ | 98,2 % | 1,8 % |
| 5 · τ | 99,3 % | 0,7 % |
Ein aufgeladener Kondensator kann auch nach dem Abschalten der Spannungsquelle noch gefährliche Spannungen und Energien enthalten! Große Elektrolytkondensatoren in Frequenzumrichtern oder Schaltnetzteilen müssen vor Wartungsarbeiten immer vollständig entladen werden. Erst wenn mit einem Messgerät Spannungsfreiheit bestätigt ist, darf an der Schaltung gearbeitet werden. Die Entladezeit nach ÖVE/ÖNORM E 8001 beträgt meist mehrere Minuten.
Ein RC-Glied hat τ = 2 s. Auf welchen Wert sinkt die Spannung nach 2 s beim Entladen von 24 V?
Kapitel 04
Was passiert, wenn Kondensatoren in Reihe oder parallel geschaltet werden?
Ähnlich wie bei Widerständen kann man Kondensatoren in Serie oder parallel schalten, um andere Gesamtkapazitäten zu erreichen. Das Verhalten ist dabei genau umgekehrt wie bei Widerständen – das ist ein häufiger Fehler in der Praxis.
Parallelschaltung – Die Kapazitäten addieren sich direkt:
Stellt man sich vor, man legt zwei Platten nebeneinander: Die Gesamtfläche verdoppelt sich – also auch die Kapazität. Alle Kondensatoren liegen an derselben Spannung, aber die Gesamtladung ist die Summe der Einzelladungen.
Parallelschaltung
Reihenschaltung – Der Kehrwert der Gesamtkapazität ist die Summe der Kehrwerte:
In der Reihenschaltung sind alle Kondensatoren mit derselben Ladung Q aufgeladen (da dieselbe Ladungsmenge auf alle Kondensatoren verteilt wird). Die Gesamtspannung teilt sich auf. Die Gesamtkapazität ist stets kleiner als der kleinste Einzelwert.
Reihenschaltung
Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren
In der Reihenschaltung teilt sich die Spannung umgekehrt proportional zur Kapazität auf: Der kleinste Kondensator bekommt die höchste Spannung! Das ist wichtig bei Kondensatoren mit unterschiedlichen Nennspannungen. Zur Spannungsvergleichmäßigung werden oft Parallelwiderstände eingesetzt.
Zwei Kondensatoren mit C₁ = 10 µF und C₂ = 10 µF werden parallel geschaltet. Wie groß ist C_ges?
Kapitel 05
Wie wirkt ein Kondensator im Wechselstromkreis – und was ist kapazitiver Blindwiderstand?
Im Wechselstromkreis wird ein Kondensator ständig abwechselnd auf- und entladen. Obwohl zwischen den Platten kein Gleichstrom fließen kann, fließt im Außenkreis tatsächlich ein Wechselstrom. Man spricht von einem Verschiebungsstrom im Dielektrikum.
Phasenverschiebung: Bei einem idealen Kondensator eilt der Strom der Spannung um 90° voraus. Das bedeutet: Wenn die Spannung am Kondensator ihren Maximalwert erreicht, ist der Strom gerade null – und wenn die Spannung null ist, hat der Strom seinen Maximalwert. Merkhilfe: „ICE“ – beim Kondensator (C) eilt der Strom (I) der Spannung (E für EMK/Voltage) vor.
Der kapazitive Blindwiderstand X_C (auch Kapazitanz genannt) gibt an, wie stark der Kondensator dem Wechselstromfluss entgegenwirkt. Er ist frequenzabhängig:
Kapazitiver Blindwiderstand
- X_C
- Kapazitiver Blindwiderstand in Ohm [Ω]
- ω
- Kreisfrequenz: ω = 2π·f [rad/s]
- f
- Frequenz in Hertz [Hz]
- C
- Kapazität in Farad [F]
Wichtige Schlussfolgerung: Bei hohen Frequenzen wird X_C sehr klein – der Kondensator leitet hohe Frequenzen gut. Bei niedrigen Frequenzen (oder Gleichstrom, f = 0) wird X_C unendlich groß – Gleichstrom wird vollständig gesperrt. Der Kondensator ist daher ein natürliches Hochpasselement.
Kapazitiver Blindwiderstand X_C
Kondensatoren werden in industriellen Anlagen zur Blindleistungskompensation eingesetzt. Induktive Lasten (Motoren, Transformatoren) verursachen kapazitive Blindleistung, die die Leitungen und Transformatoren zusätzlich belastet und vom Netzbetreiber in Rechnung gestellt wird. Kondensatorbatterien erzeugen kapazitive Blindleistung, die die induktive kompensiert. Einschlägige Normen: ÖVE/ÖNORM EN 61921 (Leistungskondensatoren für Niederspannungsnetze), ÖVE/ÖNORM EN 60831 (Kondensatoren für Blindleistungskompensation). Austrian Standards Institute (ASI), e-norm.at.
Was passiert mit dem kapazitiven Blindwiderstand X_C, wenn die Frequenz von 50 Hz auf 100 Hz verdoppelt wird?
Kapitel 06
Welche Kondensatorbauformen gibt es und wann verwendet man welche?
Kondensatoren gibt es in einer Vielzahl von Bauformen, die sich in Kapazitätsbereich, Spannungsfestigkeit, Temperaturstabilität und Anwendung unterscheiden. Für die Mechatronik-Praxis sind vor allem fünf Gruppen relevant:
1. Keramikkondensatoren (Klasse 1 und 2)
Keramische Dielektrika, sehr häufig als MLCC (Vielschicht-Chip-Kondensatoren) in SMD-Bauform. Klasse 1 (z. B. C0G/NP0): sehr stabil, geringer Temperaturkoeffizient, geringes Rauschen – für Präzisionsfilter und HF-Anwendungen. Klasse 2 (z. B. X5R, X7R): deutlich höhere Kapazitätswerte, aber stark spannungs- und temperaturabhängig – für Entstörung und Bypass. Kapazitätsbereich: 1 pF bis ca. 100 µF.
2. Folienkondensatoren (PP, PET, PPS)
Metallisierte Kunststofffolie als Dielektrikum, meist gewickelt. Polypropylen (PP): niedrigste dielektrische Verluste, hohe Impulsstromfestigkeit, für Motoranlauf- und Betriebskondensatoren sowie Phasenschiebekondensatoren. Polyester (PET): kompakter, günstiger, etwas mehr Verluste. Folienkondensatoren sind unipolar und robust. Kapazitätsbereich: 1 nF bis einige µF (Motorkon-densatoren bis ca. 100 µF).
3. Aluminium-Elektrolytkondensatoren (Elko)
Sehr hohe Kapazitätswerte bei kompakter Bauform durch dünne Aluminiumoxid-Schicht als Dielektrikum. Immer gepolt – Verpolung führt zur Zerstörung (Explosion möglich!). Typische Anwendungen: Glättung in Netzteilen, Zwischenkreis in Frequenzumrichtern, Kopplung in Verstärkern. Kapazitätsbereich: 1 µF bis mehrere Farad. Lebensdauer stark temperaturabhängig (Richtwert: Lebensdauer halbiert sich je 10 K Temperaturerhöhung).
4. Tantal-Elektrolytkondensatoren
Ähnliches Prinzip wie Alu-Elko, aber mit Tantalpentoxid (Ta₂O₅) als Dielektrikum (εᵣ ≈ 25). Geringere Baugröße als Alu-Elko bei gleicher Kapazität, niedrigere ESR-Werte, bessere Lebensdauer, größerer Temperaturbereich (−55 bis +125 °C). Ebenfalls gepolt. Extreme Empfindlichkeit gegen Verpolung und Überspannungen. Kapazitätsbereich: 47 nF bis ca. 1000 µF.
5. Superkondensatoren (Ultracaps, Doppelschichtkondensatoren)
Kein klassisches Dielektrikum, sondern elektrochemische Doppelschicht an der Grenzfläche Elektrode/Elektrolyt. Extrem hohe Kapazitäten (Farad bis Kilofarad) bei geringer Spannung (bis ca. 2,7 V je Zelle). Anwendung: Kurzzeit-Energiepuffer, Rückspeisepuffer in Fahrzeugen, unterbrechungsfreie Stromversorgungen (USV).
| Bauform | Bereich | Gepolt? | Typische Anwendung |
|---|---|---|---|
| Keramik Kl.1 (MLCC) | 1 pF – 100 nF | Nein | HF-Filter, Präzision |
| Keramik Kl.2 (MLCC) | 100 pF – 100 µF | Nein | Bypass, Entstörung |
| Folie PP | 1 nF – 100 µF | Nein | Motorstart/-betrieb, Leistung |
| Folie PET | 1 nF – 10 µF | Nein | Allgemein, Kopplung |
| Alu-Elko | 1 µF – 100 F | Ja! | Glättung, Zwischenkreis |
| Tantal-Elko | 47 nF – 1000 µF | Ja! | SMD, kompakte Geräte |
| Superkondensator | 0,1 F – 10.000 F | Ja! | Energiepuffer, USV |
Elektrolytkondensatoren (Alu-Elko und Tantal) sind gepolt und dürfen niemals mit falscher Polarität betrieben werden. Bei Verpolung zerstört sich die Oxidschicht, es entstehen Gase, die im schlimmsten Fall zur Explosion des Kondensators führen. Elkos sind am Gehäuse durch einen Minusstreifen (bei bedrahteten Bauformen: das kürzere Bein = Minus) gekennzeichnet.
Für den Motoranlauf einer einphasigen Asynchronmaschine (230 V, 50 Hz) wird ein Kondensator benötigt. Welcher Typ ist geeignet?
Kapitel 07
Wo werden Kondensatoren in der Mechatronik-Praxis eingesetzt?
Kondensatoren erfüllen in der industriellen Elektronik und Mechatronik ganz unterschiedliche Aufgaben. Die wichtigsten sind:
1. Glättung in Gleichspannungsversorgungen
Nach einem Gleichrichter (z. B. Brückengleichrichter) pulsiert die Gleichspannung noch stark. Große Elektrolytkondensatoren (Glättkondensatoren) speichern in der Spitzephase Energie und geben sie in der Mulde wieder ab. Je größer die Kapazität, desto geringer die Brummspannung (Restwelligkeit). Typisch: 1.000 bis 100.000 µF bei 50-Hz-Netzteilen.
2. Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern
Im Gleichspannungszwischenkreis eines Frequenzumrichters puffern große Alu-Elkos (typisch 1.000–10.000 µF, 400–800 V) die Energie zwischen Gleichrichter und Wechselrichter. Sie stützen die Zwischenkreisspannung und ermöglichen kurzzeitige Spitzenleistungen. Die Kondensatoren sind oft die lebensdauerbestimmenden Bauteile im Umrichter.
3. Entstörung und Bypass (Abblockkondensatoren)
Kleine Keramikkondensatoren (100 nF typisch) werden direkt neben jeden Schaltkreis-Versorgungspin gesetzt. Sie versorgen den IC für kurze Zeit mit Strom und verhindern so, dass Schaltimpulse als Störung auf die Versorgungsleitung gelangen. Ohne diese Maßnahme kann ein Digitalschaltkreis andere Teile der Schaltung stören.
4. Phasenschieber und Motorkondensatoren
Einphasige Asynchronmotoren benötigen einen Kondensator in Reihe mit der Hilfswicklung, um eine Phasenverschiebung zu erzeugen und das nötige Anlaufmoment zu entwickeln. Der Anlaufkondensator wird nach dem Anlaufen abgetrennt; der Betriebskondensator verbleibt dauerhaft in der Schaltung.
5. Blindleistungskompensation
Industrielle Maschinen und Anlagen mit vielen Motoren und Transformatoren erzeugen induktive Blindleistung. Diese erhöht den Strom in den Zuleitungen, ohne Nutzarbeit zu leisten. Kondensatorbatterien erzeugen kapazitive Blindleistung, die die induktive ausgleicht. Das verbessert den Leistungsfaktor cos φ und reduziert die Netzbelastung sowie Energiekosten.
6. Timing-Schaltungen und Integratoren
Das RC-Glied ist Grundlage unzähliger Zeitschaltungen: Einschaltverzögerungen, Signalverzögerungen, Frequenzfilter in SPS-Eingangskarten, Entprellschaltungen für Taster und vieles mehr. Die Zeitkonstante τ = R·C legt den Zeitrahmen fest.
Kondensator-Einsatz im Frequenzumrichter (vereinfacht)
Die Lebensdauer eines Alu-Elektrolytkondensators hängt stark von der Betriebstemperatur ab. Als Richtwert gilt die Arrhenius-Regel: Je 10 K Temperaturerhöhung über dem Nennwert halbiert sich die Lebensdauer. Ein Elko mit L₀ = 5.000 h bei 85 °C, der bei 65 °C betrieben wird, hat theoretisch eine Lebensdauer von ca. 20.000 h. Deshalb: Schaltschränke kühlen, Kondensatoren nicht über ihre Temperaturgrenze belasten.
Warum werden im Zwischenkreis eines Frequenzumrichters keine Folienkondensatoren, sondern Elektrolytkondensatoren eingesetzt?
Rechenaufgaben
Beispiel 01 – Zeitkonstante und Entladung
Ein Kondensator C = 470 µF ist auf U₀ = 400 V aufgeladen. Er entlädt sich über R = 1 kΩ. Berechnen Sie: a) die Zeitkonstante τ, b) die Kondensatorspannung nach t = 1 s, c) die Zeit bis zur praktischen Vollentladung (99 %).
Beispiel 02 – Kapazitive Blindleistung und Kompensation
Eine Anlage hat eine Wirkleistung P = 15 kW und einen Leistungsfaktor cos φ₁ = 0,7 (induktiv). Durch Kondensatoren soll cos φ₂ = 0,95 erreicht werden. Berechnen Sie die benötigte Blindleistung Q_C der Kondensatoren. Netz: 400 V, 50 Hz.
Aufgabe 01 · Leicht – Ladung
Ein Kondensator C = 220 µF wird auf U = 63 V aufgeladen. Wie groß ist die gespeicherte Ladung Q in Millicoulomb (mC)?
Formel: Q = C · U
Aufgabe 02 · Leicht – Energie
Ein Kondensator C = 4.700 µF ist auf U = 400 V (Zwischenkreis-Spannung) geladen. Wie viel Energie W ist in Joule gespeichert?
Formel: W = ½ · C · U²
Aufgabe 03 · Mittel – Zeitkonstante
Ein RC-Glied aus R = 47 kΩ und C = 10 µF wird an U₀ = 24 V aufgeladen. Welche Spannung liegt nach t = 0,5 s am Kondensator? Geben Sie das Ergebnis in Volt an.
τ = R·C · u_C(t) = U₀ · (1 − e^(−t/τ))
Hinweis: e^(−1,064) ≈ 0,3453 → u_C = 24 × 0,6547 = 15,71 V
Aufgabe 04 · Mittel – Gesamtkapazität
Drei Kondensatoren C₁ = 100 µF, C₂ = 47 µF und C₃ = 22 µF sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist die Gesamtkapazität C_ges in µF?
1/C_ges = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃
Aufgabe 05 · Anspruchsvoll – Kapazitiver Blindwiderstand
Ein Kondensator C = 22 µF liegt an einer Wechselspannung von 230 V / 50 Hz. Berechnen Sie: a) den Blindwiderstand X_C und b) den Strom I durch den Kondensator in mA.
X_C = 1/(2π·f·C) · I = U/X_C
Bitte Strom in mA eintragen: 1590 mA
Abschlusstest
Typische Prüfungsfragen
Diese Fragen kommen häufig in mündlichen Prüfungen vor. Formulieren Sie zuerst Ihre eigene Antwort, dann klappen Sie auf.
01Erklären Sie den physikalischen Vorgang beim Aufladen eines Kondensators.›
Beim Anlegen einer Spannung fließt ein Strom, der Elektronen auf die negative Platte aufhäuft und sie von der positiven Platte abzieht. Zwischen den Platten baut sich ein elektrisches Feld auf. Die wachsende Feldspannung wirkt der Quellenspannung entgegen – der Ladestrom nimmt deshalb exponentiell ab. Wenn die Kondensatorspannung der Quellenspannung gleich ist, fließt kein Strom mehr: Der Kondensator ist vollständig geladen. Die Energie ist nun im elektrischen Feld gespeichert (W = ½·C·U²). Im Gleichstromkreis nach dem Aufladen verhält sich der Kondensator wie ein offener Schalter.
02Was ist die Zeitkonstante τ und welche praktische Bedeutung hat sie?›
Die Zeitkonstante τ = R·C (Einheit: Sekunden) beschreibt, wie schnell ein Kondensator über einen Widerstand auf- oder entladen wird. Nach einer Zeitkonstante τ hat der Kondensator beim Aufladen 63,2 % des Endwerts erreicht bzw. beim Entladen auf 36,8 % (= 1/e) des Anfangswerts abgefallen. Als Faustregel gilt: Nach 5·τ ist der Vorgang zu mehr als 99 % abgeschlossen – man spricht vom „eingeschwungenen Zustand“. Praktische Bedeutung: τ bestimmt die Reaktionsgeschwindigkeit von Tiefpassfiltern, Einschaltverzögerungen, Integratorschaltungen und allen RC-Zeitgliedern in der Automatisierungstechnik.
03Was ist der kapazitive Blindwiderstand und wie verhält er sich bei steigender Frequenz?›
Der kapazitive Blindwiderstand X_C = 1/(2π·f·C) [Ω] beschreibt, wie stark ein Kondensator dem Wechselstromfluss entgegenwirkt. Er ist umgekehrt proportional zur Frequenz: Bei hohen Frequenzen wird X_C klein – der Kondensator leitet gut. Bei niedrigen Frequenzen wird X_C groß – der Kondensator sperrt. Bei Gleichstrom (f = 0) ist X_C = ∞: Der Kondensator sperrt Gleichstrom vollständig. Im Kondensator eilt der Strom der Spannung um 90° vor (Merkregel ICE). Da X_C keine Wirkleistung, sondern nur Blindleistung erzeugt, ist der Wirkleistungsverbrauch am idealen Kondensator null.
04Erklären Sie den Unterschied zwischen Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren.›
Bei der Parallelschaltung addieren sich die Kapazitäten direkt (C_ges = C₁ + C₂): Alle Kondensatoren liegen an derselben Spannung, die Gesamtladung ist die Summe der Einzelladungen. Anschaulich: Die Plattenflächen addieren sich. Bei der Reihenschaltung gilt 1/C_ges = 1/C₁ + 1/C₂: Die Gesamtkapazität ist kleiner als der kleinste Einzelwert. Alle Kondensatoren tragen dieselbe Ladung Q, die Gesamtspannung verteilt sich umgekehrt proportional zur Kapazität. Dies ist genau umgekehrt wie bei Widerständen (Widerstände addieren sich in Reihe, verringern sich parallel). Die Reihenschaltung erhöht die Spannungsfestigkeit, die Parallelschaltung erhöht die Kapazität.
05Warum muss ein Elektrolytkondensator vor Wartungsarbeiten entladen werden?›
Große Elektrolytkondensatoren in Frequenzumrichtern, Schaltnetzteilen oder Zwischenkreisen können hohe Energiemengen speichern (W = ½·C·U²). Ein 4.700 µF-Kondensator auf 560 V DC enthält z. B. ca. 738 J – das ist vergleichbar mit einem kurzen, sehr heftigen Stromschlag. Bei Berührung der Anschlussklemmen eines geladenen Kondensators kann ein gefährlicher Entladestrom über den Körper fließen, der zu Herzkammerflimmern oder schwersten Verbrennungen führen kann. Die Sicherheitsregel nach ÖVE/ÖNORM EN 50110 (5 Sicherheitsregeln) fordert ausdrücklich das Entladen gespeicherter Energien vor Arbeiten. Die Entladezeit ist aus dem Schaltplan oder Gerätehandbuch zu entnehmen – typisch 5 bis 15 Minuten.
06Nennen Sie drei Anwendungen von Kondensatoren in der Mechatronik und erläutern Sie jeweils den Zweck.›
1. Zwischenkreiskondensator im Frequenzumrichter: Puffert die Gleichspannung zwischen Gleichrichter und Wechselrichter, stützt die Zwischenkreisspannung bei Lastspitzen und ermöglicht kurzzeitige Leistungsspitzen ohne Netzeinbruch. 2. Motorkondensator für Einphasen-Asynchronmotor: Erzeugt durch Phasenverschiebung ein drehendes Magnetfeld, das das Anlaufmoment des einphasigen Motors ermöglicht. 3. Entstörkondensator (Bypass): Kleiner Keramikkondensator direkt am Versorgungspin eines ICs; er versorgt den Schaltkreis für kurze Zeit mit Strom, wenn hohe Schaltimpulse entstehen, und verhindert so, dass Störimpulse auf die Versorgungsleitung gelangen.
07Was versteht man unter dem ESR (Equivalent Series Resistance) eines Kondensators und warum ist er wichtig?›
Der ESR (Äquivalenter Serienwiderstand) ist der ohmsche Verlustanteil eines realen Kondensators, der durch Zuleitungswiderstände, Kontaktwiderstände und dielektrische Verluste entsteht. Ein ideal er Kondensator hätte ESR = 0. In der Praxis verursacht ein hoher ESR Verlustleistung P = I²·ESR, wenn Wechselstrom oder Rippleströme durch den Kondensator fließen. Das erwärmt den Kondensator und verkürzt seine Lebensdauer. Bei Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern oder Schaltnetzteilen ist ein niedriger ESR daher entscheidend. Polymer-Tantal-Elkos und keramische MLCCs haben sehr niedrige ESR-Werte; normale Alu-Elkos haben höhere ESR-Werte.
08Wie wirkt sich das Dielektrikum auf die Kapazität eines Kondensators aus?›
Das Dielektrikum (Isolierstoff zwischen den Platten) erhöht die Kapazität gegenüber Vakuum um den Faktor εᵣ (relative Permittivität). Das geschieht durch Polarisation: Die Moleküle des Dielektrikums richten sich im elektrischen Feld aus und bilden ein dem äußeren Feld entgegengerichtetes Dipolfeld. Dadurch kann die Spannungsquelle mehr Ladung auf die Platten aufbringen, bevor die Kondensatorspannung die Quellenspannung erreicht – die Kapazität steigt. Je höher εᵣ, desto mehr Ladung pro Volt – desto höher die Kapazität. Bariumtitanat-Keramiken haben εᵣ bis 10.000, Luft hat εᵣ = 1. Das Dielektrikum bestimmt auch die Spannungsfestigkeit (Durchschlagsfestigkeit) und den Verlustfaktor.
Formelsammlung
Grundbeziehung
- Q
- Ladung [As = C]
- C
- Kapazität [F]
- U
- Spannung [V]
Kapazität Plattenkondensator
- ε₀
- 8,854 × 10⁻¹² As/(Vm)
- εᵣ
- Relative Permittivität (materialabhängig)
- A
- Plattenfläche [m²]
- d
- Plattenabstand [m]
Gespeicherte Energie
- W
- Energie [J = Ws]
- C
- Kapazität [F]
- U
- Ladespannung [V]
Zeitkonstante RC-Glied
- τ
- Zeitkonstante [s]
- R
- Widerstand [Ω]
- C
- Kapazität [F]
- 5·τ
- Praktische Vollentladung (>99 %)
Aufladen
- U₀
- Ladeschlussspannung [V]
- τ
- Zeitkonstante = R·C [s]
Entladen
- U₀
- Anfangsspannung [V]
- e⁻¹ = 0,368
- nach 1·τ: 36,8 % verbleiben
- e⁻⁵ = 0,007
- nach 5·τ: 0,7 % verbleiben
Parallelschaltung
- C_ges
- Immer größer als größter Einzelwert
- U
- gleich an allen Kondensatoren
- Q_ges
- = Summe aller Einzelladungen
Reihenschaltung
- C_ges
- Immer kleiner als kleinster Einzelwert
- Q
- gleich an allen Kondensatoren
Kapazitiver Blindwiderstand
- X_C
- Blindwiderstand [Ω]
- f
- Frequenz [Hz]
- C
- Kapazität [F]
- Phasenverschiebung
- I eilt U um 90° vor (ICE)
Blindleistung Kondensator
- Q_C
- Blindleistung [var]
- U
- Spannung [V]
- I_C
- Strom [A]
Glossar
- Blindleistung (Q) – Elektrische Leistung, die zwischen Quelle und Verbraucher hin- und herfließt, ohne Nutzarbeit zu verrichten. Einheit: var (Voltampere reaktiv). Kondensatoren erzeugen kapazitive Blindleistung.
- Bypass-Kondensator – Kleiner Kondensator (typisch 100 nF Keramik), der direkt am Versorgungspin eines ICs platziert wird, um Schaltimpulse kurzzeitig lokal abzupuffern und Störungen zu verhindern.
- Dielektrikum – Isolierendes Material zwischen den Kondensatorplatten. Es verhindert Kurzschluss und erhöht durch Polarisation die Kapazität. Material bestimmt εᵣ, Spannungsfestigkeit und Verlustfaktor.
- Durchschlagsfestigkeit – Maximale elektrische Feldstärke (V/mm), bei der ein Dielektrikum seine Isolationseigenschaften verliert und leitet. Überschreitung zerstört den Kondensator.
- Elektrolytkondensator (Elko) – Kondensator mit dünner Oxidschicht als Dielektrikum, dadurch sehr hohe Kapazität. Immer gepolt. Alu-Elko und Tantal-Elko sind die häufigsten Typen.
- ESR (Equivalent Series Resistance) – Äquivalenter Serienwiderstand: realer ohmscher Verlustanteil eines Kondensators. Verursacht Erwärmung bei Rippleströmen und begrenzt die Lebensdauer.
- Farad [F] – Einheit der Kapazität, benannt nach Michael Faraday. 1 F = 1 C/V. Sehr große Einheit; in der Praxis meist µF, nF, pF.
- ICE-Regel – Merkregel für die Phasenbeziehung am Kondensator: I (Strom) eilt C (Kondensator) vor E (Spannung/EMK). Beim induktiven Widerstand gilt umgekehrt ELI.
- Kapazität [F] – Maß für das Ladungsspeichervermögen eines Kondensators: C = Q/U. Je größer C, desto mehr Ladung bei gleicher Spannung.
- Kapazitiver Blindwiderstand X_C – Frequenzabhängiger Widerstand eines Kondensators im Wechselstromkreis: X_C = 1/(2π·f·C). Bei hohen Frequenzen gering, bei niedrigen groß.
- MLCC – Multi-Layer Ceramic Capacitor: Keramikvielschicht-Chipkondensator. Die am häufigsten produzierte Kondensatorbauform (Billionen Stück/Jahr).
- Permittivität – Maß für die elektrische Polarisierbarkeit eines Materials. ε₀ = elektrische Feldkonstante (Vakuum), εᵣ = relative Permittivität (dimensionslos, materialabhängig).
- Polarisation – Ausrichtung molekularer Dipole im Dielektrikum durch ein äußeres elektrisches Feld. Erzeugt ein Gegenfeld und erhöht dadurch die Kapazität um den Faktor εᵣ.
- RC-Glied – Schaltung aus Widerstand R und Kondensator C in Reihe. Grundlage für Tiefpass- und Hochpassfilter, Zeitglieder und Integratoren.
- Relative Permittivität εᵣ – Dimensionsloser Faktor, der angibt, um wieviel die Kapazität eines Kondensators mit diesem Dielektrikum gegenüber Vakuum (εᵣ = 1) erhöht ist.
- Superkondensator (Ultracap, EDLC) – Kondensator mit extrem hoher Kapazität (Farad bis Kilofarad) durch elektrochemische Doppelschicht. Geringe Zellenspannung, hohe Leistungsdichte, für Kurzzeit-Energiepuffer.
- Tantal-Elektrolytkondensator – Elektrolytkondensator mit Tantalpentoxid (Ta₂O₅) als Dielektrikum. Kompakter als Alu-Elko, niedrigerer ESR, gepolt. Sehr empfindlich gegen Verpolung.
- Zeitkonstante τ (Tau) – τ = R·C [s]: Gibt die charakteristische Zeit für Auf- und Entladungsvorgänge an. Nach τ sind 63,2 % der Endspannung erreicht. Nach 5·τ ist der Vorgang praktisch abgeschlossen.
- Zwischenkreiskondensator – Großer Elektrolytkondensator im Gleichspannungszwischenkreis eines Frequenzumrichters oder Schaltnetzteils. Puffert die DC-Spannung und ermöglicht Spitzenleistungen.
Stand & Quellen
Inhalt geprüft: April 2026. Normenstände beim Austrian Standards Institute (ASI), Wien – e-norm.at.
Relevante Normen: ÖVE/ÖNORM EN 61921 (Leistungskondensatoren Niederspannung), ÖVE/ÖNORM EN 60831 (Blindleistungskompensation), ÖVE/ÖNORM E 8001 (Errichtung Niederspannungsanlagen), ÖVE/ÖNORM EN 50110 (5 Sicherheitsregeln – Spannungsfreiheit, Entladen von Kondensatoren), ArbeitnehmerInnenschutzgesetz (ASchG).
Fachliche Grundlagen: IEC 60384 (Festkondensatoren für elektronische Geräte), IEC 61071 (Kondensatoren für Leistungselektronik), IEC 60252 (Motorkondensatoren), Wikipedia: Kondensator (Elektrotechnik), Tantal-Elektrolytkondensator, Keramikkondensator. Faraday, M.: Experimental Researches in Electricity, 1839.