Digitale Grundlagen: Zahlensysteme, Boolesche Algebra, Logikgatter, Flip-Flops, Zähler sowie A/D- und D/A-Wandler.
Signale sind die elektrische Sprache von Sensoren und Steuerungen. Analoge Signale verlaufen kontinuierlich, digitale arbeiten in klaren Stufen — beide haben eigene Stärken. Dieser Beitrag zeigt den Unterschied, erklärt Abtastung, Quantisierung und das Abtasttheorem und ordnet die Industrie-Normsignale 24 V, 0–10 V sowie die 4–20-mA-Stromschleife mit ihrem Trick zur Drahtbrucherkennung in den praktischen Alltag der Mechatronik ein.
Computer und SPS kennen intern nur Nullen und Einsen. Damit daraus Adressen, Messwerte und ganze Programme werden, braucht es passende Zahlensysteme. Dieser Beitrag erklärt Binär, Hexadezimal und BCD von Grund auf, zeigt die Umrechnungen zwischen ihnen, führt die binäre Addition vor und das Zweierkomplement für negative Zahlen — mit Praxisbezug zu SPS und Anzeigen.
Die Boolesche Algebra ist die mathematische Grundlage hinter jeder digitalen Schaltung und jeder SPS-Verknüpfung. Dieser Beitrag erklärt die Grundverknüpfungen UND, ODER und NICHT, die wichtigsten Rechenregeln, die De-Morgan-Gesetze sowie das algebraische Vereinfachen von Ausdrücken. Außerdem werden die Disjunktive und Konjunktive Normalform aus der Wahrheitstabelle abgeleitet. Praxisbeispiele aus der Schaltalgebra und SPS-Verknüpfungen runden den Beitrag ab.
Logikgatter sind die elektronischen Bausteine jeder digitalen Schaltung. In diesem Beitrag lernst du die sechs Grundgatter AND, OR, NOT, NAND, NOR und XOR mit ihren Schaltsymbolen nach IEC 60617 und Wahrheitstabellen kennen. Praxisbeispiele aus der Industrie zeigen typische Anwendungen, und das Konzept der Universalgatter verdeutlicht, warum NAND und NOR in der Chipfertigung dominieren.
Wahrheitstabellen beschreiben logische Funktionen vollständig. Das KV-Diagramm macht daraus mit ein paar Regeln die kürzestmögliche Schaltung – weniger Gatter, übersichtlicherer Code, weniger Fehlerquellen. Du lernst, wie du Wahrheitstabellen aufstellst, die disjunktive Normalform ableitest und mit dem KV-Diagramm minimierst, einschließlich Gray-Code, Blockbildung, Randwicklung und Don’t-Care-Belegungen. Mit konkreten Beispielen und Übungsaufgaben aus der Praxis.
Flip-Flops sind die kleinsten Speicherglieder der Digitaltechnik und speichern jeweils ein Bit. Dieser Beitrag erklärt die vier Grundtypen RS, D, JK und T mit Wahrheitstabellen und Schaltsymbol, zeigt den Unterschied zwischen zustands- und flankengesteuerten Bauformen und behandelt Setup- und Hold-Zeiten. Ein interaktiver Frequenzteiler-Rechner und praxisnahe Rechenaufgaben aus Mikrocontrollertechnik und Quarzuhr runden das Thema ab.
Zähler und Register sind die wichtigsten Schaltwerke der Digitaltechnik. Sie bestehen aus mehreren Flip-Flops und übernehmen das Zählen von Impulsen sowie das Speichern und Verschieben von Bitmustern. Vom asynchronen Ripple-Counter über den Modulo-N-Zähler bis zum Schieberegister – dieser Beitrag zeigt Aufbau, Funktion und typische Anwendungen in Mikrocontroller, SPS und seriellen Schnittstellen.
A/D- und D/A-Wandler bilden die Brücke zwischen analogen Sensorsignalen und der digitalen Verarbeitung in SPS oder Mikrocontroller. Der Beitrag zeigt die drei Schritte Abtasten, Quantisieren und Codieren, erklärt Auflösung, LSB und maximalen Quantisierungsfehler, behandelt das Nyquist-Abtasttheorem samt Aliasing und vergleicht die wichtigsten Wandlerverfahren. Mit Calculator, Übungsaufgaben und Praxisbezug zur 0–10-V- und 4–20-mA-Schnittstelle.
