Das mathematische und physikalische Rüstzeug für alle weiteren Themen – von Einheiten und Gleichungen bis zu Kräften, Energie und Drehmoment.
Ohne Einheit ist eine Zahl in der Technik wertlos. Dieser Beitrag zeigt dir, wie das SI-System aufgebaut ist, wie die Vorsätze von Pico bis Tera funktionieren und wie man Einheiten sauber und systematisch umrechnet, auch bei Flächen, Volumina, Geschwindigkeiten und dem Sonderfall Temperatur. So vermeidest du die teuersten Fehler in der täglichen Praxis: schlichte Einheitenfehler, die ganze Berechnungen unbrauchbar machen.
Brüche und Prozente beschreiben dasselbe: Anteile von einem Ganzen. Dieser Beitrag zeigt, wie du mit Brüchen rechnest, sie in Dezimalzahlen umwandelst und die drei Grundaufgaben der Prozentrechnung löst. Mit praxisnahen Beispielen zu Übersetzungsverhältnissen, Wirkungsgrad und Widerstands-Toleranzen aus dem Werkstattalltag.
Gleichungen umstellen ist die Grundfertigkeit hinter jeder technischen Formel. Hier lernst du das Waagen-Prinzip kennen, wendest die vier Äquivalenzumformungen sicher an und stellst mit Umkehroperationen jede gesuchte Größe Schritt für Schritt frei. Auch Klammern, Brüche und Variablen auf beiden Seiten verlieren ihren Schrecken. Beispiele wie das Ohmsche Gesetz oder die Druckformel zeigen, wie das direkt in der Praxis hilft.
Potenz, Wurzel und Logarithmus sind drei Sichtweisen auf dieselbe Rechnung. Dieser Beitrag zeigt die Rechengesetze, die wissenschaftliche Schreibweise großer und kleiner Zahlen sowie die Dezibel-Pegelrechnung. Mit interaktiven Rechnern und Übungen vom einfachen Beispiel bis zur Anwendung auf dem Datenblatt.
Sinus, Cosinus und Tangens verknüpfen Winkel und Seiten im rechtwinkligen Dreieck. Dieser Beitrag zeigt Schritt für Schritt, wie du Gegen- und Ankathete richtig benennst, mit dem Satz des Pythagoras fehlende Seiten findest, Winkel über die Umkehrfunktionen bestimmst und Kräfte an der schiefen Ebene zerlegst – verständlich erklärt, mit interaktiven Rechnern und vielen Aufgaben direkt aus der technischen Praxis.
Am rechtwinkligen Dreieck enden Sinus, Cosinus und Tangens bei 90°. Der Einheitskreis erweitert sie auf jeden Winkel und erklärt das Bogenmaß, die Vorzeichen in den vier Quadranten und den Verlauf der Sinuskurve. Am Ende steht die technische Formel für die Momentanwerte von Wechselspannung und Drehbewegung, mit der du in der Praxis rechnest.
Eine Zahl ohne Einheit sagt in der Technik nichts. Dieser Beitrag erklärt, was physikalische Größen ausmacht, wie das SI-System mit seinen sieben Basisgrößen aufgebaut ist und wie abgeleitete Einheiten, Vorsätze und Zehnerpotenzen funktionieren. Außerdem zeigt er, wie sich Rechenfehler in der Praxis über die Kontrolle der Einheiten zuverlässig und schnell aufspüren lassen.
Die drei newtonschen Gesetze sind das Fundament der gesamten Mechanik. Dieser Beitrag erklärt Schritt für Schritt die Trägheit, das Grundgesetz der Dynamik und das Wechselwirkungsprinzip actio = reactio. Du verstehst, warum Körper in Ruhe bleiben oder weiterfahren, was eine Kraft bewirkt und wie die drei Gesetze an Förderanlagen, Antrieben und Schwungrädern jeden Tag zusammenspielen.
Warum rollt ein voller Einkaufswagen träger an als ein leerer? Dahinter steckt das Grundgesetz F = m · a. Dieser Beitrag erklärt Kraft, Masse und Beschleunigung Schritt für Schritt, zeigt das Rechnen mit der Einheit Newton und trennt klar zwischen Masse und Gewichtskraft – mit vielen konkreten Beispielen aus der technischen Praxis.
