Newtons Gesetze

Bevor wir zu den Gesetzen kommen, klären wir den zentralen Begriff: die Kraft. Eine Kraft ist das, was einen Körper verformt oder seinen Bewegungszustand ändert. Du spürst eine Kraft, wenn du etwas drückst, ziehst, hebst oder bremst. Gemessen wird sie in der Einheit Newton (Zeichen: N), benannt nach genau dem Mann, um dessen Gesetze es hier geht.

Eine Kraft hat immer eine Richtung. Es macht einen Unterschied, ob du einen Wagen nach vorne schiebst oder zur Seite. Diese Richtungsabhängigkeit macht die Kraft zu einer gerichteten Größe — die genaue Darstellung und Zerlegung von Kräften ist ein Thema für sich und wird an anderer Stelle ausführlich behandelt. Für die newtonschen Gesetze reicht es zu wissen: Kraft wirkt in eine bestimmte Richtung, und several Kräfte können sich verstärken oder aufheben.

Isaac Newton hat im 17. Jahrhundert etwas Bemerkenswertes geleistet. Er hat die unzähligen Beobachtungen über bewegte Körper — fallende Äpfel, rollende Kugeln, kreisende Planeten — auf drei einfache Grundsätze zurückgeführt. Diese drei Gesetze gelten bis heute für alle mechanischen Vorgänge im Alltag und in der Technik.

Ein Begriff zieht sich durch alle drei: die Trägheit. Damit ist die Eigenschaft eines Körpers gemeint, seinem Bewegungszustand „treu zu bleiben“. Ein ruhender Körper will in Ruhe bleiben, ein bewegter will weiterfahren. Wer das verinnerlicht hat, versteht die drei Gesetze fast von allein.

Das erste Gesetz bringt die Trägheit auf den Punkt — es heißt deshalb auch Trägheitsgesetz:

Ein Körper bleibt in Ruhe oder in gleichförmiger, geradliniger Bewegung, solange keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.

„Resultierende Kraft“ heißt: die Summe aller Kräfte, die zusammen übrig bleiben. Heben sich alle Kräfte gegenseitig auf, ist die resultierende Kraft null — und dann ändert sich am Bewegungszustand nichts. Der Sonderfall, dass sich alle Kräfte exakt aufheben, wird unter dem Stichwort Kräftegleichgewicht eigenständig behandelt; hier genügt die Kernaussage.

Der erste Teil ist leicht einzusehen: Ein Werkstück, das auf der Werkbank liegt, bleibt liegen. Niemand erwartet, dass es von allein losrollt. Spannender ist der zweite Teil. Ein Körper, der sich gleichförmig bewegt, fährt ohne Krafteinwirkung einfach weiter — und zwar geradlinig und mit gleichbleibender Geschwindigkeit.

Im Alltag erleben wir das selten in Reinform, weil immer Reibung und Luftwiderstand bremsen. Diese sind aber selbst Kräfte. Ohne sie würde ein einmal angestoßener Wagen ewig weiterrollen. Genau das passiert annähernd auf einer reibungsarmen Luftkissenbahn oder im Weltraum, wo eine Sonde nach dem Abschalten ihres Triebwerks endlos weiterfliegt.

Die Masse eines Körpers ist dabei das Maß für seine Trägheit. Je größer die Masse, desto stärker wehrt sich der Körper gegen jede Änderung. Ein leerer Rollwagen lässt sich leicht anschieben und leicht stoppen. Voll beladen braucht derselbe Wagen deutlich mehr Kraft in beide Richtungen — er ist träger geworden.

Das erste Gesetz sagt, was ohne Kraft passiert. Das zweite Gesetz sagt, was passiert, wenn doch eine Kraft wirkt: Der Körper wird beschleunigt. Beschleunigung bedeutet jede Änderung der Geschwindigkeit — schneller werden, langsamer werden oder die Richtung ändern.

Newton hat den Zusammenhang in einer der wichtigsten Formeln der Technik festgehalten:

Die Formel bringt drei Erkenntnisse zusammen. Erstens: Je größer die Kraft, desto größer die Beschleunigung. Doppelte Kraft bei gleicher Masse heißt doppelte Beschleunigung. Zweitens: Je größer die Masse, desto kleiner die Beschleunigung bei gleicher Kraft. Ein schwerer Körper lässt sich von derselben Kraft weniger stark in Schwung bringen. Drittens steckt hier die Definition der Krafteinheit drin.

Aus der Formel lässt sich nämlich ablesen, was ein Newton überhaupt ist. Setzt man eine Masse von einem Kilogramm und eine Beschleunigung von einem Meter pro Sekundenquadrat ein, ergibt sich:

Ein Newton ist also genau die Kraft, die einen Körper von einem Kilogramm Masse mit einem Meter pro Sekundenquadrat beschleunigt. Das ist keine willkürliche Festlegung, sondern folgt direkt aus dem Grundgesetz der Dynamik. Diese Einheitenherleitung ist der Grund, warum die Kraft eine abgeleitete Größe im SI-System ist.

Ein wichtiger Sonderfall des zweiten Gesetzes ist die Gewichtskraft. Auf der Erde zieht die Erdbeschleunigung jeden Körper nach unten. Setzt man statt einer beliebigen Beschleunigung die Erdbeschleunigung ein, erhält man die Gewichtskraft eines Körpers. Sie ist der Grund, warum eine Masse überhaupt „schwer“ ist. Masse und Gewichtskraft werden im Alltag oft verwechselt, sind aber zwei verschiedene Dinge: Die Masse bleibt überall gleich, die Gewichtskraft hängt von der Beschleunigung ab, die gerade wirkt.

Die konkrete rechnerische Anwendung von F = m · a — also das Einsetzen von Zahlenwerten, das Umstellen nach Masse oder Beschleunigung und die zugehörigen Übungsaufgaben — gehört in den eigenen Beitrag „Kraft, Masse, Beschleunigung“. Dort findest du die Berechnungen und Übungen im Detail. Hier zählt das Verständnis des Gesetzes als zweites Axiom: Kraft erzeugt Beschleunigung, und zwar proportional.

Das dritte Gesetz beschreibt, was zwischen zwei Körpern passiert, sobald eine Kraft im Spiel ist. Es wird oft mit den lateinischen Worten actio = reactio zusammengefasst:

Übt ein Körper eine Kraft auf einen zweiten aus, so übt der zweite eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf den ersten aus.

Kräfte treten also immer paarweise auf. Es gibt keine einzelne Kraft, die allein in der Welt steht. Drückst du mit der Hand gegen eine Wand, drückt die Wand mit genau derselben Kraft zurück gegen deine Hand. Spürbar wird das, wenn du dich vom Beckenrand abstößt: Du drückst gegen die Wand, die Wand drückt dich ins Wasser hinaus.

Entscheidend — und hier liegt der häufigste Denkfehler — ist, dass Kraft und Gegenkraft an verschiedenen Körpern angreifen. Die eine Kraft wirkt auf den einen Körper, die Gegenkraft auf den anderen. Genau deshalb heben sie sich nicht gegenseitig auf. Würden beide am selben Körper angreifen, könnte sich nichts bewegen. Weil sie aber auf zwei verschiedene Körper verteilt sind, kann jeder Körper für sich beschleunigt werden.

Die Skizze zeigt es deutlich: Der Pfeil der Kraft endet am jeweils anderen Körper. Die beiden Kräfte sind gleich lang (gleich groß) und zeigen in entgegengesetzte Richtungen, greifen aber jeweils am anderen Körper an.

Einzeln betrachtet wirken die drei Gesetze fast selbstverständlich. Ihre Stärke entfalten sie erst im Zusammenspiel — und genau dieses Zusammenspiel begegnet dir an jeder Maschine.

Schau dir das Anfahren eines beladenen Förderwagens an. Solange er steht, hält ihn seine Trägheit in Ruhe (erstes Gesetz). Sobald der Antrieb eine Kraft aufbringt, wird er beschleunigt (zweites Gesetz) — und je schwerer die Ladung, desto behäbiger reagiert er. Gleichzeitig stemmt sich der Antrieb gegen das Trägheitsverhalten der Masse, und der Wagen „drückt zurück“, was Antrieb und Verankerung spüren (drittes Gesetz). Drei Gesetze, ein einziger Vorgang.

Besonders deutlich wird die Trägheit beim Anfahren und Bremsen. Beim Anfahren bleibt die Last gefühlt zurück, beim Bremsen drängt sie nach vorne. Das ist kein Zufall, sondern das Trägheitsgesetz in Aktion: Die Masse will ihren bisherigen Bewegungszustand behalten. Konstrukteure von Anlagen rechnen genau deshalb mit Beschleunigungs- und Verzögerungsphasen — abruptes Anfahren oder Stoppen erzeugt große Trägheitskräfte, die Bauteile belasten und Ladung verrutschen lassen.

Auch bei rotierenden Teilen wie Schwungrädern, Wellen und Trommeln zeigt sich dasselbe Muster. Ein großes Schwungrad lässt sich nur langsam in Drehung versetzen, läuft dann aber lange nach, weil seine Trägheit den Drehzustand hält. Das nutzt man bewusst, um Drehzahlschwankungen auszugleichen.

Wer die quantitative Seite vertiefen möchte — also konkret ausrechnen, welche Kraft für eine bestimmte Beschleunigung nötig ist — findet die Berechnungen im Beitrag „Kraft, Masse, Beschleunigung“. Auch verwandte Themen wie Arbeit, Energie und Leistung oder die Drehbewegung und das Drehmoment bauen direkt auf den hier vorgestellten Gesetzen auf und werden eigenständig behandelt.