Widerstände in der Elektrotechnik
Von nahezu null Ohm bis zu Milliarden Ohm – elektrischer Widerstand ist eine der grundlegendsten Größen der Elektrotechnik. Dieser Kurs erklärt alle Widerstandsarten, ihre physikalischen Ursachen, praktischen Anwendungen und wie man richtig damit rechnet.
Kapitel 01
Was ist elektrischer Widerstand überhaupt – und warum entsteht er?
Stellt man sich elektrischen Strom wie das Fließen von Wasser durch eine Rohrleitung vor, dann ist der elektrische Widerstand das Äquivalent zur Enge oder Rauheit des Rohres: Je größer der Widerstand, desto schwieriger ist es für Elektronen, sich durch den Leiter zu bewegen.
Physikalisch entsteht elektrischer Widerstand durch Stöße der bewegten Elektronen mit dem Kristallgitter des Leitermaterials. Bei Zimmertemperatur sind die Atome im Gitter nicht starr, sondern schwingen thermisch – je heißer ein Material, desto stärker diese Schwingungen und desto häufiger die Zusammenstöße mit den Elektronen. Deshalb steigt der Widerstand der meisten Metalle mit der Temperatur.
Die Einheit des elektrischen Widerstandes ist das Ohm (Formelzeichen: Ω), benannt nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm (1789–1854). 1 Ω ist definiert als der Widerstand eines Leiters, durch den bei einer Spannung von 1 Volt ein Strom von 1 Ampere fließt.
Kein Leiter ist widerstandslos – selbst Kupferdraht hat einen messbaren Widerstand, der von Länge, Querschnitt und Temperatur abhängt. Lediglich Supraleiter zeigen unterhalb ihrer kritischen Temperatur einen Widerstand von exakt null Ohm. Dieses Phänomen tritt bei bestimmten Materialien auf, die auf sehr tiefe Temperaturen (oft nahe dem absoluten Nullpunkt, –273 °C) abgekühlt werden.
Elektronenbewegung im Leiter – Stöße mit dem Atomgitter
Elektronen bewegen sich nicht geradlinig durch den Leiter, sondern auf einem Zickzack-Pfad. Bei jedem Stoß mit einem Gitteratom geben sie Energie ab – diese Energie erscheint als Wärme. Das ist der Grund, warum ein stromdurchflossener Leiter warm wird: Der Widerstand wandelt elektrische Energie in Wärme um.
Warum steigt der Widerstand der meisten Metalle bei höherer Temperatur?
Kapitel 02
Wie berechnet man Widerstände – und was besagt das Ohm’sche Gesetz?
Das Ohm’sche Gesetz ist die wichtigste Grundbeziehung der Elektrotechnik. Es beschreibt den linearen Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand. Georg Simon Ohm formulierte es 1827 auf Basis experimenteller Messungen.
Ohm’sches Gesetz
- U
- Elektrische Spannung in Volt [V]
- R
- Elektrischer Widerstand in Ohm [Ω]
- I
- Elektrische Stromstärke in Ampere [A]
Merkhilfe: Das „URI-Dreieck“ – zudecken was gesucht ist, ergibt die Formel.
Das Ohm’sche Gesetz gilt nur für ohm’sche Widerstände – das sind Bauteile, bei denen Spannung und Strom proportional zueinander sind (lineares Verhalten). Dioden, Transistoren, NTC- oder PTC-Widerstände verhalten sich nicht-linear: Das Ohm’sche Gesetz liefert dort nur Näherungswerte für einen bestimmten Arbeitspunkt.
Interaktiver Rechner – Ohm’sches Gesetz
Eine Glühbirne hat bei Betrieb einen Widerstand von R = 484 Ω. Sie ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist der Strom?
I = U / R = 230 V / 484 Ω ≈ 0,475 A
Überprüfung mit Leistung: P = U · I = 230 V · 0,475 A ≈ 109 W – stimmt mit dem Aufdruck „100 W“ näherungsweise überein. (Im Kaltzustand ist der Widerstand einer Wolframwendel deutlich kleiner – die Angaben gelten für Betriebstemperatur.)
Ein Widerstand hat R = 470 Ω. Er liegt an U = 12 V. Welchen Strom nimmt er auf?
Kapitel 03
Welche Arten von festen Widerständen gibt es – und wo werden sie eingesetzt?
In der Elektronik und Elektrotechnik gibt es eine Vielzahl von Widerstandsbauformen. Alle haben gemeinsam, dass ihr Widerstandswert konstruktiv festgelegt ist – im Gegensatz zu einstellbaren oder temperaturabhängigen Typen.
Kohleschichtwiderstände
Auf einem Keramikstab wird eine dünne Kohleschicht aufgebracht. Durch spiralförmiges Einschneiden dieser Schicht (Trimmverfahren) wird der gewünschte Widerstandswert eingestellt. Kohleschichtwiderstände sind preiswert, aber ungenauer (Toleranz 5–20 %) und weniger temperaturstabil als andere Typen.
Metallschichtwiderstände
Anstelle von Kohle wird eine dünne Metalllegierungsschicht (z. B. Nickel-Chrom) aufgesputtert. Diese Typen sind präziser (Toleranz 0,1–1 %), rauscharmer und temperaturstabiler. Standardtypen in der Leistungselektronik und Messtechnik.
Drahtwiderstände
Ein Widerstandsdraht (meist Konstantan oder Manganin) wird auf einen Keramikkörper gewickelt. Drahtwiderstände halten hohe Leistungen aus (1 W bis mehrere kW), sind sehr präzise und temperaturstabil. Nachteil: Sie verhalten sich induktiv (Spule!) und sind für Hochfrequenz ungeeignet.
SMD-Widerstände (Chip-Widerstände)
Surface-Mount-Device-Widerstände sind winzige Bauteile für die Leiterplattenbestückung ohne Drahtanschlüsse. Aufgebaut wie Metallschichtwiderstände, aber in Gehäusegrößen ab 0201 (0,6 × 0,3 mm). Standardbauform in der modernen Elektronikfertigung.
Farbringcode – wie liest man Widerstände ab?
Bedrahtete Widerstände werden durch Farbringe gekennzeichnet. Bei 4-Ring-Widerständen geben Ring 1 und 2 die ersten beiden Ziffern an, Ring 3 ist der Multiplikator (Zehnerpotenzen), Ring 4 die Toleranz. Bei 5-Ring-Widerständen gibt es drei Zifferringe.
Farbringcode – 4-Ring-Widerstand (Beispiel: 4700 Ω, Toleranz 5 %)
| Farbe | Ziffer | Multiplikator | Toleranz |
|---|---|---|---|
| Schwarz | 0 | ×1 | – |
| Braun | 1 | ×10 | ±1 % |
| Rot | 2 | ×100 | ±2 % |
| Orange | 3 | ×1 000 | – |
| Gelb | 4 | ×10 000 | – |
| Grün | 5 | ×100 000 | ±0,5 % |
| Blau | 6 | ×1 000 000 | ±0,25 % |
| Violett | 7 | – | ±0,1 % |
| Grau | 8 | – | – |
| Weiß | 9 | – | – |
| Gold | – | ×0,1 | ±5 % |
| Silber | – | ×0,01 | ±10 % |
Ein Widerstand hat die Farbringe Braun – Schwarz – Orange – Gold. Welchen Wert hat er?
Kapitel 04
Was sind temperaturabhängige Widerstände – NTC, PTC und ihre Anwendungen?
Temperaturabhängige Widerstände ändern ihren Widerstandswert gezielt mit der Temperatur. Es gibt zwei grundlegende Typen: Widerstände, die bei steigender Temperatur kleiner werden (NTC), und solche, die bei steigender Temperatur größer werden (PTC).
NTC – Negative Temperature Coefficient
NTC-Widerstände (auch Heißleiter oder Thermistoren genannt) bestehen aus halbleitenden Metalloxidgemischen (z. B. Mangan-, Nickel-, Cobaltoxide). Bei Halbleitern werden mit steigender Temperatur immer mehr Ladungsträger freigesetzt, was den Widerstand stark senkt. Dieser Effekt ist deutlich stärker als bei Metallen und verläuft nicht linear, sondern exponentiell.
NTC-Kennlinie (vereinfacht)
- R(T)
- Widerstand bei Temperatur T [Ω]
- R₂₅
- Nennwiderstand bei 25 °C [Ω]
- B
- Materialkonstante (typisch 2000–5000 K)
- T
- Aktuelle Temperatur in Kelvin (K = °C + 273,15)
- T₂₅
- 25 °C = 298,15 K (Bezugstemperatur)
Typische Anwendungen für NTC: Temperaturmessung in Kfz-Motormanagement, Kühlmitteltemperatursensor, Temperaturschutz in Netzteilen (Einschaltstrombegrenzung), Temperatursensoren in Gebäudeautomation und medizinischen Geräten.
PTC – Positive Temperature Coefficient
PTC-Widerstände (auch Kaltleiter) zeigen bei niedrigen Temperaturen einen geringen Widerstand, der bis zu einer Sprungtemperatur (Curie-Temperatur) nur leicht ansteigt und danach sprunghaft auf sehr hohe Werte ansteigt. Dieser Effekt wird durch eine ferroelektrische Phasenumwandlung in der Kristallstruktur (Bariumtitanat BaTiO₃) verursacht.
Anwendungen PTC: Selbstrückstellende Sicherung (Polyfuse), Motorschutz (in Wicklungen eingebettet – der Widerstand steigt bei Überhitzung und begrenzt den Strom automatisch), Anlaufstrombegrenzung, Heizelement (konstante Temperatur durch Selbstregelung).
Kennlinienvergleich: NTC vs. PTC – Widerstand über Temperatur
NTC-Widerstände werden häufig als Inrush-Current-Limiter (Einschaltstrom-Begrenzer) eingesetzt: Im Kaltstart haben sie hohen Widerstand und begrenzen den Einschaltstrom. Im Betrieb erwärmen sie sich, der Widerstand sinkt – die Verluste sind dann gering. Diese Lösung ist kostengünstig, erfordert aber eine gewisse Abkühlzeit zwischen den Einschaltvorgängen.
Ein NTC-Widerstand hat bei 25 °C einen Wert von 10 kΩ. Was passiert mit seinem Widerstand, wenn er auf 80 °C erwärmt wird?
Kapitel 05
Was sind einstellbare Widerstände – Potentiometer, Trimmer und Rheostat?
Einstellbare Widerstände erlauben es, den Widerstandswert manuell oder mechanisch zu verändern. Sie sind eines der ältesten und vielseitigsten Bauelemente der Elektrotechnik und kommen überall dort zum Einsatz, wo ein Wert stufenlos reguliert werden soll – von der Lautstärkeregelung bis zur Feinabstimmung in Messschaltungen.
Allen einstellbaren Widerständen gemeinsam ist ein Widerstandskörper (Widerstandsbahn aus Kohleschicht, Cermet oder Draht) und ein beweglicher Schleifer (Wiper), der auf dieser Bahn gleitet und so einen variablen Abgriffspunkt erzeugt. Je nach Bauform und Zweck unterscheidet man drei grundlegende Typen.
Potentiometer
Das Potentiometer (kurz: Poti) ist ein dreianschlüssiger Widerstand: zwei Festanschlüsse (A und B) an den Enden der Widerstandsbahn sowie ein Schleifer-Anschluss (W). Zwischen A und B liegt immer der volle Nennwiderstand. Der Schleifer greift eine Teilspannung ab. Damit wirkt das Potentiometer als einstellbarer Spannungsteiler.
Wird nur einer der Festanschlüsse und der Schleifer benutzt, verhält es sich als einstellbarer Widerstand (Rheostat-Betrieb). Typische Werte: 100 Ω bis 10 MΩ. Bauformen: Dreh-Poti (Drehwinkel 270–300°), Linear-Poti (Schieberegler), Logarithmisches Poti (für Lautstärke, da das Ohr logarithmisch empfindet).
Trimmer (Trimmpotentiometer)
Trimmer sind kleine, meist einmal einzustellende Potentiometer für die Leiterplattenmontage. Sie werden mit einem Schraubendreher justiert und dann nicht mehr verändert – typisch zur Kalibrierung von Schaltungen (z. B. Abgleich eines Messverstärkers, Einstellung eines Schaltschwellwertes). Bauformen: Stehend (oben zugänglich), liegend (seitlich zugänglich), Multiturn (mehrere Umdrehungen für Feinstabstimmung).
Rheostat (Stellwiderstand)
Ein Rheostat ist ein zweipoliger einstellbarer Widerstand – er wird immer mit dem Schleifer und einem der Festanschlüsse betrieben. Rheostaten sind für höhere Leistungen ausgelegt (Drahtwicklung auf Keramik- oder Glasfaserträger, Leistungen von 1 W bis mehrere kW) und werden zur Stromregelung eingesetzt – z. B. Motordrehzahlregelung, Laborstromversorgung, Bremswiderstand.
Potentiometer-Schaltbilder und Wirkprinzip
Potentiometer als Spannungsteiler – Ausgangsspannung
Potentiometer altern mit der Zeit: Die Widerstandsbahn nutzt sich ab, Schleifer-Kontaktprobleme erzeugen Kratzen oder Aussetzer. In sicherheitskritischen Anwendungen (z. B. Sollwertgeber für Antriebe) werden heute häufig digitale Potentiometer (Digitalpots, IC-basiert) oder kontaktlose Drehgeber (Hall-Encoder) eingesetzt, die verschleißfrei sind und über SPI/I²C angesteuert werden können.
Ein Potentiometer mit R_ges = 10 kΩ liegt an 10 V. Der Schleifer steht auf 30 %. Welche Spannung liegt am Schleifer-Ausgang an?
Kapitel 06
Was sind Dehnungsmessstreifen – und wie messen sie mechanische Kräfte?
Ein Dehnungsmessstreifen (DMS, englisch: Strain Gauge) ist ein Sensor, der mechanische Dehnung oder Stauchung in eine Widerstandsänderung umwandelt. Er ist eines der wichtigsten Messmittel in der Messtechnik und Prüftechnik – Waagen, Kraftsensoren, Drehmomentmesser und Druckaufnehmer basieren fast alle auf diesem Prinzip.
Der DMS besteht aus einer mäanderförmig (zickzack) aufgedruckten oder aufgedampften Metallfolie (meist Konstantan oder Nickel-Chrom) auf einem dünnen Träger (Polyimidfolie). Der Mäander ist so orientiert, dass er in der Messrichtung empfindlich ist. Wird der Träger mit dem Messobjekt verklebt und dehnt sich dieses, dehnt sich auch der Mäander – er wird länger und dünner, der Widerstand steigt. Bei Stauchung wird er kürzer und dicker, der Widerstand sinkt.
Widerstandsänderung beim DMS
- ΔR
- Widerstandsänderung [Ω]
- R
- Nennwiderstand (typisch 120 Ω oder 350 Ω)
- k
- k-Faktor (Gauge Factor, typisch 2,0–2,2 für Konstantan)
- ε
- Dehnung (Strain) = ΔL/L [dimensionslos, z. B. 1000 µm/m = 0,001]
Die Widerstandsänderung eines DMS ist extrem klein: Bei maximaler Dehnung (typisch 1000–3000 µm/m = 0,1–0,3 %) ändert sich der Widerstand bei k = 2 um nur 0,2–0,6 %. Bei einem 120-Ω-DMS sind das 0,24–0,72 Ω. Um solch kleine Änderungen zu messen, wird fast immer eine Wheatstone’sche Brückenschaltung eingesetzt.
Wheatstone-Brücke
In einer Vollbrücke (4 aktive DMS) heben sich Temperatureinflüsse gegenseitig auf (Temperaturkompensation). Die Brückenspannung U_d ist proportional zur Dehnung und damit zur wirkenden Kraft oder zum Drehmoment. Typische Ausgangsspannungen: 1–3 mV/V Speisung (d. h. bei 10 V Speisung und Vollast ca. 10–30 mV Ausgangssignal).
DMS-Mäander (links) und Wheatstone-Brücke (rechts)
DMS-Signale sind sehr klein (wenige mV) und empfindlich gegenüber Störungen. In der Praxis werden Instrumentierungsverstärker mit hoher Gleichtaktunterdrückung (CMRR) eingesetzt, um das Nutzsignal von Störspannungen zu trennen. Typische ICs: INA128, AD620, INA333.
Warum wird für DMS-Messungen fast immer eine Wheatstone-Brücke verwendet statt einer einfachen Widerstandsmessung?
Kapitel 07
Was sind magnetfeldabhängige Widerstände – Hall-Sensoren, Feldplatten und GMR?
Magnetfeldabhängige Widerstände verändern ihren Widerstandswert in Abhängigkeit von einem anliegenden Magnetfeld. Sie ermöglichen die berührungslose Messung von Position, Drehzahl, Strom und Magnetfeldstärke – ohne mechanischen Verschleiß und mit hoher Lebensdauer.
Hall-Effekt und Hall-Sensor
Der Hall-Effekt (entdeckt 1879 von Edwin Hall) beschreibt die Ablenkung von Ladungsträgern in einem Leiter durch ein senkrecht dazu stehendes Magnetfeld. Die abgelenkten Ladungsträger erzeugen eine messbare Querspannung – die Hall-Spannung U_H. Hall-Sensoren (integrierte ICs mit Halbleiterplättchen) nutzen diesen Effekt direkt als Spannungsausgang. Sie sind heute in nahezu jedem Elektromotor als Kommutierungsgeber verbaut.
Hall-Spannung
- U_H
- Hall-Spannung [V]
- R_H
- Hall-Koeffizient [m³/A·s] (materialabhängig)
- I
- Steuerstrom [A]
- B
- Magnetische Flussdichte [T]
- d
- Dicke des Halbleiterplättchens [m]
Feldplatte (Magnetowiderstand / MR)
Eine Feldplatte (auch Magnetowiderstand oder MR-Element) ist ein Halbleiterbauelement, dessen ohmscher Widerstand mit wachsender Magnetfeldstärke zunimmt. Das zugrundeliegende Phänomen heißt magnetoresistiver Effekt: Das Magnetfeld lenkt die Elektronenbahnen ab (Lorentz-Kraft), verlängert so den effektiven Weg der Elektronen und erhöht damit den Widerstand. Materialien: InSb (Indiumantimonid), InAs.
Feldplatten werden als Näherungsschalter, Drehzahlsensor (mit Zahnrad) und Positionssensor eingesetzt. Typische Widerstandsänderung: Faktor 10–20 zwischen B = 0 und B = 1 T.
GMR – Giant Magnetoresistance
Der Giant Magnetoresistance (GMR)-Effekt wurde 1988 von Peter Grünberg und Albert Fert entdeckt (Nobelpreis Physik 2007). Er tritt in Schichtsystemen aus abwechselnden ferromagnetischen und nichtferromagnetischen Nanometerschichten auf. Je nach relativer Ausrichtung der Magnetisierungen benachbarter Schichten ändert sich der Widerstand drastisch (Änderungen von 10–80 %). GMR-Sensoren sind extrem empfindlich und werden in Festplatten-Leseköpfen, Strommesszangen und Winkelsensoren eingesetzt.
In modernen Festplatten haben GMR-Leseköpfe den klassischen MR-Effekt vollständig abgelöst. Noch leistungsfähiger ist der TMR-Effekt (Tunneling Magnetoresistance), der Widerstandsänderungen über 600 % ermöglicht und aktuell in Festplatten der neuesten Generation verwendet wird.
| Typ | Effekt | Ausgangsgröße | Typische Anwendung |
|---|---|---|---|
| Hall-Sensor (IC) | Hall-Effekt | Spannung U_H | Kommutierung BLDC, Strommessung, Positionssensor |
| Feldplatte (MR) | Magnetowiderstand | Widerstand R(B) | Drehzahlsensor, Zahnraderkennung, Näherungsschalter |
| GMR-Sensor | Giant Magnetoresistance | Widerstand R(B) | Festplatten-Lesekopf, Winkelgeber, Strommessung |
Welcher Effekt liegt der Funktionsweise einer Feldplatte (Magnetowiderstand) zugrunde?
Kapitel 08
Was ist Impedanz – und wie verhält sich Widerstand im Wechselstromkreis?
Im Gleichstromkreis genügt der ohm’sche Widerstand R zur vollständigen Beschreibung. Im Wechselstromkreis kommen zwei weitere Arten von Widerstand hinzu: der induktive Blindwiderstand (durch Spulen) und der kapazitive Blindwiderstand (durch Kondensatoren). Die Gesamtwirkung aller drei wird als Impedanz Z bezeichnet – der komplexe Wechselstromwiderstand.
Ohm’sche Widerstände verhalten sich im Wechselstromkreis genauso wie im Gleichstromkreis: Spannung und Strom sind in Phase. Spulen und Kondensatoren dagegen erzeugen eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom.
Impedanz und ihre Bestandteile
- Z
- Impedanz [Ω]
- R
- Ohm’scher Widerstand [Ω]
- X
- Blindwiderstand [Ω]
- f
- Frequenz [Hz]
- L
- Induktivität [H]
- C
- Kapazität [F]
Wirkwiderstand, Blindwiderstand, Scheinwiderstand
Wirkwiderstand R (ohm’scher Anteil): Wandelt elektrische Energie in Wärme um. Leistung: P = I² · R [W].
Blindwiderstand X (reaktiver Anteil): Speichert Energie (im Magnetfeld der Spule oder im elektrischen Feld des Kondensators) und gibt sie wieder ab. Keine dauerhafte Energieumsetzung, keine Wärmeverluste. Leistung: Q = I² · X [VAr].
Scheinwiderstand / Impedanz Z: Geometrische Summe (Pythagoras) aus R und X. Bestimmt den tatsächlichen Strom bei gegebener Spannung: I = U / Z.
Impedanzdreieck – Zusammenhang R, X, Z
Impedanz-Rechner – R-L-Reihenschaltung bei 50 Hz
Der Begriff „Widerstand“ im Wechselstromkreis ist mehrdeutig – er kann R (Wirkwiderstand), X (Blindwiderstand) oder Z (Impedanz) meinen. In technischen Gesprächen und Datenblättern immer das Formelzeichen beachten. Nur R erzeugt Wärme (Wirkleistung). Impedanz Z bestimmt den Strom. Der Phasenwinkel φ bestimmt den Leistungsfaktor cos φ.
Eine Reihenschaltung aus R = 60 Ω und X_L = 80 Ω liegt an 230 V (50 Hz). Wie groß ist die Impedanz Z?
Kapitel 09
Was sind lichtabhängige Widerstände (LDR) – und wie funktionieren Fotowiderstände?
Ein lichtabhängiger Widerstand (LDR, englisch Light Dependent Resistor, auch Fotowiderstand oder Photoresistor) ändert seinen Widerstandswert in Abhängigkeit von der Intensität des auftreffenden Lichts. Im Dunkeln hat ein LDR typischerweise einen Widerstand von 1 MΩ oder mehr, bei hellem Licht sinkt dieser auf wenige hundert Ohm.
Das Funktionsprinzip basiert auf dem inneren Photoeffekt: Photonen mit ausreichend Energie treffen auf das Halbleitermaterial (meist Cadmiumsulfid CdS oder Cadmiumselenid CdSe) und lösen dort Elektronen aus ihren Bindungen. Diese freien Elektronen erhöhen die Leitfähigkeit des Materials – der Widerstand sinkt. Je mehr Licht, desto mehr freie Ladungsträger, desto geringer der Widerstand.
CdS-LDRs enthalten Cadmium, ein giftiges Schwermetall (EU-RoHS-Richtlinie). Für neue Designs sollten lichtempfindliche Dioden (Photodioden) oder Fototransistoren bevorzugt werden, da diese RoHS-konform und schneller reagieren. LDRs sind jedoch noch weit verbreitet und preiswert.
Typische Anwendungen
Dämmerungsschalter (Straßenbeleuchtung, Außenleuchten): Der LDR in einem Spannungsteiler liefert ein analoges Signal, das einem Komparator zugeführt wird. Unterschreitet die Spannung einen Schwellwert (= Dunkelheit), schaltet die Lampe ein. Weitere Einsatzgebiete: einfache Lichtschranken, automatische Bildschirmhelligkeit, Einbruchalarm, Solarladeregler.
Spannungsteiler mit LDR – Ausgangsspannung berechnen
Schaltung: Versorgungsspannung → R_fix → LDR → GND. Ausgangsspannung wird am LDR abgegriffen.
Ein LDR wird von Licht bestrahlt. Was passiert mit seinem Widerstand?
Kapitel 10
Was sind Varistoren – und wie schützen sie gegen Überspannung?
Ein Varistor (Variable Resistor) ist ein spannungsabhängiger Widerstand: Bei normaler Betriebsspannung hat er einen sehr hohen Widerstand (nahezu kein Strom). Überschreitet die anliegende Spannung eine bestimmte Schwelle (die Varistor-Spannung), bricht der Widerstand drastisch ein – der Varistor leitet und begrenzt damit die Spannung an der Last.
Das Bauteil besteht meist aus gesintertem Zinkoxid (ZnO) mit Beimischungen anderer Metalloxide. Die einzelnen Kristallkörnchen bilden Potential-Barrieren, die erst bei einer bestimmten Feldstärke überwunden werden. Dieses Verhalten ähnelt einer Zenerdiode – aber Varistoren sind bidirektional (wirken bei beiden Polaritäten) und können sehr hohe Energien absorbieren.
MOV – Metal Oxide Varistor
Die häufigste Bauform ist der MOV (Metalloxid-Varistor). Er wird parallel zur zu schützenden Last geschaltet. Im Normalfall fließt kein nennenswerter Strom. Bei einem Spannungsimpuls (Blitzeinschlag, Schaltüberspannung) leitet der MOV den Überspannungspuls auf ein sicheres Niveau ab und schützt so die Schaltung. Nach dem Impuls kehrt er in seinen hochohmigen Zustand zurück.
Varistoren haben eine begrenzte Energiekapazität. Werden sie zu häufig oder zu stark belastet, altern sie – ihre Varistor-Spannung sinkt, bis sie schließlich im Dauerkurzschluss enden können. In professionellen Überspannungsschutz-Einrichtungen (ÖVE/ÖNORM EN 61643) sind Varistoren deshalb meist mit einer thermischen Sicherung in Reihe geschaltet, die das Bauteil beim Versagen abschaltet.
Varistor-Kennlinie (nichtlinear)
- I
- Strom durch den Varistor [A]
- U
- Spannung am Varistor [V]
- C
- Materialkonstante
- α
- Nichtlinearitätsexponent (typisch 20–70 für ZnO)
Der hohe Exponent α bedeutet: Eine kleine Spannungserhöhung bewirkt eine enorm starke Stromerhöhung. Für α = 50 gilt: verdoppelt sich die Spannung, steigt der Strom um den Faktor 2⁵⁰ ≈ 10¹⁵ – eine extrem steile Kennlinie, die eine sehr präzise Spannungsbegrenzung ermöglicht.
Wie wird ein Varistor in einer Schaltung angeschlossen, um eine Last vor Überspannung zu schützen?
Kapitel 11
Wie werden Widerstände in Reihe und parallel geschaltet?
Mehrere Widerstände können auf zwei grundlegende Arten verschaltet werden: in Reihe oder parallel. In der Praxis kommen auch Mischformen vor. Das Verständnis dieser Schaltungen ist die Basis für das Analysieren fast aller elektrischen Schaltkreise.
Reihenschaltung
Bei der Reihenschaltung fließt durch alle Widerstände derselbe Strom. Die Gesamtspannung teilt sich proportional zu den Widerstandswerten auf. Der Gesamtwiderstand ist die Summe aller Einzelwiderstände.
Reihenschaltung
- Merksatz:
- Gleicher Strom – aufgeteilte Spannung – Widerstände addieren sich
Parallelschaltung
Bei der Parallelschaltung liegt an allen Widerständen dieselbe Spannung. Der Gesamtstrom teilt sich auf. Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Parallelschaltung
- Merksatz:
- Gleiche Spannung – aufgeteilter Strom – Gesamtwiderstand kleiner als kleinster Einzelwert
Interaktiver Rechner – Reihen- und Parallelschaltung (3 Widerstände)
Schaltbilder: Reihenschaltung (links) und Parallelschaltung (rechts)
Drei Widerstände (R₁ = 100 Ω, R₂ = 100 Ω, R₃ = 100 Ω) sind parallel geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
Kapitel 12
Was ist der spezifische Widerstand – und warum leitet Kupfer besser als Eisen?
Bisher haben wir Widerstände als fertige Bauteile betrachtet. Doch auch ein einfacher Metalldraht hat einen Widerstand, der von seiner Geometrie und seinem Material abhängt. Der spezifische Widerstand (Formelzeichen ρ, gesprochen „Rho“) ist eine materialspezifische Größe und gibt an, wie gut oder schlecht ein Material den elektrischen Strom leitet – unabhängig von Form und Größe.
Widerstand eines Leiters
- R
- Widerstand des Leiters [Ω]
- ρ
- Spezifischer Widerstand [Ω·mm²/m] oder [Ω·m]
- l
- Länge des Leiters [m]
- A
- Querschnittsfläche [mm²]
Merksatz: Länger → mehr Widerstand. Dicker → weniger Widerstand. Besser leitendes Material → weniger Widerstand.
Spezifische Widerstände wichtiger Werkstoffe (bei 20 °C)
| Material | ρ [Ω·mm²/m] | Relative Leitfähigkeit | Anwendung |
|---|---|---|---|
| Silber (Ag) | 0,016 | 108 % (beste Metall) | Kontakte, Hochstromverbinder |
| Kupfer (Cu) | 0,0178 | 100 % (Referenz) | Leitungen, Wicklungen, Sammelschienen |
| Gold (Au) | 0,022 | 81 % | Kontakte, Bonddrähte |
| Aluminium (Al) | 0,028 | 61 % | Freileitungen, Kabelschirme |
| Eisen (Fe) | 0,10 | 18 % | Schutzleiter PE (im Stahlmantel) |
| Konstantan | 0,49 | 3,6 % | Widerstandsdraht, Thermoelemente |
| Manganin | 0,43 | 4,1 % | Präzisionswiderstände, Shunts |
| Nichrome (NiCr) | 1,10 | 1,6 % | Heizleiter, Metallschichtwiderstände |
| Graphit (C) | 8–13 | ca. 0,2 % | Kohlebürsten, Elektroden |
Leiterwiderstand berechnen
Gemäß ÖVE/ÖNORM E 8001-5-523 (Strombelastbarkeit von Kabeln und Leitungen) und den Planungsgrundlagen darf der Spannungsfall in Niederspannungsanlagen vom Übergabepunkt bis zur letzten Steckdose maximal 3 % für Beleuchtung bzw. 5 % für andere Verbraucher betragen. Bei langen Zuleitungen (z. B. in Industriehallen oder bei Freilandverkabelung) muss der Querschnitt oft größer gewählt werden als für die Stromtragfähigkeit allein erforderlich wäre.
Was passiert mit dem Widerstand eines Kupferdrahtes, wenn man seinen Querschnitt verdoppelt?
Rechenaufgaben
Beispiel 01
Ein Kupferdraht (ρ = 0,0178 Ω·mm²/m) hat eine Länge von 250 m und einen Querschnitt von 4 mm². Der Draht wird von einem Strom von 20 A durchflossen. Berechnen Sie: (a) den Leiterwiderstand, (b) den Spannungsfall, (c) die Verlustleistung im Leiter.
R = ρ · l / A = 0,0178 · 250 / 4 = 1,1125 Ω
ΔU = R · I = 1,1125 Ω · 20 A = 22,25 V
Prozent von 230 V: 22,25 / 230 · 100 ≈ 9,7 % → Überschreitet den zulässigen Grenzwert! Querschnitt muss erhöht werden.
P = I² · R = 20² · 1,1125 = 400 · 1,1125 = 445 W
Dies ist die im Kupfer in Wärme umgewandelte Leistung – bei langen Zuleitungen erheblich!
Beispiel 02
Drei Widerstände (R₁ = 330 Ω, R₂ = 680 Ω, R₃ = 1500 Ω) sind an 12 V angeschlossen. Berechnen Sie Gesamtwiderstand, Gesamtstrom und Spannung an jedem Widerstand für die Reihenschaltung.
R_ges = 330 + 680 + 1500 = 2510 Ω
I = U / R_ges = 12 V / 2510 Ω = 0,004781 A ≈ 4,78 mA
U₁ = I · R₁ = 4,78 mA · 330 Ω = 1,578 V
U₂ = I · R₂ = 4,78 mA · 680 Ω = 3,250 V
U₃ = I · R₃ = 4,78 mA · 1500 Ω = 7,170 V
Probe: 1,578 + 3,250 + 7,170 = 11,998 V ≈ 12 V ✓
Aufgabe 01 – Einfach
Ein Widerstand hat R = 220 Ω und liegt an U = 5 V. Wie groß ist der Strom I in mA?
Formel: I = U / R
Aufgabe 02 – Einfach
Zwei Widerstände R₁ = 470 Ω und R₂ = 330 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist R_ges in Ω?
Formel: R_ges = R₁ + R₂
Aufgabe 03 – Mittel
Zwei Widerstände R₁ = 1 kΩ und R₂ = 3,3 kΩ sind parallel an 24 V angeschlossen. Wie groß ist der Gesamtstrom I_ges in mA? (Angabe auf 2 Dezimalstellen)
Formel: R_par = (R₁·R₂)/(R₁+R₂), dann I = U/R_par
Aufgabe 04 – Mittel
Ein Aluminiumdraht (ρ = 0,028 Ω·mm²/m) hat einen Querschnitt von 16 mm² und eine Länge von 400 m. Wie groß ist sein Widerstand R in Ω?
Formel: R = ρ · l / A
Aufgabe 05 – Anspruchsvoll
Ein Verbraucher (R_Last = 50 Ω) wird über eine 80 m lange Kupferleitung (ρ = 0,0178 Ω·mm²/m, A = 1,5 mm²) mit 230 V versorgt. Wie groß ist die tatsächlich an der Last anliegende Spannung U_Last in V? Hinweis: Hin- und Rückleiter zusammen = 160 m Gesamtlänge.
Formel: R_Leiter = ρ·l_ges/A, dann Spannungsteiler U_Last = U · R_Last / (R_Last + R_Leiter)
Aufgabe 06 – Anspruchsvoll
Ein NTC-Widerstand hat bei 25 °C (298,15 K) einen Wert von R₂₅ = 10 000 Ω und eine B-Konstante von 3977 K. Berechnen Sie den Widerstand bei 100 °C (373,15 K). Runden Sie auf ganze Ohm.
Formel: R(T) = R₂₅ · e^[B · (1/T – 1/T₂₅)]
Abschlusstest
16 Fragen zu allen Kapiteln. Jede Frage einzeln auswerten, dann am Ende Gesamtergebnis abrufen.
Fragen bei mündlicher Prüfung
Typische Prüfungsfragen mit vollständigen Musterantworten. Zum Aufdecken auf die Frage klicken.
01Was versteht man unter elektrischem Widerstand und welche Einheit hat er?›
Elektrischer Widerstand ist der Widerstand, den ein elektrischer Leiter dem Stromfluss entgegensetzt. Er ist definiert als Quotient aus angelegter Spannung und fließendem Strom: R = U / I. Die Einheit ist Ohm (Ω). Physikalisch entsteht Widerstand durch Stöße der frei beweglichen Elektronen mit den Atomrümpfen des Leitergitters, wobei kinetische Energie in Wärme umgewandelt wird.
02Erklären Sie das Ohm’sche Gesetz und nennen Sie seine Grenzen.›
Das Ohm’sche Gesetz besagt: U = R · I – Spannung, Widerstand und Strom sind linear zueinander proportional, wenn der Widerstand konstant bleibt. Es gilt streng nur für ohm’sche (lineare) Widerstände bei konstanter Temperatur. Grenzen: Nichtlineare Bauteile (Dioden, Transistoren, NTC/PTC, Varistoren) folgen dem Ohm’schen Gesetz nicht – dort ändert sich der Widerstand mit Spannung oder Temperatur.
03Was ist der Unterschied zwischen NTC und PTC? Nennen Sie je eine Anwendung.›
NTC (Negative Temperature Coefficient / Heißleiter): Widerstand sinkt mit steigender Temperatur. Material: Halbleitende Metalloxide. Anwendung: Temperatursensor (z. B. Kühlmitteltemperatur im Kfz), Einschaltstrombegrenzer in Netzteilen.
PTC (Positive Temperature Coefficient / Kaltleiter): Widerstand steigt bei Überschreiten der Curie-/Sprungtemperatur sprunghaft an. Material: BaTiO₃-Keramik. Anwendung: Selbstrückstellende Sicherung (Polyfuse), Motorwicklungsschutz (Thermoschutz eingebettet in Wicklung).
04Wie funktioniert eine Schmelzsicherung und was bedeutet die Kennzeichnung gG?›
Eine Schmelzsicherung enthält einen dünnen Schmelzleiter aus Kupfer, Silber oder Zinn. Bei Überstrom erwärmt sich der Leiter durch P = I² · R. Überschreitet die Temperatur den Schmelzpunkt, unterbricht der Leiter den Stromkreis. Das Quarzsand-Füllmaterial löscht den entstehenden Lichtbogen. gG = general purpose, allgemeine Verwendung für Kabel- und Leitungsschutz (Volllastschutz, gesamter Bereich). Im Gegensatz dazu: aM = begleitender Motorschutz (toleriert kurze Anlaufstromspitzen).
05Wie lautet die Formel für den Widerstand eines Leiters und von welchen Größen hängt er ab?›
R = ρ · l / A
Der Widerstand eines Leiters hängt ab von: (1) dem spezifischen Widerstand ρ (Materialeigenschaft, z. B. Kupfer 0,0178 Ω·mm²/m), (2) der Länge l (proportional: je länger, desto höher R), (3) der Querschnittsfläche A (umgekehrt proportional: je dicker, desto niedriger R) und (4) der Temperatur (bei Metallen steigt ρ mit der Temperatur).
06Berechnen Sie den Gesamtwiderstand von drei Widerständen (100 Ω, 200 Ω, 300 Ω) in Parallelschaltung.›
1/R_ges = 1/100 + 1/200 + 1/300 = 6/600 + 3/600 + 2/600 = 11/600
R_ges = 600/11 ≈ 54,55 Ω
Probe: R_ges muss kleiner als der kleinste Einzelwiderstand (100 Ω) sein. 54,55 Ω < 100 Ω ✓
07Warum leitet Kupfer den Strom besser als Eisen?›
Kupfer hat einen deutlich geringeren spezifischen Widerstand (ρ_Cu = 0,0178 Ω·mm²/m) als Eisen (ρ_Fe ≈ 0,10 Ω·mm²/m) – also etwa 5,6-fach niedrigerer Widerstand. Ursache: Kupfer besitzt eine sehr hohe Dichte freier Valenzelektronen (Cu: 1 Valenzelektron pro Atom, leicht beweglich) und ein regelmäßiges Gitter mit geringen Stoßquerschnitten. Eisen hat zwar auch Valenzelektronen, aber die kompliziertere Gitterstruktur (krz-Gitter) und magnetische Wechselwirkungen erhöhen den Widerstand.
08Was versteht man unter dem Spannungsfall und welche Norm begrenzt ihn in Österreich?›
Der Spannungsfall (auch Spannungsabfall) entsteht durch den ohmschen Widerstand der Zuleitung: ΔU = R_Leiter · I. Je länger und dünner die Leitung und je größer der Strom, desto höher der Spannungsfall. An der Last steht weniger Spannung zur Verfügung. Gemäß ÖVE/ÖNORM E 8001-5-523 darf der Spannungsfall vom Anschlusspunkt bis zur Verwendungsstelle maximal 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Verbraucher betragen.
09Wo wird ein Varistor (MOV) eingesetzt und welche Norm gilt für Überspannungsschutzgeräte?›
Varistoren (MOV = Metal Oxide Varistor) werden parallel zur Last oder zum Eingang von Geräten geschaltet, um Überspannungsimpulse (durch Blitz, Schalthandlungen, ESD) zu begrenzen. Sie sind bei Normalspannung hochohmig, bei Überspannung niederohmig. Anwendungen: Netzfilter, Motorschutz, Eingangsschutz von Schaltnetzteilen, Überspannungsschutz-Steckdosenleisten. Die relevante österreichische Norm für Überspannungsschutzgeräte (SPD) ist die ÖVE/ÖNORM EN 61643-11 (Niederspannung).
Formelsammlung
Ohm’sches Gesetz
- U
- Spannung [V]
- R
- Widerstand [Ω]
- I
- Stromstärke [A]
Elektrische Leistung
- P
- Leistung [W]
- U
- Spannung [V]
- I
- Strom [A]
- R
- Widerstand [Ω]
Widerstand eines Leiters
- ρ
- Spez. Widerstand [Ω·mm²/m]
- l
- Länge [m]
- A
- Querschnitt [mm²]
Reihenschaltung
- Strom:
- gleich durch alle Widerstände
- Spannung:
- Uₙ = I · Rₙ (teilt sich auf)
Parallelschaltung
- Spannung:
- gleich an allen
- Strom:
- Iₙ = U/Rₙ (teilt sich auf)
Spannungsteiler
- U
- Quellspannung [V]
- R₁
- Oberer Widerstand [Ω]
- R₂
- Unterer Widerstand (Abgriff) [Ω]
Spannungsfall (Leitung)
- 2·l
- Hin- und Rückleiter
- I
- Betriebsstrom [A]
- Grenze (AT):
- max. 3 % (Licht) / 5 % (sonstig)
NTC-Kennlinie
- R₂₅
- Nennwert bei 25 °C [Ω]
- B
- Materialkonstante [K]
- T
- Temperatur in Kelvin
Varistor-Kennlinie
- α
- Nichtlinearitätsexponent (20–70)
- C
- Materialkonstante
- Hinweis:
- Hoher α = steile Kennlinie = gute Begrenzung
Potentiometer (Spannungsteiler)
- x
- Schleifer-Position [%]
- U_ges
- Versorgungsspannung [V]
- Hinweis:
- Linearität nur bei unbelastetem Ausgang
DMS – Widerstandsänderung
- k
- Gauge Factor (≈ 2,0–2,2 für Konstantan)
- ε
- Dehnung = ΔL/L [µm/m]
- R
- Nennwiderstand (120 Ω oder 350 Ω)
Hall-Spannung
- R_H
- Hall-Koeffizient [m³/(A·s)]
- B
- Magnetische Flussdichte [T]
- d
- Schichtdicke [m]
Impedanz (R-L-Reihenschaltung)
- φ
- arctan(X_L / R) – Phasenwinkel
- cos φ
- Leistungsfaktor
- R₂₀
- Widerstand bei 20 °C [Ω]
- α
- Temp.-Koeffizient [1/K] z. B. Cu: 3,93·10⁻³/K
- T
- Betriebstemperatur [°C]
Glossar
- Potentiometer – Dreianschlüssiger einstellbarer Widerstand. Wirkt als mechanisch verstellbarer Spannungsteiler. Typen: Dreh-Poti, Linear-Poti, Logarithmisches Poti.
- Trimmer (Trimmpotentiometer) – Kleines, einmal einzustellendes Potentiometer für die Leiterplattenbestückung. Wird zur Kalibrierung und Feinabstimmung eingesetzt.
- Rheostat (Stellwiderstand) – Zweipoliger einstellbarer Widerstand für höhere Leistungen (Drahtwicklung). Wird zur Strom- und Drehzahlregelung eingesetzt.
- DMS (Dehnungsmessstreifen) – Sensor, der mechanische Dehnung in Widerstandsänderung umwandelt. Grundlage von Waagen, Kraftmessdosen und Drehmomentmessern.
- Gauge Factor (k) – Empfindlichkeitskennwert eines DMS. k = (ΔR/R) / ε. Für Konstantan typisch 2,0–2,2.
- Wheatstone-Brücke – Schaltung aus vier Widerständen zur präzisen Messung kleiner Widerstandsänderungen (z. B. von DMS). Kompensiert Temperatureinflüsse.
- Hall-Effekt – Ablenkung von Ladungsträgern in einem stromdurchflossenen Leiter durch ein senkrechtes Magnetfeld. Erzeugt eine messbare Hall-Spannung U_H.
- Feldplatte (Magnetowiderstand) – Halbleiterbauelement, dessen Widerstand mit dem Magnetfeld steigt (Lorentz-Kraft lenkt Elektronen ab). Material: InSb, InAs.
- GMR (Giant Magnetoresistance) – Quantenmechanischer Effekt in magnetischen Schichtsystemen: Widerstand ändert sich je nach relativer Magnetisierung der Schichten um 10–80 %. Nobelpreis 2007.
- Impedanz (Z) – Komplexer Wechselstromwiderstand. Geometrische Summe aus Wirkwiderstand R und Blindwiderstand X: Z = √(R² + X²). Einheit: Ohm [Ω].
- Blindwiderstand (X) – Frequenzabhängiger Anteil der Impedanz. Induktiv: X_L = 2π·f·L. Kapazitiv: X_C = 1/(2π·f·C). Erzeugt keine Wärmeverluste.
- Phasenwinkel (φ) – Winkel zwischen Spannung und Strom im Wechselstromkreis. φ = arctan(X/R). Cos φ = Leistungsfaktor. – Maß für den Widerstand eines Leiters gegen den Stromfluss. Einheit: Ohm (Ω). Entsteht durch Stöße von Elektronen mit dem Atomgitter.
- Ohm (Ω) – SI-Einheit des elektrischen Widerstandes. 1 Ω = 1 V / 1 A. Benannt nach Georg Simon Ohm (1789–1854).
- Ohm’sches Gesetz – Linearer Zusammenhang U = R · I. Gilt nur für ohm’sche (lineare) Widerstände bei konstanter Temperatur.
- Spezifischer Widerstand (ρ) – Materialkennwert, der angibt wie gut ein Stoff den Strom leitet. Einheit: Ω·mm²/m. Kleines ρ = guter Leiter.
- NTC (Negative Temperature Coefficient) – Heißleiter. Widerstand sinkt mit steigender Temperatur (Halbleitermaterial). Anwendung: Temperatursensor, Einschaltstrombegrenzer.
- PTC (Positive Temperature Coefficient) – Kaltleiter. Widerstand steigt bei Überschreiten der Sprungtemperatur sprunghaft an (BaTiO₃-Keramik). Anwendung: Selbstrückstellende Sicherung, Motorschutz.
- Thermistor – Oberbegriff für temperaturabhängige Widerstände, umfasst NTC und PTC.
- LDR (Light Dependent Resistor) – Fotowiderstand. Widerstand sinkt bei Lichteinfall durch den inneren Photoeffekt (mehr freie Ladungsträger im Halbleiter).
- Varistor (VDR) – Spannungsabhängiger Widerstand. Bei Normalspannung hochohmig, bei Überspannung niederohmig. Schützt gegen Spannungsimpulse.
- MOV (Metal Oxide Varistor) – Bauform des Varistors aus gesintertem Zinkoxid (ZnO). Bidirektional, kann hohe Energiemengen absorbieren.
- Schmelzsicherung – Überstromschutzorgan mit Schmelzleiter. Unterbricht bei Überstrom durch thermisches Durchschmelzen. Einmalig – muss danach ersetzt werden.
- gG-Sicherung – Schmelzsicherung für allgemeine Verwendung / Kabelschutz (general purpose, full range). Löst auch bei kleinen Dauerüberlastungen aus.
- aM-Sicherung – Sicherung für begleitenden Motorschutz. Toleriert kurze Anlaufstromspitzen, schützt aber nicht vor kleinen Dauerüberlastungen.
- Reihenschaltung – Widerstände hintereinander geschaltet. Gleicher Strom durch alle, Spannung teilt sich auf, Widerstände addieren sich.
- Parallelschaltung – Widerstände nebeneinander geschaltet. Gleiche Spannung an allen, Strom teilt sich auf, Gesamtwiderstand kleiner als kleinster Einzelwert.
- Spannungsteiler – Reihenschaltung zweier (oder mehrerer) Widerstände zum Abgriff einer Teilspannung. Grundschaltung der Elektronik.
- Spannungsfall (ΔU) – Spannungsabfall entlang eines stromdurchflossenen Leiters (ΔU = R · I). Begrenzt durch ÖVE/ÖNORM E 8001-5-523.
- Kohleschichtwiderstand – Preisgünstiger Widerstandstyp mit aufgedampfter Kohleschicht. Toleranz typisch 5–20 %, mäßige Temperaturstabilität.
- Metallschichtwiderstand – Präziser Widerstandstyp (Nickel-Chrom-Schicht). Toleranz 0,1–1 %, gute Temperaturstabilität, rauscharm.
- Drahtwiderstand (Wickelwiderstand) – Widerstandsdraht (Konstantan, Manganin) auf Keramikkörper gewickelt. Hohe Leistungen, präzise, aber induktiv – nicht für HF geeignet.
- SMD-Widerstand – Surface-Mount-Device. Sehr kleines Bauteil ohne Drahtanschlüsse für automatische Bestückung. Standard in moderner Elektronik.
- Farbringcode – Normiertes System zur Kennzeichnung des Widerstandswertes durch Farbringe auf dem Bauteilkörper. 4-Ring (Standard) oder 5-Ring (Präzision).
- Konstantan – Kupfer-Nickel-Legierung (55 % Cu, 45 % Ni). Sehr geringer Temperaturkoeffizient, ideal für Widerstandsdrähte und Thermoelemente.
- Manganin – Kupfer-Mangan-Nickel-Legierung. Extrem temperaturstabiler Widerstand, verwendet für Präzisions-Shunts in der Messtechnik.
- Innerer Photoeffekt – Freisetzung von Ladungsträgern im Halbleiter durch Lichtabsorption, ohne dass die Elektronen das Material verlassen (im Gegensatz zum äußeren Photoeffekt).
- Supraleitung – Zustand bestimmter Materialien unterhalb einer kritischen Temperatur, bei dem der elektrische Widerstand exakt null beträgt.
- Temperaturkoeffizient (α) – Gibt an, wie stark sich der Widerstand eines Materials pro Kelvin Temperaturänderung ändert. Für Kupfer: α ≈ 3,93 × 10⁻³ /K.
Quellen & Normreferenzen
- ÖVE/ÖNORM EN 60269: Niederspannungssicherungen – Austrian Standards Institute (ASI)
- ÖVE/ÖNORM E 8001-5-523: Strombelastbarkeit von Kabeln; Spannungsfall-Grenzwerte
- ÖVE/ÖNORM EN 61643-11: Überspannungsschutzgeräte für Niederspannungsanlagen
- ÖVE/ÖNORM EN 61131: SPS und Automatisierungssysteme
- Harriger, Tietze/Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik (Springer, aktuelle Auflage)
- Moeller Grundlagen der Elektrotechnik (Springer Vieweg, aktuelle Auflage)
- Austrian Standards Institute: e-norm.at – Normendatenbank
- Erstellt: 2025 | Fachlich geprüft vor Veröffentlichung