Phasenverschiebung in der Wechselstromtechnik
Wechselstrom bedeutet: Spannung und Strom schwingen. Aber sie schwingen nicht immer im Gleichtakt. Warum Strom der Spannung vor- oder nacheilen kann, was das für Leistung und Energieeffizienz bedeutet – und wie man das berechnet und messen kann – erklärt dieser Kurs von Grund auf.
Was ist überhaupt eine „Phase“ bei Wechselstrom?
Wechselstrom ist kein konstanter Strom – er ändert ständig seine Richtung und Stärke. Im europäischen Stromnetz passiert das genau 50 Mal pro Sekunde: Der Strom wächst auf sein Maximum, fällt wieder auf null, kehrt seine Richtung um, erreicht ein negatives Maximum und kehrt wieder zurück. Diesen Ablauf nennt man eine Periode, und er dauert bei 50 Hz genau T = 1/50 s = 20 ms.
Mathematisch beschreibt man diesen zeitlichen Verlauf einer Wechselgröße mit einer Sinusfunktion. Für die Spannung gilt:
Momentanwerte von Spannung und Strom
- û, î
- Scheitelwert (Amplitude) von Spannung bzw. Strom
- ω
- Kreisfrequenz in rad/s: ω = 2π·f
- t
- Zeit in Sekunden
- φu, φi
- Phasenwinkel (Startwinkel) der jeweiligen Größe
Der Begriff Phase bezeichnet in diesem Zusammenhang den aktuellen Zustand der Schwingung – also an welchem Punkt im Zyklus sich die Größe gerade befindet. Zwei Sinusschwingungen mit gleicher Frequenz sind phasenverschoben, wenn ihre Nulldurchgänge zeitlich nicht zusammenfallen.
Die Phasenverschiebung φ (Phi) ist die Winkeldifferenz zwischen den Phasenwinkeln von Spannung und Strom:
Phasenverschiebungswinkel
- φ > 0°
- Spannung eilt dem Strom vor (induktives Verhalten)
- φ < 0°
- Strom eilt der Spannung vor (kapazitives Verhalten)
- φ = 0°
- Strom und Spannung sind in Phase (ohmsches Verhalten)
Phasenwinkel werden in Grad (°) oder in Radiant (rad) angegeben. Eine volle Periode entspricht 360° = 2π rad. Bei 50 Hz entspricht eine Verschiebung von 90° einem zeitlichen Versatz von 5 ms (ein Viertel der Periodendauer von 20 ms).
Zwei Sinusschwingungen haben die gleiche Frequenz von 50 Hz. Die erste Schwingung erreicht ihr Maximum bei t = 2,5 ms, die zweite bei t = 7,5 ms. Wie groß ist die Phasenverschiebung?
Was passiert beim ohmschen Widerstand – und warum gibt es hier keine Verschiebung?
Ein ohmscher (reiner) Widerstand ist das einfachste Bauelement im Wechselstromkreis. Er folgt dem Ohmschen Gesetz zu jedem Zeitpunkt: Der Strom ist stets proportional zur anliegenden Spannung – ohne jede Verzögerung.
Das bedeutet: Wenn die Spannung ihr Maximum erreicht, ist auch der Strom im Maximum. Wenn die Spannung null wird, wird auch der Strom null. Die Nulldurchgänge liegen exakt übereinander. Es gibt keine Phasenverschiebung, also gilt φ = 0°.
Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis
- R
- Ohmscher Widerstand in Ω
- û
- Spannungsamplitude in V
Die Leistung, die ein ohmscher Widerstand aufnimmt, ist immer positiv – er wandelt elektrische Energie dauerhaft in Wärme um, ohne Energie ans Netz zurückzugeben.
Glühlampen, Heizspiralen und elektrische Heizkörper verhalten sich nahezu rein ohmsch. Sie erzeugen kaum Blindleistung – der Leistungsfaktor liegt bei annähernd cos φ = 1. In der Praxis werden solche Verbraucher vom Netzbetreiber bevorzugt, da sie das Netz kaum belasten.
An einem ohmschen Widerstand liegt u(t) = 325 V · sin(ω·t) an. Der Widerstand beträgt R = 50 Ω. Welche Aussage ist korrekt?
Warum eilt der Strom an der Spule der Spannung nach?
Eine Spule (Induktivität L) besitzt eine besondere Eigenschaft: Sie widersetzt sich jeder Änderung des durch sie fließenden Stroms. Der Grund liegt in der elektromagnetischen Induktion. Wenn Strom durch eine Spule fließt, baut sich ein Magnetfeld auf. Ändert sich der Strom, ändert sich das Magnetfeld – und das induziert eine Gegenspannung (Selbstinduktion), die der Änderung entgegenwirkt.
Im Wechselstromkreis bedeutet das: Die anliegende Spannung muss zuerst die Gegenspannung „überwinden“, bevor der Strom steigen kann. Dadurch hinkt der Strom der Spannung um 90° nach. Wenn also die Spannung ihr Maximum erreicht, hat der Strom gerade erst seinen Nulldurchgang passiert und steigt erst noch an.
Ideale Spule im Wechselstromkreis
- L
- Induktivität in Henry (H)
- XL
- Induktiver Blindwiderstand in Ω
- ω
- Kreisfrequenz in rad/s
- φ
- = +90° (Spannung eilt Strom vor)
Gegeben: f = 50 Hz, L = 100 mH = 0,1 H, û = 325 V
Gesucht: XL und î
XL = 2π · 50 Hz · 0,1 H = 2π · 5 = 31,42 Ω
î = û / XL = 325 V / 31,42 Ω = 10,34 A
Die Phasenverschiebung beträgt stets φ = +90° – unabhängig von Frequenz und Induktivität.
Viele verwechseln Voreilen und Nacheilen. Merkhilfe: „EILI“ – bei der Einduktivität Ilt der Strom Langsam Interhalb. Oder kurz: An der Spule (L) eilt U vor I. Am Kondensator (C) eilt I vor U.
Eine ideale Spule mit L = 200 mH liegt an einer Wechselspannung mit f = 100 Hz. Wie groß ist der induktive Blindwiderstand XL?
Warum eilt der Strom am Kondensator der Spannung vor?
Ein Kondensator speichert elektrische Energie in einem elektrischen Feld. Er besteht aus zwei leitfähigen Platten, die durch ein Dielektrikum (Isolierschicht) getrennt sind. Im Wechselstromkreis lädt und entlädt er sich ständig – mit der Frequenz der anliegenden Wechselspannung.
Die entscheidende Eigenheit des Kondensators: Er kann sich nicht sofort aufladen – er braucht Strom, um geladen zu werden. Der Strom muss also zuerst fließen, bevor sich eine Spannung aufbaut. Deshalb eilt der Strom der Spannung um 90° vor: Der Strom ist am Maximum, wenn die Spannung noch null ist und gerade erst zu steigen beginnt.
Idealer Kondensator im Wechselstromkreis
- C
- Kapazität in Farad (F)
- XC
- Kapazitiver Blindwiderstand in Ω
- φ
- = −90° (Strom eilt Spannung vor)
Wichtiger Unterschied zur Spule: Bei höherer Frequenz sinkt der kapazitive Blindwiderstand XC – der Kondensator lässt höherfrequente Wechselströme leichter durch. Bei der Spule ist es umgekehrt: XL steigt mit der Frequenz.
| Bauelement | Blindwiderstand | Verhalten mit steigender Frequenz | Phasenverschiebung φ |
|---|---|---|---|
| Ohmscher Widerstand R | R (frequenzunabhängig) | konstant | 0° |
| Spule L | XL = ω·L | steigt proportional | +90° (U vor I) |
| Kondensator C | XC = 1/(ω·C) | fällt umgekehrt proportional | −90° (I vor U) |
Was passiert mit dem kapazitiven Blindwiderstand XC, wenn die Frequenz von 50 Hz auf 200 Hz steigt (bei gleichbleibender Kapazität)?
Wie berechne ich den Phasenwinkel in gemischten Schaltungen mit R, L und C?
In der Praxis enthält fast jeder Wechselstromkreis eine Kombination aus ohmschen Widerständen, Induktivitäten und Kapazitäten. Ein Elektromotor beispielsweise hat sowohl ohmsche Wicklungswiderstände als auch eine beträchtliche Induktivität. Die Phasenverschiebung liegt dann zwischen 0° und 90°.
Das Werkzeug zur Berechnung ist das Zeigerdiagramm: Jede Wechselstromgröße wird als rotierender Zeiger (Vektor) in der komplexen Ebene dargestellt. Wirkanteile liegen auf der reellen Achse (x), Blindanteile auf der imaginären Achse (y).
RL-Reihenschaltung – Formeln
- Z
- Scheinwiderstand (Impedanz) in Ω
- R
- Ohmscher Widerstand in Ω
- XL
- Induktiver Blindwiderstand in Ω
- φ
- Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom
RLC-Reihenschaltung – allgemein
- XL > XC
- Induktives Verhalten, φ > 0° (U eilt I vor)
- XL < XC
- Kapazitives Verhalten, φ < 0° (I eilt U vor)
- XL = XC
- Resonanz! φ = 0°, Z = R (Minimum)
Zeigerdiagramm: Grün = R, Rot = resultierender Blindwiderstand X = XL−XC, Blau = Impedanz Z
Gegeben: R = 60 Ω, L = 100 mH, f = 50 Hz, Ueff = 230 V
Schritt 1: XL = 2π · 50 · 0,1 = 31,42 Ω
Schritt 2: Z = √(60² + 31,42²) = √(3600 + 987,2) = √4587,2 = 67,7 Ω
Schritt 3: tan φ = 31,42 / 60 = 0,524 → φ = arctan(0,524) = 27,6°
Schritt 4: Ieff = Ueff / Z = 230 V / 67,7 Ω = 3,40 A
Der Strom eilt der Spannung um 27,6° nach – das Verhalten ist induktiv.
Eine RLC-Reihenschaltung hat R = 40 Ω, XL = 80 Ω und XC = 50 Ω. Welche Aussage ist richtig?
Was bedeutet Phasenverschiebung für die Leistung – und was ist Blindleistung?
Phasenverschiebung hat direkte wirtschaftliche Konsequenzen. Sobald Strom und Spannung nicht mehr synchron verlaufen, entsteht Blindleistung – eine Leistung, die im Netz hin- und herpendelt, aber keine Nutzarbeit verrichtet.
Die momentane Leistung ist immer p(t) = u(t) · i(t). Wenn Spannung und Strom phasenverschoben sind, entstehen Zeitbereiche, in denen beide Größen unterschiedliche Vorzeichen haben – die Leistung wird dann negativ. Das bedeutet, Energie fließt vom Verbraucher zurück in das Netz.
Das Leistungsdreieck
- S
- Scheinleistung in Voltampere (VA) – alles, was die Quelle bereitstellen muss
- P
- Wirkleistung in Watt (W) – tatsächlich genutzte Leistung
- Q
- Blindleistung in Var – pendelt zwischen Quelle und Verbraucher
- cos φ
- Leistungsfaktor (Wirkfaktor) – Gütegrad der Energienutzung (0 bis 1)
Der Leistungsfaktor cos φ ist das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung. Er gibt an, wie gut die bereitgestellte elektrische Energie tatsächlich genutzt wird. Ein cos φ = 1 bedeutet: keine Blindleistung, maximale Effizienz. Ein cos φ = 0,7 bedeutet: Nur 70 % der Scheinleistung werden als Wirkleistung umgesetzt.
Energieversorger (in Österreich z.B. Verbund, Netz Burgenland, Linz AG Netz) verlangen von Gewerbe- und Industriekunden einen Leistungsfaktor von mindestens cos φ = 0,9. Liegt der Wert darunter, wird die bezogene Blindarbeit separat in Rechnung gestellt. Zusätzlich müssen Leitungen, Transformatoren und Schaltgeräte für die höhere Scheinleistung ausgelegt sein – das verursacht Mehrkosten bei der Anlagendimensionierung.
Ein Elektromotor hat eine Scheinleistung S = 5000 VA und einen Leistungsfaktor cos φ = 0,8. Wie groß ist die tatsächlich nutzbare Wirkleistung?
Wie kann ich Phasenverschiebung messen und durch Kompensation korrigieren?
Die Phasenverschiebung lässt sich mit einem Zweikanal-Oszilloskop direkt sichtbar machen. Kanal 1 misst die Spannung, Kanal 2 den Strom (über einen Messwiderstand oder Stromwandler). Am Bildschirm erkennt man den zeitlichen Versatz der Kurven als horizontalen Abstand der Nulldurchgänge.
In der Praxis ist Blindleistung in Industrieanlagen fast nie erwünscht. Motoren, Transformatoren und Drosseln erzeugen induktive Blindleistung. Die wirtschaftliche Lösung: Blindleistungskompensation durch Kondensatoren. Kapazitive Blindleistung wirkt der induktiven entgegen – sie heben sich auf.
Blindleistungskompensation
- QC
- Benötigte kapazitive Kompensationsleistung in var
- φ1
- Ursprünglicher Phasenwinkel (vor Kompensation)
- φ2
- Ziel-Phasenwinkel (nach Kompensation)
- C
- Benötigte Kondensatorkapazität in Farad
Gegeben: P = 10 kW, cos φ₁ = 0,7 (induktiv), Ziel: cos φ₂ = 0,95, Ueff = 400 V, f = 50 Hz
Schritt 1: φ₁ = arccos(0,7) = 45,6° → tan φ₁ = 1,020
Schritt 2: φ₂ = arccos(0,95) = 18,2° → tan φ₂ = 0,329
Schritt 3: QC = 10 000 W · (1,020 − 0,329) = 10 000 · 0,691 = 6910 var
Schritt 4: C = 6910 / (2π · 50 · 400²) = 6910 / 50265 = 137,5 µF
Die Errichtung und der Betrieb von Wechselstromanlagen in Österreich unterliegen der ÖVE/ÖNORM E 8001 (Errichtung von Niederspannungsanlagen) sowie der ESV 2012 (Elektroschutzverordnung, BGBl. II Nr. 33/2012). Für Kompensationsanlagen und die Dimensionierung von Betriebsmitteln sind die Angaben des Netzbetreibers (Netzanschlussbestimmungen) und die Anforderungen nach ÖVE/ÖNORM EN 61000 (Elektromagnetische Verträglichkeit) zu beachten. Normenstände sind beim Austrian Standards Institute (ASI) in Wien zu prüfen.
Warum werden zur Blindleistungskompensation Kondensatoren und nicht Spulen verwendet?
Abschlusstest
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Fragen bei mündlicher Prüfung
Typische Prüfungsfragen mit vollständigen Musterantworten – aufklappen zum Lesen.
01Was versteht man unter Phasenverschiebung im Wechselstromkreis?›
Phasenverschiebung (Symbol: φ) ist der zeitliche Versatz zwischen zwei gleichfrequenten Sinusschwingungen – im Wechselstromkreis zwischen Strom und Spannung. Sie entsteht, wenn induktive oder kapazitive Bauelemente im Stromkreis vorhanden sind. Man gibt sie als Winkel in Grad oder Radiant an. Ist φ = 0°, sind Strom und Spannung in Phase. Ist φ > 0°, eilt die Spannung dem Strom vor (induktiv). Ist φ < 0°, eilt der Strom der Spannung vor (kapazitiv). Die maximale Phasenverschiebung beträgt ±90° bei ideal induktiven oder ideal kapazitiven Bauelementen.
02Warum eilt der Strom an einer idealen Spule der Spannung um 90° nach?›
Eine ideale Spule setzt jeder Stromänderung eine Gegenspannung entgegen (Selbstinduktion nach dem Lenzschen Gesetz). Die induzierte Spannung ist proportional zur Stromänderungsrate: uL = L · di/dt. Das bedeutet: Wenn die Spannung an der Spule maximal ist, ist die Stromänderungsrate maximal – der Strom ist aber noch null (er steigt erst jetzt). Wenn die Spannung null wird, hat der Strom sein Maximum. Der Strom hinkt der Spannung um eine Viertelperiode = 90° nach. In Formeln: i(t) = î · sin(ωt − 90°) = −î · cos(ωt).
03Warum eilt der Strom an einem idealen Kondensator der Spannung um 90° vor?›
Ein Kondensator kann sich nicht sofort aufladen – er braucht Stromfluss, um eine Spannung aufzubauen. Der Ladestrom ist proportional zur Spannungsänderungsrate: iC = C · du/dt. Wenn die Spannung null ist und gerade zu steigen beginnt, ist die Spannungsänderungsrate maximal – der Strom ist in diesem Moment am größten. Wenn die Spannung ihr Maximum erreicht, ändert sie sich nicht mehr – der Strom wird null. Damit eilt der Strom der Spannung um 90° vor: i(t) = î · sin(ωt + 90°) = î · cos(ωt).
04Wie berechnet man den Scheinwiderstand (Impedanz) einer RL-Reihenschaltung?›
In der Reihenschaltung können Wirkwiderstand und Blindwiderstand nicht einfach addiert werden, weil sie phasenverschoben sind (um 90°). Man berechnet den Scheinwiderstand Z geometrisch mithilfe des Satz des Pythagoras: Z = √(R² + XL²). Dabei ist R der ohmsche Widerstand und XL = 2π·f·L der induktive Blindwiderstand. Beispiel: R = 60 Ω, XL = 80 Ω → Z = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 Ω. Der Phasenwinkel berechnet sich dann: φ = arctan(XL/R) = arctan(80/60) = arctan(1,33) ≈ 53°.
05Was ist der Unterschied zwischen Wirk-, Blind- und Scheinleistung?›
Wirkleistung P (in Watt): Die Leistung, die tatsächlich in Nutzarbeit umgewandelt wird – Wärme, Licht, mechanische Energie. P = S · cos φ.
Blindleistung Q (in Var): Die Leistung, die zwischen Quelle und Verbraucher hin- und herpendelt. Sie verrichtet keine Nutzarbeit, belastet aber Leitungen und Transformatoren. Q = S · sin φ.
Scheinleistung S (in VA): Die Gesamtleistung, die die Quelle bereitstellen muss – geometrische Summe aus Wirk- und Blindleistung: S = √(P² + Q²) = Ueff · Ieff.
Der Zusammenhang bildet das Leistungsdreieck: cos φ = P/S.
06Was bedeutet cos φ = 1 und cos φ = 0 in der Praxis?›
cos φ = 1: Keine Phasenverschiebung (φ = 0°). Strom und Spannung sind in Phase. Die gesamte Scheinleistung ist Wirkleistung. Typisch bei rein ohmschen Verbrauchern wie Heizwiderständen. Idealer Zustand für das Stromnetz.
cos φ = 0: Phasenverschiebung φ = ±90°. Die gesamte Scheinleistung ist Blindleistung – kein bisschen Wirkleistung wird umgesetzt. Nur theoretisch bei idealer Spule oder idealem Kondensator. In der Praxis nicht erreichbar.
In der Industrie liegt cos φ typisch zwischen 0,7 und 0,9. Netzbetreiber verlangen mindestens cos φ ≥ 0,9.
07Wie funktioniert Blindleistungskompensation und warum setzt man Kondensatoren ein?›
Motoren, Transformatoren und Drosseln erzeugen induktive Blindleistung (Strom nacheilend, Q positiv). Um sie zu reduzieren, schaltet man Kondensatoren parallel zum Verbraucher. Kondensatoren erzeugen kapazitive Blindleistung (Strom voreilend, Q negativ). Beide Anteile heben sich auf – die Gesamtblindleistung sinkt. Der Leistungsfaktor cos φ steigt, der Gesamtstrom sinkt, die Leitungsverluste (P = I² · R) werden geringer. Die benötigte Kondensatorleistung: QC = P · (tan φ1 − tan φ2). In der Praxis werden automatische Kompensationsanlagen eingesetzt, die den cos φ laufend regeln.
08Was ist Resonanz im RLC-Schwingkreis und welche Bedingung muss erfüllt sein?›
Resonanz tritt auf, wenn induktiver und kapazitiver Blindwiderstand gleich groß sind: XL = XC. Dann heben sie sich im Reihenschwingkreis gegenseitig auf. Der resultierende Blindwiderstand wird null, die Impedanz sinkt auf ihren Minimalwert Z = R. Der Strom erreicht sein Maximum. Die Phasenverschiebung φ = 0° (rein ohmsches Verhalten). Die Resonanzfrequenz: f₀ = 1 / (2π · √(L·C)). In der Praxis nutzt man Resonanz z.B. in Filtern, Sendeantennen und Energieübertragungssystemen.
09Wie messe ich Phasenverschiebung mit dem Oszilloskop?›
Man verwendet ein Zweikanal-Oszilloskop: Kanal 1 misst die Spannung, Kanal 2 den Strom (indirekt über einen Messwiderstand oder einen Stromwandler). Beide Kurven werden gleichzeitig auf dem Bildschirm angezeigt. Der zeitliche Versatz Δt der Nulldurchgänge (bei gleicher Anstiegsrichtung) ist direkt die Zeitdifferenz der Phasenverschiebung. Umrechnung in Winkel: φ = (Δt / T) · 360°, wobei T = 1/f die Periodendauer ist. Bei 50 Hz und Δt = 5 ms ergibt sich: φ = (5/20) · 360° = 90°.
10Welche österreichischen Normen sind bei Wechselstromanlagen relevant?›
Für Wechselstromanlagen in Österreich gelten folgende Normen:
- ÖVE/ÖNORM E 8001: Errichtung von Niederspannungsanlagen – regelt Schutzmaßnahmen, Leitungsverlegung, Absicherung
- ESV 2012: Elektroschutzverordnung (BGBl. II Nr. 33/2012) – Schutz der Arbeitnehmer bei elektrischen Arbeiten
- ÖVE/ÖNORM EN 50110: Betrieb elektrischer Anlagen – die 5 Sicherheitsregeln
- ÖVE/ÖNORM EN 61000: Elektromagnetische Verträglichkeit (EMV)
- ÖVE/ÖNORM EN 60034: Drehende Maschinen (relevant für Motoren mit Phasenverschiebung)
Aktuelle Normenstände sind beim Austrian Standards Institute (ASI) in Wien zu prüfen.
11Wie verhält sich der Blindwiderstand einer Spule bei Gleichstrom?›
Bei Gleichstrom (f = 0 Hz) gilt: XL = 2π · 0 · L = 0 Ω. Die Spule hat keinen induktiven Blindwiderstand – sie verhält sich wie ein reiner ohmscher Widerstand (der Widerstand der Drahtwicklung). Es gibt keine Phasenverschiebung bei Gleichstrom, weil sich der Strom nicht periodisch ändert und somit keine Gegenspannung induziert wird. Das ist auch der Grund, warum ein Transformator nur mit Wechselstrom funktioniert – bei Gleichstrom würde er nicht transformieren, sondern nur den DC-Widerstand zeigen und sehr hohe Ströme entstehen.
12Was bedeutet „voreilendes“ und „nacheilendes“ Verhalten und wie erkennt man es?›
Nacheilend (induktiv): Der Strom erreicht seinen Nulldurchgang später als die Spannung. Der Strom „hinkt hinterher“. Typisch bei Spulen, Motoren, Transformatoren. Phasenwinkel φ > 0° (Spannung eilt vor).
Voreilend (kapazitiv): Der Strom erreicht seinen Nulldurchgang früher als die Spannung. Der Strom „eilt voraus“. Typisch bei Kondensatoren. Phasenwinkel φ < 0° (Strom eilt vor).
Erkennung am Oszilloskop: Man schaut, welche Kurve zuerst den Nulldurchgang mit positiver Steigung erreicht. Am Zeigerdiagramm: Zeiger in der oberen Halbebene (Im > 0) = induktiv; untere Halbebene (Im < 0) = kapazitiv.
Formelsammlung
Grundgrößen Wechselstrom
- û
- Scheitelwert (Amplitude) in V
- ω
- Kreisfrequenz in rad/s
- T
- Periodendauer in s
Effektivwert
- Netz
- Ueff = 230 V → û = 325 V
Induktiver Blindwiderstand
- XL
- Induktiver Blindwiderstand in Ω
- L
- Induktivität in H
- φ
- = +90° (U eilt I vor)
Kapazitiver Blindwiderstand
- XC
- Kapazitiver Blindwiderstand in Ω
- C
- Kapazität in F
- φ
- = −90° (I eilt U vor)
Impedanz (Reihenschaltung)
- Z
- Scheinwiderstand in Ω
- φ
- Phasenwinkel
Leistungsdreieck
- cos φ
- Leistungsfaktor (0 bis 1)
Resonanzfrequenz RLC
- f₀
- Resonanzfrequenz in Hz
- Bedingung
- XL = XC, Z = R, φ = 0°
Blindleistungskompensation
- φ₁
- Ist-Phasenwinkel
- φ₂
- Ziel-Phasenwinkel
Glossar
- Blindleistung Q – Leistung in Var (Voltampere reaktiv), die zwischen Erzeuger und Verbraucher pendelt und keine Nutzarbeit verrichtet. Entsteht bei Phasenverschiebung durch induktive oder kapazitive Bauelemente.
- Effektivwert – Der Gleichspannungs-/Gleichstromwert, der dieselbe Leistung an einem Widerstand erzeugen würde wie die Wechselgröße. Für Sinusgrößen: Ueff = û / √2.
- Impedanz Z – Der komplexe Wechselstromwiderstand, der sowohl ohmschen (realen) als auch induktiven oder kapazitiven (imaginären) Anteil vereint. Einheit: Ohm (Ω). Z = R + jX.
- Induktivität L – Eigenschaft einer Spule, Energie in einem Magnetfeld zu speichern. Einheit: Henry (H). Erzeugt einen induktiven Blindwiderstand XL = ω·L.
- Kapazität C – Eigenschaft eines Kondensators, Energie in einem elektrischen Feld zu speichern. Einheit: Farad (F). Erzeugt einen kapazitiven Blindwiderstand XC = 1/(ω·C).
- Kapazitiver Blindwiderstand XC – Wechselstromwiderstand eines Kondensators: XC = 1/(2π·f·C). Sinkt mit steigender Frequenz.
- Kreisfrequenz ω – Winkelgeschwindigkeit der Sinusschwingung: ω = 2π·f. Einheit: rad/s. Bei 50 Hz: ω = 314,16 rad/s.
- Leistungsfaktor cos φ – Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung: cos φ = P/S. Wertebereich: 0 bis 1. Je näher an 1, desto effizienter die Energienutzung.
- Nacheilend – Eine Schwingung gilt als nacheilend (verzögert), wenn sie ihren Nulldurchgang später erreicht als die Bezugsgröße. Strom an einer Spule eilt der Spannung um 90° nach.
- Phasenverschiebung φ – Winkelunterschied zwischen den Phasenwinkeln zweier gleichfrequenter Sinusschwingungen. Im Wechselstromkreis zwischen Strom und Spannung. Einheit: Grad (°) oder Radiant (rad).
- Resonanz – Zustand im RLC-Schaltkreis, bei dem XL = XC. Phasenverschiebung φ = 0°, Impedanz Z = R (Minimum bei Reihenschwingkreis). Resonanzfrequenz: f₀ = 1/(2π·√(L·C)).
- Scheitelwert (Amplitude) û – Höchstwert einer Sinusschwingung. Im österreichischen 230-V-Netz: û = 230 · √2 ≈ 325 V.
- Scheinleistung S – Gesamtleistung in VA (Voltampere), die die Quelle bereitstellen muss: S = Ueff · Ieff. Geometrische Summe aus Wirk- und Blindleistung.
- Selbstinduktion – Erscheinung, bei der eine Änderung des Stromes durch eine Spule eine Spannung induziert, die der Stromänderung entgegenwirkt (Lenzsche Regel). Ursache der Phasenverschiebung an Induktivitäten.
- Voreilend – Eine Schwingung gilt als voreilend, wenn sie ihren Nulldurchgang früher erreicht als die Bezugsgröße. Strom an einem Kondensator eilt der Spannung um 90° vor.
- Wirkleistung P – Nutzbare Leistung in Watt (W), die in Arbeit umgesetzt wird: P = S · cos φ. Wird auf dem Elektrizitätszähler erfasst.
- Wirkwiderstand R – Ohmscher Widerstand, an dem Strom und Spannung in Phase sind (φ = 0°). Wandelt elektrische Energie in Wärme um.
- Zeigerdiagramm – Grafische Darstellung von Wechselstromgrößen als rotierende Zeiger in der komplexen Ebene. Reelle Achse = Wirkanteil, imaginäre Achse = Blindanteil. Ermöglicht geometrische Addition phasenverschobener Größen.
Stand & Quellen
- Austrian Standards Institute (ASI), Wien – ÖVE/ÖNORM-Normen: e-norm.at
- ÖVE/ÖNORM E 8001: Errichtung von Niederspannungsanlagen (aktuelle Ausgabe beim ASI)
- ESV 2012: Elektroschutzverordnung, BGBl. II Nr. 33/2012
- ÖVE/ÖNORM EN 50110: Betrieb elektrischer Anlagen
- Wikipedia DE: Phasenverschiebung, Blindleistung, Impedanz
- Janitza Electronics GmbH: Grundlagen Phasenverschiebung und Blindleistung, janitza.com
- Elektroniktutor.de: RLC-Zeigerdiagramme im Wechselstromkreis
- Bengfort, W.: Wechselgrößen und Zeigerdiagramme, ET-Tutorials
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