Die 6 Grundgrößen der Elektrotechnik
Bevor man Schaltungen berechnen, Kabel dimensionieren oder Motoren auslegen kann, braucht man ein sicheres Fundament: die sechs elektrischen Grundgrößen. Sie beschreiben alles, was in einem Stromkreis passiert – von der kleinsten Batterie bis zum Hochspannungsnetz. Wer diese Größen, ihre Einheiten und ihre Zusammenhänge versteht, hat das Rüstzeug für die gesamte Elektrotechnik.
Was ist elektrische Ladung Q – das Fundament aller Elektrizität?
Die elektrische Ladung Q ist die grundlegendste aller elektrischen Größen. Sie ist der eigentliche Ursprung aller elektrischen und magnetischen Erscheinungen. Materie besteht aus Atomen, die wiederum aus positiv geladenen Protonen und negativ geladenen Elektronen aufgebaut sind. Diese Ladungen sind für alle elektrischen Phänomene verantwortlich.
In der Natur gibt es genau zwei Arten von Ladung: positive Ladung (Protonen) und negative Ladung (Elektronen). Gleichartige Ladungen stoßen sich ab, ungleichartige ziehen sich an – das ist das elektrische Grundprinzip. Alle Geräte, Schaltungen und Anlagen der Elektrotechnik basieren letztlich auf der kontrollierten Bewegung und Trennung elektrischer Ladungen.
Elektrische Ladung Q
- Q
- Elektrische Ladung in Coulomb [C]
- I
- Elektrischer Strom in Ampere [A]
- t
- Zeit in Sekunden [s]
- 1 C
- = Ladung von ca. 6,24 · 10¹⁸ Elektronen
- e
- Elementarladung = 1,602 · 10⁻¹⁹ C (Ladung eines Elektrons)
In der Praxis begegnet uns die Ladung täglich beim Aufladen von Akkumulatoren. Die Kapazität eines Akkus wird in Amperestunden [Ah] oder Milliamperestunden [mAh] angegeben – das sind Einheiten der elektrischen Ladung (1 Ah = 3600 C). Ein Smartphone-Akku mit 4000 mAh enthält eine Ladungsmenge von Q = 4 Ah = 4 · 3600 C = 14 400 C. Bei einem Entladestrom von 500 mA hält er theoretisch 4000 mAh / 500 mA = 8 Stunden.
Ein Ladegerät lädt einen Akku mit 2 A für 3 Stunden. Welche Ladungsmenge Q wurde übertragen?
Was ist elektrische Spannung U – die treibende Kraft?
Die elektrische Spannung U ist der Antrieb, der Ladungen in Bewegung versetzt. Sie ist kein Stoff und kein Fluss, sondern eine Potenzialdifferenz – ein Unterschied im elektrischen Potenzial zwischen zwei Punkten. Nur wo eine Spannung anliegt, kann ein Strom fließen. Ohne Spannung kein Strom – so einfach ist der Zusammenhang.
Die Analogie zur Mechanik: Spannung entspricht der Höhendifferenz im Wassersystem. Wasser fließt nur dann, wenn es einen Höhenunterschied gibt. Ebenso fließen Elektronen nur, wenn zwischen zwei Punkten eine Potenzialdifferenz besteht. Je größer die Spannung, desto stärker der Antrieb – und bei gleichem Widerstand desto mehr Strom.
Elektrische Spannung U
- U
- Elektrische Spannung in Volt [V]
- 1 V
- = 1 J / 1 C = 1 W / 1 A – Energie pro Ladungseinheit
- Benannt
- nach Alessandro Volta (1745–1827), Erfinder der Voltaschen Säule
| Spannungsquelle | Typische Spannung | Anmerkung |
|---|---|---|
| Knopfzelle (Uhr, CR2032) | 3 V | Lithium-Batterie |
| AA-Batterie (Mignon) | 1,5 V | Alkalisch, bei Entladung sinkend |
| Autobatterie (Bleiakku) | 12 V (Nennwert) | Vollgeladen ca. 12,6–13,2 V |
| Haushaltssteckdose (AT) | 230 V (Effektivwert) | Wechselspannung, 50 Hz |
| Drehstromnetz (AT) | 400 V (Leiterspannung) | Dreiphasig, zwischen zwei Außenleitern |
| Mittelspannungsnetz | 10–30 kV | Industrieanschlüsse, Umspannwerke |
| Hochspannungsnetz | 110–380 kV | Fernübertragung, Übertragungsnetz |
| Blitz (Gewitter) | bis 300 MV | Kurzzeitig, extrem hohe Energie |
Spannung existiert immer zwischen zwei Punkten, niemals an einem einzelnen Punkt allein. Die Aussage „dieser Leiter hat 230 V“ ist unvollständig – korrekt ist: „dieser Leiter hat 230 V gegenüber dem Neutralleiter„. Dieser Unterschied ist nicht nur akademisch: In der Praxis bei Messungen mit dem Voltmeter werden immer zwei Messpunkte kontaktiert. Das Gerät misst die Potenzialdifferenz dazwischen.
Was passiert, wenn an einem ohmschen Widerstand die Spannung verdoppelt wird?
Was ist elektrischer Strom I – die gerichtete Ladungsbewegung?
Elektrischer Strom I ist die gerichtete Bewegung elektrischer Ladungsträger. In metallischen Leitern sind das freie Elektronen, die sich unter dem Einfluss einer angelegten Spannung in eine bevorzugte Richtung bewegen. Die Stärke des Stroms gibt an, wie viel Ladung pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt fließt.
Achtung bei der Richtungskonvention: Die technische Stromrichtung (von Plus nach Minus, außerhalb der Quelle) wurde festgelegt, bevor man wusste, dass tatsächlich Elektronen fließen – und die fließen von Minus nach Plus. Das ist eine historisch bedingte Vereinbarung, die heute noch gilt. In der Praxis rechnet man immer mit der technischen Stromrichtung.
Elektrischer Strom I
- I
- Elektrischer Strom in Ampere [A]
- 1 A
- = 1 C / 1 s = Ladungsfluss von 1 Coulomb pro Sekunde
- Benannt
- nach André-Marie Ampère (1775–1836), Begründer der Elektrodynamik
| Stromgröße | Typischer Bereich | Beispiel |
|---|---|---|
| Mikroampere [µA] | 0,000001 A | Ruhestrom eines Sensors, Quarzoszillator |
| Milliampere [mA] | 0,001 A | LED (20 mA), Logikschaltungen |
| Ampere [A] | 1–16 A | Haushaltssteckdose (max. 16 A), Laptop-Netzteil |
| Kiloampere [kA] | 1000 A | Schweißanlage, Kurzschlussstrom im Netz |
| Tödliche Grenze | ab ca. 50 mA | Herzflimmern möglich – schon 10 mA sind schmerzhaft! |
In der Elektrosicherheit gilt: Nicht die Spannung tötet, sondern der Strom durch den Körper. Bereits ab ca. 10 mA treten Muskelkrämpfe auf (Loslassen unmöglich), ab 50 mA droht Herzflimmern, ab 100 mA ist Herzstillstand möglich. Der Körperwiderstand liegt – je nach Hautzustand – zwischen 1 kΩ (nasse Haut) und 100 kΩ (trockene Haut). An 230 V könnte der Körper im schlechtesten Fall 230 mA ausgesetzt sein – lebensgefährlich. Die ÖVE/ÖNORM EN 50191 und die ESV 2012 (Elektroschutzverordnung) regeln den Schutz vor gefährlichen Körperströmen.
In welche Richtung fließen Elektronen in einem metallischen Leiter – und was ist die technische Stromrichtung?
Was ist elektrischer Widerstand R – der Bremser im Stromkreis?
Der elektrische Widerstand R beschreibt, wie stark ein Bauelement oder ein Leiter den Stromfluss hemmt. Er ist das Verhältnis von Spannung zu Strom an einem Bauteil: Je mehr Spannung nötig ist, um einen bestimmten Strom zu treiben, desto größer der Widerstand. Diese Beziehung ist das Ohmsche Gesetz.
Auf atomarer Ebene entsteht Widerstand durch Kollisionen der Leitungselektronen mit den Gitteratomen des Materials. Die Energie, die bei diesen Stößen übertragen wird, äußert sich als Wärme – das ist der Joule’sche Wärmeeffekt, genutzt in Heizgeräten, Sicherungen und Heizkörpern.
Elektrischer Widerstand R
- R
- Elektrischer Widerstand in Ohm [Ω]. 1 Ω = 1 V / 1 A
- G
- Elektrischer Leitwert in Siemens [S]. Je größer G, desto besser leitet das Bauteil.
- ρ (Rho)
- Spezifischer Widerstand [Ω·mm²/m] – materialabhängig
Widerstand R und Leitwert G sind Kehrwerte: G = 1/R. Ein Widerstand von 1 Ω hat einen Leitwert von 1 S. Ein Widerstand von 1 kΩ hat einen Leitwert von 1 mS. In der Netzwerktechnik und bei Parallelschaltungen ist es oft einfacher, mit Leitwerten zu rechnen, weil sich Leitwerte bei Parallelschaltung addieren (wie Widerstände bei Reihenschaltung).
An einem Bauteil liegen 12 V an, und es fließen 4 mA. Wie groß ist der Widerstand?
Was ist elektrische Leistung P – die Energie pro Sekunde?
Die elektrische Leistung P beschreibt, wie schnell elektrische Energie umgesetzt wird. Eine Leistung von 1 Watt bedeutet: pro Sekunde wird 1 Joule an Energie umgewandelt (in Wärme, Licht, mechanische Arbeit usw.). Leistung ist damit eine Rate – Energie pro Zeit.
Die Grundformel P = U · I verknüpft Leistung direkt mit Spannung und Strom. Durch Einsetzen des Ohmschen Gesetzes entstehen zwei weitere gleichwertige Ausdrücke. Diese drei Formen erlauben es, die Leistung zu berechnen, wenn jeweils zwei der drei Grundgrößen U, I, R bekannt sind.
Elektrische Leistung P – alle Formen
- P
- Elektrische Leistung in Watt [W]. 1 W = 1 V · 1 A = 1 J/s
- Benannt
- nach James Watt (1736–1819), Pionier der Dampfmaschine
- kW, MW
- Kilow att = 1000 W; Megawatt = 1 000 000 W
| Gerät / Anlage | Typische Leistung | Strom bei 230 V |
|---|---|---|
| LED-Lampe | 8–15 W | 35–65 mA |
| Smartphone laden | 10–30 W | 43–130 mA |
| Laptop | 45–100 W | 0,2–0,43 A |
| Herdplatte (eine) | 1000–2000 W | 4,3–8,7 A |
| Elektroherd (alle Platten + Backofen) | 7000–11 000 W | 3-phasig, ca. 10–16 A/Phase |
| Durchlauferhitzer | 18 000–27 000 W | 3-phasig, 26–39 A/Phase |
| Großkraftwerk | 500–1600 MW | Hochspannung, Millionen Ampere |
Ein Elektrogerät nimmt an 230 V einen Strom von 4,35 A auf. Welche Leistung hat es?
Was ist elektrische Energie W – und was kostet sie?
Elektrische Energie W ist das Produkt aus Leistung P und Zeit t. Während Leistung eine momentane Rate beschreibt, ist Energie die über eine Zeitspanne insgesamt umgesetzte Menge. Energie lässt sich speichern (Akku, Kondensator), transportieren (Netz) und in andere Energieformen umwandeln (Wärme, Licht, Bewegung).
Die SI-Einheit der Energie ist das Joule [J]. In der Elektrotechnik und auf der Stromrechnung ist jedoch die Kilowattstunde [kWh] gebräuchlicher, weil Joule für die üblichen Energiemengen im Haushalt eine sehr kleine Einheit wäre: 1 kWh = 3 600 000 J = 3,6 MJ.
Elektrische Energie W
- W
- Elektrische Energie in Joule [J] oder Wattstunden [Wh]
- 1 kWh
- = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ
- 1 Wh
- = 3600 J (Energie einer 1-W-Last in einer Stunde)
- Kosten
- Strompreis in Österreich ca. 25–35 Cent/kWh (2025)
Der durchschnittliche österreichische Haushalt verbraucht ca. 3 500–4 500 kWh elektrische Energie pro Jahr. Gemessen wird der Verbrauch mit dem Ferraris-Zähler (mechanisch, drehende Scheibe) oder dem modernen Smart Meter, der in Österreich gemäß dem ElWOG 2010 und den Vorgaben der E-Control bis 2025 flächendeckend eingeführt wird. Smart Meter erfassen den Verbrauch in Viertelstunden-Intervallen und übertragen ihn automatisch an den Netzbetreiber. Die Abrechnungseinheit auf der Stromrechnung ist stets die Kilowattstunde [kWh].
Ein 2000-W-Heizstrahler läuft täglich 3 Stunden, 30 Tage lang. Wie viel kWh werden verbraucht?
Wie hängen alle sechs Grundgrößen zusammen?
Die sechs Grundgrößen sind keine isolierten Konzepte – sie bilden ein engmaschiges Netz von Beziehungen. Kennt man zwei Größen, kann man alle anderen berechnen. Das folgende Diagramm und die Tabelle zeigen die wichtigsten Verknüpfungen auf einen Blick.
| Größe | Symbol | Einheit | Grundformel | Alltagsbeispiel |
|---|---|---|---|---|
| Ladung | Q | Coulomb [C] | Q = I · t | Akkukapazität (mAh = mC·s) |
| Spannung | U | Volt [V] | U = R · I | 230 V Steckdose, 12 V Autobatterie |
| Strom | I | Ampere [A] | I = U / R | 16 A Sicherungsautomat, 20 mA LED |
| Widerstand | R | Ohm [Ω] | R = U / I | Heizstrahler, Leitungswiderstand |
| Leistung | P | Watt [W] | P = U · I | 100 W Glühbirne, 2000 W Herd |
| Energie | W | Joule [J] / kWh | W = P · t | Stromrechnung in kWh |
Die Grundgrößen haben eine innere Logik: Ladung Q ist das physikalische Fundament. Spannung U entsteht durch Ladungstrennung und treibt Ladungen an. Strom I ist die zeitliche Rate des Ladungsflusses (I = Q/t). Widerstand R beschreibt, wie viel Spannung pro Stromeinheit nötig ist. Leistung P ist das Produkt aus Spannung und Strom – also Energie pro Zeit. Energie W schließlich ist die über eine Zeit akkumulierte Leistung. Jede Größe ist direkt aus den anderen ableitbar.
Abschlusstest
10 Fragen zu den sechs Grundgrößen. Beantworten Sie alle und werten Sie dann aus.
Fragen bei mündlicher Prüfung
Typische Prüfungsfragen mit vollständigen Musterantworten – aufklappen zum Lesen.
01Nennen Sie die sechs elektrischen Grundgrößen mit Symbol, Einheit und Kurzzeichen.›
- Elektrische Ladung Q – Coulomb [C]. 1 C = 1 A·s
- Elektrische Spannung U – Volt [V]. 1 V = 1 W/A = 1 J/C
- Elektrischer Strom I – Ampere [A]. 1 A = 1 C/s
- Elektrischer Widerstand R – Ohm [Ω]. 1 Ω = 1 V/A
- Elektrische Leistung P – Watt [W]. 1 W = 1 V·A = 1 J/s
- Elektrische Energie W – Joule [J] oder Wattstunde [Wh]. 1 Wh = 3600 J
02Was ist elektrische Ladung, und wie hängt sie mit dem Strom zusammen?›
Elektrische Ladung Q ist eine fundamentale Eigenschaft von Materie. Es gibt positive Ladung (Protonen) und negative Ladung (Elektronen). Die Elementarladung e = 1,602·10⁻¹⁹ C ist die kleinste frei vorkommende Ladungseinheit. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Der elektrische Strom I ist die zeitliche Rate des Ladungsflusses: I = Q/t (Strom = Ladung pro Zeit). Umgekehrt: Q = I · t. Fließen 2 A für 5 Sekunden, wurden 10 C transportiert. Die Akkukapazität in Amperestunden (Ah) ist ebenfalls eine Ladungsangabe: 1 Ah = 3600 C.
03Erklären Sie den Unterschied zwischen elektrischer Leistung P und elektrischer Energie W.›
Leistung P ist eine momentane Rate: sie gibt an, wie viel Energie pro Sekunde umgesetzt wird. P = U · I. Einheit: Watt [W] = J/s. Leistung ist wie die Geschwindigkeit – sie beschreibt, wie schnell etwas passiert.
Energie W ist die über eine Zeit akkumulierte Leistung: W = P · t. Einheit: Joule [J] oder Kilowattstunde [kWh]. Energie ist wie die zurückgelegte Strecke – sie summiert auf, was geleistet wurde. Beispiel: Ein 1000-W-Heizgerät hat stets 1000 W Leistung. Läuft es 3 Stunden, hat es W = 1 kW · 3 h = 3 kWh Energie umgesetzt. Auf der Stromrechnung zahlt man für die Energie (kWh), nicht für die Leistung.
04Warum gilt in der Elektrosicherheit der Grundsatz „nicht die Spannung, sondern der Strom tötet“?›
Die physiologische Wirkung auf den menschlichen Körper wird durch den Strom bestimmt, der durch ihn fließt. Ab ca. 10 mA treten schmerzhafte Muskelkrämpfe auf, ab 50 mA droht Herzflimmern, ab 80–100 mA Herzstillstand. Der Körperstrom I_Körper = U / R_Körper hängt also von der Spannung UND dem Körperwiderstand ab. Dieser variiert stark: trockene Haut 10–100 kΩ, nasse Haut 1–5 kΩ, Wunden oder innerer Widerstand 500–1000 Ω. Hochspannung (z.B. 10 kV) ist bei jedem Körperwiderstand lebensgefährlich. 230 V kann bei trockener Haut relativ harmlos sein (23 mA bei 10 kΩ), bei nasser Haut aber tödlich (230 mA bei 1 kΩ). Geregelt durch: ESV 2012, ÖVE/ÖNORM EN 50191.
05Wie ist die Einheit Volt definiert, und welche physikalische Bedeutung hat sie?›
Die Einheit Volt ist definiert als: 1 V = 1 J/C = 1 W/A. Physikalisch: 1 Volt ist die Spannung, bei der eine Ladung von 1 Coulomb eine Energie von 1 Joule aufnimmt (oder abgibt). Mit anderen Worten: Die Spannung gibt an, wie viel Energie pro Ladungseinheit verfügbar ist. Eine 12-V-Batterie gibt jedem Coulomb Ladung 12 Joule Energie mit auf den Weg durch den Stromkreis. Benannt nach Alessandro Volta (1745–1827), der 1800 die erste elektrochemische Spannungsquelle (Voltasche Säule) baute.
06Erklären Sie, wie Ladung, Strom, Spannung, Energie und Leistung miteinander verknüpft sind.›
Alle Grundgrößen hängen über wenige Kernformeln zusammen:
- I = Q/t (Strom ist Ladungsfluss pro Zeit)
- U = W/Q (Spannung ist Energie pro Ladungseinheit)
- P = U · I (Leistung ist Spannung mal Strom)
- W = P · t (Energie ist Leistung mal Zeit)
- R = U/I (Ohmsches Gesetz: Widerstand)
Formelsammlung
Elektrische Ladung Q
- Einheit
- Coulomb [C] = A·s
- Praxis
- Ah: 1 Ah = 3600 C
Elektrische Spannung U
- Einheit
- Volt [V] = J/C = W/A
Elektrischer Strom I
- Einheit
- Ampere [A] = C/s
Elektrischer Widerstand R
- Einheit
- Ohm [Ω] = V/A
Elektrische Leistung P
- Einheit
- Watt [W] = V·A = J/s
Elektrische Energie W
- Einheit
- Joule [J] oder Wh/kWh
- Umrechnung
- 1 kWh = 3,6 MJ
Glossar
- Ampere [A] – SI-Einheit des elektrischen Stroms. 1 A = 1 C/s. Benannt nach André-Marie Ampère (1775–1836). Eine der sieben SI-Basiseinheiten.
- Coulomb [C] – SI-Einheit der elektrischen Ladung. 1 C = Ladung von ca. 6,24·10¹⁸ Elektronen = 1 A·s. Benannt nach Charles-Augustin de Coulomb (1736–1806).
- Elektrische Energie W – Über eine Zeitspanne umgesetzte elektrische Arbeit. W = P·t. Einheiten: Joule [J], Wattstunde [Wh], Kilowattstunde [kWh]. Abrechnungseinheit auf der Stromrechnung.
- Elektrische Ladung Q – Fundamentale Eigenschaft von Materie. Positiv (Protonen) oder negativ (Elektronen). Elementarladung: e = 1,602·10⁻¹⁹ C. Ursache aller elektrischen Kräfte und Felder.
- Elektrische Leistung P – Energie pro Zeiteinheit. P = U·I = I²·R = U²/R. Einheit: Watt [W] = J/s = V·A. Beschreibt, wie schnell ein Gerät Energie umsetzt.
- Elektrische Spannung U – Potenzialunterschied (Potenzialdifferenz) zwischen zwei Punkten. Treibt den Stromfluss an. U = W/Q = R·I. Einheit: Volt [V] = J/C.
- Elektrischer Strom I – Gerichtete Bewegung elektrischer Ladungsträger. I = Q/t. Einheit: Ampere [A]. Technische Stromrichtung: von + nach − (entgegen der Elektronenbewegung).
- Elektrischer Widerstand R – Verhältnis von Spannung zu Strom. R = U/I. Einheit: Ohm [Ω] = V/A. Entsteht durch Stoßprozesse der Elektronen mit Gitteratomen im Leiter.
- Elementarladung e – Kleinste frei vorkommende Ladungseinheit: e = 1,602·10⁻¹⁹ C. Ladung eines Elektrons (negativ) bzw. Protons (positiv).
- Joule [J] – SI-Einheit der Energie und Arbeit. 1 J = 1 W·s = 1 N·m = 1 V·A·s. Benannt nach James Prescott Joule (1818–1889).
- Kilowattstunde [kWh] – Praxisübliche Einheit der elektrischen Energie. 1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ. Einheit auf der Stromrechnung in Österreich.
- Leitwert G – Kehrwert des Widerstands: G = 1/R. Einheit: Siemens [S] = 1/Ω. Nützlich bei Parallelschaltungen, da sich Leitwerte addieren.
- Siemens [S] – SI-Einheit des elektrischen Leitwerts. 1 S = 1/Ω = 1 A/V. Benannt nach Werner von Siemens (1816–1892).
- Volt [V] – SI-Einheit der elektrischen Spannung. 1 V = 1 J/C = 1 W/A. Benannt nach Alessandro Volta (1745–1827), Erfinder der Voltaschen Säule (1800).
- Watt [W] – SI-Einheit der elektrischen Leistung. 1 W = 1 V·A = 1 J/s. Benannt nach James Watt (1736–1819).
Stand & Quellen
- Austrian Standards Institute (ASI), Wien: ÖVE/ÖNORM-Normen (e-norm.at)
- ESV 2012: Elektroschutzverordnung, BGBl. II Nr. 33/2012
- ElWOG 2010: Elektrizitätswirtschafts- und Organisationsgesetz (Smart Meter-Vorgaben)
- ÖVE/ÖNORM EN 50191: Errichtung und Betrieb elektrischer Prüfanlagen
- BIPM: Bureau International des Poids et Mesures – SI-Einheitensystem (si-units.info)
- Harriehausen / Schwarzenau: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik. Springer Vieweg.
- Wikipedia DE: Elektrische Ladung, Elektrische Spannung, Elektrischer Strom, Elektrischer Widerstand, Elektrische Leistung, Elektrische Energie
- E-Control Austria: Strompreisstatistik Österreich 2024/2025 (e-control.at)
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