Selbstinduktion – Mechatronik Lernportal

Selbstinduktion

Wenn ein Strom durch eine Spule fließt und sich ändert, entsteht im selben Leiter eine Gegenspannung – die Spule „wehrt sich“ gegen jede Stromänderung. Dieses Phänomen heißt Selbstinduktion und ist die Grundlage von Drosseln, Transformatoren, Gleichspannungswandlern und unzähligen anderen Bauteilen der modernen Elektronik und Antriebstechnik. Auf dieser Seite lernst du, wie Selbstinduktion entsteht, was die Lenzsche Regel bedeutet, wie du Induktionsspannung und gespeicherte Energie berechnest und warum der Abschaltfunke so gefährlich ist.

Kapitel 01

Wie entsteht Selbstinduktion?

Grundlage der Selbstinduktion ist das Faradaysche Induktionsgesetz: Immer wenn sich ein magnetischer Fluss Φ durch eine Leiterschleife ändert, wird in dieser Schleife eine elektrische Spannung induziert. Bei der Selbstinduktion ist die Schleife dieselbe Spule, die den Strom führt – die Spule induziert also eine Spannung in sich selbst.

Der Ablauf in drei Schritten:

Ein Strom i fließt durch eine Spule und erzeugt ein Magnetfeld.
Ändert sich der Strom (z. B. durch Ein- oder Ausschalten), ändert sich auch das Magnetfeld und damit der magnetische Fluss Φ durch die Spule.
Diese Flussänderung dΦ/dt induziert in den Windungen der Spule eine Gegenspannung – die sogenannte Selbstinduktionsspannung u_L.

Entstehung der Selbstinduktion – Schaltmoment

Entscheidend ist: Selbstinduktion tritt nur bei Stromänderungen auf. Ein konstanter Gleichstrom erzeugt kein zeitlich veränderliches Magnetfeld und damit keine Induktionsspannung. Je schneller sich der Strom ändert (großes di/dt), desto größer ist die Selbstinduktionsspannung.

Analogie – der Schwungrad-Effekt: Eine Spule verhält sich bei Stromänderungen ähnlich wie ein Schwungrad bei Drehzahländerungen. Das Schwungrad „will“ seine Drehzahl behalten und setzt der Änderung Trägheit entgegen. Die Spule „will“ ihren Strom behalten und setzt der Stromänderung eine Gegenspannung entgegen. Deshalb spricht man auch von der elektromagnetischen Trägheit der Spule.

? Verständnisfrage: Wann entsteht eine Selbstinduktionsspannung? ›

Wenn ein konstanter Gleichstrom durch die Spule fließt.

Wenn sich der Strom durch die Spule zeitlich ändert.

Nur bei Wechselstrom mit hoher Frequenz.

Wenn der Ohmsche Widerstand der Spule groß genug ist.

Kapitel 02

Was besagt die Lenzsche Regel?

Die Lenzsche Regel (1834, Heinrich Friedrich Emil Lenz) gibt an, in welche Richtung die induzierte Spannung wirkt. Sie ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes:

Lenzsche Regel: Die durch Selbstinduktion erzeugte Spannung wirkt stets so, dass sie ihrer Ursache – also der Stromänderung – entgegenwirkt.

Das klingt abstrakt, lässt sich aber leicht merken: Die Spule „will“ den bestehenden Zustand beibehalten. Steigt der Strom, bremst die Selbstinduktion diesen Anstieg. Fällt der Strom, versucht die Spule, den Strom aufrechtzuerhalten.

Lenzsche Regel – Wirkung der Gegenspannung beim Ein- und Ausschalten

Warum kann kein Strom augenblicklich abbrechen?
Ein abrupter Stromabbruch würde di/dt → ∞ bedeuten, was nach u_L = L · di/dt eine unendlich große Spannung erfordern würde – das ist physikalisch unmöglich. In der Praxis entsteht deshalb ein Lichtbogen (Abschaltfunke), der den Strom kurzzeitig aufrechthält. Mehr dazu in Kapitel 6.

ÖVE/ÖNORM EN 50110-1: Bei induktiven Lasten (Schütze, Motoren, Drosseln) sind Schutzmaßnahmen gegen Überspannungen durch Selbstinduktion vorgeschrieben. Das Abschalten induktiver Verbraucher ohne Schutzschaltung ist nach ESV 2012 sicherheitstechnisch zu bewerten.

? Verständnisfrage: Was bedeutet die Lenzsche Regel anschaulich? ›

Die induzierte Spannung ist immer genau so groß wie die Quellspannung.

Die Spule erhöht ihren Widerstand, um den Strom zu begrenzen.

Die induzierte Spannung wirkt ihrer Ursache (der Stromänderung) entgegen.

Die Lenzsche Regel gilt nur für Wechselstrom, nicht für Gleichstrom.

Kapitel 03

Was ist Induktivität L und was bedeutet die Einheit Henry?

Die Induktivität L ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der Flussänderung (bzw. Stromänderung) und der induzierten Spannung. Sie ist die Kenngröße, die beschreibt, wie „stark“ eine Spule auf Stromänderungen reagiert.

L = N · Φ / i

L: Induktivität in Henry [H]
N: Windungszahl (dimensionslos)
Φ: magnetischer Fluss in Weber [Wb = V·s]
i: Stromstärke in Ampere [A]

Die Einheit Henry [H] ist nach dem amerikanischen Physiker Joseph Henry (1797–1878) benannt, der die Selbstinduktion unabhängig von Faraday entdeckte. 1 Henry bedeutet: Eine Induktivität von 1 H erzeugt bei einer Stromänderung von 1 A/s eine Induktionsspannung von genau 1 V.

1 H = 1 V·s/A = 1 Ω·s = 1 Wb/A
Ein Henry ist in der Praxis ein sehr großer Wert – reale Bauelemente liegen typisch im Bereich µH (Mikrohenry, 10⁻⁶ H) bis mH (Millihenry, 10⁻³ H). Speicherdrosseln in Schaltnetzteilen haben z. B. 10–500 µH, Netzdrosseln einige mH. Nur sehr große Netzwerktransformatoren erreichen Induktivitäten von mehreren Henry oder mehr.

Welche Faktoren bestimmen die Induktivität?

Aus dem magnetischen Kreismodell folgt die Spulenformel für eine Zylinderspule (Solenoid):

L = µ₀ · µᵣ · N² · A / l

µ₀: magnetische Feldkonstante = 4π · 10⁻⁷ H/m ≈ 1,257 · 10⁻⁶ H/m
µᵣ: relative Permeabilität des Kernmaterials (Luft: 1, Eisen: 1.000–10.000)
N: Windungszahl
A: Querschnittsfläche des Kerns in m²
l: Länge der Spule in m

Einflussfaktoren auf die Induktivität L

Maßnahme	Auswirkung auf L	Praxisbeispiel
Windungszahl verdoppeln	L × 4 (quadratisch!)	Transformator mit mehr Windungen
Eisenkern einsetzen (µᵣ = 5.000)	L × 5.000	Netzdrossel mit Kern
Querschnitt verdoppeln	L × 2	Breiterer Kern beim Trafo
Länge verdoppeln (bei gleicher N)	L / 2	Gestreckte Luftspule
Luftspalt einführen	L stark verringert	Drossel mit Luftspalt (linear, sättigungsfest)

? Verständnisfrage: Wie ändert sich L, wenn man die Windungszahl verdreifacht? ›

L verdreifacht sich (× 3).

L sechsfacht sich (× 6).

L verneunfacht sich (× 9).

L steigt auf das 27-Fache (× 27).

Kapitel 04

Wie berechnet man die Induktionsspannung?

Die zentrale Rechenformel der Selbstinduktion lautet:

u_L = L · di/dt

u_L: Selbstinduktionsspannung in Volt [V]
L: Induktivität in Henry [H]
di/dt: Stromänderungsgeschwindigkeit in Ampere pro Sekunde [A/s]

Für lineare Stromänderungen (z. B. ideales Einschalten) vereinfacht sich die Ableitung zu:

u_L = L · ΔI / Δt

ΔI: Stromänderung in Ampere [A] (z. B. von 0 auf I_max)
Δt: Zeitdauer der Änderung in Sekunden [s]

Achtung – Vorzeichen nach Lenz: Die Induktionsspannung ist der Ursache entgegengesetzt. In Schaltungen wird das durch ein negatives Vorzeichen berücksichtigt: u_L = −L · di/dt. In Berechnungen von Beträgen (z. B. Abschaltspannung) verwendet man den Absolutwert: |u_L| = L · |di/dt|.

Strom- und Spannungsverlauf beim Einschalten einer RL-Schaltung

Zeitkonstante τ (Tau): Die Zeitkonstante τ = L/R gibt an, wie schnell der Einschaltvorgang abläuft. Nach einer Zeitkonstante hat der Strom 63,2 % seines Endwerts erreicht, nach 5τ gilt der Einschaltvorgang als abgeschlossen (99,3 %).

⚡ Induktionsspannung berechnen: u_L = L · ΔI / Δt

Induktivität L 100 mH

Stromänderung ΔI 5,0 A

Zeitdauer Δt 10,0 ms

Induktionsspannung
50,0 V

Bewertung
–

✏️

Beispiele & Rechenaufgaben 2 Beispiele · 5 Aufgaben ›

Beispiel 1

Eine Drossel mit L = 200 mH wird von einem Strom von 0 A auf 8 A in t = 40 ms linear aufgeladen. Wie groß ist die Selbstinduktionsspannung u_L?

Lösung

Gegeben: L = 200 mH = 0,200 H · ΔI = 8 A − 0 A = 8 A · Δt = 40 ms = 0,040 s

Formel: u_L = L · ΔI / Δt

Einsetzen: u_L = 0,200 H · 8 A / 0,040 s

u_L = 1,6 / 0,040

u_L = 40 V

Beispiel 2

Ein Schütz trennt einen Stromkreis mit L = 500 mH und I = 3 A in Δt = 2 ms. Welche Abschaltspannung entsteht?

Lösung

Gegeben: L = 500 mH = 0,500 H · ΔI = 3 A (Strom bricht von 3 A auf 0 A ein) · Δt = 2 ms = 0,002 s

Formel: |u_L| = L · |ΔI / Δt|

Einsetzen: |u_L| = 0,500 · 3 / 0,002

|u_L| = 0,500 · 1.500

|u_L| = 750 V (!) → Freilaufdiode erforderlich!

Aufgabe 1

Eine Spule mit L = 50 mH wird von 0 A auf 4 A in Δt = 20 ms aufgeladen. Berechne die Induktionsspannung u_L.

Hinweis: u_L = L · ΔI / Δt verwenden.

Lösung

u_L = 0,050 H · 4 A / 0,020 s

u_L = 0,200 / 0,020

u_L = 10 V

Aufgabe 2

Eine Induktivität erzeugt bei einer Stromänderung von ΔI = 2 A in Δt = 5 ms eine Spannung von u_L = 80 V. Wie groß ist L?

Hinweis: Formel nach L umformen: L = u_L · Δt / ΔI

Lösung

L = u_L · Δt / ΔI = 80 V · 0,005 s / 2 A

L = 0,400 / 2

L = 200 mH = 0,200 H

Aufgabe 3

Eine Spule (L = 1 H) soll eine Induktionsspannung von maximal 24 V erzeugen. Der Strom ändert sich von 6 A auf 0 A (Abschalten). In welcher Mindestzeit Δt muss der Strom absinken?

Hinweis: Δt = L · ΔI / u_L

Lösung

Δt = L · |ΔI| / |u_L| = 1 H · 6 A / 24 V

Δt = 6 / 24

Δt = 0,250 s = 250 ms (der Strom darf nicht schneller abklingen)

Aufgabe 4

Berechne die Zeitkonstante τ einer Spule mit L = 150 mH und einem Serienwiderstand R = 30 Ω. Nach welcher Zeit hat der Strom 86,5 % des Endwerts erreicht?

Hinweis: τ = L/R; nach 2τ erreicht der Strom ≈ 86,5 % des Endwerts.

Lösung

τ = L / R = 0,150 H / 30 Ω = 0,005 s = 5 ms

86,5 % werden nach 2·τ erreicht: t = 2 · 5 ms

t = 10 ms

Aufgabe 5

Eine Spule mit L = 300 mH führt einen Strom von 5 A. Der Strom bricht in Δt = 1 ms auf 0 A ein. Berechne die entstehende Abschaltspannung und beurteile, ob eine Freilaufdiode nötig ist (Betriebsspannung U = 24 V).

Hinweis: Ist |u_L| größer als die Betriebsspannung, ist Schutz nötig.

Lösung

|u_L| = L · |ΔI| / Δt = 0,300 · 5 / 0,001 = 1.500 V

Betriebsspannung = 24 V → 1.500 V ≫ 24 V

|u_L| = 1.500 V → Freilaufdiode ZWINGEND erforderlich!

? Verständnisfrage: Was passiert mit u_L, wenn die Abschaltzeit halbiert wird? ›

u_L bleibt gleich, weil L und ΔI gleich bleiben.

u_L verdoppelt sich.

u_L vervierfacht sich.

u_L halbiert sich.

Kapitel 05

Wie speichert eine Spule Energie?

Eine Spule speichert Energie in Form ihres Magnetfelds – analog zum Kondensator, der Energie im elektrischen Feld speichert. Diese gespeicherte Energie muss beim Abschalten irgendwohin – und genau das ist die Ursache des gefährlichen Abschaltfunkens.

W_L = ½ · L · I²

W_L: gespeicherte Energie in Joule [J]
L: Induktivität in Henry [H]
I: Strom im eingeschwungenen Zustand in Ampere [A]

Vergleich: Spule vs. Kondensator
Beide sind reaktive Energiespeicher – sie nehmen Energie auf und geben sie wieder ab, ohne sie dauerhaft zu verbrauchen:

Eigenschaft	Kondensator	Spule (Induktivität)
Energiespeicherung	Im elektrischen Feld (E-Feld)	Im Magnetfeld (B-Feld)
Energie-Formel	W_C = ½ · C · U²	W_L = ½ · L · I²
„Will“ behalten	Spannung (dU/dt = 0)	Strom (di/dt = 0)
Reagiert auf	Spannungsänderungen	Stromänderungen
Typische Anwendung	Glättung, Filter, Snubber	Drossel, Trafo, Speicher-Wandler

Energiespeicherung – Vergleich Spule und Kondensator

⚡ Gespeicherte Energie berechnen: W_L = ½ · L · I²

Induktivität L 200 mH

Strom I 5,0 A

Gespeicherte Energie
–

Entspricht
–

✏️

Beispiele & Rechenaufgaben 2 Beispiele · 5 Aufgaben ›

Beispiel 1

Eine Spule mit L = 400 mH wird von einem Strom I = 10 A durchflossen. Wie groß ist die gespeicherte magnetische Energie?

Lösung

Gegeben: L = 400 mH = 0,400 H · I = 10 A

Formel: W_L = ½ · L · I²

Einsetzen: W_L = ½ · 0,400 · 10²

W_L = 0,200 · 100

W_L = 20 J

Beispiel 2

Eine Speicherdrossel in einem Schaltnetzteil hat L = 500 µH und führt einen Spitzenstrom von I = 8 A. Welche Energie ist im Magnetfeld gespeichert? Vergleiche mit einem Kondensator C = 100 µF bei U = 400 V.

Lösung

Spule: W_L = ½ · 500 · 10⁻⁶ · 8² = ½ · 0,0005 · 64 = 0,016 J = 16 mJ

Kondensator: W_C = ½ · 100 · 10⁻⁶ · 400² = ½ · 0,0001 · 160.000 = 8 J

Verhältnis: W_C / W_L = 8 / 0,016 = 500 → der Kondensator speichert hier 500-mal mehr!

W_L = 16 mJ · W_C = 8 J → Kondensator speichert 500× mehr Energie in diesem Fall.

Aufgabe 1

Eine Drossel mit L = 200 mH wird von I = 5 A durchflossen. Berechne die gespeicherte Energie W_L.

Hinweis: W_L = ½ · L · I²

Lösung

W_L = ½ · 0,200 H · 5² A²

W_L = ½ · 0,200 · 25

W_L = 2,5 J

Aufgabe 2

Eine Spule speichert W_L = 0,18 J bei einem Strom von I = 3 A. Wie groß ist die Induktivität L?

Hinweis: Formel nach L umformen: L = 2 · W_L / I²

Lösung

L = 2 · W_L / I² = 2 · 0,18 J / 3² A²

L = 0,36 / 9

L = 0,040 H = 40 mH

Aufgabe 3

Wie ändert sich die gespeicherte Energie W_L, wenn der Strom durch eine Spule von 2 A auf 6 A erhöht wird (L = 100 mH)? Berechne W_L(2 A) und W_L(6 A) und vergleiche.

Hinweis: Die Energie wächst quadratisch mit I.

Lösung

W_L(2 A) = ½ · 0,1 · 2² = ½ · 0,1 · 4 = 0,2 J

W_L(6 A) = ½ · 0,1 · 6² = ½ · 0,1 · 36 = 1,8 J

Verhältnis: 1,8 / 0,2 = 9 → (6/2)² = 3² = 9 ✓

W_L(2A) = 0,2 J · W_L(6A) = 1,8 J → 9-fache Energie bei 3-fachem Strom

Aufgabe 4

Eine Spule (L = 50 mH, I = 4 A) wird abgeschaltet (Δt = 1 ms). Berechne (a) die gespeicherte Energie W_L und (b) die entstehende Abschaltspannung |u_L|.

Hinweis: W_L = ½·L·I² und |u_L| = L · |ΔI/Δt|

Lösung

(a) W_L = ½ · 0,050 · 4² = ½ · 0,050 · 16 = 0,4 J

(b) |u_L| = 0,050 · 4 / 0,001 = 200 V

W_L = 0,4 J (400 mJ) · |u_L| = 200 V → Freilaufschutz erforderlich!

Aufgabe 5

Welchen Strom muss eine Drossel mit L = 1 H führen, damit sie genau W_L = 50 J speichert?

Hinweis: Formel nach I umformen: I = √(2 · W_L / L)

Lösung

I = √(2 · W_L / L) = √(2 · 50 / 1)

I = √100

I = 10 A

? Verständnisfrage: Wo befindet sich die gespeicherte Energie in einer Spule? ›

Im Draht der Spule als Wärme.

Im elektrischen Feld zwischen den Windungen.

Im Magnetfeld, das die Spule umgibt.

Im Widerstand der Spulenwindungen.

Kapitel 06

Was ist der Abschaltfunke und wie hilft die Freilaufdiode?

Wird ein induktiver Verbraucher (Motor, Schütz, Magnetventil) abgeschaltet, bricht der Strom schlagartig zusammen. Das zusammenbrechende Magnetfeld treibt nach Lenz einen Strom in der gleichen Richtung wie vorher – da der Schalter aber offen ist, entsteht an den Kontakten eine sehr hohe Spannung. Diese kann Bauteile zerstören oder Schalterfunken erzeugen.

Gefahr durch Abschaltspannung: Bei induktiven Verbrauchern in 24-V-Anlagen können Abschaltspannungen von mehreren hundert bis über 1.000 V auftreten! Transistoren, IGBTs und Mikrocontroller-Ausgänge werden ohne Schutz sofort zerstört.

Schaltung ohne und mit Freilaufdiode – Vergleich

Alternativen zur Freilaufdiode

Schutzschaltung	Wirkprinzip	Vorteil	Nachteil
Freilaufdiode	Energie im Kreis abbauen	Einfach, günstig, sicher	Langsames Abklingen des Stroms
Z-Diode (Zener)	Energie + Spannungsbegrenzung	Schnelleres Abklingen	Höhere Verlustleistung
RC-Snubber	Spannungsspitze dämpfen	Gut bei Wechselstrom	Dimensionierung aufwendiger
Varistor (MOV)	Spannungsbegrenzung	Bidirektional, robust	Toleranzen größer als Zener
TVS-Diode	Sehr schnelle Begrenzung	Ideal bei IGBT/MOSFET	Teurer als einfache Diode

ÖVE/ÖNORM EN 60947-4-1 (Niederspannungs-Schaltgeräte): Für induktive Lasten (insbesondere Schütze und Motorschutzschalter) sind Überspannungsschutzmaßnahmen vorgesehen. Bei transistorgesteuerten Lasten (z. B. SPS-Ausgänge) schreibt die Norm die Begrenzung induktiver Abschaltspannungen auf zulässige Werte vor. Die ESV 2012 (Elektroschutzverordnung) verlangt den Schutz vor gefährlichen Überspannungen.

Freilaufdiode: U_klemmen ≈ 0,7 V

Ohne Schutz: bis 1.000 V möglich

Transistoren schützen!

? Verständnisfrage: In welche Richtung ist die Freilaufdiode geschaltet? ›

In Durchlassrichtung parallel zur Last, damit sie im Betrieb Strom führt.

In Sperrrichtung zur Versorgungsspannung – beim Abschalten leitet sie den Induktionsstrom.

In Serie zur Last, um den Strom zu begrenzen.

Parallel zur Spannungsquelle, in Durchlassrichtung.

Fragen bei mündlicher Prüfung

Typische Prüfungsfragen zur Selbstinduktion mit vollständigen Musterantworten.

01 Erkläre das Phänomen der Selbstinduktion! ›

Selbstinduktion entsteht, wenn sich der Strom durch eine Spule zeitlich ändert. Dabei ändert sich auch das von diesem Strom erzeugte Magnetfeld:

Ein veränderlicher Strom i(t) erzeugt ein zeitlich veränderliches Magnetfeld
Dieses erzeugt nach dem Faradayschen Induktionsgesetz eine Spannung in den Windungen der Spule selbst
Diese Spannung nennt man Selbstinduktionsspannung u_L

u_L = L · di/dt

Bei konstantem Gleichstrom ist di/dt = 0 und damit u_L = 0 – die Spule verhält sich dann wie ein ohmscher Widerstand.

02 Was besagt die Lenzsche Regel und warum folgt sie aus dem Energieerhaltungssatz? ›

Die Lenzsche Regel (H. F. E. Lenz, 1834) lautet:

u_L wirkt ihrer Ursache (di/dt) entgegen

Der Energieerhaltungssatz erfordert, dass die Spule einer Stromerhöhung widersteht – würde sie die Änderung unterstützen, wäre Energie „aus dem Nichts“ entstanden. Konkret:

Strom steigt: Spule erzeugt eine bremsende Gegenspannung (di/dt wird verlangsamt)
Strom fällt: Spule versucht, den Strom aufrechtzuerhalten (treibt Strom in gleiche Richtung)

Das Vorzeichen in der Formel: u_L = −L · di/dt (negatives Vorzeichen = Gegenspannung)

03 Von welchen Faktoren hängt die Induktivität einer Spule ab? ›

Die Induktivität einer Zylinderspule berechnet sich mit:

L = µ₀ · µᵣ · N² · A / l

Windungszahl N: L wächst mit N² (quadratisch!) – Verdopplung von N → viermal so großes L
Kernmaterial µᵣ: L steigt linear mit µᵣ – Eisenkern erhöht L bis zum 10.000-Fachen gegenüber Luft
Querschnittsfläche A: Größerer Kern → mehr Feldlinien → L steigt linear
Länge l: Längere Spule → Feld „verdünnt“ sich → L sinkt (umgekehrt proportional)

In der Praxis: Luftspulen haben µH bis wenige mH; Eisenkernspulen können viele Henry erreichen.

04 Berechne die Abschaltspannung einer Spule (L = 200 mH, I = 4 A, Δt = 2 ms) und bewerte das Ergebnis! ›

Gegebenes: L = 200 mH = 0,200 H · I = 4 A · Δt = 2 ms = 0,002 s

|u_L| = L · |ΔI / Δt| = 0,200 · 4 / 0,002 = 400 V

Bewertung: In einem 24-V-System entstehen beim Abschalten 400 V – das ist das 16,7-Fache der Betriebsspannung! Ohne Schutzmaßnahme würden alle angeschlossenen Halbleiterbauelemente sofort zerstört.

→ Freilaufdiode zwingend erforderlich
→ Alternativ: Z-Diode, TVS-Diode oder RC-Snubber

05 Erkläre den Einschaltvorgang einer RL-Schaltung und die Bedeutung der Zeitkonstante τ! ›

Beim Einschalten einer Gleichspannung U an einer Reihenschaltung aus L und R:

Zum Zeitpunkt t = 0: u_L = U (gesamte Spannung an der Spule), i = 0
Der Strom steigt exponentiell: i(t) = I_max · (1 − e^−t/τ)
Die Induktionsspannung klingt ab: u_L(t) = U · e^−t/τ

τ = L / R

Nach 1τ: Strom ≈ 63,2 % von I_max
Nach 2τ: Strom ≈ 86,5 %
Nach 5τ: Strom ≈ 99,3 % → Einschaltvorgang gilt als abgeschlossen

Beispiel: L = 100 mH, R = 20 Ω → τ = 0,100 / 20 = 5 ms

06 Wie funktioniert eine Freilaufdiode und wie ist sie geschaltet? ›

Eine Freilaufdiode schützt Schaltungen vor induktiven Abschaltspannungen durch folgenden Mechanismus:

Im Betrieb (Einschalten): Diode ist in Sperrrichtung geschaltet – kein Einfluss auf den Betriebsstrom
Beim Abschalten: Die Induktionsspannung kehrt ihre Polarität um → Diode wird in Durchlassrichtung gepolt
Der Freilaufstrom fließt nun im Kreis: Spule → Diode → Spule (und klingt im Widerstand R_L ab)

Schaltung: Die Freilaufdiode wird antiparallel zur induktiven Last geschaltet. Klemmenspannung beim Abschalten:

U_Klemme = U_D ≈ 0,7 V (Si-Diode)

Nachteil: Das Abklingen des Stroms dauert länger als ohne Diode (Zeitkonstante τ = L / R_Last).

07 Vergleiche die Energiespeicherung von Kondensator und Spule! ›

Beide Bauteile sind reaktive Energiespeicher – sie wandeln keine Energie in Wärme um, sondern speichern und geben sie wieder ab:

W_C = ½ · C · U² (Kondensator)

W_L = ½ · L · I² (Spule)

Kondensator speichert im elektrischen Feld und „will“ die Spannung beibehalten
Spule speichert im Magnetfeld und „will“ den Strom beibehalten
In beiden Fällen: Die Energie wächst quadratisch mit der maßgebenden Größe

Praxisbeispiel: Boost-Converter (Aufwärtswandler) nutzt abwechselnd Kondensator (Ausgangspuffer) und Spule (Energiespeicher) im Schaltbetrieb.

08 Warum kann der Strom durch eine Spule nicht schlagartig abbrechen? ›

Ein schlagartiger Stromabbruch würde bedeuten, dass di/dt → ∞. Nach der Formel:

u_L = L · di/dt → ∞

Eine unendlich hohe Spannung ist physikalisch nicht möglich
Stattdessen entsteht ein Lichtbogen (Abschaltfunke), der den Strom kurzzeitig aufrechthält
Dieser Lichtbogen ist energetisch die Entladung der gespeicherten magnetischen Energie: W = ½·L·I²
Der Lichtbogen brennt so lange, bis die Energie aufgebraucht ist

Fazit: Der Strom durch eine Spule ist immer stetig (keine Sprünge), analog zur stetigen Spannung am Kondensator. Dies ist eine fundamentale Eigenschaft reaktiver Speicher.

09 Welche Normen gelten für den Schutz vor induktiven Abschaltspannungen in Österreich? ›

In Österreich sind folgende Regelwerke relevant:

ÖVE/ÖNORM EN 50110-1: Betrieb elektrischer Anlagen – Schutzmaßnahmen bei induktiven Lasten
ÖVE/ÖNORM EN 60947-4-1: Niederspannungs-Schaltgeräte – Anforderungen für das Schalten induktiver Lasten (Schütze, Motorschutzschalter)
ESV 2012 (Elektroschutzverordnung): Sicherheit bei elektrischen Gefährdungen, inkl. Überspannungsschutz
ASchG (ArbeitnehmerInnenschutzgesetz): Schutz der Arbeitnehmer vor elektrischen Gefährdungen (Lichtbogen, Funkenbildung)

Praktische Anforderung: Schalten induktiver Verbraucher ohne Schutzmaßnahme ist bei transistorgesteuerten Ausgängen verboten und kann zu Sachschäden und Personengefährdung führen.

Formelsammlung – Selbstinduktion

Selbstinduktionsspannung

u_L = L · di/dt

L in H, di/dt in A/s, u_L in V

Induktionsspannung (linear)

u_L = L · ΔI / Δt

Nur bei linearer Stromänderung

Energie in der Spule

W_L = ½ · L · I²

W in J, L in H, I in A

Zeitkonstante RL

τ = L / R

τ in s, L in H, R in Ω

Spulenformel (Solenoid)

L = µ₀ · µᵣ · N² · A / l

µ₀ = 4π · 10⁻⁷ H/m

Induktivität aus Fluss

L = N · Φ / i

Φ in Wb = V·s, i in A

Einheit Henry

1 H = 1 V·s/A = 1 Ω·s

Benannt nach Joseph Henry

Einschaltvorgang Strom

i(t) = I_max · (1 − e^(−t/τ))

I_max = U / R

Einschaltvorgang Spannung

u_L(t) = U · e^(−t/τ)

Klingt exponentiell auf 0 ab

Glossar

Selbstinduktion: Induktion einer Spannung in einer Spule durch das eigene, zeitlich veränderliche Magnetfeld.
Induktivität L: Kenngröße einer Spule, gibt an, wie stark sie auf Stromänderungen mit einer Gegenspannung reagiert; Einheit: Henry [H].
Henry [H]: SI-Einheit der Induktivität; 1 H = 1 V·s/A; benannt nach Joseph Henry (1797–1878).
Lenzsche Regel: Die induzierte Spannung wirkt ihrer Ursache (der Stromänderung) entgegen; Formulierung des Energieerhaltungssatzes für die Induktion.
Magnetischer Fluss Φ: Maß für die gesamte magnetische Feldwirkung durch eine Fläche; Einheit: Weber [Wb = V·s].
Permeabilität µ: Maß für die magnetische Leitfähigkeit eines Materials; µ = µ₀ · µᵣ; µ₀ = 4π · 10⁻⁷ H/m (Vakuum).
Relative Permeabilität µᵣ: Verhältnis der Permeabilität eines Materials zur Vakuumpermeabilität; Luft ≈ 1, Eisen ≈ 1.000–10.000.
Zeitkonstante τ (Tau): Kennwert der RL-Schaltung; τ = L/R; nach 1τ hat der Strom 63,2 % seines Endwerts erreicht.
Abschaltfunke: Lichtbogen, der beim Abschalten induktiver Lasten entsteht, weil der Strom nicht schlagartig abbrechen kann; Quelle hoher Überspannungen.
Freilaufdiode: Schutzdiode, parallel zur induktiven Last in Sperrrichtung geschaltet; beim Abschalten leitet sie den Induktionsstrom im Kreis und begrenzt die Abschaltspannung auf ~0,7 V.
Flussverkettung Ψ (Psi): Produkt aus Windungszahl N und magnetischem Fluss Φ; Ψ = N · Φ = L · i; Einheit: Vs (Voltsekunden).
Energiedichte w_mag: Im Magnetfeld gespeicherte Energie pro Volumen; w = ½ · µ · H² = B² / (2µ); Einheit: J/m³.
RL-Schaltung: Reihenschaltung aus ohmschem Widerstand R und Induktivität L; zeigt bei Gleichspannung exponentiellen Ein- und Ausschaltvorgang.
TVS-Diode: Transient Voltage Suppressor; schnell ansprechende Schutzdiode für kurze Spannungsspitzen, z. B. beim Abschalten von IGBTs.

Stand & Quellen

ÖVE/ÖNORM EN 50110-1: Betrieb elektrischer Anlagen (Ausgabe gültige Fassung)
ÖVE/ÖNORM EN 60947-4-1: Niederspannungsschaltgeräte – Schütze und Motorstarter
ESV 2012 – Elektroschutzverordnung, BGBl. II Nr. 33/2012
ASchG – ArbeitnehmerInnenschutzgesetz, BGBl. Nr. 450/1994 i. d. g. F.
Moeller/Eichler: Grundlagen der Elektrotechnik, Vieweg+Teubner
Harriehausen/Schwarzenau: Moeller Grundlagen der Elektrotechnik
Flegel/Birnstiel/Nerreter: Elektrotechnik für Betriebselektriker, Hanser Verlag
Erstellt für das Mechatronik Lernportal – Österreich | Stand: 2025

Wie entsteht Selbstinduktion?

Was besagt die Lenzsche Regel?

Was ist Induktivität L und was bedeutet die Einheit Henry?

Welche Faktoren bestimmen die Induktivität?

Wie berechnet man die Induktionsspannung?

Wie speichert eine Spule Energie?

Was ist der Abschaltfunke und wie hilft die Freilaufdiode?

Alternativen zur Freilaufdiode

Abschlusstest – Selbstinduktion

Fragen bei mündlicher Prüfung

Formelsammlung – Selbstinduktion

Glossar

Stand & Quellen