Reihenschaltung – Mechatronik Lernportal

Reihenschaltung

Widerstände in einer Linie – ein einziger Strompfad, geteilte Spannung, volle Kontrolle. Dieser Kurs erklärt den Gesamtwiderstand, die Stromgleichheit, die Spannungsaufteilung und den Spannungsteiler – anhand von Formeln, Grafiken und interaktiven Rechnern. Am Ende weißt du auch, was bei einer Unterbrechung passiert – und warum das in der Praxis so kritisch ist.

Kapitel 01

Was ist eine Reihenschaltung?

Bei einer Reihenschaltung werden mehrere elektrische Bauelemente – meistens Widerstände – so hintereinander in einen Stromkreis eingefügt, dass es nur einen einzigen Strompfad gibt. Der Strom hat keine Wahl: Er muss jeden Widerstand der Reihe nach durchfließen.

Alltagsvergleich: Stell dir eine Wasserleitung vor, in der drei Engstellen (= Widerstände) hintereinander eingebaut sind. Das Wasser fließt zwangsläufig durch alle drei – es gibt keinen Umweg. Genau so verhält sich der elektrische Strom in einer Reihenschaltung.

Das Gegenteil der Reihenschaltung ist die Parallelschaltung, bei der sich der Strom auf mehrere Pfade aufteilt. In diesem Kurs geht es ausschließlich um die Reihenschaltung.

Abb. 1 – Prinzip der Reihenschaltung mit drei Widerständen

Merksatz: Bei der Reihenschaltung gibt es genau einen Strompfad. Alle Bauelemente werden vom selben Strom durchflossen. Die Gesamtspannung verteilt sich auf die einzelnen Bauelemente.

Was kennzeichnet eine Reihenschaltung grundsätzlich?

Der Strom teilt sich auf mehrere Pfade auf.

Es gibt genau einen Strompfad für den Strom.

Die Spannung ist an jedem Widerstand gleich groß.

Widerstände können beliebig überbrückt werden.

Kapitel 02

Wie berechnet man den Gesamtwiderstand?

Der Gesamtwiderstand R_ges einer Reihenschaltung ist die Summe aller Einzelwiderstände. Das klingt einfach – und ist es auch. Physikalisch bedeutet das: Jeder Widerstand bremst den Stromfluss zusätzlich, die Bremswirkungen addieren sich.

Gesamtwiderstand der Reihenschaltung

R_ges = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n

R_ges: Gesamtwiderstand in Ohm (Ω)
R₁, R₂, …, R_n: Einzelwiderstände in Ohm (Ω)
n: Anzahl der in Reihe geschalteten Widerstände

Wichtig: Der Gesamtwiderstand ist immer größer als der größte Einzelwiderstand. Jedes weitere Bauteil in der Reihenschaltung erhöht den Gesamtwiderstand – nie verringert es ihn.

Für zwei Widerstände lässt sich die Formel direkt anwenden: R₁ = 100 Ω, R₂ = 220 Ω → R_ges = 100 Ω + 220 Ω = 320 Ω. Den dazugehörigen Strom erhält man dann über das Ohmsche Gesetz: I = U / R_ges.

Abb. 2 – Ersatzschaltbild: Drei Einzelwiderstände werden zu R_ges

⚡ Rechner: Gesamtwiderstand der Reihenschaltung

R₁ 100 Ω

R₂ 220 Ω

R₃ 470 Ω

U_ges 24 V

R_ges = 790 Ω

I = 30,4 mA

Drei Widerstände mit 47 Ω, 100 Ω und 150 Ω werden in Reihe geschaltet. Wie groß ist R_ges?

47 Ω (kleinster Widerstand)

150 Ω (größter Widerstand)

297 Ω (Summe aller drei)

99 Ω (Mittelwert)

Kapitel 03

Warum ist der Strom überall gleich?

Das ist das wichtigste Merkmal der Reihenschaltung: Der elektrische Strom ist an jeder Stelle des Stromkreises gleich groß. Egal ob vor dem ersten oder nach dem letzten Widerstand – ein Amperemeter würde überall denselben Wert anzeigen.

Warum ist das so? In einem einzigen, unverzweigten Leiter können keine Elektronen „verschwinden“ oder neu entstehen. Wie viele Elektronen pro Sekunde an einem Punkt vorbeifließen, so viele fließen auch an jedem anderen Punkt vorbei. Das ist eine direkte Folge der Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz): Zufluss = Abfluss – und wenn es keinen Knoten gibt, bleibt alles gleich.

Stromgleichheit in der Reihenschaltung

I_ges = I₁ = I₂ = I₃ = … = I_n

I_ges: Gesamtstrom des Kreises in Ampere (A)
I₁, I₂, …, I_n: Teilströme (= identisch mit dem Gesamtstrom)

Der Gesamtstrom berechnet sich aus der Gesamtspannung und dem Gesamtwiderstand über das Ohmsche Gesetz:

Strom im Reihenstromkreis

I = U_ges / R_ges

I: Strom in Ampere (A)
U_ges: Gesamtspannung der Quelle in Volt (V)
R_ges: Gesamtwiderstand in Ohm (Ω)

Abb. 3 – Amperemeter zeigen an allen Positionen denselben Strom

Praxistipp: Wenn du in einer Reihenschaltung messen möchtest, ob ein Bauteil defekt ist, kannst du ein Amperemeter an einer beliebigen Stelle einhängen – du misst immer den Gesamtstrom. Ein Spannungsmessgerät hingegen muss parallel zum Bauteil angeschlossen werden, um die Spannung über diesem Bauteil zu messen.

An welcher Stelle der Reihenschaltung ist der Strom am größten?

Direkt an der Spannungsquelle – dort ist er am stärksten.

Vor dem kleinsten Widerstand – dort fließt mehr Strom.

Der Strom ist überall gleich groß – es gibt nur einen Pfad.

Nach dem letzten Widerstand – dort hat er freie Bahn.

Kapitel 04

Wie verteilt sich die Spannung auf die Widerstände?

Während der Strom überall gleich ist, verhält sich die Spannung genau umgekehrt: Sie ist unterschiedlich über die Widerstände verteilt. Die Spannung über einem Widerstand heißt Teilspannung oder Spannungsabfall U_x.

Das 2. Kirchhoffsche Gesetz (Maschenregel) besagt: Die Summe aller Teilspannungen in einem geschlossenen Umlauf ist gleich Null. Praktisch bedeutet das für unsere Reihenschaltung:

Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz)

U_ges = U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n

U_ges: Gesamtspannung der Quelle in Volt (V)
U₁, U₂, …, U_n: Teilspannungen über den einzelnen Widerständen in Volt (V)

Jede Teilspannung berechnet sich direkt aus dem Ohmschen Gesetz. Da der Strom I überall gleich ist, gilt:

Teilspannung über einem Einzelwiderstand

U_x = I · R_x

U_x: Teilspannung über Widerstand R_x in Volt (V)
I: Strom im Kreise in Ampere (A)
R_x: Betrachteter Einzelwiderstand in Ohm (Ω)

Schlussfolgerung: Da I für alle Widerstände gleich ist, fällt über dem größten Widerstand auch die größte Spannung ab. Die Spannungsaufteilung ist direkt proportional zu den Widerstandswerten.

Abb. 4 – Spannungsaufteilung (Beispiel: U=12 V, R₁=100 Ω, R₂=200 Ω, R₃=100 Ω)

Kontrolle: Die Summe der Teilspannungen muss immer exakt der Quellenspannung entsprechen. Das ist ein praktischer Fehler-Check im Labor: Stimmt die Summe nicht, gibt es einen Messfehler oder einen Defekt im Kreis.

In einer Reihenschaltung mit U = 24 V fallen über R₁ = 8 V und über R₂ = 10 V ab. Wie groß ist die Spannung über R₃?

24 V – die Gesamtspannung bleibt erhalten.

6 V – weil 24 − 8 − 10 = 6 V.

18 V – weil 8 + 10 = 18 V.

0 V – die Spannung ist verbraucht.

Kapitel 05

Was besagt die Spannungsteilerformel?

Die Spannungsteilerformel ist eine Abkürzung: Sie liefert die Teilspannung über einem Widerstand, ohne den Strom vorher berechnen zu müssen. Man kombiniert einfach Ohmsches Gesetz und die Widerstandsformel.

Herleitung: Da I = U_ges / R_ges und U_x = I · R_x, ergibt sich durch Einsetzen:

Spannungsteilerformel (unbelastet)

U_x = U_ges · R_x / R_ges

U_x: Gesuchte Teilspannung über R_x in Volt (V)
U_ges: Gesamtspannung der Quelle in Volt (V)
R_x: Betrachteter Widerstand in Ohm (Ω)
R_ges: Gesamtwiderstand aller Reihenwid. in Ohm (Ω)

Anschaulich: Die Teilspannung verhält sich zur Gesamtspannung wie der Teilwiderstand zum Gesamtwiderstand. Ein Widerstand, der 30 % des Gesamtwiderstandes ausmacht, nimmt auch 30 % der Gesamtspannung auf.

Achtung – unbelasteter Spannungsteiler! Diese Formel gilt nur, wenn kein Verbraucher parallel zu R_x angeschlossen ist (= unbelasteter Spannungsteiler). Sobald ein Verbraucher parallel angeschlossen wird, ändert sich das Verhältnis, und man muss die Parallelschaltung einberechnen.

Abb. 5 – Spannungsteiler: Ausgangsspannung U₂ wird eingestellt

⚡ Rechner: Spannungsteilerformel

U_ges 12 V

R₁ 1.000 Ω

R₂ 2.200 Ω

U₁ = 3,75 V

U₂ = 8,25 V

I = 3,75 mA

Anwendungsbeispiel: Potentiometer (regelbare Widerstände) sind in der Praxis realisierte Spannungsteiler. Der Schleifer teilt den Gesamtwiderstand in zwei Teile – und liefert eine einstellbare Ausgangsspannung zwischen 0 V und U_ges.

In einem Spannungsteiler (U = 10 V) hat R₁ = 3 kΩ und R₂ = 7 kΩ. Wie groß ist U₂?

3 V – entspricht dem Verhältnis R₁.

7 V – weil U₂ = 10 V · 7/10.

5 V – Hälfte der Gesamtspannung.

10 V – die volle Spannung liegt an R₂.

Kapitel 06

Was passiert bei einer Leitungsunterbrechung?

Die Leitungsunterbrechung (auch: Leerlauf, englisch: open circuit) ist die kritischste Störung in einer Reihenschaltung. Sie tritt auf, wenn ein Bauteil oder ein Leiter bricht, ein Kontakt oxidiert oder eine Sicherung auslöst.

Das Ergebnis ist eindeutig: Der einzige Strompfad ist unterbrochen. Der Strom fällt sofort auf null. Alle Verbraucher im Kreis hören auf zu funktionieren.

Auswirkung der Unterbrechung:
• Gesamtstrom I = 0 A (kein Stromfluss möglich)
• Alle Teilspannungen über den intakten Widerständen: 0 V (wegen U = I · R und I = 0)
• Die gesamte Quellenspannung U_ges liegt an der Unterbrechungsstelle an
• Mit einem Voltmeter ist die Unterbrechungsstelle leicht zu finden: Dort zeigt es U_ges

Abb. 6 – Unterbrechung in der Reihenschaltung: Strom = 0, volle Spannung an der Bruchstelle

ÖVE/ÖNORM EN 50110: Bei Arbeiten an elektrischen Anlagen ist vor Beginn jeder Arbeit der spannungsfreie Zustand herzustellen und zu sichern. Eine Unterbrechung im Reihenstromkreis schafft keinen sicheren Zustand, da die volle Spannung an der Unterbrechungsstelle anliegen kann (Berührungsgefahr!).

In der Fehlersuche ist dies hilfreich: Man geht mit dem Voltmeter von Bauteil zu Bauteil. Dort, wo die volle Spannung angezeigt wird, liegt die Unterbrechung. Alle anderen Bauteile zeigen 0 V – das bedeutet, sie sind in Ordnung.

Zustand	Strom I	U über intakte R	U an Unterbrechung
Normalbetrieb	I = U/R_ges	U_x = I · R_x	– (kein Defekt)
Leitungsunterbrechung	I = 0 A	0 V	U_ges
Kurzschluss (Bauteil überbrückt)	Steigt stark an	Ändert sich	0 V (am KS)

In einer Reihenschaltung (U = 24 V) ist R₂ defekt und unterbrochen. Was zeigt ein Voltmeter, das parallel zu R₁ angeschlossen ist?

24 V – die volle Spannung, weil R₁ in Ordnung ist.

0 V – weil kein Strom fließt und daher kein Spannungsabfall an R₁ entsteht.

12 V – die halbe Spannung liegt immer an R₁.

Messung nicht möglich – das Voltmeter zeigt nichts.

Fragen bei mündlicher Prüfung

Typische Prüferfragen mit vollständigen Musterantworten. Klappe jede Antwort erst auf, nachdem du sie selbst beantwortet hast.

Erklären Sie das Grundprinzip der Reihenschaltung.

Bei einer Reihenschaltung werden Bauelemente so hintereinander in einen Stromkreis eingebunden, dass nur ein einziger Strompfad existiert. Der elektrische Strom muss jeden Widerstand der Reihe nach durchfließen und hat keine Möglichkeit, einen Umweg zu nehmen. Dies steht im Gegensatz zur Parallelschaltung, bei der sich der Strom auf mehrere Pfade aufteilt.

Wie berechnet man den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung und warum?

Der Gesamtwiderstand ergibt sich aus der Addition aller Einzelwiderstände: R_ges = R₁ + R₂ + … + R_n. Der physikalische Grund ist, dass jeder Widerstand den Stromfluss zusätzlich hemmt – wie Engstellen in einer Wasserleitung, die hintereinander liegen. Der Gesamtwiderstand ist daher immer größer als der größte Einzelwiderstand.

Warum ist der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich?

Da es nur einen einzigen Strompfad gibt und keine Verzweigungen vorhanden sind, haben die Elektronen keine Möglichkeit, auszuweichen. Nach der Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz) ist Zufluss gleich Abfluss an jedem Punkt. Bei einem unverzweigten Leiter bedeutet das: Die Stromstärke bleibt an jeder Stelle konstant. Mathematisch: I = U_ges / R_ges, und dieser Wert gilt für den gesamten Kreis.

Erklären Sie die Maschenregel am Beispiel einer Reihenschaltung.

Das 2. Kirchhoffsche Gesetz (Maschenregel) besagt: Die Summe aller Spannungen in einem geschlossenen Umlauf ist null. Für eine Reihenschaltung bedeutet das: Die Quellenspannung ist gleich der Summe aller Teilspannungen – U_ges = U₁ + U₂ + U₃. Die Energie, die die Spannungsquelle den Elektronen mitgibt, wird vollständig auf die Widerstände aufgeteilt und dort in Wärme umgewandelt.

Wie verhält sich die Spannungsaufteilung in Bezug auf die Widerstandswerte?

Die Teilspannung über einem Widerstand ist direkt proportional zu seinem Widerstandswert. Da der Strom I überall gleich ist, gilt U_x = I · R_x. Ein Widerstand, der doppelt so groß ist wie ein anderer, bekommt auch doppelt so viel Spannung ab. Der größte Widerstand nimmt den größten Anteil der Gesamtspannung auf.

Leiten Sie die Spannungsteilerformel her.

Ausgangspunkt sind zwei Gesetze: Erstens das Ohmsche Gesetz für den Strom I = U_ges / R_ges, und zweitens das Ohmsche Gesetz für die Teilspannung U_x = I · R_x. Durch Einsetzen des Stroms ergibt sich: U_x = (U_ges / R_ges) · R_x = U_ges · R_x / R_ges. Diese Formel gilt nur für den unbelasteten Spannungsteiler, also ohne parallelen Verbraucher.

Was passiert bei einer Leitungsunterbrechung in einer Reihenschaltung? Beschreiben Sie Strom und Spannungen.

Bei einer Unterbrechung ist der einzige Strompfad unterbrochen. Der Strom fällt sofort auf null. Da kein Strom fließt, fällt über keinem intakten Widerstand eine Spannung ab (U = I · R = 0). Die gesamte Quellenspannung liegt an der Unterbrechungsstelle an. Ein Voltmeter parallel zur Unterbrechung zeigt die volle Quellenspannung – das ist die Methode zur Fehlersuche.

Wie geht man bei der Fehlersuche in einer Reihenschaltung mit dem Voltmeter vor?

Man legt das Voltmeter sequenziell parallel zu jedem Bauteil (von der Quelle beginnend). Bei intakten Bauteilen zeigt das Voltmeter 0 V (kein Strom → kein Spannungsabfall). An der Unterbrechungsstelle springt die Anzeige auf die volle Quellenspannung. Damit kann die defekte Stelle gezielt identifiziert werden, ohne alle Bauteile tauschen zu müssen. Achtung: Dabei liegt Spannung im Kreis an – ÖVE/ÖNORM EN 50110 beachten.

Welchen Unterschied gibt es zwischen einem belasteten und einem unbelasteten Spannungsteiler?

Beim unbelasteten Spannungsteiler fließt kein Strom durch den Ausgang – das Verhältnis der Teilspannungen entspricht direkt dem Verhältnis der Widerstände. Sobald ein Verbraucher parallel zu einem der Widerstände angeschlossen wird (belasteter Spannungsteiler), bildet sich eine Parallelschaltung, der Gesamtwiderstand ändert sich, und die Spannungsaufteilung verschiebt sich. Die einfache Spannungsteilerformel gilt dann nicht mehr.

Formelsammlung

Gesamtwiderstand

R_ges = R₁ + R₂ + … + R_n

Einheit: Ω

Stromgleichheit

I = I₁ = I₂ = … = I_n

Einheit: A

Gesamtstrom (Ohmsches Gesetz)

I = U_ges / R_ges

Einheit: A

Maschenregel

U_ges = U₁ + U₂ + … + U_n

Einheit: V

Teilspannung

U_x = I · R_x

Einheit: V

Spannungsteilerformel

U_x = U_ges · R_x / R_ges

Unbelastet! Einheit: V

Bei Unterbrechung

I = 0 A ; U_Bruch = U_ges

Alle anderen U_x = 0 V

Leistung gesamt

P_ges = U_ges · I = I² · R_ges

Einheit: W

Glossar

Reihenschaltung: Schaltung, bei der alle Bauelemente in einem einzigen, unverzweigten Strompfad hintereinander angeordnet sind.
Gesamtwiderstand (R_ges): Die Summe aller Einzelwiderstände in einer Reihenschaltung. Immer größer als der größte Einzelwiderstand.
Stromgleichheit: In einer Reihenschaltung ist die Stromstärke an jeder Stelle des Kreises identisch, da es keine Verzweigungen gibt.
Teilspannung (U_x): Spannung, die über einem einzelnen Widerstand einer Reihenschaltung abfällt. Berechnung: U_x = I · R_x.
Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz): Die Summe aller Spannungen in einem geschlossenen Umlauf (Masche) ist gleich null. Für Reihenschaltung: U_ges = ΣU_x.
Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz): An jedem Verzweigungspunkt (Knoten) ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme.
Spannungsteilerformel: Formel zur direkten Berechnung einer Teilspannung ohne Umweg über den Strom: U_x = U_ges · R_x / R_ges. Gilt nur für den unbelasteten Spannungsteiler.
Unbelasteter Spannungsteiler: Spannungsteiler, an dessen Ausgang kein Verbraucher angeschlossen ist. Die einfache Spannungsteilerformel gilt hier uneingeschränkt.
Belasteter Spannungsteiler: Spannungsteiler mit einem Verbraucher parallel zu einem der Widerstände. Die Spannungsaufteilung ändert sich durch die Parallelschaltung.
Leitungsunterbrechung (Open Circuit): Defektzustand, bei dem der Stromkreis an einer Stelle getrennt ist. Folge: I = 0 A, volle Quellenspannung an der Unterbrechungsstelle.
Spannungsabfall: Spannung, die über einem Widerstand abfällt und die elektrische Energie in Wärmeenergie umwandelt. Synonym zu Teilspannung.
Potentiometer: Regelbarer Widerstand mit drei Anschlüssen, der als einstellbarer Spannungsteiler verwendet werden kann.

Stand & Quellen

ÖVE/ÖNORM EN 50110-1: Betrieb von elektrischen Anlagen (Österreichische Fassung)
ESV 2012 – Elektroschutzverordnung (BGBl. II Nr. 33/2012)
ArbeitnehmerInnenschutzgesetz (ASchG), BGBl. Nr. 450/1994 i.d.g.F.
Moeller/Eichler: „Grundlagen der Elektrotechnik“, Vieweg+Teubner, aktuelle Auflage
Harriehausen/Schwarzenau: „Moeller Grundlagen der Elektrotechnik“, Springer Vieweg
Kursseite erstellt für: Mechatronik Lernportal Österreich – Stand April 2025