Was ist Drehstrom? – Erzeugung und Grundprinzip
Wer einen Drehstrommotor anschließt, eine Steckdose verlegt oder einen Schaltschrank verdrahtet, kommt an Drehstrom nicht vorbei. Aus der Steckdose zu Hause kommt einphasiger Wechselstrom mit 230 V – im Werkstattnetz, am Kraftwerk und überall, wo Motoren Arbeit verrichten, läuft dagegen Drehstrom mit 400 V. Was steckt dahinter, und warum ist gerade dieses System der Standard für die Stromversorgung geworden?
Drehstrom ist im Kern nichts anderes als drei Wechselspannungen, die geschickt zeitlich gegeneinander versetzt sind. Wie sie entstehen, warum genau drei und nicht zwei oder vier, und welche Vorteile sich daraus ergeben, zeigt dieser Beitrag.
Vorwissen
- Wechselstrom-Erzeugung / Generatorprinzip
- Elektromagnetische Induktion
- Wechselspannung und ihre Kenngrößen (Spitzen-, Effektivwert, Frequenz)
Lernziele
Nach diesem Beitrag kannst du:
- erklären, was Drehstrom ist und worin der Unterschied zu Einphasen-Wechselstrom besteht
- die Erzeugung im Synchrongenerator beschreiben und den Zusammenhang zwischen Drehzahl, Polpaarzahl und Frequenz berechnen
- den zeitlichen Verlauf der drei Phasen mathematisch und grafisch darstellen
- die Bezeichnungen L1/L2/L3, N, PE und die zugehörigen Aderfarben sicher zuordnen
- erkennen, wie sich Phasenfolge und Drehrichtung gegenseitig bedingen
- die Vorteile von Drehstrom gegenüber einphasigem Wechselstrom benennen
1. Was ist Drehstrom?
Drehstrom ist ein System aus drei Wechselspannungen, die
- die gleiche Frequenz (in Europa 50 Hz) und
- den gleichen Effektivwert haben,
- aber zeitlich um jeweils 120° gegeneinander versetzt sind.
Im einphasigen Wechselstromnetz wird zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter eine einzige Wechselspannung übertragen. Sie schwingt sinusförmig auf und ab, geht durch null und wechselt ihre Polarität. Genau in den Nulldurchgängen passiert kurz nichts – kein Strom, keine übertragene Leistung. Bei einem Motor, der mit nur einer Phase betrieben wird, führt das zu einer pulsierenden Drehmoment-Erzeugung.
Drehstrom umgeht dieses Problem, indem nicht eine, sondern drei solcher Wechselspannungen gleichzeitig übertragen werden. Die zeitliche Versetzung von 120° sorgt dafür, dass immer mindestens zwei der drei Phasen Energie liefern – die Versorgung wirkt nach außen wie ein gleichmäßiger Strom.
Warum genau drei? Mathematisch und technisch zeigt sich, dass drei phasenversetzte Spannungen das Optimum sind. Zwei Phasen genügen nicht, um ein gleichmäßiges magnetisches Drehfeld zu erzeugen – das ist die Grundlage für Drehstrommotoren. Vier oder mehr Phasen würden mehr Leiter erfordern, ohne nennenswerten Zusatznutzen. Drei ist die kleinste Zahl, mit der sich ein vollwertiges Drehfeld erzeugen lässt, und sie kommt mit nur drei (oder vier) Leitern aus.
Welche Eigenschaft müssen die drei Spannungen eines Drehstromsystems erfüllen?
- a) Gleiche Frequenz, gleicher Effektivwert, 120° Phasenversatz
- b) Unterschiedliche Frequenzen, aber gleicher Effektivwert
- c) Gleicher Effektivwert und gleiche Phasenlage
- d) Gleiche Frequenz, aber unterschiedliche Effektivwerte
Richtig: a)
Ein symmetrisches Drehstromsystem verlangt drei Spannungen mit identischer Frequenz und identischem Effektivwert, die zeitlich um exakt 120° gegeneinander versetzt sind. Verschiedene Frequenzen würden die feste Phasenbeziehung sofort zerstören; gleiche Phasenlage ergäbe schlicht eine größere Einzelspannung, kein Drehstromsystem.
Warum hat man sich auf gerade drei Phasen festgelegt und nicht auf zwei oder vier?
- a) Aus rein historischen Gründen ohne technischen Hintergrund
- b) Weil drei Leiter weniger Material brauchen als zwei
- c) Weil vier Phasen die Frequenz zerstören würden
- d) Weil drei das Minimum für ein vollwertiges Drehfeld ist und mit wenig Leitern auskommt
Richtig: d)
Mit zwei Phasen lässt sich kein gleichmäßiges, kreisendes Drehfeld erzeugen. Drei ist die kleinste Phasenzahl, die das ermöglicht – mehr Phasen würden mehr Leiter, mehr Kupfer und mehr Komplexität bedeuten, ohne wesentlichen Zusatznutzen.
Was passiert im einphasigen Wechselstromsystem in den Nulldurchgängen der Spannung?
- a) Die Spannung wechselt das Vorzeichen, der Strom bleibt konstant
- b) Im Nulldurchgang wird kurzzeitig keine Leistung übertragen
- c) Es kommt zu einem Kurzschluss zwischen den Phasen
- d) Die Frequenz halbiert sich
Richtig: b)
Im Augenblick des Nulldurchgangs ist die Spannung null und damit auch die übertragene Wirkleistung. Bei einphasigem Wechselstrom pulsiert die Leistung deshalb mit doppelter Netzfrequenz. Drehstrom umgeht diesen Effekt, weil zu jedem Zeitpunkt mindestens zwei Phasen ungleich null sind.
2. Erzeugung im Synchrongenerator
Drehstrom entsteht nach demselben Grundprinzip wie einphasiger Wechselstrom: Ein Magnetfeld bewegt sich relativ zu einer Spule, und in der Spule wird eine Spannung induziert. Der Unterschied liegt darin, dass im Drehstromgenerator drei Spulen statt einer eingesetzt werden – und diese drei Spulen sind im Stator räumlich um 120° gegeneinander versetzt eingebaut.
Der prinzipielle Aufbau:
- Der Stator ist der feststehende äußere Teil. In ihm sitzen die drei Wicklungsstränge U, V und W, jeweils um 120° versetzt.
- Der Rotor (auch Polrad genannt) ist der drehende innere Teil. Er trägt einen Magneten, meistens als Elektromagnet ausgeführt, der durch eine Gleichstromwicklung erregt wird.
- Wird der Rotor mechanisch angetrieben, dreht sich sein Magnetfeld an den drei Statorspulen vorbei. In jeder Spule wird eine sinusförmige Wechselspannung induziert. Weil die Spulen räumlich um 120° versetzt sind, sind die drei Spannungen auch zeitlich um 120° versetzt – das ist der Kerngedanke.
Der Zusammenhang zwischen Drehzahl und Frequenz lässt sich einfach beschreiben. Bei einer einzelnen Polpaar-Maschine (also einem Nord-Süd-Polpaar auf dem Rotor) entspricht eine mechanische Umdrehung genau einer elektrischen Periode. Bei einem Generator mit p Polpaaren liefert eine Umdrehung des Rotors p elektrische Perioden. Daraus folgt:
f = p · n
- f … Frequenz in Hz
- p … Polpaarzahl
- n … Drehzahl in 1/s
Wird die Drehzahl in 1/min angegeben (was in der Praxis üblicher ist), muss durch 60 geteilt werden:
f = (p · n) / 60
- f … Frequenz in Hz
- p … Polpaarzahl
- n … Drehzahl in 1/min
Aus dieser Formel lässt sich umgekehrt die nötige Drehzahl weitleiten, mit der ein Generator laufen muss, um die Netzfrequenz von 50 Hz zu erzeugen: Bei zweipoliger Ausführung (p = 1) sind das 3000 1/min, bei vierpoliger (p = 2) genau 1500 1/min, bei sechspoliger (p = 3) 1000 1/min. Schnelldrehende Turbogeneratoren in Wärmekraftwerken arbeiten meist mit p = 1, während die langsam drehenden Wassergeneratoren in Wasserkraftwerken Polpaarzahlen von 20 oder mehr haben.
Gelöstes Beispiel
Ein Drehstromgenerator hat zwei Polpaare und soll die Netzfrequenz 50 Hz erzeugen. Mit welcher Drehzahl muss der Rotor angetrieben werden?
Gegeben: p = 2; f = 50 Hz
Gesucht: n in 1/min
Lösungsweg:
- Schritt 1 — Formel umstellen: Aus f = (p · n) / 60 folgt n = (f · 60) / p.
- Schritt 2 — Einsetzen: n = (50 · 60) / 2 = 3000 / 2 = 1500 1/min
Ergebnis: n = 1500 1/min
Übungen
Ein Generator hat eine Polpaarzahl von p = 3. Welche Drehzahl in 1/min ist nötig, um 50 Hz zu erzeugen?
n = (50 · 60) / 3 = 1000 1/min
Ein zweipoliger Generator (p = 1) läuft mit 3000 1/min. Welche Frequenz erzeugt er?
f = (1 · 3000) / 60 = 50 Hz
Bei welcher Drehzahl liefert ein vierpoliger Generator (p = 2) eine Frequenz von 60 Hz, wie sie im US-Netz üblich ist?
n = (60 · 60) / 2 = 1800 1/min
Ein Wasserkraftgenerator hat 12 Polpaare und dreht sich mit 250 1/min. Welche Frequenz liefert er?
f = (12 · 250) / 60 = 50 Hz
Ein Generator soll eine Frequenz von 50 Hz bei einer mechanischen Drehzahl von 500 1/min liefern. Welche Polpaarzahl muss er haben?
Aus f = (p · n) / 60 folgt p = (f · 60) / n = (50 · 60) / 500 = 6. Der Generator braucht 6 Polpaare, also 12 Pole insgesamt.
Was bewirkt die räumliche Versetzung der drei Statorspulen um 120° im Generator?
- a) Eine Verringerung der induzierten Spannung
- b) Eine Phasenverschiebung der drei Spannungen um 90°
- c) Eine zeitliche Verschiebung der drei induzierten Spannungen um 120°
- d) Eine Verdopplung der Frequenz
Richtig: c)
Die räumliche Versetzung der Spulen überträgt sich direkt in den zeitlichen Versatz der induzierten Spannungen. 120° räumlich ergeben 120° zeitlich – das ist die geometrische Quelle der Phasenverschiebung im Drehstromsystem.
Ein Drehstromgenerator hat sechs Pole, also drei Polpaare. Bei welcher Drehzahl liefert er 50 Hz?
- a) 1000 1/min
- b) 1500 1/min
- c) 3000 1/min
- d) 500 1/min
Richtig: a)
Aus f = (p · n) / 60 folgt n = (f · 60) / p = (50 · 60) / 3 = 1000 1/min. Sechs Pole bedeuten drei Polpaare, weil ein Polpaar aus einem Nord- und einem Südpol besteht.
Was wird im Generator als Polrad bezeichnet?
- a) Der Stator mit den drei Wicklungen
- b) Eine spezielle Bauform der Spulen
- c) Das Erregersystem außerhalb der Maschine
- d) Der rotierende Teil, der das Magnetfeld trägt
Richtig: d)
Das Polrad ist der drehende innere Teil des Generators, der die magnetischen Pole trägt – meist als Elektromagnet mit Gleichstromerregung. Es ist nicht der Stator und auch nicht das Erregersystem selbst, sondern jener Teil, der das Magnetfeld an den feststehenden Statorspulen vorbeibewegt.
3. Die drei Phasen im Zeitverlauf
Die drei Spannungen eines Drehstromsystems lassen sich mathematisch sauber als Sinusfunktionen beschreiben. Wenn Û den Scheitelwert und ω = 2·π·f die Kreisfrequenz bezeichnet, gilt:
u1 = Û · sin(ω·t)
- u1, u2, u3 … Augenblickswerte in V
- Û … Scheitelwert in V
- ω … Kreisfrequenz in 1/s
- t … Zeit in s
u2 = Û · sin(ω·t − 120°)
- u1, u2, u3 … Augenblickswerte in V
- Û … Scheitelwert in V
- ω … Kreisfrequenz in 1/s
- t … Zeit in s
u3 = Û · sin(ω·t − 240°)
- u1, u2, u3 … Augenblickswerte in V
- Û … Scheitelwert in V
- ω … Kreisfrequenz in 1/s
- t … Zeit in s
Die Phase u1 dient dabei als Bezugsphase. u2 läuft 120° hinterher, u3 nochmals weitere 120° (also insgesamt 240°). Statt minus 240° kann man auch plus 120° schreiben – das Ergebnis ist identisch.
Grafisch sieht das so aus:
Eine bemerkenswerte Eigenschaft folgt direkt aus der Mathematik: Die Summe der drei Augenblickswerte ist zu jedem Zeitpunkt null:
u1 + u2 + u3 = 0
Das gilt nicht nur im zeitlichen Mittel, sondern auch momentan. Wenn eine Phase gerade ihr positives Maximum erreicht, sind die beiden anderen jeweils auf halbem Weg in die negative Richtung – ihre Summe gleicht den positiven Spitzenwert exakt aus.
Diese Eigenschaft hat eine sehr praktische Konsequenz: Wenn an alle drei Phasen gleich große Verbraucher angeschlossen sind (also eine symmetrische Belastung), heben sich die zurückfließenden Ströme im Neutralleiter gegenseitig auf. Der Neutralleiter führt then theoretisch keinen Strom. In der Praxis ist die Belastung selten exakt symmetrisch, deshalb wird der Neutralleiter trotzdem mit ausgelegt, aber im Idealfall könnte man ihn weglassen – und genau das tut man auch bei Drehstrommotoren, die nur über die drei Außenleiter angeschlossen werden.
Gelöstes Beispiel
Ein Drehstromsystem mit dem Scheitelwert Û = 325 V und der Frequenz 50 Hz wird betrachtet. Wie groß ist der Augenblickswert der Phase u1 zum Zeitpunkt t = 5 ms?
Gegeben: Û = 325 V; f = 50 Hz; t = 5 ms = 0,005 s
Gesucht: u1 in V
Lösungsweg:
- Schritt 1 — Kreisfrequenz berechnen: ω = 2 · π · f = 2 · π · 50 ≈ 314,16 1/s
- Schritt 2 — Argument der Sinusfunktion: ω · t = 314,16 · 0,005 ≈ 1,5708 rad, das entspricht genau 90°.
- Schritt 3 — Augenblickswert: u1 = Û · sin(90°) = 325 · 1 = 325 V
Ergebnis: u1 = 325 V (gerade der positive Scheitelwert)
Übungen
Wie groß ist der Augenblickswert von u1 = Û · sin(ω·t) bei Û = 325 V und ω·t = 30°?
u1 = 325 · sin(30°) = 325 · 0,5 = 162,5 V
Wie groß ist u2 zu dem Zeitpunkt, an dem u1 gerade ihr positives Maximum hat (also bei ω·t = 90°)?
u2 = Û · sin(90° − 120°) = Û · sin(−30°) = −0,5 · Û. Bei Û = 325 V also u2 = −162,5 V.
Zum gleichen Zeitpunkt (ω·t = 90°): Wie groß ist u3, und ergibt sich u1 + u2 + u3 = 0?
u3 = Û · sin(90° − 240°) = Û · sin(−150°) = −0,5 · Û = −162,5 V. Summe: 325 − 162,5 − 162,5 = 0 V.
Berechne den Augenblickswert u1 bei Û = 325 V, f = 50 Hz und t = 2 ms.
ω·t = 2·π·50·0,002 = 0,6283 rad = 36°. u1 = 325 · sin(36°) ≈ 325 · 0,588 ≈ 191 V.
Bei welcher Zeit t innerhalb der ersten Periode hat die Phase u2 ihr positives Maximum, wenn f = 50 Hz beträgt?
u2 hat ihr Maximum, wenn ω·t − 120° = 90°, also ω·t = 210°. Mit T = 1/f = 20 ms entspricht 210° dem Zeitpunkt t = (210/360) · 20 ms ≈ 11,67 ms.
Welche Aussage trifft auf die Summe u1 + u2 + u3 in einem symmetrischen Drehstromsystem zu?
- a) Sie schwankt sinusförmig mit der dreifachen Netzfrequenz
- b) Sie ist zu jedem Zeitpunkt null
- c) Sie ergibt im Mittel den Effektivwert einer einzelnen Phase
- d) Sie ist konstant gleich dem Scheitelwert Û
Richtig: b)
Mathematisch folgt aus den Sinusfunktionen mit 120°-Versatz, dass die Summe der drei Augenblickswerte zu jedem Zeitpunkt exakt null ergibt – nicht nur im Mittel, sondern in jedem Augenblick. Daraus folgt die Eigenschaft, dass der Neutralleiter im symmetrischen Fall stromlos bleibt.
Eine Phase u1 erreicht ihr positives Maximum. Wie groß sind in diesem Augenblick u2 und u3?
- a) Beide gleich Û · sin(120°) ≈ 0,866 · Û
- b) u2 = +0,5 · Û, u3 = −0,5 · Û
- c) Beide gleich −0,5 · Û
- d) u2 = 0, u3 = −Û
Richtig: c)
Bei ω·t = 90° ist sin(90° − 120°) = sin(−30°) = −0,5 und ebenso sin(90° − 240°) = sin(−150°) = −0,5. Beide Phasen liegen also auf halbem Weg in die negative Richtung. Die Summe u1 + u2 + u3 = Û − 0,5·Û − 0,5·Û = 0 bestätigt die Nullsummen-Eigenschaft.
Warum führt der Neutralleiter bei symmetrischer Belastung idealerweise keinen Strom?
- a) Weil sich die Ströme der drei Phasen aufgrund die Nullsumme der Spannungen aufheben
- b) Weil der Neutralleiter durch den Schutzleiter ersetzt wird
- c) Weil bei Drehstrom grundsätzlich kein Strom über den Neutralleiter fließt
- d) Weil die drei Phasen unterschiedliche Frequenzen haben
Richtig: a)
Aus der Spannungsbeziehung u1 + u2 + u3 = 0 folgt bei symmetrischer (gleich großer) Belastung auch i1 + i2 + i3 = 0. Im Neutralleiter, der die Rückströme aller drei Phasen sammelt, addieren sich diese gerade zu null. Bei unsymmetrischer Belastung gilt das nicht mehr, dann fließt sehr wohl Strom durch den Neutralleiter.
4. Bezeichnungen und Leitersystem
Damit Drehstrom in der Praxis nutzbar ist, brauchen die Leiter eindeutige Bezeichnungen. Im aktuellen Standard werden die drei Außenleiter mit L1, L2 und L3 bezeichnet. Ältere Pläne und Anlagen verwenden noch die früheren Buchstaben R, S, T – inhaltlich sind das die gleichen drei Außenleiter.
Hinzu kommen zwei weitere Leiter:
- N ist der Neutralleiter (früher als Mittelpunktleiter oder „Mp“ bezeichnet). Er führt die Rückströme bei unsymmetrischer Belastung.
- PE ist der Schutzleiter (Protective Earth). Er ist mit die Anlagenerdung verbunden und schützt im Fehlerfall vor gefährlichen Berührungsspannungen.
Die Aderfarben sind in Österreich durch die geltenden Aderkennzeichnungsvorschriften festgelegt:
| Leiter | Bezeichnung | Aderfarbe |
|---|---|---|
| Außenleiter 1 | L1 | braun |
| Außenleiter 2 | L2 | schwarz |
| Außenleiter 3 | L3 | grau |
| Neutralleiter | N | blau (hellblau) |
| Schutzleiter | PE | grün-gelb |
Die Farbe Grün-Gelb ist ausschließlich dem Schutzleiter vorbehalten und darf für keine andere Funktion verwendet werden – das ist eine zentrale Sicherheitsregel.
Hinweis für Arbeiten an Altanlagen: In älteren Anlagen können noch abweichende Aderfarben vorkommen, weil die heutigen einheitlichen Farben erst nach die europäische Harmonisierung verbindlich wurden. Auf die Farbe allein darf man sich beim Identifizieren der Leiter daher nie verlassen – vor jeder Arbeit ist der spannungsfreie Zustand mit einem zweipoligen Spannungsprüfer eindeutig festzustellen.
Im österreichischen Niederspannungsnetz sind zwei Spannungen gleichzeitig verfügbar:
- Die Strangspannung zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter: 230 V.
- Die Außenleiterspannung zwischen zwei Außenleitern: 400 V.
Die beiden Werte stehen in einem festen Verhältnis zueinander – aus dem Drehstromsystem ergeben sich die zwei Spannungen mit unterschiedlicher Größe direkt aus die geometrische Lage die Phasen. Wie diese beiden Spannungen genau zusammenhängen und wie sich der Verkettungsfaktor herleiten lässt, behandelt der Beitrag Drehstromsystem: Strang- und Außenleiterspannung.
Welche Aderfarbe darf nach den österreichischen Vorgaben ausschließlich für den Schutzleiter verwendet werden?
- a) Blau
- b) Schwarz
- c) Braun
- d) Grün-gelb
Richtig: d)
Die Farbkombination Grün-Gelb is exklusiv dem Schutzleiter PE vorbehalten und darf für keinen anderen Leiter verwendet werden. Blau ist der Neutralleiter, Schwarz und Braun sind Außenleiter.
Welche Spannungen sind im österreichischen Drehstromnetz gleichzeitig verfügbar?
- a) 230 V zwischen den Außenleitern und 400 V zur Erde
- b) 230 V zwischen Außenleiter und N, 400 V zwischen zwei Außenleitern
- c) Nur 400 V zwischen den Außenleitern
- d) 110 V und 230 V wechselseitig
Richtig: b)
Aus dem 400/230-V-System lassen sich beide Spannungen entnehmen: Zwischen Außenleiter und Neutralleiter stehen 230 V, zwischen zwei Außenleitern 400 V. Die Spannung zur Erde entspricht im einwandfreien Netz die Strangspannung, also 230 V – nicht 400 V.
5. Phasenfolge und Drehsinn
In welcher Reihenfolge die drei Phasen ihre Maxima erreichen, ist nicht beliebig – die Reihenfolge bestimmt, in welche Richtung sich ein angeschlossener Drehstrommotor dreht. Die Standardreihenfolge ist L1 → L2 → L3, also: Erst hat u1 sein Maximum, 120° später u2, weitere 120° später u3. Diese Reihenfolge erzeugt ein Rechtsdrehfeld – das vorgegebene Standardverhalten in europäischen Drehstromnetzen.
Werden zwei beliebige Außenleiter vertauscht, kehrt sich die Reihenfolge um (zum Beispiel L1 → L3 → L2). Dadurch entsteht ein Linksdrehfeld, und ein angeschlossener Drehstrommotor dreht in die entgegengesetzte Richtung. Welche zwei Phasen man genau tauscht, ist egal – jeder Tausch zweier Außenleiter dreht die Phasenfolge um.
Diese einfache Regel ist auch das Standardverfahren, um die Drehrichtung eines Drehstrommotors umzukehren: Zwei Außenleiter am Klemmenbrett werden gegeneinander getauscht. Wie das genaue Drehfeld zustande kommt und wie es im Motor in mechanische Drehbewegung umgesetzt wird, ist Thema des Beitrags Drehfeld.
Zur Prüfung gibt es Drehfeldmessgeräte (auch Phasenfolgeprüfer oder Drehrichtungsanzeiger genannt). Sie werden an die drei Außenleiter angeschlossen und zeigen entweder über eine kleine drehende Scheibe, eine LED-Anzeige oder ein elektronisches Display, ob ein Rechts- oder Linksdrehfeld vorliegt. In die Inbetriebnahme von Maschinen ist diese Prüfung Standard – bevor ein Motor freigegeben wird, weiß man sicher, in welche Richtung er anlaufen wird.
Wie kehrt man die Drehrichtung eines Drehstrommotors am einfachsten um?
- a) Den Schutzleiter mit dem Neutralleiter vertauschen
- b) Eine zusätzliche Phase einspeisen
- c) Zwei beliebige Außenleiter am Klemmenbrett gegeneinander vertauschen
- d) Die Frequenz halbieren
Richtig: c)
Durch das Vertauschen zweier Außenleiter wird die Phasenfolge umgekehrt, das Drehfeld dreht sich entgegengesetzt, der Motor läuft rückwärts. Das Tauschen des Schutzleiters ist verboten und hätte zudem keine Wirkung auf die Drehrichtung. Eine zusätzliche Phase gibt es im normalen Drehstromnetz nicht.
Wozu dient ein Drehfeldmessgerät bei die Inbetriebnahme?
- a) Es prüft, ob die Phasenfolge ein Rechts- oder Linksdrehfeld ergibt
- b) Es misst die Frequenz mit hoher Genauigkeit
- c) Es bestimmt den Effektivwert die Strangspannung
- d) Es prüft den Isolationswiderstand die Wicklung
Richtig: a)
Drehfeldmessgeräte zeigen die Phasenfolge an – also ob ein Rechts- oder Linksdrehfeld vorliegt. Frequenz- und Effektivwertmessungen erfordern andere Messgeräte. Der Isolationswiderstand wird mit einem Isolationsmessgerät bestimmt.
Welche Aussage zur Phasenfolge ist korrekt?
- a) Die Phasenfolge ist identisch mit die Phasenverschiebung
- b) Sie hängt von die Polpaarzahl des Generators ab
- c) Sie spielt für Drehstrommotoren keine Rolle
- d) Sie kehrt sich um, wenn zwei beliebige Außenleiter getauscht werden
Richtig: d)
Jedes Vertauschen zweier Außenleiter kehrt die Reihenfolge die Maxima um – damit entsteht aus dem Rechtsdrehfeld ein Linksdrehfeld. Die Phasenverschiebung von 120° bleibt davon unberührt; sie ist eine andere Größe. Die Polpaarzahl bestimmt die Drehzahl, nicht die Phasenfolge. Für Drehstrommotoren ist die Phasenfolge zentral, weil sie die Drehrichtung festlegt.
6. Vorteile gegenüber Einphasen-Wechselstrom
Warum hat sich Drehstrom für die öffentliche Versorgung und für industrielle Anwendungen durchgesetzt, obwohl Einphasen-Wechselstrom für viele Haushaltsanwendungen ausreicht? Die Antwort liegt in mehreren Vorteilen, die zusammen ein sehr überzeugendes Bild ergeben.
Wirtschaftliche Übertragung. Drehstrom überträgt mit drei (oder vier) Leitern mehr Leistung als ein Einphasensystem mit denselben Leiterquerschnitten. Bei symmetrischer Belastung kann der Neutralleiter theoretisch entfallen oder sehr klein dimensioniert werden – die Hochspannungs-Übertragungsleitungen quer durch Europa haben oft gar keinen Neutralleiter, weil dort sehr symmetrische Lasten herrschten. Weniger Kupfer oder Aluminium bedeutet geringere Kosten bei gleicher übertragener Leistung.
Konstante Gesamtleistung. Bei Einphasen-Wechselstrom pulsiert die Augenblicksleistung mit die doppelten Netzfrequenz – sie schwankt zwischen null und ihrem Spitzenwert. Bei symmetrisch belastetem Drehstrom heben sich diese Schwankungen gegenseitig auf, und die Gesamtleistung ist zeitlich konstant. Das macht Drehstrom besonders geeignet für Motoren: Sie laufen ruhig, mit gleichmäßigem Drehmoment, ohne pulsierende Schwingungen. Die genauen Berechnungen zur Drehstromleistung (Wirk-, Blind- und Scheinleistung im Drehstromsystem) zeigt der Beitrag Drehstromleistung.
Drehfeld für Motoren. Aus den drei phasenversetzten Strömen lässt sich in einer Drehstrommaschine ein magnetisches Drehfeld erzeugen – das eigentliche Erfolgsgeheimnis die Drehstromtechnik. Drehstrommotoren brauchen keine Kommutatoren oder Anlaufkondensatoren, sie kommen mit drei Anschlussklemmen aus, sind robust und langlebig. Wie das Drehfeld zustande kommt, behandelt der Beitrag Drehfeld.
Zwei Spannungen aus einem System. Wie schon in Kapitel 4 erwähnt, liefert das 400-V-Drehstromnetz gleichzeitig 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter sowie 400 V zwischen zwei Außenleitern. Damit kann dasselbe Netz Beleuchtung und kleine Verbraucher (230 V) sowie große Motoren und Heizgeräte (400 V) versorgen, ohne dass zwei getrennte Netze nötig wären.
Was ist der entscheidende Vorteil von Drehstrom für Motoren?
- a) Drehstrommotoren brauchen weniger Strom als Einphasenmotoren bei gleicher Leistung
- b) Aus den drei Phasen lässt sich ohne zusätzliche Bauteile ein magnetisches Drehfeld erzeugen
- c) Drehstrommotoren laufen mit höherer Drehzahl als Einphasenmotoren
- d) Drehstrommotoren brauchen keinen Stator
Richtig: b)
Das Drehfeld ist der Kernvorteil. Drehstrommotoren können direkt aus drei Außenleitern ein rotierendes Magnetfeld aufbauen, ohne Kommutator, Anlaufkondensator oder Bürsten. Den Strombedarf bei gleicher Leistung kann auch ein Einphasenmotor erreichen; die Drehzahl hängt von die Polpaarzahl und die Frequenz ab, nicht vom System; und einen Stator hat jeder elektromagnetische Motor.
Warum ist die Gesamtleistung bei symmetrisch belastetem Drehstrom zeitlich konstant?
- a) Weil sich die Leistungsschwankungen die drei Phasen aufgrund des 120°-Versatzes gegenseitig ausgleichen
- b) Weil im Drehstromsystem keine Schwingungen auftreten
- c) Weil die Frequenz höher ist als bei Wechselstrom
- d) Weil der Neutralleiter die Schwankungen abfängt
Richtig: a)
Mathematisch ergibt die Summe die drei phasenversetzten Augenblicksleistungen einen konstanten Wert – die Schwankungen jeder einzelnen Phase werden durch die Schwankungen die beiden anderen Phasen kompensiert. Die Frequenz ist die gleiche wie bei Einphasen-Wechselstrom (50 Hz). Der Neutralleiter spielt für die Leistungsbilanz keine Rolle.
Abschlusstest
Aufgabe 1: Ein Generator mit p = 4 Polpaaren soll die Netzfrequenz 50 Hz erzeugen. Wie groß muss seine Drehzahl in 1/min sein?
Gegeben: p = 4; f = 50 Hz
Gesucht: n in 1/min
Lösungsweg:
- Aus f = (p · n) / 60 folgt n = (f · 60) / p = (50 · 60) / 4 = 750 1/min.
Ergebnis: n = 750 1/min.
Aufgabe 2: Wie groß ist der Augenblickswert die Phase u1 = Û · sin(ω·t) bei Û = 325 V und ω·t = 60°?
Gegeben: Û = 325 V; ω·t = 60°
Gesucht: u1 in V
Lösungsweg:
- u1 = 325 · sin(60°) = 325 · 0,866 ≈ 281,5 V.
Ergebnis: u1 ≈ 281,5 V.
Aufgabe 3: Ein vierpoliger Generator (p = 2) läuft mit 1500 1/min. Welche Frequenz liefert er?
Gegeben: p = 2; n = 1500 1/min
Gesucht: f in Hz
Lösungsweg:
- f = (p · n) / 60 = (2 · 1500) / 60 = 50 Hz.
Ergebnis: f = 50 Hz.
Aufgabe 4: Bei welcher Polpaarzahl p liefert ein Generator mit 750 1/min eine Frequenz von 50 Hz?
Gegeben: n = 750 1/min; f = 50 Hz
Gesucht: p
Lösungsweg:
- Aus f = (p · n) / 60 folgt p = (f · 60) / n = (50 · 60) / 750 = 4.
Ergebnis: p = 4. Das entspricht 8 Polen insgesamt.
Aufgabe 5: Ein Drehstromsystem hat den Scheitelwert Û = 325 V und die Frequenz 50 Hz. Wie groß ist der Augenblickswert von u2 zum Zeitpunkt t = 10 ms?
Gegeben: Û = 325 V; f = 50 Hz; t = 10 ms = 0,01 s
Gesucht: u2 in V
Lösungsweg:
- ω · t = 2 · π · 50 · 0,01 = π rad = 180°. u2 = Û · sin(180° − 120°) = 325 · sin(60°) ≈ 281,5 V.
Ergebnis: u2 ≈ 281,5 V.
Aufgabe 6: Ein Generator dreht sich mit n = 600 1/min und soll 50 Hz liefern. Welche Polpaarzahl ist erforderlich?
Gegeben: n = 600 1/min; f = 50 Hz
Gesucht: p
Lösungsweg:
- p = (f · 60) / n = (50 · 60) / 600 = 5.
Ergebnis: p = 5. Das entspricht 10 Polen insgesamt.
Welche der folgenden Aussagen über Drehstrom ist falsch?
- a) Die drei Phasen haben die gleiche Frequenz
- b) Die drei Phasen haben den gleichen Effektivwert
- c) Die drei Phasen haben unterschiedliche Frequenzen
- d) Die drei Phasen sind um 120° gegeneinander phasenverschoben
Richtig: c)
Ein symmetrisches Drehstromsystem verlangt zwingend gleiche Frequenzen aller drei Phasen. Wären die Frequenzen unterschiedlich, würde sich die feste Phasenbeziehung von 120° auflösen und das System wäre kein Drehstromsystem mehr.
Ein zwölfpoliger Generator (p = 6) soll 50 Hz liefern. Welche Drehzahl ist erforderlich?
- a) 1500 1/min
- b) 1000 1/min
- c) 750 1/min
- d) 500 1/min
Richtig: d)
Aus n = (f · 60) / p = (50 · 60) / 6 = 500 1/min folgt das Ergebnis. Solche niedrigen Drehzahlen sind typisch für Wasserkraftgeneratoren, die sich an die Turbinendrehzahl anpassen müssen.
Welche Aderfarbe hat in Österreich der Außenleiter L2?
- a) Schwarz
- b) Braun
- c) Grau
- d) Blau
Richtig: a)
Die Außenleiter haben die Farben braun (L1), schwarz (L2) und grau (L3). Blau ist dem Neutralleiter vorbehalten, grün-gelb dem Schutzleiter.
Was passiert mit dem Strom im Neutralleiter, wenn alle drei Phasen exakt gleich stark belastet werden?
- a) Er ist doppelt so groß wie der Phasenstrom
- b) Er ist null
- c) Er entspricht dem Phasenstrom
- d) Er hat die dreifache Frequenz
Richtig: b)
Bei symmetrischer Belastung ist die Summe die drei Phasenströme null – analog zur Spannungssumme. Damit fließt im Neutralleiter idealerweise kein Strom. Bei Unsymmetrie wird sehr wohl ein Neutralleiterstrom auftreten.
Welche Spannung steht in Österreich zwischen den Außenleitern L1 und L2 zur Verfügung?
- a) 230 V
- b) 110 V
- c) 400 V
- d) 690 V
Richtig: c)
Zwischen zwei Außenleitern liegt die Außenleiterspannung von 400 V. Die 230 V sind die Strangspannung zwischen Außenleiter und Neutralleiter. 110 V und 690 V kommen in Österreich nicht im Standardnetz vor.
Beim Anschluss eines Drehstrommotors dreht dieser in die falsche Richtung. Welche Maßnahme bringt ihn in die richtige Drehrichtung?
- a) Den Neutralleiter mit einem Außenleiter tauschen
- b) Den Motor an eine höhere Spannung anschließen
- c) Den Schutzleiter umpolen
- d) Zwei die drei Außenleiter am Klemmenbrett gegeneinander tauschen
Richtig: d)
Vertauschen zweier Außenleiter dreht die Phasenfolge um und kehrt damit die Drehrichtung um. Den Schutzleiter umzupolen ist verboten und wirkungslos für die Drehrichtung; der Neutralleiter spielt bei drei Außenleitern für die Drehrichtung keine Rolle; eine höhere Spannung würde den Motor zerstören, aber nicht die Drehrichtung ändern.
Welche der folgenden Aussagen beschreibt das Polrad eines Synchrongenerators korrekt?
- a) It is the rotierende Teil mit dem Magnetfeld
- b) Es ist der feststehende Teil mit den drei Wicklungen
- c) Es ist eine spezielle Form die Statorwicklung
- d) Es ist ein externes Erregersystem außerhalb die Maschine
Richtig: a)
Das Polrad ist der rotierende Innenteil des Generators, der das Magnetfeld trägt – meist als Elektromagnet mit Gleichstromerregung. Es ist nicht der Stator und keine Wicklungsform.
Welcher Zusammenhang besteht im Generator zwischen räumlicher und zeitlicher Phasenverschiebung?
- a) Die räumliche Verschiebung führt zu doppelt so großer zeitlicher Verschiebung
- b) Räumliche Verschiebung die Spulen wird direkt in zeitliche Phasenverschiebung die induzierten Spannungen umgesetzt
- c) Die beiden Größen sind voneinander unabhängig
- d) Die räumliche Verschiebung wirkt sich nur auf den Effektivwert aus
Richtig: b)
Sind die Spulen räumlich um 120° versetzt im Stator angeordnet, dann erreicht die rotierende Magnetfeld-Achse die drei Spulen zeitlich versetzt – jeweils um eben jenen Winkel, der ihrer räumlichen Lage entspricht. Aus 120° räumlich werden 120° zeitlich.
Welche praktische Konsequenz hat die Eigenschaft u1 + u2 + u3 = 0 für die Auslegung eines symmetrisch belasteten Drehstromnetzes?
- a) Der Schutzleiter kann entfallen
- b) Die Außenleiterspannung halbiert sich
- c) Der Neutralleiter führt idealerweise keinen Strom und kann klein dimensioniert oder weggelassen werden
- d) Die Frequenz erhöht sich auf 150 Hz
Richtig: c)
Aus die Nullsumme die Spannungen folgt bei symmetrischer Belastung auch die Nullsumme die Ströme – der Neutralleiter bleibt stromfrei. In Hochspannungsübertragungsnetzen wird der Neutralleiter aus genau diesem Grund häufig gar nicht mitgeführt. Der Schutzleiter dagegen ist unverzichtbar; er hat eine ganz andere Funktion.
Was zeigt ein Drehfeldmessgerät an?
- a) Den Effektivwert die drei Phasen
- b) Die Frequenz und die Spannung
- c) Den Isolationswiderstand die Wicklung
- d) Ob ein Rechts- oder Linksdrehfeld vorliegt
Richtig: d)
Ein Drehfeldmessgerät prüft ausschließlich die Phasenfolge und zeigt, ob ein Rechts- oder Linksdrehfeld vorliegt. Effektivwert, Frequenz und Isolationswiderstand werden mit anderen Messgeräten gemessen.
Warum hat man sich in Europa nicht auf zweiphasigen, sondern auf dreiphasigen Strom geeinigt?
- a) Zwei Phasen können kein gleichmäßiges Drehfeld erzeugen, drei sind das Minimum dafür
- b) Zweiphasiger Strom hätte eine zu niedrige Frequenz
- c) Zweiphasig wäre technisch nicht möglich
- d) Zweiphasiger Strom überträgt mehr Leistung pro Leiter
Richtig: a)
Mit zwei Phasen lässt sich kein vollständig gleichmäßiges, kreisendes Drehfeld erzeugen – die Voraussetzung für laufruhige Drehstrommotoren ohne zusätzliche Hilfsmittel. Drei Phasen sind die kleinste Zahl, mit der das gelingt; mehr Phasen würden mehr Aufwand bedeuten, ohne praktischen Zusatznutzen.
Glossar
- Drehstrom
- System aus drei sinusförmigen Wechselspannungen gleicher Frequenz und gleichen Effektivwerts, die zeitlich um 120° gegeneinander versetzt sind.
- Synchrongenerator
- Drehstromgenerator, dessen Rotor (Polrad) mit die vom Netz vorgegebenen Synchrondrehzahl rotiert und in den Statorwicklungen drei phasenversetzte Spannungen erzeugt.
- Polrad
- Rotierender Innenteil eines Synchrongenerators, der das Magnetfeld trägt – in die Regel als Elektromagnet mit Gleichstromerregung ausgeführt.
- Polpaarzahl p
- Anzahl die Nord-Süd-Polpaare auf dem Rotor. Sie bestimmt den Zusammenhang zwischen mechanischer Drehzahl und elektrischer Frequenz über f = p · n.
- Synchrondrehzahl
- Drehzahl, mit die der Rotor eines Synchrongenerators (oder Synchronmotors) bei gegebener Frequenz und Polpaarzahl rotieren muss, damit das System im Gleichtakt mit dem Netz arbeitet.
- Phase (Phasenleiter, Außenleiter)
- Einer die drei stromführenden Leiter eines Drehstromsystems, bezeichnet als L1, L2, L3.
- Neutralleiter N
- Mittlerer Leiter des Drehstromnetzes, an dem die drei Strangspannungen auf gemeinsamem Bezugspotential anliegen. Bei symmetrischer Belastung idealerweise stromlos.
- Schutzleiter PE
- Mit die Anlagenerdung verbundener Leiter, der im Fehlerfall vor gefährlichen Berührungsspannungen schützt. Aderfarbe ausschließlich grün-gelb.
- Strangspannung
- Spannung zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter. In Österreich 230 V.
- Außenleiterspannung
- Spannung zwischen zwei Außenleitern. In Österreich 400 V.
- Phasenfolge
- Reihenfolge, in die die drei Phasen ihre Maxima erreichen. Standard L1 → L2 → L3 ergibt ein Rechtsdrehfeld; Vertauschen zweier Außenleiter führt zu einem Linksdrehfeld.
- Rechtsdrehfeld / Linksdrehfeld
- Drehsinn des durch ein Drehstromsystem erzeugten magnetischen Drehfelds. Bestimmt die Drehrichtung von Drehstrommotoren.
