Zweipunktregler

Einleitungstext…

Ein Kühlschrank schaltet seinen Kompressor ein, wenn es innen zu warm wird, und wieder aus, sobald es kalt genug ist. Eine Heizung macht im Grunde dasselbe mit dem Brenner. Hinter diesem einfachen Verhalten steckt das wohl häufigste Regelprinzip überhaupt: der Zweipunktregler. Er kennt nur zwei Zustände – Ein oder Aus – und hält eine Größe trotzdem zuverlässig in einem schmalen Bereich um den gewünschten Wert.

Der eigentliche Trick liegt nicht im Schalten selbst, sondern in einem Bereich rund um den Sollwert, in dem der Regler bewusst nicht reagiert. Genau dieser Bereich – die Schaltdifferenz – entscheidet darüber, ob die Regelung sauber arbeitet oder ob das Schaltgerät sich in Sekunden zu Tode flattert. Darum dreht sich dieser Beitrag.

Vorwissen

  • Aufbau eines Regelkreises
  • Regelkreis-Begriffe: Sollwert, Istwert, Regelgröße, Stellgröße
  • Temperaturausdehnung von Festkörpern

Lernziele

Nach diesem Beitrag kannst du:

  • erklären, was einen Zweipunktregler von einem stetigen Regler unterscheidet
  • die Schaltdifferenz (Hysterese) und ihre Bedeutung für das Schaltverhalten beschreiben
  • aus Schaltschwellen den Sollwert und die Hysterese berechnen – und umgekehrt
  • den Einfluss von Streckentotzeit auf Über- und Unterschwingen einordnen
  • beurteilen, für welche Strecken ein Zweipunktregler geeignet ist und wie man Schaltgeräte schont

1. Was ist ein Zweipunktregler?

Ein Regler vergleicht laufend den Istwert mit dem Sollwert und greift über die Stellgröße ein, wenn beide auseinanderlaufen. Bei einem stetigen Regler kann die Stellgröße jeden Wert zwischen Null und Maximum annehmen – ein Heizventil etwa lässt sich beliebig weit öffnen. Der Zweipunktregler kann das nicht. Seine Stellgröße kennt nur zwei Stufen: voll ein oder ganz aus. Deshalb zählt er zu den unstetigen Reglern.

Das klingt grob, reicht aber für viele Aufgaben völlig aus. Eine Raumheizung muss nicht millimetergenau dosieren – sie muss nur dafür sorgen, dass die Temperatur ungefähr stimmt. Genau hier spielt der Zweipunktregler seine Stärke aus: Er ist einfach, robust und billig. Es braucht weder Stellmotor noch aufwändige Elektronik, oft genügt ein einziger Schaltkontakt.

Wie ein Regelkreis grundsätzlich aufgebaut ist und wodurch er sich von einer reinen Steuerung unterscheidet, sind eigene Themen. Hier genügt der Kern: Der Zweipunktregler ist die einfachste Art, einen Istwert auf einen Sollwert zu bringen – durch reines Ein- und Ausschalten.

Wodurch unterscheidet sich ein Zweipunktregler grundsätzlich von einem stetigen Regler?

  • a) Die Stellgröße kann nur zwei Zustände annehmen
  • b) Der Zweipunktregler arbeitet ohne Istwert-Erfassung
  • c) Der Zweipunktregler hat keinen Sollwert
  • d) Er regelt ausschließlich Temperaturen

Richtig: a)

Das Kennzeichen ist die unstetige Stellgröße – nur Ein oder Aus. Ein Istwert wird sehr wohl erfasst und mit einem Sollwert verglichen (b, c falsch). Auf die Temperatur ist er nicht beschränkt, auch Druck oder Füllstand lassen sich so regeln (d falsch).

Warum wird der Zweipunktregler trotz seiner groben Stellgröße in der Praxis so häufig eingesetzt?

  • a) Weil er den Istwert exakt auf dem Sollwert hält
  • b) Weil er für schnelle, präzise Strecken ideal ist
  • c) Weil er einfach, robust und kostengünstig ist
  • d) Weil er keine Rückführung des Istwerts benötigt

Richtig: c)

Sein Vorteil ist die Einfachheit – wenig Aufwand, oft nur ein Schaltkontakt. Exakt auf dem Sollwert hält er nicht (a falsch), für schnelle, präzise Strecken ist er gerade ungeeignet (b falsch), und eine Rückführung des Istwerts braucht er sehr wohl, sonst könnte er nicht vergleichen (d falsch).

2. Schaltdifferenz und Hysterese

Stell dir vor, der Regler würde exakt am Sollwert schalten: bei 20,0 °C die Heizung aus, bei 20,0 °C wieder ein. Sobald der Istwert auch nur minimal pendelt – und das tut er immer –, springt der unzählige Male pro Minute hin und her. Das nennt man Flattern, und es zerstört jedes Schaltgerät im Eiltempo.

Die Lösung ist ein bewusster Abstand zwischen Einschalt- und Ausschaltpunkt. Bei einer Heizung sieht das so aus: Eingeschaltet wird erst, wenn der Istwert unter eine untere Schwelle fällt (z. B. 19 °C). Ausgeschaltet wird erst, wenn er eine obere Schwelle überschreitet (z. B. 21 °C). Dazwischen passiert nichts – der Regler „toleriert“ diesen Bereich.

Dieser Bereich zwischen oberer und unterer Schaltschwelle heißt Schaltdifferenz oder Hysterese. Der Sollwert liegt typischerweise in der Mitte zwischen beiden Schwellen.

X_sd = X_o – X_u

  • X_sd … Schaltdifferenz (Hysterese)
  • X_o … obere Schaltschwelle
  • X_u … untere Schaltschwelle

w = (X_o + X_u) / 2

  • w … Sollwert
  • X_o … obere Schaltschwelle
  • X_u … untere Schaltschwelle

X_o = w + X_sd / 2

  • X_o … obere Schaltschwelle
  • X_u … untere Schaltschwelle
  • w … Sollwert
  • X_sd … Schaltdifferenz

X_u = w – X_sd / 2

  • X_o … obere Schaltschwelle
  • X_u … untere Schaltschwelle
  • w … Sollwert
  • X_sd … Schaltdifferenz

Die Kennlinie eines Zweipunktreglers macht das Verhalten anschaulich. Trägt man den Schaltzustand über der Regelgröße auf, entsteht keine senkrechte Linie, sondern eine Schleife: Beim Steigen schaltet der Ausgang an einem anderen Punkt als beim Fallen. Diese Schleife ist die Hysterese.

Regelgröße (Istwert) Ausgang Ein Aus X_u X_o Sollwert w Schaltdifferenz X_sd

Gelöstes Beispiel

Ein Thermostat schaltet eine Heizung bei 67 °C ab und bei 63 °C wieder ein. Bestimme Sollwert und Schaltdifferenz.

Gegeben: obere Schaltschwelle X_o = 67 °C, untere Schaltschwelle X_u = 63 °C

Gesucht: Sollwert w in °C, Schaltdifferenz X_sd in K

Lösungsweg:

  1. Schritt 1 — Sollwert als Mittelwert: w = (X_o + X_u) / 2 = (67 °C + 63 °C) / 2 = 65 °C
  2. Schritt 2 — Schaltdifferenz: X_sd = X_o − X_u = 67 °C − 63 °C = 4 K

Ergebnis: Sollwert 65 °C, Schaltdifferenz 4 K.

Übungen

Ein Kühlraum-Thermostat hat die obere Schwelle 6 °C und die untere Schwelle 2 °C. Wie groß ist die Schaltdifferenz?

X_sd = 6 °C − 2 °C = 4 K.

Ein Sollwert von 80 °C soll mit einer Schaltdifferenz von 6 K geregelt werden. Berechne obere und untere Schaltschwelle.

X_o = 80 + 6/2 = 83 °C; X_u = 80 − 6/2 = 77 °C.

Ein Druckschalter schaltet bei 5,8 bar ab und bei 4,6 bar ein. Bestimme Sollwert und Schaltdifferenz.

w = (5,8 + 4,6)/2 = 5,2 bar; X_sd = 5,8 − 4,6 = 1,2 bar.

Für einen Warmwasserspeicher gilt: Sollwert 58 °C, untere Schaltschwelle 54 °C. Wie groß sind Schaltdifferenz und obere Schaltschwelle, wenn die Schwellen symmetrisch um den Sollwert liegen?

Abstand unten = 58 − 54 = 4 K, also halbe Schaltdifferenz. X_sd = 8 K; X_o = 58 + 4 = 62 °C.

Ein Regler arbeitet mit Sollwert 120 °C and einer Schaltdifferenz von 10 K. Während des Betriebs soll die obere Schwelle um 3 K abgesenkt werden, der Sollwert bleibt gleich. Welche neue Schaltdifferenz und welche untere Schwelle ergeben sich, wenn die untere Schwelle unverändert bleibt?

Ursprünglich X_o = 125 °C, X_u = 115 °C. Neue obere Schwelle 122 °C, untere bleibt 115 °C. Neue Schaltdifferenz = 122 − 115 = 7 K. (Der Sollwert läge dann rechnerisch nicht mehr exakt mittig – ein realer Effekt bei unsymmetrischer Einstellung.)

Was passiert, wenn ein Zweipunktregler ohne Schaltdifferenz exakt am Sollwert schalten würde?

  • a) Der Istwert würde dauerhaft genau gehalten
  • b) Der Regler würde sehr schnell hin- und herschalten (flattern)
  • c) Der Regler würde gar nicht mehr schalten
  • d) Die Stellgröße würde stetig verlaufen

Richtig: b)

Schon kleinste Schwankungen des Istwerts um den Sollwert lösen ständige Schaltvorgänge aus – das Flattern, das Schaltgeräte schnell zerstört. Exakt halten kann der Zweipunktregler den Istwert prinzipbedingt nicht (a falsch), schalten würde er gerade extrem oft statt gar nicht (c falsch), und eine stetige Stellgröße hat er nie (d falsch).

Eine obere Schaltschwelle liegt bei 24 °C, die untere bei 18 °C. Wo liegt der Sollwert bei symmetrischer Einstellung?

  • a) 21 °C
  • b) 18 °C
  • c) 24 °C
  • d) 6 °C

Richtig: a)

Der Sollwert ist der Mittelwert: (24 + 18)/2 = 21 °C. Die 18 °C und 24 °C sind die Schwellen selbst (b, c falsch), und 6 °C ist die Schaltdifferenz, nicht der Sollwert (d falsch).

Ein Sollwert von 50 °C soll mit einer Schaltdifferenz von 8 K geregelt werden. Welche Schaltschwellen ergeben sich symmetrisch?

  • a) 58 °C und 50 °C
  • b) 50 °C und 42 °C
  • c) 58 °C und 42 °C
  • d) 54 °C und 46 °C

Richtig: d)

Die halbe Schaltdifferenz beträgt 4 K, also X_o = 50 + 4 = 54 °C und X_u = 50 − 4 = 46 °C. Die anderen Varianten verteilen die Schaltdifferenz unsymmetrisch oder ganz auf eine Seite (a, b falsch) bzw. verdoppeln sie fälschlich (c falsch).

3. Das Schaltverhalten über die Zeit

Bisher haben wir nur auf den Schaltpunkt geschaut. Spannender wird es, wenn man den Istwert über die Zeit verfolgt. Bei einer Heizung sieht das so aus: Solange geheizt wird, steigt der Istwert. Erreicht er die obere Schwelle, schaltet der Regler aus, und der Istwert fällt wieder – durch Wärmeverluste an die Umgebung. An der unteren Schwelle geht die Heizung erneut an. So entsteht eine bleibende Schwingung des Istwerts zwischen den beiden Schwellen.

Diese Schwingung lässt sich nie ganz vermeiden – sie gehört zum Prinzip. Wie oft der Regler dabei pro Zeiteinheit schaltet, hängt vor allem von der Schaltdifferenz ab: Ein großer Hysteresebereich bedeutet weite Schwankungen und seltenes Schalten. Ein kleiner Bereich hält den Istwert enger am Sollwert, lässt den Regler dafür aber häufiger schalten. Diese Abwägung – Regelgenauigkeit gegen Schalthäufigkeit – ist die zentrale Auslegungsfrage beim Zweipunktregler.

Istwert X_o X_u w Ein Aus Zeit

In der idealen Darstellung kehrt der Istwert exakt an der Schwelle um. In Wirklichkeit reagiert keine Strecke sofort. Zwischen dem Abschalten des Reglers und der tatsächlichen Wirkung vergeht Zeit – die Totzeit der Strecke. Bei einer Elektroheizung etwa bleibt das Heizelement nach dem Abschalten noch heiß und gibt weiter Wärme ab. Bei einem Durchlaufsystem braucht das Medium Zeit, bis es vom Heizer zum Fühler transportiert ist.

Die Folge: Der Istwert steigt nach dem Abschalten noch ein Stück weiter, bevor er umkehrt – er überschwingt die obere Schwelle. Beim Einschalten passiert das Gegenstück: Der Istwert sinkt noch unter die untere Schwelle, bevor die Heizung anschlägt (Unterschwingen). Je größer die Totzeit, desto stärker laufen die Spitzen über die eingestellten Schwellen hinaus. Die tatsächliche Schwankung des Istwerts ist dann größer als die eingestellte Schaltdifferenz – ein Effekt, den man bei der Auslegung kennen muss.

Wie verläuft der Istwert bei einem Zweipunktregler im eingeschwungenen Betrieb?

  • a) Er schwingt dauerhaft zwischen den beiden Schaltschwellen
  • b) Er bleibt konstant exakt auf dem Sollwert
  • c) Er steigt unbegrenzt an
  • d) Er fällt nach kurzer Zeit auf null

Richtig: a)

Das ständige Ein- und Ausschalten erzeugt eine bleibende Schwingung zwischen den Schwellen. Konstant auf dem Sollwert bleibt er nie (b falsch), und weder unbegrenztes Steigen noch Abfallen auf null passen zum geschlossenen Regelkreis (c, d falsch).

Welchen Einfluss hat eine größere Schaltdifferenz auf das Schaltverhalten?

  • a) Häufigeres Schalten und genauere Regelung
  • b) Selteneres Schalten, aber größere Istwert-Schwankung
  • c) Keinen Einfluss auf die Schalthäufigkeit
  • d) Der Regler schaltet überhaupt nicht mehr

Richtig: b)

Ein breiter Hysteresebereich lässt den Istwert weiter pendeln, bevor umgeschaltet wird – also seltener schalten, dafür ungenauer. Häufiger und genauer wäre der Effekt einer kleinen Schaltdifferenz (a falsch), einen Einfluss gibt es sehr wohl (c falsch), und schalten tut er weiterhin (d falsch).

Eine thermische Strecke hat eine spürbare Totzeit. Was bewirkt das beim Zweipunktregler?

  • a) Der Istwert bleibt exakt innerhalb der Schaltschwellen
  • b) Die Schaltdifferenz wird automatisch kleiner
  • c) Der Regler schaltet nicht mehr ab
  • d) Der Istwert überschwingt die obere und unterschwingt die untere Schwelle

Richtig: d)

Wegen der Verzögerung wirkt das Abschalten erst später – der Istwert läuft über die Schwelle hinaus, in beide Richtungen. Innerhalb der Schwellen bleibt er dadurch gerade nicht (a falsch), die eingestellte Schaltdifferenz ändert sich nicht von selbst (b falsch), und der Regler schaltet weiterhin, nur eben verzögert wirksam (c falsch).

4. Der Bimetall-Regler als Beispiel

Ein Zweipunktregler braucht keine Elektronik. Die klassische und bis heute weit verbreitete Bauform ist der Bimetall-Regler. Ein Bimetall ist ein Streifen aus zwei fest miteinander verbundenen Metallen mit unterschiedlicher Wärmeausdehnung. Erwärmt sich der Streifen, dehnt sich die eine Seite stärker aus als die andere – und der Streifen verbiegt sich. Kühlt er ab, biegt er sich zurück.

Genau diese Verbiegung nutzt man zum Schalten. Am Ende des Bimetallstreifens sitzt ein elektrischer Kontakt. Bei niedriger Temperatur ist er geschlossen, die Heizung läuft. Steigt die Temperatur, biegt sich der Streifen so weit, dass der Kontakt öffnet und die Heizung abschaltet. Sinkt die Temperatur wieder, schließt der Kontakt erneut. Der Bimetallstreifen ist damit Fühler und Schalter in einem Bauteil.

kalt – Kontakt geschlossen Strom fließt warm – Kontakt offen Strom unterbrochen Metall A (stärkere Ausdehnung) Metall B (geringere Ausdehnung)

Den Sollwert stellt man über eine Einstellschraube ein. Sie verändert den Abstand zwischen Streifen und Gegenkontakt – oder die Vorspannung des Streifens. Dreht man den Regler eines Bügeleisens auf eine höhere Stufe, muss sich der Streifen weiter biegen, bevor der Kontakt öffnet. Die Heizung schaltet dann erst bei höherer Temperatur ab.

Warum verbiegt sich ein Bimetallstreifen bei Erwärmung?

  • a) Weil das Metall schmilzt
  • b) Weil die beiden Metalle sich unterschiedlich stark ausdehnen
  • c) Weil ein Magnetfeld auf ihn wirkt
  • d) Weil der Strom ihn anzieht

Richtig: b)

Die unterschiedliche Wärmeausdehnung der beiden verbundenen Metalle zwingt den Streifen in eine Biegung. Geschmolzen wird dabei nichts (a falsch), und weder Magnetfeld noch Stromanziehung sind beteiligt (c, d falsch).

Welche Funktion übernimmt der Bimetallstreifen in einem einfachen Temperaturregler?

  • a) Fühler und Schalter zugleich
  • b) Nur die Temperaturmessung, ohne zu schalten
  • c) Nur das Schalten, ohne die Temperatur zu erfassen
  • d) Die stetige Verstellung der Heizleistung

Richtig: a)

Der Streifen erfasst die Temperatur über seine Verbiegung und betätigt damit zugleich den Kontakt – beides in einem Bauteil. Auf eine der beiden Funktionen ist er nicht beschränkt (b, c falsch), und eine stetige Leistungsverstellung gibt es beim Zweipunktprinzip nicht (d falsch).

Wozu dient die Einstellschraube an einem Bimetall-Regler?

  • a) Sie verändert die Wärmeausdehnung des Metalls
  • b) Sie erhöht die Heizleistung
  • c) Sie schaltet den Regler dauerhaft ein
  • d) Sie verstellt den Sollwert

Richtig: d)

Über die Schraube ändert sich, wie weit der Streifen sich biegen muss, bis der Kontakt öffnet – das verschiebt den Schaltpunkt und damit den Sollwert. Die Materialeigenschaft selbst bleibt unverändert (a falsch), die Heizleistung ist beim Zweipunktregler fest (b falsch), und dauerhaft einschalten würde den Reglerzweck aufheben (c falsch).

5. Anwendung und Auslegung in der Praxis

Zweipunktregler sind dort die richtige Wahl, wo die Strecke träge ist und keine hohe Genauigkeit verlangt wird. Heizungen, Kühlschränke, Warmwasserspeicher, Raumtemperatur – überall dort ändert sich der Istwert langsam, und ein gewisses Pendeln um den Sollwert stört nicht. Die große Wärmekapazität solcher Systeme glättet die Schwingung ohnehin.

Bei schnellen oder präzisen Strecken stoßen sie an ihre Grenzen. Wer eine Drehzahl auf wenige Umdrehungen genau halten oder eine Position exakt anfahren will, kommt mit reinem Ein/Aus nicht weit – dort sind stetige Regler wie der P-, PI- oder PID-Regler gefragt. Diese sind eigene Themen; hier reicht die Abgrenzung: Der Zweipunktregler tauscht Genauigkeit gegen Einfachheit.

Ein praktischer Punkt, der oft unterschätzt wird, ist der Verschleiß der Schaltgeräte. Jedes Ein- und Ausschalten belastet die Kontakte eines Schützes oder Relais. Schaltet der Regler zu häufig, ist das Schaltgerät vorzeitig am Ende. Deshalb gilt: Die Schaltdifferenz nicht unnötig klein wählen. Ein etwas breiterer Hysteresebereich reduziert die Schaltspielzahl und verlängert die Lebensdauer spürbar. Die zulässige Schaltspielzahl hängt auch von der Belastungsart ab – Schütze werden nach Gebrauchskategorien eingeteilt (etwa AC-1 für ohmsche Lasten, AC-3 für Käfigläufermotoren nach ÖNORM EN 60947-4-1). Ein Schütz, das einen Motor schaltet, verträgt deutlich weniger Schaltspiele als eines für eine reine Widerstandslast, weil beim Motorstart hohe Einschaltströme auftreten.

Auch die Totzeit der Strecke spielt bei der Auslegung mit. Je größer das Über- und Unterschwingen durch Verzögerungen ausfällt, desto eher muss man die Schaltdifferenz enger wählen, damit die tatsächlichen Istwert-Spitzen im zulässigen Bereich bleiben. Hier kollidieren zwei Ziele: enge Schaltdifferenz gegen Überschwingen, breite Schaltdifferenz gegen Schaltverschleiß. Die richtige Einstellung ist immer ein Kompromiss, abgestimmt auf die konkrete Strecke.

Ein nützliches Maß für die Belastung ist die relative Einschaltdauer – der Anteil der Zeit, in der der Regler eingeschaltet ist. Sie zeigt, wie stark die Heizung oder der Verdichter im Mittel arbeiten muss, und gibt einen Hinweis auf die thermische Belastung des Verbrauchers.

ED = t_ein / (t_ein + t_aus) * 100

  • ED … relative Einschaltdauer in %
  • t_ein … Einschaltzeit pro Schaltspiel in s
  • t_aus … Ausschaltzeit pro Schaltspiel in s

f_s = 1 / (t_ein + t_aus)

  • f_s … Schaltfrequenz in 1/s
  • t_ein … Einschaltzeit pro Schaltspiel in s
  • t_aus … Ausschaltzeit pro Schaltspiel in s

Gelöstes Beispiel

Eine Heizung ist pro Schaltspiel 4 Minuten ein und 6 Minuten aus. Bestimme die relative Einschaltdauer und die Schaltfrequenz.

Gegeben: Einschaltzeit t_ein = 4 min = 240 s, Ausschaltzeit t_aus = 6 min = 360 s

Gesucht: relative Einschaltdauer ED in %, Schaltfrequenz f_s in 1/s

Lösungsweg:

  1. Schritt 1 — Dauer eines Schaltspiels: T = t_ein + t_aus = 240 s + 360 s = 600 s
  2. Schritt 2 — relative Einschaltdauer: ED = t_ein / T * 100 = 240 s / 600 s * 100 = 40 %
  3. Schritt 3 — Schaltfrequenz: f_s = 1 / T = 1 / 600 s ≈ 0,00167 1/s (entspricht 6 Schaltspielen pro Stunde)

Ergebnis: relative Einschaltdauer 40 %, Schaltfrequenz rund 0,00167 1/s.

Übungen

Ein Verdichter läuft pro Schaltspiel 3 min und steht 7 min. Wie groß ist die relative Einschaltdauer?

ED = 3/(3+7) * 100 = 30 %.

Ein Regler schaltet alle 5 Minuten ein vollständiges Schaltspiel. Wie viele Schaltspiele ergeben sich pro Stunde?

60 min / 5 min = 12 Schaltspiele pro Stunde.

Eine Heizung hat t_ein = 90 s und t_aus = 210 s. Berechne die relative Einschaltdauer und die Dauer eines Schaltspiels.

T = 300 s; ED = 90/300 * 100 = 30 %.

Ein Schütz ist für 100.000 Schaltspiele ausgelegt. Wenn ein Zweipunktregler 8 Schaltspiele pro Stunde verursacht und die Anlage 10 Stunden pro Tag läuft, nach wie vielen Tagen ist die Schaltspielzahl rechnerisch erreicht?

Schaltspiele pro Tag = 8 * 10 = 80. Tage = 100.000 / 80 = 1.250 Tage.

Bei einer Kühlanlage soll die relative Einschaltdauer durch eine breitere Schaltdifferenz von 50 % auf 40 % gesenkt werden, indem die Ausschaltzeit verlängert wird. Die Einschaltzeit bleibt bei 200 s. Wie lang muss die neue Ausschaltzeit sein?

ED = t_ein/(t_ein + t_aus) = 0,40 → t_ein + t_aus = 200/0,40 = 500 s → t_aus = 500 − 200 = 300 s. (Vorher bei 50 %: t_aus = 200 s; die längere Aus-Phase senkt die Belastung.)

Für welche Art von Strecke ist ein Zweipunktregler typischerweise gut geeignet?

  • a) Eine schnelle Positionierachse mit hoher Genauigkeit
  • b) Eine träge thermische Strecke wie eine Raumheizung
  • c) Eine Drehzahlregelung mit engem Toleranzband
  • d) Eine Strecke, die keinerlei Schwankung des Istwerts erlaubt

Richtig: b)

Träge Strecken mit großer Speicherwirkung glätten die unvermeidliche Schwingung und brauchen keine feine Dosierung – ideal für den Zweipunktregler. Schnelle, genaue oder schwankungsfreie Anforderungen verlangen stetige Regler (a, c, d falsch).

Eine thermische Strecke mit großer Totzeit wird mit einem Zweipunktregler betrieben. Welche Aussage zur Auslegung der Schaltdifferenz ist korrekt?

  • a) Die Totzeit ist für die Schaltdifferenz ohne Bedeutung
  • b) Die Schaltdifferenz kann beliebig groß gewählt werden, ohne Folgen
  • c) Die Totzeit verkleinert das Überschwingen
  • d) Die reale Istwert-Schwankung ist größer als die eingestellte Schaltdifferenz

Richtig: d)

Durch das verzögerte Wirksamwerden läuft der Istwert über die Schwellen hinaus, die tatsächliche Schwankung übersteigt die eingestellte Schaltdifferenz. Die Totzeit ist daher sehr wohl bedeutsam (a falsch), eine beliebig große Schaltdifferenz vergrößert die Schwankung zusätzlich (b falsch), und größere Totzeit verstärkt das Überschwingen, statt es zu verkleinern (c falsch).

Ein Schütz schaltet einen Käfigläufermotor. Welche Gebrauchskategorie nach ÖNORM EN 60947-4-1 ist dafür maßgeblich, und was bedeutet das für die Schaltspielzahl?

  • a) AC-1, hohe Schaltspielzahl wegen geringer Belastung
  • b) AC-1, weil Motoren ohmsche Lasten sind
  • c) AC-3, aber ohne Einfluss auf die Lebensdauer
  • d) AC-3, geringere Schaltspielzahl wegen hoher Einschaltströme

Richtig: d)

Motoren ziehen beim Anlauf ein Vielfaches des Nennstroms, das fällt unter AC-3 und belastet die Kontakte stark – die zulässige Schaltspielzahl ist niedriger als bei ohmschen Lasten. AC-1 gilt für ohmsche bzw. schwach induktive Lasten, ein Motor ist keine ohmsche Last (a, b falsch), und die Belastungsart beeinflusst die Lebensdauer sehr wohl (c falsch).

Welche Maßnahme schont das Schaltgerät bei einem Zweipunktregler am wirkungsvollsten?

  • a) Den Sollwert möglichst hoch setzen
  • b) Die Schaltdifferenz so klein wie möglich wählen
  • c) Eine ausreichend große Schaltdifferenz wählen
  • d) Die Totzeit der Strecke künstlich erhöhen

Richtig: c)

Eine größere Schaltdifferenz bürgt für eine geringere Schaltspielzahl und schont damit die Kontakte. Ein hoher Sollwert hilft nicht (a falsch), eine kleine Schaltdifferenz bewirkt das Gegenteil (b falsch), und an der Totzeit der Strecke dreht man in der Praxis nicht zum Kontaktschutz (d falsch).

Abschlusstest

Aufgabe 1: Ein Heizungsthermostat schaltet bei 72 °C ab und bei 64 °C ein.

Gegeben: obere Schaltschwelle X_o = 72 °C, untere Schaltschwelle X_u = 64 °C

Gesucht: Sollwert w in °C, Schaltdifferenz X_sd in K

Lösungsweg:

  1. w = (72 + 64)/2 = 68 °C
  2. X_sd = 72 − 64 = 8 K

Ergebnis: Sollwert 68 °C, Schaltdifferenz 8 K.

Aufgabe 2: Ein Sollwert von 45 °C soll mit einer Schaltdifferenz von 5 K geregelt werden.

Gegeben: Sollwert w = 45 °C, Schaltdifferenz X_sd = 5 K

Gesucht: obere und untere Schaltschwelle

Lösungsweg:

  1. X_o = 45 + 5/2 = 47,5 °C
  2. X_u = 45 − 5/2 = 42,5 °C

Ergebnis: obere Schwelle 47,5 °C, untere Schwelle 42,5 °C.

Aufgabe 3: Ein Druckschalter arbeitet mit oberer Schwelle 7,2 bar und unterer Schwelle 5,4 bar.

Gegeben: X_o = 7,2 bar, X_u = 5,4 bar

Gesucht: Sollwert w in bar, Schaltdifferenz X_sd in bar

Lösungsweg:

  1. w = (7,2 + 5,4)/2 = 6,3 bar
  2. X_sd = 7,2 − 5,4 = 1,8 bar

Ergebnis: Sollwert 6,3 bar, Schaltdifferenz 1,8 bar.

Aufgabe 4: Ein Zweipunktregler ist pro Schaltspiel 150 s ein und 350 s aus.

Gegeben: t_ein = 150 s, t_aus = 350 s

Gesucht: relative Einschaltdauer ED in %, Schaltspieldauer T in s

Lösungsweg:

  1. T = 150 + 350 = 500 s
  2. ED = 150/500 * 100 = 30 %

Ergebnis: Einschaltdauer 30 %, Schaltspieldauer 500 s.

Aufgabe 5: Ein Schütz ist für 80.000 Schaltspiele ausgelegt. Ein Regler verursacht 10 Schaltspiele pro Stunde bei 12 Betriebsstunden pro Tag.

Gegeben: zulässige Schaltspiele 80.000, 10 Schaltspiele/h, 12 h/Tag

Gesucht: rechnerische Lebensdauer in Tagen

Lösungsweg:

  1. Schaltspiele pro Tag = 10 * 12 = 120
  2. Tage = 80.000 / 120 ≈ 666,7

Ergebnis: rund 667 Tage.

Aufgabe 6: Bei einer Kühlanlage soll die relative Einschaltdauer 25 % betragen. Die Einschaltzeit ist mit 180 s vorgegeben.

Gegeben: ED = 25 %, t_ein = 180 s

Gesucht: Ausschaltzeit t_aus in s

Lösungsweg:

  1. t_ein + t_aus = t_ein / (ED/100) = 180 / 0,25 = 720 s
  2. t_aus = 720 − 180 = 540 s

Ergebnis: Ausschaltzeit 540 s.

Welche Eigenschaft beschreibt einen Zweipunktregler korrekt?

  • a) Stetige Stellgröße zwischen 0 und 100 %
  • b) Stellgröße mit genau zwei Zuständen
  • c) Stellgröße proportional zur Regelabweichung
  • d) Stellgröße abhängig vom Integral der Regelabweichung

Richtig: b)

Zwei Zustände – Ein und Aus – sind das Kennzeichen. Eine stetige oder proportionale Stellgröße gehört zu stetigen Reglern (a, c falsch), eine integrale Wirkung zum I-Anteil eines PI/PID-Reglers (d falsch).

Wozu dient die Schaltdifferenz beim Zweipunktregler?

  • a) Sie verhindert das Flattern am Sollwert
  • b) Sie erhöht die Heizleistung
  • c) Sie verkleinert die Totzeit der Strecke
  • d) Sie macht die Regelung stetig

Richtig: a)

Der Abstand zwischen den Schaltpunkten verhindert ständiges Schalten bei kleinen Istwert-Schwankungen. Die Heizleistung bleibt fest (b falsch), die Totzeit ist eine Streckeneigenschaft (c falsch), und stetig wird die Regelung dadurch nicht (d falsch).

Eine obere Schwelle liegt bei 31 °C, die untere bei 27 °C. Wie groß sind Sollwert und Schaltdifferenz bei symmetrischer Einstellung?

  • a) Sollwert 29 °C, Schaltdifferenz 4 K
  • b) Sollwert 31 °C, Schaltdifferenz 27 K
  • c) Sollwert 27 °C, Schaltdifferenz 31 K
  • d) Sollwert 4 °C, Schaltdifferenz 29 K

Richtig: a)

w = (31 + 27)/2 = 29 °C, X_sd = 31 − 27 = 4 K. Die übrigen Varianten verwechseln Schwellen, Sollwert und Schaltdifferenz miteinander (b, c, d falsch).

Was geschieht mit der Schalthäufigkeit, wenn die Schaltdifferenz verkleinert wird?

  • a) Sie sinkt
  • b) Sie bleibt gleich
  • c) Sie steigt
  • d) Der Regler schaltet gar nicht mehr

Richtig: c)

Ein engerer Hysteresebereich lässt den Istwert die Schwellen schneller wieder erreichen – der Regler schaltet öfter. Sinken oder gleichbleiben wäre der Fall bei größerer bzw. unveränderter Hysterese (a, b falsch), und ganz aufhören tut er nicht (d falsch).

Warum überschwingt der Istwert bei einer Strecke mit Totzeit die obere Schaltschwelle?

  • a) Weil die Schaltdifferenz zu groß eingestellt ist
  • b) Weil die Stellgröße erst verzögert wirksam wird
  • c) Weil der Sollwert falsch berechnet wurde
  • d) Weil der Regler defekt ist

Richtig: b)

Das Abschalten wirkt wegen der Totzeit erst später, daher steigt der Istwert noch über die Schwelle. Mit der Höhe der Schaltdifferenz hat das Überschwingen-Phänomen nichts zu tun (a falsch), und weder ein Rechenfehler noch ein Defekt sind die Ursache (c, d falsch).

Welche Gebrauchskategorie nach ÖNORM EN 60947-4-1 beschreibt das Schalten ohmscher oder schwach induktiver Lasten?

  • a) AC-3
  • b) AC-4
  • c) DC-3
  • d) AC-1

Richtig: d)

AC-1 gilt für ohmsche und schwach induktive Wechselstromlasten. AC-3 und AC-4 betreffen Käfigläufermotoren mit hohen Einschaltströmen (a, b falsch), DC-3 bezieht sich auf Gleichstromanwendungen (c falsch).

Ein Verdichter läuft 2 min und steht 8 min pro Schaltspiel. Wie groß ist die relative Einschaltdauer?

  • a) 20 %
  • b) 25 %
  • c) 80 %
  • d) 12,5 %

Richtig: a)

ED = 2/(2+8) * 100 = 20 %. 25 % entspräche einem Verhältnis 2 zu 6, 80 % wäre die Aus-Phase falsch interpretiert, und 12,5 % passt zu keinem sinnvollen Ansatz (b, c, d falsch).

Warum ist ein Zweipunktregler für eine schnelle, präzise Drehzahlregelung ungeeignet?

  • a) Weil er keinen Istwert erfassen kann
  • b) Weil er nur für Gleichstrom funktioniert
  • c) Weil er keine Schaltdifferenz besitzt
  • d) Weil seine grobe Ein/Aus-Stellgröße keine feine Dosierung erlaubt

Richtig: d)

Die nur zweistufige Stellgröße kann eine Drehzahl nicht fein nachführen – dafür braucht es stetige Regler. Einen Istwert erfasst er sehr wohl (a falsch), auf Gleichstrom ist er nicht beschränkt (b falsch), und eine Schaltdifferenz hat er gerade (c falsch).

Eine thermische Strecke mit großer Totzeit wird geregelt. Welche Auslegung der Schaltdifferenz ist sinnvoll?

  • a) Möglichst groß, um seltener zu schalten – das Überschwingen ist egal
  • b) Beliebig, da die Totzeit keinen Einfluss hat
  • c) Eher enger, um die durch Überschwingen vergrößerte Istwert-Schwankung zu begrenzen
  • d) Genau null, damit der Istwert exakt gehalten wird

Richtig: c)

Bei großer Totzeit läuft der Istwert weit über die Schwellen hinaus; eine engere Schaltdifferenz hält die tatsächlichen Spitzen im zulässigen Bereich. Eine sehr große Differenz verstärkt die Gesamtschwankung (a falsch), die Totzeit hat sehr wohl Einfluss (b falsch), und eine Schaltdifferenz von null führt zum Flattern (d falsch).

Bei einem Bimetall-Regler steigt die Temperatur über den eingestellten Wert. Was passiert mit dem Kontakt?

  • a) Er bleibt unverändert geschlossen
  • b) Der Streifen biegt sich und öffnet den Kontakt
  • c) Der Streifen schmilzt und unterbricht den Stromkreis
  • d) Der Kontakt schließt fester

Richtig: b)

Die Erwärmung biegt den Streifen, bis der Kontakt öffnet und abschaltet. Unverändert bleibt er nicht (a falsch), geschmolzen wird nichts (c falsch), und fester schließen wäre das Gegenteil der Schaltwirkung (d falsch).

Ein Regler verursacht 6 Schaltspiele pro Stunde. Wie viele Schaltspiele sind das an einem Tag mit 24 Betriebsstunden?

  • a) 72
  • b) 24
  • c) 288
  • d) 144

Richtig: d)

6 * 24 = 144 Schaltspiele. 72 entspräche 12 Stunden, 24 wäre nur ein Schaltspiel je Stunde, und 288 verdoppelt das Ergebnis fälschlich (a, b, c falsch).

Welche der folgenden Anwendungen passt am besten zum Zweipunktregler?

  • a) Temperaturhaltung eines Warmwasserspeichers
  • b) Lageregelung eines Roboterarms
  • c) Drehzahlregelung einer Werkzeugmaschinenspindel
  • d) Positionierung eines Linearantriebs

Richtig: a)

Der Warmwasserspeicher ist eine träge thermische Strecke ohne hohe Genauigkeitsanforderung – die klassische Domäne des Zweipunktreglers. Lage-, Drehzahl- und Positionieraufgaben verlangen feine, stetige Stellgrößen (b, c, d falsch).

Glossar

Zweipunktregler
Unstetiger Regler, dessen Stellgröße nur zwei Zustände kennt: Ein oder Aus.
Unstetiger Regler
Regler mit stufiger Stellgröße, im Gegensatz zum stetigen Regler mit beliebig einstellbarer Stellgröße.
Schaltdifferenz (Hysterese)
Abstand zwischen oberer und unterer Schaltschwelle, in dem der Regler nicht umschaltet.
Schaltschwelle
Wert der Regelgröße, bei dem der Regler ein- bzw. ausschaltet (obere und untere Schwelle).
Flattern
Sehr schnelles, ungewolltes Hin- und Herschalten am Sollwert, wenn keine Schaltdifferenz vorhanden ist.
Bimetall
Streifen aus zwei fest verbundenen Metallen mit unterschiedlicher Wärmeausdehnung, der sich bei Temperaturänderung verbiegt.
Totzeit
Zeit, die zwischen einer Stellgrößenänderung und ihrer ersten messbaren Wirkung am Istwert vergeht.
Überschwingen
Weiterlaufen des Istwerts über die Schaltschwelle hinaus, verursacht durch die Streckentotzeit.
Relative Einschaltdauer
Anteil der Zeit, in der der Regler innerhalb eines Schaltspiels eingeschaltet ist, in Prozent.
Schaltspiel
Ein vollständiger Zyklus aus einmal Einschalten und einmal Ausschalten.
Gebrauchskategorie
Einteilung von Schaltgeräten nach Belastungsart (z. B. AC-1, AC-3), die die zulässige Schaltbeanspruchung festlegt.
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