Analogwertverarbeitung in der SPS

Stell dir einen Behälter vor, der nicht überlaufen darf. Mit einem einfachen Grenzschalter kannst du genau eine Information abgreifen: voll oder nicht voll. Das ist ein binäres Signal – es kennt nur zwei Zustände. Für eine simple Abschaltung reicht das.

Sobald du aber wissen willst, wie voll der Behälter ist – 20 %, 60 %, 95 % –, versagt die Bit-Logik. Du bräuchtest unzählige Schalter für jede Füllhöhe. Eine Temperatur, die zwischen 18 °C und 80 °C alle Zwischenwerte annimmt, lässt sich gar nicht sinnvoll in Stufen zerlegen.

Solche Größen nennt man analoge Größen: Sie ändern sich stufenlos und können innerhalb ihres Bereichs jeden beliebigen Wert annehmen. Temperatur, Druck, Durchfluss, Füllstand, Drehzahl, Gewicht, Position – das sind die typischen analogen Messgrößen in der Anlagentechnik.

Damit die Steuerung mit so einer Größe etwas anfangen kann, muss das stufenlose Signal in eine Zahl übersetzt werden. Diese Übersetzung übernimmt eine eigene Eingangsbaugruppe, die das analoge Signal abtastet und in einen digitalen Zahlenwert umwandelt. Wie diese Wandlung elektronisch im Detail abläuft, ist ein eigenes Thema – hier interessiert vor allem, was am Ende im Programm ankommt: eine ganze Zahl, mit der weitergerechnet wird.

Damit Sensoren verschiedener Hersteller an dieselbe Eingangsbaugruppe passen, sind die Signale genormt. Ein Sensor gibt seinen Messwert nicht in irgendeiner beliebigen Spannung aus, sondern innerhalb eines festgelegten Einheitssignals. Zwei Bereiche dominieren die Praxis: die Spannungsschnittstelle 0–10 V und die Stromschnittstelle 0–20 mA bzw. 4–20 mA.

Bei einem Spannungssignal entspricht der Messbereichsanfang 0 V und das Messbereichsende 10 V. Einfach im Aufbau, aber empfindlich: Über lange Leitungen fällt an deren Widerstand Spannung ab, und der gemessene Wert wird verfälscht. Außerdem koppeln sich Störungen leichter ein.

Das Stromsignal ist hier robuster. In einer Stromschleife ist der Strom an jeder Stelle gleich groß – ein Spannungsabfall an der Leitung ändert nichts am übertragenen Wert. Deshalb sind Stromsignale über größere Entfernungen die erste Wahl.

Der eigentliche Trick liegt aber im Bereich 4–20 mA. Hier entspricht der Messbereichsanfang nicht 0 mA, sondern 4 mA. Dieser Versatz heißt Lebendnull (oder Offset): Auch wenn der Messwert genau am unteren Anschlag liegt, fließen immer noch 4 mA. Fällt der Strom auf 0 mA, kann das nur eines bedeuten – die Leitung ist unterbrochen oder der Sensor ausgefallen. Die Steuerung erkennt einen Drahtbruch also sofort, ohne zusätzliche Überwachung. Bei einem 0-mA-Anfang wäre ein Leitungsbruch nicht von einem echten Nullwert zu unterscheiden.

Die Analog-Eingangsbaugruppe wandelt das Einheitssignal in eine ganze Zahl um. Diese Zahl ist der Rohwert: ein vorzeichenbehafteter Ganzzahlwert (INT), der intern in einem Wort von 16 Bit abgelegt wird. Das Programm sieht zunächst nur diese Zahl – noch nicht den physikalischen Wert in bar oder °C.

Der Rohwert läuft nicht beliebig, sondern in einem festen Wertebereich. Bei vielen verbreiteten Steuerungssystemen wird der Nennbereich eines Analogeingangs auf einen Rohwert von 0 bis 27648 abgebildet: 0 entspricht dem Signalanfang, 27648 dem Signalende. Welcher Bereich genau gilt, steht im Handbuch der jeweiligen Baugruppe – das Prinzip bleibt aber immer gleich.

Wie fein die Steuerung das Signal erfasst, hängt von der Auflösung ab. Sie wird in Bit angegeben. Mit n Bit lassen sich 2 hoch n unterschiedliche Stufen unterscheiden:

Eine 12-Bit-Auflösung liefert also 4096 Stufen. Aus der Anzahl der Stufen und dem Messbereich ergibt sich die Schrittweite – der kleinste Messwertunterschied, den die Baugruppe noch auflösen kann:

Diese stufige Zerlegung des stetigen Signals nennt man Quantisierung. Je höher die Auflösung, desto kleiner die Stufen und desto genauer bildet der Rohwert das Originalsignal ab. Unterhalb der Schrittweite kann die Baugruppe keine Änderung mehr erkennen.

Der Rohwert allein sagt im Programm wenig aus. Ein Wert von 13824 ist erst dann nützlich, wenn klar ist, dass er einem Druck von 8 bar entspricht. Diese Umrechnung vom Rohwert in die physikalische Größe heißt Skalieren (oder Normieren) und ist das Herzstück der Analogwertverarbeitung.

Der Zusammenhang zwischen Rohwert und physikalischem Wert ist linear – eine Gerade. Man braucht nur die beiden Eckpunkte: den kleinsten Rohwert mit dem zugehörigen Messbereichsanfang und den größten Rohwert mit dem Messbereichsende. Dazwischen wird linear interpoliert:

Das Ergebnis dieser Rechnung ist in aller Regel eine Gleitkommazahl und wird in einer REAL-Variable abgelegt – schließlich kommen dabei krumme Werte wie 7,83 bar heraus, die in einer Ganzzahl nicht sauber darstellbar wären.

Bei einem 4–20-mA-Sensor ist zu beachten, dass die Lebendnull bereits im Rohwert steckt: Die Baugruppe bildet den genutzten Signalbereich (also 4 bis 20 mA) auf ihren Rohwert-Bereich ab. R_min entspricht dann den 4 mA und damit dem Messbereichsanfang – der Offset ist in der Skalierung automatisch berücksichtigt, sofern man die richtigen Eckpunkte einsetzt.

Die Rückrechnung: Unskalieren für Analogausgänge

Genauso oft läuft der Weg andersherum. Will die Steuerung ein Stellventil öffnen oder einen Frequenzumrichter ansteuern, muss sie einen physikalischen Wunschwert – etwa eine Drehzahl oder eine Ventilstellung in Prozent – in einen Rohwert für die Analog-Ausgangsbaugruppe umrechnen. Das nennt man Unskalieren. Es ist die nach R aufgelöste Skalierungsgleichung:

Der Rohwert für einen Analogausgang ist wieder eine ganze Zahl (INT), weil die Ausgangsbaugruppe nur ganzzahlige Werte verarbeitet. Vor der Ausgabe wird das Ergebnis also gerundet und in einen INT überführt.

Ein sauber skalierter Messwert ist die Grundlage – aber selten das Endziel. Im Programm wird der Wert überwacht, gefiltert und ausgewertet, bevor daraus eine Reaktion entsteht.

Grenzwertüberwachung mit Hysterese. Die häufigste Aufgabe: Bei Überschreiten eines Grenzwerts soll etwas schalten – eine Pumpe ein, eine Warnung raus, ein Lüfter an. Würde man stur auf einen einzigen Schwellwert vergleichen, entstünde ein Problem: Liegt der Messwert genau am Grenzwert und zappelt durch kleine Störungen ein paar Hundertstel auf und ab, schaltet der Ausgang im schnellen Takt ein und aus. Dieses Flattern belastet Schütze und Aktoren und ist in der Praxis unbrauchbar.

Die Lösung ist die Hysterese: zwei getrennte Schaltpunkte statt einem. Eingeschaltet wird beim oberen Punkt, ausgeschaltet erst beim unteren – dazwischen liegt ein totes Band, in dem nichts passiert. Üblicherweise legt man die Hysterese symmetrisch um einen Grenzwert:

Solange der Istwert zwischen AUS und EIN pendelt, bleibt der Schaltzustand unverändert. Erst ein deutlicher Anstieg über EIN oder ein deutlicher Abfall unter AUS löst eine Umschaltung aus. Je breiter H gewählt wird, desto ruhiger schaltet die Anlage – aber desto ungenauer wird die Regelung. Die richtige Hysterese ist immer ein Kompromiss.

Glättung gegen Störungen. Analoge Messwerte rauschen. Ein einzelner Ausreißer soll nicht gleich eine Reaktion auslösen. Über einen gleitenden Mittelwert mehrerer Messungen lässt sich das Signal beruhigen, ohne dass echte Änderungen verschluckt werden – ein guter Mittelweg zwischen Trägheit und Ruhe.

Plausibilität und Bereichsüberwachung. Ein durchdachtes Programm prüft auch, ob der Messwert überhaupt sinnvoll ist. Liegt der Rohwert deutlich unter dem erwarteten Minimum – bei 4–20 mA also nahe 0 mA –, deutet das auf einen Drahtbruch oder Sensorausfall hin. Statt mit einem unsinnigen Wert weiterzurechnen, geht die Anlage dann gezielt in einen sicheren Zustand.

Was mit dem aufbereiteten Wert anschließend geschieht, mündet in der Praxis oft in eine Regelung – der Istwert wird mit einem Sollwert verglichen und eine Stellgröße daraus gebildet. Das ist ein eigenes, umfangreiches Thema und wird hier nicht weiter ausgeführt.