Vergleichs- und Rechenoperationen in der SPS

Eine klassische Verknüpfungssteuerung kennt nur zwei Zustände: ein Signal liegt an oder nicht. Ein Eingang ist 1 oder 0. Mit UND, ODER und NICHT lassen sich daraus Bedingungen bauen – Selbsthaltung, Verriegelung, einfache Abläufe. Für viele Aufgaben genügt das.

Die Grenze zeigt sich, sobald ein Wert eine Rolle spielt, der mehr als zwei Zustände hat. Eine Abfüllanlage soll bei 500 Stück stoppen. Ein Lüfter soll erst ab 60 °C anlaufen. Ein Sollwert soll aus zwei Messgrößen berechnet werden. Solche Aufgaben kann man nicht mehr mit einzelnen Bits lösen – man braucht ganze Zahlenwerte und Operationen, die mit ihnen umgehen.

Diese Zahlenwerte liegen in der SPS nicht als einzelnes Bit, sondern als Wort vor – ein zusammenhängender Block aus mehreren Bits, der eine Zahl darstellt. Eine 16-Bit-Ganzzahl etwa kann Werte von rund −32.000 bis +32.000 abbilden. Welche Datentypen es gibt (Ganzzahl, lange Ganzzahl, Gleitkommazahl) und wie sie adressiert werden, ist ein Thema für sich – hier reicht das Bild: Ein Wort ist die Zahl, mit der wir arbeiten.

Aus dieser Wortverarbeitung ergeben sich zwei Werkzeuggruppen. Die Vergleichsoperationen prüfen ein Zahlenverhältnis und liefern daraus wieder ein Bit – wahr oder falsch. Die Rechenoperationen verrechnen Zahlenwerte zu einem neuen Zahlenwert. Beide zusammen sind die Brücke zwischen der analogen Welt der Messwerte und der binären Welt der Steuerlogik.

Eine Vergleichsoperation nimmt zwei Zahlenwerte und stellt eine einzige Frage: In welchem Verhältnis stehen sie zueinander? Das Ergebnis ist immer ein einzelnes Bit – wahr, wenn die Bedingung zutrifft, sonst falsch. Damit verhält sich eine Vergleichsbox im Programm wie ein Kontakt, der aber nicht von einem Eingang gesteuert wird, sondern von einer Zahlbedingung.

Es gibt sechs Vergleiche. Sie decken alle Verhältnisse ab, die zwischen zwei Zahlen möglich sind:

In KOP (Kontaktplan) erscheint the Vergleich als Box mit zwei Eingängen – oben der erste Wert (IN1), darunter der zweite (IN2). Die Box sitzt im Strompfad wie ein Kontakt: Ist die Bedingung erfüllt, „leitet“ sie und das Signal läuft weiter zur Spule. In FUP (Funktionsplan) ist es ebenfalls ein Block mit den beiden Eingängen IN1 und IN2, dessen Ausgang das Ergebnisbit führt.

Wichtig ist eine Regel, die in der Praxis leicht übersehen wird: Beide Operanden müssen denselben Datentyp haben. Man vergleicht eine Ganzzahl mit einer Ganzzahl, eine Gleitkommazahl mit einer Gleitkommazahl. Vergleicht man unterschiedliche Typen, meldet das Programmiersystem entweder einen Fehler oder das Ergebnis wird unbrauchbar, weil die Bitmuster verschieden interpretiert werden.

Rechenoperationen verrechnen Zahlenwerte zu einem neuen Zahlenwert. Das Ergebnis ist hier kein einzelnes Bit wie beim Vergleich, sondern wieder ein Wort, das irgendwo abgelegt wird – in einem Merker, einer Variablen, einem Ausgangswort.

Die Grundoperationen entsprechen den vier Grundrechenarten, dazu kommt die Restbildung:

• ADD: Ergebnis = IN1 + IN2 Addition
• SUB: Ergebnis = IN1 – IN2 Subtraktion
• MUL: Ergebnis = IN1 * IN2 Multiplikation
• DIV: Ergebnis = IN1 / IN2 Division
• MOD: Ergebnis = Rest aus IN1 / IN2 Restbildung

MOD liefert den Rest einer Division. 17 MOD 5 ergibt 2, denn 5 passt dreimal in 17 (= 15), es bleiben 2 übrig. In der Praxis nützlich, etwa um jeden fünften Takt eine Aktion auszulösen: Ist der Zählerstand MOD 5 gleich null, ist gerade ein Vielfaches von 5 erreicht.

Der Aufbau einer Rechenbox: EN und ENO

In KOP und FUP steht jede Rechenoperation als Box im Programm. Neben den Werteingängen (IN1, IN2) und dem Ergebnisausgang hat diese Box zwei besondere Steueranschlüsse: EN und ENO.

EN steht für Enable – freigeben. Es ist der Eingang oben links an der Box. Nur wenn am EN-Eingang ein Signal anliegt (der Strompfad bis dorthin „leitet“), wird die Rechenoperation in diesem Zyklus überhaupt ausgeführt. Liegt kein Signal an, bleibt die Box untätig und das Ergebnis unverändert. Damit lässt sich eine Rechnung gezielt an eine Bedingung knüpfen – sie läuft nur, wenn sie gebraucht wird.

ENO steht für Enable Output – der Ausgang oben rechts. ENO gibt das EN-Signal weiter, aber nur, wenn die Operation fehlerfrei durchgelaufen ist. Tritt ein Fehler auf – ein Überlauf, weil das Ergebnis zu groß für den Datentyp ist, oder eine Division durch null – dann führt ENO kein Signal. Das ist der entscheidende Punkt: Man kann an ENO eine Fehlerbehandlung anhängen oder mehrere Boxen über EN/ENO so verketten, dass die nächste Operation nur startet, wenn die vorige sauber war.

Die vier Anschlüsse einer ADD-Box lassen sich so einordnen: Oben links sitzt EN als Freigabeeingang, oben rechts ENO als Freigabeausgang. Links darunter liegen die beiden Werteingänge IN1 und IN2, rechts der Ergebnisausgang mit der berechneten Summe. Der waagrechte Signalfluss läuft also von EN über die Box zu ENO, während die Zahlenwerte seitlich ein- und das Ergebnis austritt.

Damit ist die Brücke zur Steuerlogik geschlagen: EN bindet die Rechnung in den Signalfluss ein, ENO meldet zurück, ob alles gut ging.

Einzeln betrachtet sind Vergleich und Rechnung überschaubar. Ihre Stärke zeigt sich erst in der Verkettung: Erst wird ein Rohwert verrechnet, dann das Ergebnis gegen eine Grenze geprüft. Genau so läuft fast jede reale Auswertung ab.

Ein Analogwert kommt selten in der gewünschten Einheit aus der Hardware. Ein Wägemodul liefert zum Beispiel einen Rohwert, der erst auf eine physikalische Größe umgerechnet werden muss. Diese Skalierung ist eine Rechenoperation – meist eine lineare Umrechnung der Form:

Wie die Analogwerterfassung und die hardwareseitige Parametrierung der Roh- und Zielbereiche im Detail funktionieren, wird im eigenen Beitrag zur Analogwertverarbeitung vertieft. Hier zählt nur: Aus dem Rohwert wird per Rechnung ein brauchbarer Wert.

Erst danach folgt der Vergleich. Der skalierte Wert wird gegen einen Grenzwert geprüft, das Ergebnis schaltet einen Ausgang. Bei einer einfachen Grenzwertüberwachung würde derselbe Grenzwert für Ein und Aus genügen – mit dem bekannten Problem: Pendelt der Messwert dicht an der Grenze, flattert der Ausgang.

Die Lösung ist eine Hysterese: zwei verschiedene Schwellen statt einer. Eingeschaltet wird bei der oberen Schwelle, ausgeschaltet erst bei der unteren, die um den Hysteresewert tiefer liegt. Dazwischen bleibt der Zustand, wie er ist. So entsteht eine ruhige Schaltung ohne Flattern. Der Ausgang merkt sich seinen Zustand, deshalb braucht eine echte Hysterese in der SPS ein Speicherglied – die beiden Schwellen selbst sind aber reine Rechnung und Vergleich.