Sternschaltung (Y)
Die Sternschaltung ist einer der beiden Standard-Verschaltungen im Drehstromsystem. Sie ist überall dort zu finden, wo aus drei Wicklungen ein gemeinsamer Bezugspunkt entstehen soll: in Transformatoren, in Motoren und im öffentlichen Niederspannungsnetz. Aus ihr ergeben sich die in Österreich gewohnten Werte 400 V zwischen den Außenleitern und 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter.
Damit der Aufbau und die Berechnungen wirklich greifbar werden, schauen wir uns nacheinander an, wie die Schaltung verdrahtet ist, welche Spannungen und Ströme darin auftreten, was am Sternpunkt passiert und wie das Ganze im Netz eingesetzt wird.
Vorwissen
- Was ist Drehstrom? – Erzeugung und Grundprinzip
- Drehstromsystem: Strang- und Außenleiterspannung
- Phasenverschiebung und Zeigerdiagramme
Lernziele
Nach diesem Beitrag kannst du:
- den Aufbau und die Verdrahtung einer Sternschaltung am Schaltbild und am Klemmenbrett erklären
- die Beziehungen zwischen Strang- und Außenleitergrößen anwenden, insbesondere U = √3 · U_Strang
- die Aufgabe von Sternpunkt und Neutralleiter im Drei- und Vier-Leiter-Netz beschreiben
- den Strom im Neutralleiter bei einfachen ohmschen Lastverteilungen berechnen
- die Sternschaltung als Quelle der Netzspannungen 400 V / 230 V einordnen
1. Aufbau und Schaltbild der Sternschaltung
Ein Drehstromsystem besteht aus drei Wicklungen, die um jeweils 120° gegeneinander versetzt sind. Jede Wicklung hat einen Anfang und ein Ende. Bezeichnet werden diese Anschlüsse nach Norm mit den Buchstaben U, V und W: die Anfänge mit U1, V1, W1, die Enden mit U2, V2, W2.
In der Sternschaltung werden die drei Wicklungsenden U2, V2 und W2 zu einem gemeinsamen Punkt verbunden. Dieser Punkt heißt Sternpunkt. Übrig bleiben die drei Wicklungsanfänge U1, V1 und W1 — sie werden an die drei Außenleiter L1, L2 und L3 geführt.
Die grafische Darstellung im Schaltbild erinnert an einen dreistrahligen Stern, daher der Name. Als Kurzzeichen wird das Symbol Y verwendet.
Am Klemmenbrett eines Drehstrommotors sieht das so aus: die drei Wicklungsenden werden mit Brücken kurzgeschlossen. Wo diese Brücken gesetzt werden, hängt vom Aufbau des Klemmenbretts ab — entscheidend ist nur, dass U2, V2 und W2 elektrisch zu einem Punkt zusammengefasst sind.
Welche Anschlüsse werden in der Sternschaltung am Motor-Klemmenbrett zusammengeschaltet?
- a) U1, V1, W1
- b) U1, V2, W1
- c) U2, V2, W2
- d) U1, U2, V1
Richtig: c)
Im Stern werden die drei Wicklungsenden (U2, V2, W2) zum Sternpunkt verbunden, während die Anfänge (U1, V1, W1) an L1, L2, L3 geführt werden. Würde man stattdessen U1 mit V2 verbinden, ergäbe sich eine Reihenschaltung der Wicklungen — das ist das Prinzip der Dreieckschaltung.
Was bezeichnet man als „Sternpunkt“?
- a) Den gemeinsamen elektrischen Knoten, an dem die drei Wicklungsenden zusammengeschaltet sind
- b) Den Schnittpunkt der drei Außenleiter im Drehstromnetz
- c) Den Mittelpunkt der drei Strangspannungszeiger im Zeigerdiagramm bei symmetrischer Last
- d) Den Punkt, an dem das Klemmenbrett mit dem Motorgehäuse verbunden ist
Richtig: a)
Der Sternpunkt ist physikalisch der gemeinsame Knoten der drei Wicklungsenden. Im Zeigerdiagramm liegt er zwar tatsächlich im Ursprung — das ist aber eine Folge, keine Definition. Der Schnittpunkt der Außenleiter existiert in einem realen Netz nicht, und das Motorgehäuse ist über den Schutzleiter geerdet, nicht über den Sternpunkt.
Wie viele Anschlüsse verlassen einen in Stern geschalteten Drehstrommotor üblicherweise zum Netz hin?
- a) Genau drei: U1, V1, W1
- b) Genau drei: U2, V2, W2
- c) Sechs: alle Wicklungsanschlüsse einzeln
- d) Drei für die Außenleiter, optional zusätzlich der Neutralleiter aus dem Sternpunkt
Richtig: d)
Vom Motor gehen die drei Wicklungsanfänge U1, V1, W1 als L1, L2, L3 ab. Der Sternpunkt wird bei Standardmotoren in der Regel nicht herausgeführt — beim Generator oder Transformator dagegen schon, dort entsteht aus dem Sternpunkt der Neutralleiter N. Welche Anschlussbuchstaben (U1 vs. U2) konkret an die Klemmen gehen, hängt vom Aufbau des Klemmenbretts ab.
2. Strang- und Außenleitergrößen in der Sternschaltung
In jeder Drehstromschaltung muss man zwei Arten von Spannungen und Strömen unterscheiden: die, die direkt an einer Wicklung anliegen (Stranggrößen), und die, die zwischen zwei Außenleitern oder im Außenleiter selbst gemessen werden (Außenleitergrößen).
- Strangspannung U_Str: die Spannung, die an einer einzelnen Wicklung anliegt. In der Sternschaltung also zwischen einem Außenleiter und dem Sternpunkt.
- Außenleiterspannung U: die Spannung zwischen zwei Außenleitern, z. B. zwischen L1 und L2. Auch verkettete Spannung genannt.
- Strangstrom I_Str: der Strom, der durch eine Wicklung fließt.
- Außenleiterstrom I_L: der Strom, der im Außenleiter zum Verbraucher fließt.
In der Sternschaltung ergeben sich daraus zwei zentrale Beziehungen.
Außenleiterstrom = Strangstrom
Weil jeder Außenleiter mit genau einer Wicklung in Reihe liegt, fließt durch die Wicklung derselbe Strom wie durch den Außenleiter:
I_L = I_Str
- I_L … Außenleiterstrom in A
- I_Str … Strangstrom in A
Außenleiterspannung = √3 · Strangspannung
Die verkettete Spannung zwischen zwei Außenleitern entsteht als Differenz zweier Strangspannungen. Da diese aber zeitlich um 120° gegeneinander versetzt sind, addiert man sie nicht algebraisch, sondern als Zeiger. Aus der Geometrie des Zeigerdiagramms ergibt sich:
U = √3 · U_Str
- U … Außenleiterspannung in V
- U_Str … Strangspannung in V
Gelöstes Beispiel
Ein Drehstromverbraucher wird in Stern an ein Netz mit einer Außenleiterspannung von 400 V angeschlossen. Wie groß ist die Spannung an einer einzelnen Wicklung?
Gegeben: U = 400 V
Gesucht: U_Str in V
Lösungsweg:
- Schritt 1 — Beziehung in der Sternschaltung: U = √3 · U_Str → umgestellt nach U_Str
- Schritt 2 — Einsetzen: U_Str = U / √3 = 400 V / 1,732 ≈ 230,9 V
Ergebnis: U_Str ≈ 230,9 V (entspricht der bekannten Netzspannung 230 V)
Übungen
Eine Strangspannung beträgt 230 V. Wie groß ist die zugehörige Außenleiterspannung?
Lösung: U = √3 · 230 V ≈ 398,4 V
An einem industriellen Drehstromnetz beträgt die Außenleiterspannung 690 V. Welche Spannung liegt in Sternschaltung an einer Wicklung an?
Lösung: U_Str = 690 V / √3 ≈ 398,4 V
Eine in Stern geschaltete Verbrauchergruppe wird mit U_Str = 400 V betrieben. Welche Außenleiterspannung wird benötigt?
Lösung: U = √3 · 400 V ≈ 692,8 V
Im 400-V-Netz fließt durch einen in Stern geschalteten Verbraucher ein Außenleiterstrom von 8 A. Wie groß ist der Strom durch eine Wicklung?
Lösung: I_Str = I_L = 8 A (in der Sternschaltung sind beide gleich)
Ein Mittelspannungsnetz hat U = 10 kV (Außenleiterspannung). Eine in Stern angeschlossene Verbrauchergruppe — welche Spannung liegt an einer einzelnen Wicklung an?
Lösung: U_Str = 10.000 V / √3 ≈ 5.774 V
Wie verhalten sich Strangstrom und Außenleiterstrom in der Sternschaltung zueinander?
- a) Der Außenleiterstrom ist um den Faktor √3 größer als the Strangstrom.
- b) Strangstrom und Außenleiterstrom sind gleich groß.
- c) Der Strangstrom ist um den Faktor √3 größer als der Außenleiterstrom.
- d) Das Verhältnis hängt vom Leistungsfaktor der Last ab.
Richtig: b)
Jeder Außenleiter führt in der Sternschaltung direkt zu genau einer Wicklung — sie liegen in Reihe. Daher ist der Strom in beiden zwingend gleich groß, unabhängig vom Leistungsfaktor. Der Faktor √3 zwischen den Strömen tritt erst in der Dreieckschaltung auf, dort sind die Verhältnisse genau umgekehrt: gleiche Spannungen, aber I_L = √3 · I_Str.
An einem Drehstromnetz mit U = 400 V wird ein Heizwiderstand in Stern angeschlossen. Welche Spannung liegt an einem einzelnen Widerstand an?
- a) 400 V — die Außenleiterspannung
- b) 138 V — also U / √(3 · 2)
- c) 800 V — die doppelte Außenleiterspannung
- d) etwa 230 V — die Außenleiterspannung geteilt durch √3
Richtig: d)
Jeder der drei Widerstände liegt in einem Strang, also zwischen einem Außenleiter und dem Sternpunkt. Daran fällt die Strangspannung ab, und die ist U_Str = U / √3 = 400 V / 1,732 ≈ 230 V. Die anderen Antworten verwenden falsche Faktoren oder verwechseln Stern- mit Dreieckschaltung.
Welche geometrische Beziehung steckt hinter dem Faktor √3 zwischen Strang- und Außenleiterspannung?
- a) Die Differenz zweier um 120° versetzter Zeiger gleicher Länge ergibt einen Vektor mit der √3-fachen Länge.
- b) Die Summe der drei Strangspannungen ergibt √3.
- c) Drei gleiche Widerstände in Reihe ergeben den dreifachen Gesamtwiderstand, daraus folgt √3 als Wurzel.
- d) Die Periodendauer eines Drehstromsystems ist gegenüber Wechselstrom um √3 verkürzt.
Richtig: a)
Eine verkettete Spannung ist die Differenz zweier Strangspannungen, die um 120° gegeneinander versetzt sind. Geometrisch ergibt das einen Vektor, dessen Länge das √3-fache der Strangspannung beträgt — der Faktor folgt direkt aus dem Kosinussatz im gleichschenkligen Dreieck mit 120°-Spitzenwinkel. Die anderen Aussagen sind frei erfunden.
3. Sternpunkt und Neutralleiter – symmetrische und unsymmetrische Belastung
Der Sternpunkt ist der gemeinsame Bezugspunkt der drei Wicklungen. Im Generator oder Transformator wird dieser Punkt häufig nach außen geführt — dann nennt man die nach außen führende Leitung Neutralleiter N. Das Netz hat dann vier Leiter: L1, L2, L3 und N. Man spricht von einem Vier-Leiter-Drehstromsystem. Wird auf den Neutralleiter verzichtet, bleibt das Drei-Leiter-System mit nur L1, L2 und L3.
Der Neutralleiter macht die Sternschaltung im öffentlichen Netz erst wirklich nützlich, denn er erlaubt zwei verschiedene Spannungen am selben Verteiler:
- 400 V zwischen je zwei Außenleitern (für Drehstromverbraucher)
- 230 V zwischen einem Außenleiter und N (für gewöhnliche einphasige Verbraucher)
Symmetrische Belastung
Sind die drei Stränge gleich stark belastet — also durch gleich große, gleich phasenversetzte Lasten — so heben sich die drei Strangströme zeitlich gesehen gegenseitig auf. Im Neutralleiter fließt im Idealfall kein Strom: I_N = 0. Die Zeigersumme der drei um 120° versetzten Ströme gleicher Größe ist null.
Unsymmetrische Belastung (Schieflast)
Sobald die Stränge unterschiedlich belastet werden, hebt sich die Summe nicht mehr auf. Die Differenz fließt zur Quelle zurück — und zwar über den Neutralleiter. Der Strom im Neutralleiter ist die geometrische Summe der drei Strangströme:
I_N = I_U + I_V + I_W (als Zeigersumme)
- I_N … Strom im Neutralleiter in A
- I_U, I_V, I_W … Strangströme in A
Die rechnerische Zeigersumme erfolgt über die x- und y-Komponenten:
I_x = I_U · cos(0°) + I_V · cos(-120°) + I_W · cos(120°)
I_y = I_U · sin(0°) + I_V · sin(-120°) + I_W · sin(120°)
|I_N| = √(I_x² + I_y²)
Sternpunktverschiebung und Neutralleiterbruch
In einem Vier-Leiter-Netz hält der Neutralleiter den Sternpunkt auf dem Potential der Erde. Bricht dieser Neutralleiter — etwa durch eine defekte Klemmstelle — sucht sich der Sternpunkt einen neuen Spannungspegel. Er „wandert“ je nach Lastverteilung und kann sich erheblich verschieben. Diese Verschiebung heißt Sternpunktverschiebung, der Sternpunkt selbst wird auch als schwebender Sternpunkt bezeichnet.
Die Folge: Die Spannungen an den einphasigen Verbrauchern, die zuvor 230 V hatten, verändern sich. An schwach belasteten Strängen kann die Spannung Richtung 400 V steigen — mit zerstörender Wirkung auf empfindliche Geräte (Elektronik, Beleuchtung). Der Neutralleiterbruch zählt deshalb zu den gefährlichsten Fehlern im Niederspannungsnetz und ist ein wesentlicher Grund dafür, dass der Neutralleiter mit besonderer Sorgfalt gegen Unterbrechung geschützt wird.
Gelöstes Beispiel
An einer Sternschaltung im Vier-Leiter-Netz sind drei rein ohmsche Verbraucher zwischen L1/L2/L3 und N angeschlossen. Die Außenleiterströme betragen I_U = 10 A, I_V = 10 A, I_W = 0 A. Welcher Strom fließt im Neutralleiter?
Gegeben:
I_U = 10 A, in Phase mit U_U (Winkel 0°)
I_V = 10 A, in Phase mit U_V (Winkel −120°)
I_W = 0 A
Gesucht: I_N in A
Lösungsweg:
- Schritt 1 — x- und y-Komponenten der Zeiger: I_x = 10 · cos(0°) + 10 · cos(−120°) + 0 = 10 · 1 + 10 · (−0,5) = 10 − 5 = 5 A
- I_y = 10 · sin(0°) + 10 · sin(−120°) + 0 = 0 + 10 · (−0,866) = −8,66 A
- Schritt 2 — Betrag: |I_N| = √(5² + 8,66²) = √(25 + 75) = √100 = 10 A
Ergebnis: I_N = 10 A
Bei dieser einfachen Schieflast fließt im Neutralleiter genauso viel Strom wie in einem belasteten Außenleiter — der Neutralleiter darf also keinesfalls deutlich schwächer dimensioniert werden als die Außenleiter.
Übungen
Drei ohmsche Verbraucher mit jeweils 12 A sind symmetrisch zwischen L1/L2/L3 und N angeschlossen. Wie groß ist I_N?
Lösung: I_N = 0 A (Zeigersumme dreier gleich großer, um 120° versetzter Zeiger ist null)
Nur ein einziger einphasiger Verbraucher zieht 16 A zwischen L1 und N, an L2 und L3 hängt nichts. Wie groß ist I_N?
Lösung: I_N = 16 A (der gesamte Strom muss über N zurück zur Quelle)
Zwei rein ohmsche Verbraucher mit je 8 A liegen zwischen L1–N und L2–N. L3 ist unbelastet. Wie groß ist I_N?
Lösung: I_N = 8 A (Zeigersumme: I_x = 8 + 8·(−0,5) = 4 A, I_y = −8·0,866 = −6,93 A, |I_N| = √(16+48) = √64 = 8 A)
Was passiert mit der Spannung am unbelasteten Strang, wenn bei Schieflast plötzlich der Neutralleiter unterbrochen wird?
Lösung: Der Sternpunkt verschiebt sich, die Spannung am unbelasteten Strang kann sich Richtung Außenleiterspannung verschieben (deutlich über 230 V) — Gefahr für Verbraucher.
In einer Verteilung sind L1, L2, L3 mit je einem ohmschen Verbraucher belastet: I_U = 20 A, I_V = 10 A, I_W = 5 A. Wie groß ist der Neutralleiterstrom?
Lösung: I_x = 20 + 10·(−0,5) + 5·(−0,5) = 20 − 5 − 2,5 = 12,5 A; I_y = 0 + 10·(−0,866) + 5·0,866 = −4,33 A; |I_N| = √(12,5² + 4,33²) = √(156,25 + 18,75) = √175 ≈ 13,2 A
Bei welcher Belastung in einem Vier-Leiter-Netz fließt im Neutralleiter idealerweise kein Strom?
- a) Wenn nur ein einziger einphasiger Verbraucher angeschlossen ist
- b) Wenn alle drei Außenleiter denselben Spitzenwert führen, unabhängig von der Phasenlage
- c) Wenn drei gleich große, gleichartige Verbraucher symmetrisch auf die drei Stränge verteilt sind
- d) Wenn der Neutralleiter geerdet ist
Richtig: c)
Bei symmetrischer Belastung — drei gleiche Lasten in den drei Strängen — ergibt die Zeigersumme der drei um 120° versetzten Strangströme exakt null. Ein einzelner Verbraucher erzeugt dagegen genau dort den größten Neutralleiterstrom. Die Erdung ändert nichts am Stromfluss. Gleiche Spitzenwerte ohne 120°-Versatz wären kein Drehstromsystem.
Was bezeichnet man als „Sternpunktverschiebung“?
- a) Die räumliche Versetzung des Sternpunkts beim Umverdrahten am Klemmenbrett
- b) Die Verschiebung des elektrischen Potentials des Sternpunkts gegenüber der Erde, etwa bei Neutralleiterbruch und Schieflast
- c) Die durch den Trafo bewirkte Phasenverschiebung um 30°
- d) Den Wechsel von Stern- in Dreieckschaltung beim Anlauf
Richtig: b)
Die Sternpunktverschiebung beschreibt, dass der Sternpunkt sein elektrisches Potential ändert, wenn er nicht stabil durch einen niederohmigen Neutralleiter auf einem festen Potential gehalten wird. Bei Schieflast und unterbrochenem N kann die Spannung an einzelnen Verbrauchern deutlich abweichen. Die anderen Antworten verwechseln den Begriff mit räumlicher Umverdrahtung, mit Trafoschaltgruppen oder mit dem Anlaufverfahren.
Warum darf der Neutralleiter im Niederspannungsnetz in der Regel nicht schwächer als die Außenleiter dimensioniert werden?
- a) Weil er bei Schieflast denselben Strom führen kann wie ein Außenleiter und durch Oberwellen sogar höher belastet sein kann
- b) Weil er als Schutzleiter dient und im Fehlerfall hohe Kurzschlussströme tragen muss
- c) Weil sonst die Außenleiter mehr Spannung führen
- d) Weil sonst die Sternpunktverschiebung systematisch zu klein wird
Richtig: a)
Bei einseitiger Belastung kann im N derselbe Strom fließen wie in einem Außenleiter, und nichtlineare Verbraucher (Schaltnetzteile, LED-Treiber) treiben Oberwellen besonders der 3. Harmonischen in den N. Der Neutralleiter ist nicht dasselbe wie der Schutzleiter PE, auch wenn beide im TN-C-System anfangs zusammengefasst sind (PEN). Die anderen Antworten sind sachlich falsch.
4. Anwendung im Niederspannungsnetz
Die Sternschaltung ist der Grund, warum aus einem einzigen Verteiler im Haus zwei verschiedene Spannungen abgreifbar sind. Im öffentlichen 400-V-Drehstromnetz wird die Spannung am Ortsnetztransformator in Stern erzeugt, der Sternpunkt wird als Neutralleiter herausgeführt, und damit stehen 400 V (zwischen je zwei Außenleitern) und 230 V (zwischen einem Außenleiter und N) zur Verfügung.
Diese Aufteilung hat in der Praxis weitreichende Konsequenzen. Drehstromverbraucher wie Drehstrommotoren, Durchlauferhitzer oder Werkstattmaschinen werden direkt zwischen den drei Außenleitern betrieben. Einphasige Verbraucher — also Steckdosen, Beleuchtung, Haushaltsgeräte — werden jeweils zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter angeschlossen. Damit der Neutralleiter nicht überlastet wird, achtet man bei der Installation darauf, die einphasigen Verbraucher möglichst gleichmäßig auf die drei Außenleiter zu verteilen.
Die Erdung des Sternpunkts am Ortsnetztrafo ist außerdem die Grundlage des in Österreich überwiegend eingesetzten TN-Systems. Über den Sternpunkt definiert das Netz ein festes Bezugspotential — daran knüpfen alle Schutzmaßnahmen an, vom Schutzleiter über den Potentialausgleich bis hin zum Fehlerstromschutzschalter.
Auch in der Antriebstechnik spielt die Sternschaltung eine zentrale Rolle: Drehstrommotoren können je nach Netz- und Bemessungsspannung in Stern oder in Dreieck werden — siehe dazu Schaltungsarten Stern und Dreieck am Motor. Beim Anlauf größerer Asynchronmotoren wird häufig das Stern-Dreieck-Verfahren eingesetzt, das den hohen Anlaufstrom reduziert — die schaltungstechnische Umsetzung beschreibt der Beitrag Stern-Dreieck-Schaltung.
Warum stehen in einem österreichischen Haushalt 230 V und 400 V gleichzeitig zur Verfügung?
- a) Weil zwei verschiedene Trafos im Verteilerkasten sitzen
- b) Weil im Haus zwischen Wechselstrom und Drehstrom umgeschaltet wird
- c) Weil das Stromnetz hochfrequent zwischen beiden Spannungen wechselt
- d) Weil das Netz in Stern geschaltet ist und mit N der ausgeführte Sternpunkt verfügbar wird
Richtig: d)
Die 230 V sind die Strangspannung (zwischen einem Außenleiter und dem als N herausgeführten Sternpunkt), die 400 V sind die verkettete Spannung zwischen zwei Außenleitern. Beide entstehen am selben Trafo aus derselben Sternschaltung. Es gibt weder zwei Trafos noch eine Umschaltung noch eine Frequenzänderung.
Warum verteilt man einphasige Verbraucher im Haus möglichst gleichmäßig auf L1, L2 und L3?
- a) Damit die Phasen sich gegenseitig kompensieren und keine Verluste entstehen
- b) Damit die Außenleiterspannung exakt bei 400 V bleibt
- c) Um den Neutralleiter nicht durch Schieflast zu belasten und die Sternpunktverschiebung gering zu halten
- d) Damit der Motor in der Werkstatt gleichmäßig anläuft
Richtig: c)
Eine symmetrische Aufteilung sorgt dafür, dass die Zeigersumme der drei strangströme nahe null bleibt — der Neutralleiter wird dann kaum belastet, und der Sternpunkt bleibt potentialstabil. Die Außenleiterspannung wird durch den Trafo bestimmt und ist unabhängig von der Lastverteilung. Verluste werden nicht durch Symmetrie „kompensiert“, und der Motoranlauf ist davon unabhängig.
Abschlusstest
Aufgabe 1: Ein Drehstromverbraucher mit drei gleichen ohmschen Widerständen ist in Stern an ein 400-V-Netz angeschlossen. Jeder Widerstand hat 46 Ω. Berechne den Strom durch eine Wicklung und den Außenleiterstrom.
Gegeben: U = 400 V, R = 46 Ω je Strang
Gesucht: I_Str, I_L
Lösungsweg:
- Schritt 1 — Strangspannung: U_Str = U / √3 = 400 V / 1,732 ≈ 230,9 V
- Schritt 2 — Strangstrom: I_Str = U_Str / R = 230,9 V / 46 Ω ≈ 5,02 A
- Schritt 3 — Außenleiterstrom: I_L = I_Str ≈ 5,02 A
Ergebnis: I_Str ≈ 5,02 A, I_L ≈ 5,02 A
Aufgabe 2: Ein Drehstromnetz hat eine Außenleiterspannung von 690 V. Welche Spannung liegt zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter, wenn der Sternpunkt herausgeführt wird?
Gegeben: U = 690 V
Gesucht: U_Str
Lösungsweg:
- U_Str = U / √3 = 690 V / 1,732 ≈ 398,4 V
Ergebnis: U_Str ≈ 398,4 V
Aufgabe 3: In einem Vier-Leiter-Netz ziehen drei einphasige Verbraucher folgende Ströme: I_U = 14 A, I_V = 14 A, I_W = 0 A (alle rein ohmsch). Welcher Strom fließt im Neutralleiter?
Gegeben: I_U = 14 A bei 0°, I_V = 14 A bei −120°, I_W = 0 A
Gesucht: I_N
Lösungsweg:
- Schritt 1 — x-Komponente: I_x = 14 + 14 · (−0,5) + 0 = 14 − 7 = 7 A
- Schritt 2 — y-Komponente: I_y = 0 + 14 · (−0,866) + 0 = −12,12 A
- Schritt 3 — Betrag: |I_N| = √(7² + 12,12²) = √(49 + 147) = √196 = 14 A
Ergebnis: I_N = 14 A
Aufgabe 4: Ein in Stern geschalteter Heizwiderstand hat je Strang einen Widerstand von 30 Ω und liegt an einem 400-V-Netz. Berechne den Strangstrom.
Gegeben: U = 400 V, R = 30 Ω je Strang
Gesucht: I_Str
Lösungsweg:
- Schritt 1 — Strangspannung: U_Str = U / √3 = 400 V / 1,732 ≈ 230,9 V
- Schritt 2 — Strangstrom: I_Str = U_Str / R = 230,9 V / 30 Ω ≈ 7,70 A
Ergebnis: I_Str ≈ 7,70 A
Welche Beziehung gilt in der Sternschaltung zwischen Strang- und Außenleiterspannung?
- a) U = U_Str
- b) U = √3 · U_Str
- c) U = U_Str / √3
- d) U = 3 · U_Str
Richtig: b)
Die verkettete Spannung ist die geometrische Differenz zweier Strangspannungen, die um 120° gegeneinander versetzt sind — daraus ergibt sich der Faktor √3. In der Dreieckschaltung wäre die Beziehung umgekehrt: dort wäre U = U_Str, aber dafür I_L = √3 · I_Str.
Eine Drehstromquelle in Stern hat U_Str = 230 V. Wie groß ist die Außenleiterspannung?
- a) Etwa 398 V
- b) 230 V
- c) Etwa 133 V
- d) 690 V
Richtig: a)
U = √3 · 230 V ≈ 398 V — das ist der bekannte Wert 400 V des österreichischen Niederspannungsnetzes (398,4 V exakt, im Netz nominell auf 400 V gerundet). 133 V wäre die falsche Anwendung von U_Str / √3, 690 V passt zu U_Str = 400 V.
Welche Anschlüsse werden in der Sternschaltung üblicherweise an die Außenleiter L1, L2, L3 geführt?
- a) U2, V2, W2
- b) U2, V1, W2
- c) Der Sternpunkt allein
- d) U1, V1, W1
Richtig: d)
In der Sternschaltung werden die Wicklungsenden U2, V2, W2 zum Sternpunkt zusammengefasst — folglich gehen die Anfänge U1, V1, W1 an die Außenleiter. Der Sternpunkt allein hat keinen Außenleiter, er wird nur (optional) als N herausgeführt.
Wie groß ist der Außenleiterstrom in der Sternschaltung im Vergleich zum Strangstrom?
- a) Um den Faktor √3 kleiner
- b) Um den Faktor √3 größer
- c) Gleich groß
- d) Hängt vom Leistungsfaktor ab
Richtig: c)
In der Sternschaltung liegt jeder Außenleiter in Reihe mit genau einer Wicklung. Der Strom kann sich also nicht aufteilen — er ist überall im Strang gleich. Der Faktor √3 tritt nur bei der Dreieckschaltung zwischen Strang- und Außenleiterstrom auf.
Was passiert mit den einphasigen Verbrauchern in einem Vier-Leiter-Netz, wenn der Neutralleiter unterbrochen wird und die Stränge unsymmetrisch belastet sind?
- a) Alle Verbraucher schalten sich automatisch aus
- b) Die Verbraucher bekommen eine veränderte Spannung — schwach belastete Stränge können gefährlich hohe Spannungen sehen
- c) Die Spannungen bleiben unverändert, weil der Sternpunkt geerdet ist
- d) Es fließt sofort ein hoher Kurzschlussstrom
Richtig: b)
Ohne stabilisierenden Neutralleiter verschiebt sich der Sternpunkt entsprechend der Lastverteilung. An schwach belasteten Strängen kann die Spannung Richtung 400 V steigen — empfindliche Verbraucher werden zerstört. Es gibt keine automatische Abschaltung allein durch den N-Bruch, und ein Kurzschluss entsteht dadurch nicht direkt.
Welche der folgenden Aussagen über den Neutralleiter im Drehstromnetz ist korrekt?
- a) Er kann bei stark unsymmetrischer Belastung denselben Strom führen wie ein Außenleiter und wird daher gleich stark dimensioniert.
- b) Er trägt im Normalbetrieb immer den dreifachen Strangstrom.
- c) Er wird grundsätzlich dünner ausgeführt, da er nur als Rückleiter dient.
- d) Er muss verbindlich getrennt vom Schutzleiter geführt werden — auch im TN-C-System.
Richtig: a)
Bei stark einseitiger Belastung — und insbesondere durch Oberwellen nichtlinearer Verbraucher — kann the Neutralleiter ebenso belastet sein wie ein Außenleiter; deshalb wird er normalerweise mit gleichem Querschnitt ausgeführt. Den dreifachen Strangstrom führt er nicht. Im TN-C-System sind PEN-Leiter (kombiniert N und Schutzleiter) bis zu bestimmten Querschnitten ausdrücklich zulässig.
An einer Sternschaltung im Vier-Leiter-Netz ziehen drei rein ohmsche, symmetrisch verteilte Verbraucher jeweils 12 A. Wie groß ist der Strom im Neutralleiter?
- a) 36 A
- b) 12 A
- c) Etwa 21 A (= √3 · 12 A)
- d) 0 A
Richtig: d)
Drei gleich große, um 120° versetzte Zeiger ergeben eine Zeigersumme von null. Im symmetrischen Idealfall fließt im Neutralleiter folglich kein Strom. In der Realität liegt I_N durch geringe Asymmetrien und Oberwellen meist nicht exakt bei null, aber sehr klein gegenüber den Strangströmen.
Welcher Wert beschreibt im klassischen 400-V-Drehstromnetz die Spannung zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter?
- a) 400 V
- b) 0 V im Normalbetrieb
- c) 230 V
- d) 690 V
Richtig: c)
Im 400-V-Netz beträgt die Strangspannung U / √3 ≈ 230 V — das ist die übliche Steckdosen-Spannung. 400 V liegen zwischen zwei Außenleitern an, 690 V passt zu einem ganz anderen Netz (Industrie- oder Mittelspannung), 0 V wäre nur bei direktem Kurzschluss zu N.
Welche Aussage zur Verdrahtung am Klemmenbrett eines in Stern geschalteten Drehstrommotors ist richtig?
- a) U1 wird mit V2 verbunden, V1 mit W2 und W1 mit U2.
- b) U2, V2 und W2 werden über Brücken verbunden, U1, V1 und W1 gehen an L1, L2, L3.
- c) Alle sechs Anschlüsse werden frei nebeneinander an L1, L2, L3 angeschlossen.
- d) Es genügt, U1 mit dem Gehäuse zu verbinden.
Richtig: b)
In Stern werden die drei Wicklungsenden (U2, V2, W2) miteinander zum Sternpunkt verbunden, die drei Anfänge an die Außenleiter geführt. Die Variante a) beschreibt dagegen die Verdrahtung der Dreieckschaltung (Δ). Eine Gehäuseverbindung gehört zum Schutzleiter, nicht zur Wicklungsverschaltung.
Welche Funktion hat der Sternpunkt im öffentlichen Niederspannungsnetz?
- a) Er definiert das Bezugspotential und wird als Neutralleiter herausgeführt, wodurch 400 V und 230 V gleichzeitig nutzbar sind.
- b) Er ist der zentrale Knoten der Schutzleiterverteilung in jedem Gebäude.
- c) Er erzeugt durch Drehfeldwirkung das mechanische Anlaufmoment des Verteilernetzes.
- d) Er wird ausschließlich im Fehlerfall aktiv und führt Kurzschlussströme zur Erde.
Richtig: a)
Der Sternpunkt am Ortsnetztrafo wird als Neutralleiter ausgeführt und über die Erdung als Bezugspotential für das gesamte Netz festgelegt — daraus ergeben sich die Standardspannungen 400 V (zwischen den Außenleitern) und 230 V (zwischen L und N). Die Schutzleiterverteilung knüpft daran an, ist aber eine andere Funktion (Potentialausgleich). Ein Drehfeld entsteht im Trafo nicht, und Kurzschlussströme fließen nicht „durch den Sternpunkt zur Erde“, sondern über die TN-System-Erdung.
Glossar
- Sternschaltung (Y)
- Verschaltungsart eines Drehstromsystems, bei der die drei Wicklungsenden U2, V2, W2 zu einem gemeinsamen Sternpunkt verbunden werden. Die Wicklungsanfänge U1, V1, W1 gehen an die drei Außenleiter.
- Sternpunkt
- Gemeinsamer elektrischer Knoten der drei Wicklungsenden in der Sternschaltung. Wird er nach außen geführt, entsteht der Neutralleiter.
- Neutralleiter (N)
- Aus dem Sternpunkt herausgeführter vierter Leiter im Vier-Leiter-Drehstromnetz. Stellt einphasigen Verbrauchern den Rückweg zur Quelle bereit und definiert ein stabiles Bezugspotential.
- Strangspannung U_Str
- Spannung an einer einzelnen Wicklung. In der Sternschaltung liegt sie zwischen einem Außenleiter und dem Sternpunkt; im 400-V-Netz beträgt sie etwa 230 V.
- Außenleiterspannung U
- Verkettete Spannung zwischen zwei Außenleitern. In der Sternschaltung gilt U = √3 · U_Str. Im österreichischen Niederspannungsnetz nominell 400 V.
- Strangstrom I_Str
- Strom, der durch eine einzelne Wicklung fließt.
- Außenleiterstrom I_L
- Strom, der im Außenleiter zum Verbraucher fließt. In der Sternschaltung gleich dem Strangstrom: I_L = I_Str.
- Symmetrische Belastung
- Lastzustand, bei dem alle drei Stränge gleich stark und gleichartig belastet sind. Der Strom im Neutralleiter ist im Idealfall null.
- Schieflast (unsymmetrische Belastung)
- Lastzustand mit unterschiedlich belasteten Strängen. Im Neutralleiter fließt der Differenzstrom als Zeigersumme der drei Strangströme.
- Sternpunktverschiebung
- Verschiebung des elektrischen Potentials des Sternpunkts gegenüber dem Bezugspotential. Tritt auf, wenn der Neutralleiter unterbrochen ist und die Last unsymmetrisch verteilt ist. An schwach belasteten Strängen können dadurch deutlich erhöhte Spannungen entstehen.
- Neutralleiterbruch
- Unterbrechung des Neutralleiters im Vier-Leiter-Netz. Führt bei Schieflast unmittelbar zur Sternpunktverschiebung und kann Verbraucher durch Überspannung zerstören.