Drehzahlsteuerung beim Gleichstrommotor

Im stationären Betrieb stehen sich im Ankerkreis genau zwei Spannungen gegenüber: die von außen angelegte Ankerspannung und die im Anker induzierte Gegenspannung. Aus der Maschenregel folgt die Spannungsgleichung des Ankerkreises:

Die induzierte Gegenspannung entsteht, weil sich die Ankerwicklung in einem Magnetfeld dreht. Nach dem Induktionsgesetz ist sie proportional zum Erregerfluss und zur Drehzahl:

Die Maschinenkonstante c fasst alles zusammen, was sich an einem fertigen Motor nicht mehr ändern lässt: Polpaarzahl, Windungszahl, Wicklungsschema. Sie ist eine reine Bauartgröße. Setzt man die zweite Gleichung in die erste ein und stellt nach n um, entsteht die zentrale Beziehung dieses Beitrags — die Drehzahlgleichung:

Aus dieser einen Gleichung ergeben sich drei Möglichkeiten, die Drehzahl zu beeinflussen:

• die Ankerspannung U verändern
• den Erregerfluss Φ verändern
• den Widerstand im Ankerkreis R_A vergrößern (über einen Vorwiderstand)

Mehr gibt die Physik nicht her. Jedes praktische Stellverfahren — vom Vorwiderstand im Modellbau bis zum hochdynamischen Servoantrieb — greift an einer dieser drei Stellen an. Eine Anmerkung zu den Bauarten: Die Drehzahlgleichung gilt direkt für fremderregte und Nebenschlussmaschinen, bei denen Φ unabhängig vom Ankerstrom eingestellt werden kann. Beim Reihenschlussmotor wandert der Ankerstrom auch durch die Erregerwicklung, dort ist Φ stark lastabhängig und die Kennlinien werden weicher.

Hält man den Erregerfluss konstant und verändert nur die Ankerspannung, ergibt sich aus der Drehzahlgleichung ein einfacher Zusammenhang: die Drehzahl folgt der Ankerspannung nahezu linear. Bei jeder Spannung kann der Motor sein volles Nenndrehmoment liefern, denn das Drehmoment hängt nicht von U ab, sondern vom Ankerstrom:

Der Strom stellt sich automatisch so ein, dass die Lastsituation passt. Genau das macht die Ankerspannungssteuerung so attraktiv: über den gesamten Drehzahlbereich bis zur Nenndrehzahl bleibt das verfügbare Drehmoment konstant. Man spricht vom Konstantmomentbereich. Im n-M-Diagramm sieht das so aus: Bei jeder Ankerspannung gibt es eine eigene Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie, alle nahezu parallel und nur in der Höhe versetzt. Senkt man die Spannung, rutscht die ganze Kennlinie nach unten.

Weil das Stellglied bei der Ankerspannungssteuerung kein Energiefresser ist (anders als beim Vorwiderstand), arbeitet dieses Verfahren mit gutem Wirkungsgrad. Das ist der Grund, warum es heute bei jedem ernsthaften Gleichstromantrieb zum Einsatz kommt.

Ist die Ankerspannung am oberen Anschlag — also bei Nennspannung — und der Motor läuft mit Nenndrehzahl, kann man die Drehzahl trotzdem noch weiter erhöhen: indem man den Erregerfluss Φ absenkt. In der Drehzahlgleichung steht Φ im Nenner, also gilt:

Bei halbiertem Fluss verdoppelt sich die Drehzahl. Praktisch wird der Erregerstrom über ein eigenes Stellglied (den Feldsteller) heruntergeregelt. Der Preis dafür kommt aus der Drehmomentgleichung. Mit weniger Fluss sinkt auch das verfügbare Drehmoment, denn der Ankerstrom ist nach oben begrenzt:

Bei halbiertem Φ bleibt bei gleichem Strom nur das halbe Drehmoment. Im Produkt P = M · ω heben sich der Anstieg der Drehzahl und der Abfall des Drehmoments gegenseitig auf — die Leistung bleibt nahezu konstant. Das ist der Konstantleistungsbereich.

In der Praxis lässt sich die Drehzahl durch Feldschwächung typisch um den Faktor 2 bis 3 über die Nenndrehzahl steigern. Mehr ist meist nicht möglich, weil mehrere Grenzen zugleich greifen: mechanische Festigkeit der Wicklung und des Kommutators, einsetzende Kommutierungsprobleme (Bürstenfeuer) und die Gefahr einer Entmagnetisierung bei Lastsprüngen. Was passiert, wenn der Fluss komplett verschwindet? Bei Φ → 0 strebt die Drehzahl rein rechnerisch gegen unendlich. Das ist kein theoretisches Schreckensszenario, sondern der Fall, der eintritt, wenn die Erregerwicklung unterbrochen ist — etwa durch einen Kabelbruch oder einen defekten Feldsteller. Der unbelastete Motor läuft dann so lange immer schneller, bis er sich selbst zerstört: Wicklungen lösen sich vom Anker, der Kommutator zerlegt sich, Lager brechen. Genau deshalb gehört zu jedem Gleichstromantrieb mit Feldschwächung eine Feldausfallüberwachung: ein Relais oder eine Schutzfunktion im Stromrichter, die den Ankerkreis sofort spannungsfrei schaltet, sobald der Erregerstrom unter einen Mindestwert fällt. Ohne diese Schutzfunktion ist ein Gleichstromantrieb mit Feldsteller nicht sicher zu betreiben.

Die dritte Stellgröße der Drehzahlgleichung ist der Widerstand im Ankerkreis. Schaltet man einen zusätzlichen Vorwiderstand R_V vor den Anker, wird aus dem Ankerwiderstand effektiv (R_A + R_V). Damit steigt der Spannungsabfall im Ankerkreis und die induzierte Gegenspannung — und damit die Drehzahl — sinkt:

Das Verfahren funktioniert, hat aber zwei massive Nachteile. Erstens wird die Kennlinie weicher: Der Spannungsabfall am Vorwiderstand hängt vom Ankerstrom ab. Mit jeder Laständerung verschiebt sich die Drehzahl. Bei kleiner Last dreht der Motor fast wie ohne Vorwiderstand, bei großer Last bricht die Drehzahl deutlich ein. Zweitens — und das ist der eigentliche K.o.-Punkt — wird im Vorwiderstand pure Verlustleistung umgesetzt:

Bei mittleren Antrieben sind das schnell mehrere Kilowatt, die als Wärme entsorgt werden müssen. Was anfangs als Steuerung gedacht war, ist energetisch eine Bremsung. Heute findet man Vorwiderstands-Drehzahlsteuerung praktisch nur noch dort, wo Kosten und Aufwand jede andere Lösung verbieten: in kleinen Modellanwendungen, manchen Bordausstattungen alter Fahrzeuge oder als Anlasswiderstand beim Anfahren großer alter Maschinen. Für ernsthafte regelbare Antriebe ist sie aus dem Rennen — abgelöst durch leistungselektronische Stellglieder mit Wirkungsgraden weit über 90 %.

Die Theorie liefert die Stellgröße U_A — die Praxis muss sie erzeugen. Da Niederspannungsnetze in Österreich Drehstrom mit 400 V und 50 Hz liefern, braucht jeder Gleichstromantrieb ein Stellglied, das daraus eine einstellbare Gleichspannung formt. Zwei Bauarten beherrschen das Feld. Netzgeführter Stromrichter: Eine vollgesteuerte B6C-Brückenschaltung mit Thyristoren am Drehstromnetz. Über den Zündzeitpunkt der Thyristoren lässt sich der Mittelwert der Ausgangsspannung zwischen voll positiv (Motorbetrieb vorwärts) und voll negativ (Bremsen oder Rückspeisung) einstellen. Das ist die klassische Lösung für mittlere und große Gleichstromantriebe von 5 kW bis weit über 100 kW, etwa in Walzwerken, Kranen und älteren Werkzeugmaschinen. Gleichstromsteller (Chopper, Tiefsetzsteller): Ein elektronischer Schalter — heute typischerweise ein IGBT oder MOSFET — verbindet die Last in schneller Folge mit einer festen Quellspannung U_q und trennt sie wieder. Über das Tastverhältnis D (Verhältnis von Einschaltzeit zur Periode) ergibt sich der Mittelwert der Ausgangsspannung:

Diese Technik heißt Pulsweitenmodulation (PWM). Sie ist heute die Standardlösung für kleinere und mittlere Gleichstromantriebe — vom 24-V-Stellantrieb bis zum Servoumrichter. Eine Drosselspule und die Induktivität der Ankerwicklung selbst glätten den pulsförmigen Strom, sodass der Motor effektiv eine geglättete Gleichspannung sieht.

Wichtig: Soll auch die Feldschwächung umgesetzt werden, braucht es zwei getrennte Stellglieder — ein leistungsstarkes für den Ankerstromkreis und ein kleineres, eigenständiges für den Erregerstrom. Beide werden von einem gemeinsamen Regler überwacht, der das Zusammenspiel von Anker- und Feldsteuerung sauber koordiniert. Im folgenden Rechner schlägt der Term cPhi die Brücke zwischen Theorie und Praxis: Er entspricht der Spannungskonstante c·Φ aus der Drehzahlgleichung und ist hier zu einem einzigen Zahlenwert zusammengefasst, weil sich c und Φ am laufenden Motor ohnehin nicht trennen lassen.

Im Vorzeichen der Drehzahlgleichung steckt nicht nur die Drehzahlhöhe, sondern auch die Drehrichtung. Sie hängt vom Zusammenspiel der Polaritäten von Ankerspannung und Erregerfluss ab. Wer eine der beiden umpolt, kehrt die Drehrichtung um — wer beide gleichzeitig umpolt, hat am Ende wieder die alte Drehrichtung. Praktisch gibt es deshalb zwei Wege, die Drehrichtung zu wechseln:

• Ankerumpolung: schnell, weil die Ankerinduktivität klein ist und Stromrichter im Vier-Quadranten-Aufbau das ohne mechanisches Umschalten beherrschen.
• Felderregerumpolung: langsam, weil die Erregerwicklung eine große Induktivität hat und der Erregerstrom langsam abklingt, durch Null läuft und in die andere Richtung wieder aufgebaut werden muss.

Wer schnelle Drehrichtungswechsel braucht — Servo, Vorschub, Hebezeug — wählt deshalb immer die Ankerumpolung. Mit dem Vorzeichen von Drehzahl und Drehmoment ergeben sich vier sinnvolle Kombinationen, die zusammen den Vier-Quadranten-Betrieb bilden:

In Quadrant I und III liefert der Motor Energie an die mechanische Last — klassischer Motorbetrieb in der jeweiligen Drehrichtung. In Quadrant II und IV kehrt sich der Energiefluss um: Die Last treibt den Motor an, dieser arbeitet als Generator und schiebt Energie zurück in den Stromrichter. Je nach Bauart der Leistungselektronik wird diese Energie entweder in einem Bremswiderstand verheizt oder ins Netz zurückgespeist. So funktioniert beim Hebezeug das Halten und Senken einer Last, beim Kran das gezielte Abbremsen, beim Werkzeugmaschinen-Vorschub die schnelle Umkehr. Wichtig: Nicht jeder Stromrichter beherrscht alle vier Quadranten. Eine Einquadranten-Schaltung kennt nur Motorbetrieb in einer Drehrichtung. Eine Vierquadranten-Schaltung kann Motor- und Generatorbetrieb in beide Drehrichtungen — und ist konstruktiv aufwendiger und teurer.