Dotierung und pn-Übergang

Silizium ist das mit Abstand wichtigste Halbleitermaterial. Ein Si-Atom hat vier Außenelektronen. Im Kristall verbindet sich jedes Atom über kovalente Bindungen mit vier Nachbarn, jedes Bindungspaar wird von zwei Elektronen geteilt. Bei sehr tiefen Temperaturen sitzen alle Elektronen fest in diesen Bindungen – der Kristall leitet praktisch nicht.

Mit steigender Temperatur bekommen einzelne Elektronen genug Energie, um aus ihren Bindungen herauszubrechen. Sie werden frei beweglich, und an ihrer ursprünglichen Stelle bleibt ein Loch zurück – eine open Bindung, die wie eine positive Ladung wirkt. Diesen Effekt nennt man Eigenleitung: Elektronen-Loch-Paare entstehen rein thermisch im reinen Kristall.

Für die Praxis ist das viel zu wenig. Bei Raumtemperatur ist die Eigenleitung von reinem Silizium so gering, dass kaum Strom fließt. Außerdem ist sie stark temperaturabhängig und damit unkontrollierbar. Für brauchbare Bauelemente braucht man eine kontrollierte, gezielt eingestellte Leitfähigkeit. Genau das leistet die Dotierung.

Unter Dotierung versteht man das gezielte Einbringen von Fremdatomen in das Halbleiter-Kristallgitter. Typische Mengen liegen bei einem Fremdatom auf rund 10⁶ bis 10⁸ Siliziumatome – wenig im Vergleich, aber enorm für die Leitfähigkeit.

Für die n-Dotierung verwendet man fünfwertige Atome, also Elemente mit fünf Außenelektronen. Praktisch eingesetzt werden Phosphor, Arsen und Antimon. Ein solches Atom besetzt einen Platz im Si-Gitter und bindet sich mit vier seiner Elektronen an die vier Si-Nachbarn. Das fünfte Elektron findet keinen Bindungspartner und ist nur sehr schwach an das Atom gebunden. Schon bei Raumtemperatur löst es sich und steht als frei beweglicher Ladungsträger zur Verfügung. Das fünfwertige Atom wird daher Donator genannt – es spendet ein Elektron.

Wichtig: Der Kristall bleibt elektrisch neutral. Das abgegebene Elektron ist zwar frei beweglich, aber das zurückbleibende Donatoratom ist nicht mehr neutral, sondern positiv geladen – allerdings ortsfest im Gitter. Über den ganzen Kristall heben sich die Ladungen auf.

Im n-dotierten Material gibt es viele freie Elektronen, aber durch die normale Eigenleitung auch einige wenige Löcher. Die zahlenmäßig überlegene Sorte nennt man Majoritätsladungsträger (hier: Elektronen), die andere Minoritätsladungsträger (hier: Löcher).

Für die p-Dotierung verwendet man dreiwertige Atome – Bor, Aluminium, Indium oder Gallium. Ein solches Atom sitzt im Gitter und kann nur drei seiner vier Bindungen zu den Si-Nachbarn besetzen. Eine Bindung bleibt unvollständig: An dieser Stelle „fehlt“ ein Elektron. Diese offene Bindung nennt man Loch oder Defektelektron.

Ein Akzeptor ist also ein dreiwertiges Atom, das ein Elektron aufnehmen kann. Wird das Loch durch ein benachbartes Bindungselektron aufgefüllt, ist das Akzeptoratom voll gesättigt – und an der Stelle des Nachbarn entsteht ein neues Loch. Das Loch wandert dadurch wie eine positive Ladung durch den Kristall.

Auch hier bleibt der Kristall elektrisch neutral. Das Akzeptoratom ist nach Aufnahme eines Elektrons negativ geladen und ortsfest. Die positiv wirkenden Löcher sind frei beweglich. Im p-Material sind die Löcher Majoritäts-, die Elektronen Minoritätsladungsträger.

Ein pn-Übergang entsteht nicht dadurch, dass man eine p- und eine n-Schicht aneinanderlegt, sondern indem man in einem einzigen Kristall einen Bereich p-dotiert und einen angrenzenden Bereich n-dotiert. Nur so sind die beiden Zonen wirklich elektrisch miteinander verbunden.

An der Grenzfläche treffen plötzlich sehr viele Elektronen (aus dem n-Bereich) auf sehr viele Löcher (aus dem p-Bereich). Die Folge: Elektronen diffundieren ins p-Gebiet und rekombinieren dort mit Löchern, gleichzeitig diffundieren Löcher ins n-Gebiet und rekombinieren mit Elektronen. Diffusion beschreibt diese gerichtete Bewegung vom Bereich höherer zu niedrigerer Konzentration.

Durch die Rekombination verschwinden in einer schmalen Zone rund um die Grenze die beweglichen Ladungsträger. Zurück bleiben die ortsfesten Donatorionen (positiv) auf der n-Seite und die ortsfesten Akzeptorionen (negativ) auf der p-Seite. Diese ortsfesten Ladungen bilden die Raumladungszone, oft auch Sperrschicht oder Verarmungszone genannt.

Im Bereich der Sperrschicht entsteht damit ein elektrisches Feld, das von den positiven Donatorionen zu den negativen Akzeptorionen zeigt. Dieses Feld wirkt der weiteren Diffusion entgegen – es zieht Elektronen zurück in den n-Bereich und Löcher zurück in den p-Bereich. Es stellt sich ein Gleichgewicht ein: So viele Ladungsträger durch Diffusion in die andere Schicht wandern, so viele werden vom Feld zurückgedrängt.

Die zugehörige Spannung über der Sperrschicht heißt Diffusionsspannung oder innere Spannung. Sie beträgt bei Silizium rund 0,7 V, bei Germanium etwa 0,3 V. Außen am Bauteil ist diese Spannung nicht messbar – sie tritt nur als Potentialunterschied innerhalb der Sperrschicht auf.

Spannender wird es, sobald an den pn-Übergang eine äußere Spannung gelegt wird. Je nachdem, wie die Pole anliegen, verhält sich der Übergang völlig unterschiedlich.

Durchlassrichtung: Der Pluspol der Spannungsquelle liegt am p-Material, der Minuspol am n-Material. Die äußere Spannung wirkt der Diffusionsspannung entgegen. Sie drückt Löcher in Richtung Grenzfläche und Elektronen ebenfalls. Die Sperrschicht wird schmaler. Sobald die äußere Spannung größer ist als die Diffusionsspannung, also bei Silizium ab ungefähr 0,7 V (sogenannte Schwellspannung), bricht die Sperrwirkung zusammen und es fließt ein deutlicher Strom in Durchlassrichtung. Bei Germanium liegt die Schwellspannung bei rund 0,3 V.

Sperrrichtung: Der Pluspol liegt am n-Material, der Minuspol am p-Material. Die äußere Spannung verstärkt das innere Feld. Elektronen werden weiter ins n-Gebiet, Löcher weiter ins p-Gebiet gezogen. Die Sperrschicht wird breiter, freie Ladungsträger verschwinden noch stärker aus der Grenzregion. Es fließt nur ein sehr kleiner Sperrstrom, getragen von Minoritätsladungsträgern, die thermisch ständig nachgebildet werden.

Hier kommt ein wichtiger Praxis-Aspekt ins Spiel: Der Sperrstrom hängt stark von der Temperatur ab. Als Faustregel gilt, dass er sich bei Silizium etwa alle 7 bis 10 K verdoppelt. Bei einer Erwärmung von 25 °C auf 75 °C kann der Sperrstrom also um eine Größenordnung steigen. In dicht gepackten Baugruppen oder in Schaltschränken mit hoher Innentemperatur ist das ein realer Effekt, der bei der Auslegung berücksichtigt werden muss.

Wird die Sperrspannung über einen materialabhängigen Grenzwert hinaus erhöht, kommt es zum Durchbruch. Der Strom steigt dann schlagartig stark an. Hinter dem Durchbruch stehen zwei verschiedene physikalische Effekte, die je nach Dotierung und Spannung dominieren:

• Zener-Effekt: Bei stark dotierten Übergängen und niedrigen Durchbruchspannungen (unterhalb von etwa 5 bis 6 V) ist die Sperrschicht so dünn, dass das elektrische Feld einzelne Elektronen direkt aus ihren Bindungen reißen kann.
• Lawineneffekt: Bei schwächer dotierten Übergängen und höheren Durchbruchspannungen erfahren die wenigen Minoritätsträger im starken Feld eine so hohe Beschleunigung, dass sie beim Stoß auf Gitteratome weitere Elektronen aus Bindungen herausschlagen. Diese neuen Elektronen schlagen wiederum weitere heraus – eine Ladungsträgerlawine entsteht.

Beim normalen pn-Übergang ist der Durchbruch unkontrolliert und führt meist zur Zerstörung. Die genannten Effekte werden aber in speziellen Bauteilen gezielt genutzt; ein Beispiel ist die Z-Diode, die zur Spannungsstabilisierung dient und im eigenen Beitrag dazu vertieft wird.