Motorkenngrößen: M-n-Kennlinie, Drehmoment, Leistung

Was unterscheidet einen „starken“ Motor von einem „schwachen“? Nicht die Drehzahl — die kann durch ein Getriebe verändert werden. Entscheidend ist das Drehmoment, also die Drehwirkung, die der Motor an der Welle aufbringt.

Das Drehmoment entsteht aus Kraft mal Hebelarm:

Am Motor wirkt diese Drehwirkung an der Antriebswelle. Den Hebelarm bildet der Radius, an dem die Kraft greift — z. B. der Bohrungsradius einer Riemenscheibe oder der Teilkreisradius eines Zahnrads.

Am Motor sind nicht alle Drehmomente gleich — es gibt verschiedene Betriebspunkte mit eigenen Bezeichnungen:

• Das Nennmoment M_N ist das Drehmoment, das der Motor bei Nenndrehzahl im Dauerbetrieb sicher abgeben kann, ohne thermisch zu überlasten. Es steht am Typenschild und ist die wichtigste Größe für die Auslegung.
• Das Anlaufmoment M_A (auch Anzugsmoment) ist das Drehmoment unmittelbar nach dem Einschalten, wenn der Motor noch steht. Es entscheidet, ob die Last überhaupt in Bewegung kommt.
• Das Kippmoment M_K ist das maximale Drehmoment, das der Motor überhaupt aufbringen kann. Wird es überschritten, „kippt“ der Motor — die Drehzahl bricht ein, der Antrieb bleibt stehen.
• Das Leerlaufmoment ist das kleine Restmoment, das der Motor allein für Lager-, Lüfter- und Luftreibung aufbringen muss. Klein, aber nie null.

In der Praxis werden diese Momente oft als Verhältnis zum Nennmoment angegeben — typische Werte bei Drehstrom-Asynchronmotoren liegen bei M_A/M_N ≈ 1,8 bis 2,5 und M_K/M_N ≈ 2,5 bis 3,5. Daraus lassen sich die absoluten Werte schnell ableiten.

Die Drehzahl gibt an, wie oft sich die Motorwelle pro Zeiteinheit dreht. Im deutschsprachigen Raum üblich ist die Angabe in 1/min (Umdrehungen pro Minute, oft auch „rpm“). In Formeln wird hingegen meist mit 1/s gerechnet, weil sich daraus direkt die Winkelgeschwindigkeit ergibt:

Die Winkelgeschwindigkeit ω beschreibt nicht die Anzahl der Umdrehungen, sondern den überstrichenen Winkel pro Sekunde — gemessen im Bogenmaß (rad). Eine volle Umdrehung entspricht 2·π rad:

Setzt man n in 1/min ein, ergibt sich daraus die praxisübliche Form:

Wie beim Drehmoment unterscheidet man am Motor verschiedene Drehzahl-Begriffe:

• Die Nenndrehzahl n_N ist die Drehzahl, mit der der Motor bei Nennspannung und Nennlast dauerhaft läuft. Sie steht am Typenschild.
• Die Leerlaufdrehzahl n_0 ist die Drehzahl ohne mechanische Last (nur Eigenreibung). Sie liegt oberhalb der Nenndrehzahl.
• Die Synchrondrehzahl n_s ist eine Besonderheit bei Drehstrommaschinen: die Drehzahl, mit der das vom Stator erzeugte Drehfeld umläuft. Sie ergibt sich aus Netzfrequenz und Polpaarzahl.

Bei Drehstrom-Asynchronmotoren bleibt die Läuferdrehzahl unter Last immer etwas hinter der Synchrondrehzahl zurück — diese Differenz heißt Schlupf und wird im eigenen Beitrag „Schlupf und M-n-Kennlinie beim ASM“ ausführlich behandelt. Bei Synchronmotoren dagegen läuft der Läufer exakt mit dem Drehfeld mit.

Drehmoment allein sagt wenig — es ist nur die Drehwirkung an der stehenden Welle. Erst wenn sich die Welle bewegt, leistet der Motor Arbeit. Die mechanische Leistung an der Welle entsteht aus dem Produkt von Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit:

Setzt man die übliche Praxisform ω = 2π·n/60 ein und rechnet die Leistung in kW, entsteht die in der Antriebstechnik beliebteste Formel:

Die 9550 ist kein Naturkonstanten-Wert, sondern eine Abkürzung: 60000 / (2·π) ≈ 9549,3. Sie steckt die Umrechnung W → kW und 1/min → 1/s in einer Zahl zusammen.

In Österreich findet man auf älteren Maschinenschildern noch die Pferdestärke (PS). Sie ist keine SI-Einheit, kommt in der Praxis aber weiterhin vor:

Eine Wichtige Abgrenzung: Die Leistung am Typenschild ist immer die mechanische Wellenleistung — das, was der Motor an die angetriebene Maschine abgibt. Die elektrische Eingangsleistung liegt höher; die Differenz steckt in Verlusten (Reibung, Wärme, Magnetisierung). Wie sich diese Verluste auswirken, behandelt der Beitrag „Wirkungsgrad“.

Drehmoment und Drehzahl am Motor stehen nicht unabhängig. Welches Drehmoment der Motor liefert, hängt davon ab, mit welcher Drehzahl er gerade läuft. Diesen Zusammenhang stellt die M-n-Kennlinie dar — das wichtigste Diagramm in der Antriebstechnik.

In der Antriebstechnik gilt eine feste Konvention: Auf der x-Achse steht die Drehzahl n, auf der y-Achse das Drehmoment M. So lässt sich gut erkennen, wie sich das Drehmoment vom Stillstand bis zur Leerlaufdrehzahl entwickelt.

Vier Punkte sind besonders aussagekräftig:

• Beim Anlaufpunkt ist n = 0, der Motor steht. Das Drehmoment ist hier das Anlaufmoment M_A.
• Mit steigender Drehzahl steigt das Drehmoment, bis es das Kippmoment M_K erreicht. Das ist der höchste Punkt der Kennlinie. Daneben liegt der Bereich, in dem der Motor instabil wird.
• Etwas oberhalb der Kippstelle, bei der praktisch genutzten Drehzahl, liegt der Nennpunkt mit M_N und n_N. Hier ist der Motor für Dauerbetrieb ausgelegt.
• Bei der Leerlaufdrehzahl n_0 sinkt das Drehmoment auf nahezu null. Mehr als diese Drehzahl kann der Motor aus eigener Kraft nicht erreichen.

Verschiedene Motorbauarten haben charakteristisch unterschiedliche Kennlinienformen:

Die genauen Kennlinienverläufe für jeden Motortyp werden in den jeweiligen Beiträgen behandelt — wichtig hier ist, dass die M-n-Kennlinie über den groben Charakter des Motors bereits viel verrät. Eine flache Kennlinie heißt: bei Lastschwankungen ändert sich die Drehzahl kaum. Eine steile Kennlinie heißt: kleine Laständerungen bringen schon spürbare Drehzahlsprünge.

Die M-n-Kennlinie beschreibt, was der Motor kann. Aber ein Motor steht selten allein — er treibt eine Maschine an. Wie der Antrieb sich tatsächlich verhält, entscheidet das Zusammenspiel von Motor- und Lastkennlinie.

Das Lastmoment M_L ist das Drehmoment, das die angetriebene Maschine vom Motor an der Welle verlangt. Es hängt typischerweise von der Drehzahl ab — und genau dieser Zusammenhang heißt Lastkennlinie. In der Praxis treten drei Grundtypen auf:

Im Diagramm wird die Lastkennlinie über die Motorkennlinie gelegt. Der Arbeitspunkt ist the Schnittpunkt der beiden Kurven. Genau hier ist das, was der Motor liefert, gleich dem, was die Last fordert — der Antrieb läuft stationär.

Die beiden Lastkennlinien im Diagramm enden beide etwa beim Nennpunkt des Motors — sie ergeben dort denselben Arbeitspunkt. Der große Unterschied liegt im Anlaufverhalten: Bei der konstanten Last verlangt die Maschine schon im Stillstand das volle Lastmoment. Bei der quadratischen Last ist das Lastmoment bei n = 0 praktisch null — die Last lässt sich „leicht“ anrucken.

Solange Motorkennlinie und Lastkennlinie nicht im Arbeitspunkt liegen, gilt:

Das Beschleunigungsmoment M_b entscheidet über die Drehzahländerung:

• M_b > 0: Motor beschleunigt, Drehzahl steigt.
• M_b = 0: Stationärer Arbeitspunkt erreicht.
• M_b < 0: Motor bremst, Drehzahl sinkt.

Für den Hochlauf eines Antriebs muss die Motorkennlinie über die gesamte Anlaufstrecke oberhalb der Lastkennlinie liegen. Schneiden sich beide vor dem Nennpunkt, bleibt der Motor in diesem ungünstigen Punkt hängen.