Federn

Federn begegnen einem in der Praxis ständig — vom Kugelschreiber bis zum Fahrwerk eines Nutzfahrzeugs. Was sie verbindet: Sie verformen sich elastisch, speichern dabei Energie und geben sie wieder ab. In diesem Beitrag geht es darum, wie das funktioniert, welche Bauformen es gibt, und wie man mit Federkennlinie, Federkonstante, Federarbeit und Federschaltungen rechnet.

Vorwissen

Arbeit, Energie, Leistung
Festigkeitslehre: Spannung und Dehnung
Gleichungen umstellen

Lernziele

Nach diesem Beitrag kannst du:

die wichtigsten Bauformen von Federn unterscheiden und ihren Einsatz benennen
eine Federkennlinie lesen und linear, progressiv oder degressiv zuordnen
mit der Federkonstante und der Federarbeit rechnen
die Gesamtfederkonstante bei Reihen- und Parallelschaltung berechnen
in der Praxis eine passende Federbauform auswählen

1. Was Federn tun

Eine Feder ist ein Maschinenelement, das sich unter Belastung gezielt elastisch verformt und nach dem Wegfall der Belastung in seine Ausgangsform zurückkehrt. Diese Verformbarkeit ist keine Schwäche, sondern die eigentliche Funktion.

In der Praxis übernehmen Federn fünf typische Aufgaben:

Kraft erzeugen — die Ventilfeder im Verbrennungsmotor drückt das Ventil zu, eine Kupplungsfeder presst die Druckscheibe an.
Energie speichern — ein aufgezogenes Uhrwerk oder eine vorgespannte Sicherheitsfeder hält mechanische Energie bereit und gibt sie kontrolliert wieder ab.
Stöße abfangen — in Puffern, Aufhängungen und Lagern verteilt die Feder eine kurze, harte Kraftspitze über eine längere Zeit, was die Spitzenkraft senkt.
Schwingungen abfedern — das Fahrgestell eines Fahrzeugs entkoppelt die Karosserie von der Straße.
Kraft messen — in einer Federwaage wird die Auslenkung als Anzeige für die Kraft genutzt.

Federn werden meist aus speziellen Federstählen gefertigt — Werkstoffen mit hoher Streckgrenze und guter Zähigkeit, die viele Lastwechsel aushalten, ohne plastisch zu verformen. Welche Werkstoffeigenschaften dahinterstecken, ist Thema eines eigenen Beitrags zu Festigkeit, Härte und Zähigkeit.

Das Verhalten einer Feder im elastischen Bereich folgt dem Hookeschen Gesetz: Kraft und Verformung sind proportional, solange die Feder nicht überlastet wird. Diese proportionale Zuordnung gilt streng nur bis zur Elastizitätsgrenze des Werkstoffs — wird sie überschritten, verformt sich die Feder bleibend und kehrt nicht mehr in die Ausgangsform zurück. In der konstruktiven Praxis wird mit zusätzlichem Sicherheitsabstand zur Streckgrenze (Re bzw. Rp0,2) gerechnet.

Eine Druckfeder in einer Maschine erfüllt zwei Aufgaben gleichzeitig: Sie öffnet ein Ventil, wenn der Hebel losgelassen wird, und federt einen kurzen Schlag des Hebels ab. Welche Aussage trifft zu?

a) Die Feder erfüllt nur eine technische Aufgabe — Kraft erzeugen.
b) Solche Doppelfunktionen sind technisch nicht zulässig.
c) Die Feder wäre durch eine starre Stange ersetzbar.
d) Die Feder kombiniert Krafterzeugung und Stoßdämpfung in einem Bauteil.

Richtig: d)

Federn übernehmen in der Praxis oft mehrere Aufgaben gleichzeitig. Die Ventilrückstellung ist Krafterzeugung, das Abfedern eines Schlages ist Energieaufnahme — beides geschieht über dieselbe elastische Verformung. Eine starre Stange könnte beides nicht leisten.

Warum eignet sich gewöhnlicher Baustahl S235 kaum als Federwerkstoff?

a) Seine Streckgrenze ist niedrig, eine starke Belastung würde die Feder plastisch verformen.
b) Er ist zu teuer.
c) Er ist zu hart und bricht sofort.
d) Er rostet zu schnell.

Richtig: a)

Federn arbeiten im elastischen Bereich. Ein Werkstoff mit niedriger Streckgrenze würde unter typischer Federbelastung in den plastischen Bereich kommen und die Feder dauerhaft verbiegen. Federstähle haben deutlich höhere Streckgrenzen.

2. Bauformen von Federn

Federn gibt es in vielen Ausführungen — je nach Belastungsart, Bauraum und gewünschter Kennlinie. Die wichtigsten Bauformen:

Schraubendruckfeder — zylindrisch gewickelter Federdraht, der unter axialer Druckbelastung kürzer wird. Häufigste Federform, in Ventilen, Kupplungen und Stoßdämpfern.
Schraubenzugfeder — ähnlich gewickelt, aber mit eingehängten Ösen an beiden Enden. Wird auf Zug belastet. Typische Anwendung: Rückstellfedern, Türschließer.
Schenkelfeder (auch Drehfeder) — Schraubenfeder mit abgewinkelten Schenkeln, die ein Drehmoment um die Federachse aufnimmt. Findet sich in Wäscheklammern, Klappdeckeln und Garagentoren.
Tellerfeder — kegelförmige Stahlscheibe mit zentraler Bohrung, die unter axialer Druckbelastung abgeflacht wird. Sehr kompakt, hohe Kräfte auf kurzem Weg. Verwendung in vorgespannten Schraubenverbindungen und Kupplungspaketen.
Blattfeder — gerade oder gebogene Stahlblätter, oft mehrlagig. Belastung quer zur Längsachse. Klassisch in Nutzfahrzeug-Achsen, Anhängern und Eisenbahnwaggons.
Drehstabfeder — ein gerader Stab, der über sein eines Ende mit einem Drehmoment belastet und am anderen Ende fixiert ist. Speichert Energie durch Torsion. Anwendung in Pkw-Stabilisatoren.
Spiralfeder — flach gewickelte Bandfeder. Speichert Energie durch Verdrehen einer Welle in der Mitte. Klassisch in mechanischen Uhrwerken und Rollos.
Gasdruckfeder — ein abgedichteter Zylinder mit komprimiertem Gas und ggf. Öl. Die Federwirkung kommt aus dem Gasdruck. Anwendung an Kofferraumdeckeln, Bürostühlen und Möbelklappen.

An einem Anhänger soll die Achse abgefedert werden. Der Bauraum ist sehr flach und die zu tragende Last hoch. Welche Federbauform ist klassisch dafür?

a) Blattfeder
b) Tellerfeder
c) Spiralfeder
d) Gasdruckfeder

Richtig: a)

Blattfedern bauen in der Höhe sehr flach und nehmen große Kräfte quer zur Längsachse auf — typische Anhänger- und Nutzfahrzeuganwendung. Spiralfedern sind für Drehbewegungen ausgelegt, Tellerfedern für kurze Wege bei hohen Kräften, Gasdruckfedern für gedämpfte Bewegungen mit geringer Last.

Eine Wäscheklammer soll sich nach dem Öffnen selbsttätig wieder schließen. Welche Federbauform ist hier passend?

a) Druckfeder
b) Drehstabfeder
c) Blattfeder
d) Schenkelfeder

Richtig: d)

Die Wäscheklammer arbeitet mit einer Drehbewegung um eine Achse — die zwei Schenkel der Feder sitzen an den beiden Klammerhälften, die Federmitte umschließt den Drehpunkt. Eine Schenkelfeder erzeugt genau dieses rückstellende Drehmoment.

Eine Tellerfeder unter einer Schraubenverbindung soll verhindern, dass sich die Schraube löst. Welche Eigenschaft macht sie dafür besonders geeignet?

a) Sie erzeugt hohe Vorspannkräfte auf sehr kurzem Federweg.
b) Sie kann auf Zug belastet werden.
c) Sie überträgt Drehmoment.
d) Sie dämpft Schwingungen vollständig.

Richtig: a)

Unter einer Schraube ist kein Platz für lange Federwege. Die Tellerfeder kann auf wenigen Millimetern Verformung sehr hohe Kräfte aufbringen — das hält die Vorspannung der Schraube auch bei kleinen Setzbeträgen aufrecht.

3. Federkennlinie

Eine Federkennlinie ist ein Diagramm, das den Zusammenhang zwischen Federweg und Federkraft zeigt. Auf der x-Achse steht der Weg s in mm, auf der y-Achse die Kraft F in N.

Drei Verlaufsformen sind in der Praxis relevant:

Lineare Kennlinie — Die Kraft steigt proportional mit dem Weg. Die Kennlinie ist eine Gerade durch den Ursprung. Typisch für zylindrische Schraubenfedern und Drehstabfedern. Hier gilt direkt das Hookesche Gesetz.
Progressive Kennlinie — Die Kraft steigt schneller als der Weg, die Feder wird mit zunehmender Verformung „härter“. Typisch für konische Schraubenfedern (Windungen mit unterschiedlichem Durchmesser legen sich nacheinander an) und für Tellerfedern mit kleinem Höhen-zu-Dicken-Verhältnis. In Fahrwerken werden progressive Federn gerne eingesetzt — kleine Stöße werden weich abgefangen, große aber wirksam begrenzt.
Degressive Kennlinie — Die Kraft steigt zu Beginn stark an, später nur noch schwach. Die Feder wird mit zunehmender Verformung „weicher“. Klassisches Beispiel sind Tellerfedern mit hohem Höhen-zu-Dicken-Verhältnis (etwa über 1,4), die in einem bestimmten Bereich sogar einen Kraftabfall zeigen. Auch Gummi- und Verbundfedern in bestimmten Bauformen können degressiv reagieren.

In einem Pkw-Fahrwerk werden gezielt progressive Federn eingebaut. Welcher practical Effekt steht dahinter?

a) Geringe Stöße werden hart, große Stöße weich.
b) Geringe Stöße werden weich abgefedert, große Stöße bleiben kontrolliert.
c) Die Feder kehrt schneller in ihre Ausgangsform zurück.
d) Der Federweg ist konstant unabhängig von der Last.

Richtig: b)

Bei einer progressiven Feder ist die Kennlinie zu Beginn flach (weich), wird aber mit zunehmendem Federweg steiler (hart). Kleine Unebenheiten werden komfortabel weggefedert, große Schläge führen aber nicht zum vollständigen Einfedern und Anschlagen.

Wenn der Federweg verdoppelt wird, verdoppelt sich auch die Federkraft. Welche Kennlinie liegt vor?

a) Progressiv
b) Degressiv
c) Linear
d) Konstant

Richtig: c)

Ist das Verhältnis zwischen Kraft und Weg konstant, ist die Kennlinie eine Gerade durch den Ursprung — also linear. Eine zylindrische Schraubenfeder verhält sich genau so.

4. Federkonstante

Die Federkonstante c beschreibt, wie steif eine Feder ist — also wie viel Kraft pro Millimeter Verformung aufgewendet werden muss. Sie ist quasi der Kehrwert der „Weichheit“.

Eine Feder mit c = 10 N/mm braucht 10 N, um sich 1 mm zu verformen. Eine Feder mit c = 200 N/mm braucht 200 N für denselben Millimeter — sie ist 20 mal so steif.

Bei einer linearen Kennlinie ist c über den ganzen Federweg eine echte Konstante. Bei progressiver oder degressiver Kennlinie ändert sich c mit dem Weg — man spricht dann von einer „lokalen“ Federsteifigkeit, die der Steigung der Kennlinie an der jeweiligen Stelle entspricht.

In der Praxis: Bei der Auswahl einer Ventilfeder gibt der Hersteller die Federkonstante an. Aus der gewünschten Schließkraft am Ventil und dem konstruktiv möglichen Vorspannweg lässt sich direkt prüfen, ob die Feder passt — F = c · s muss die geforderte Vorspannkraft ergeben.

c = F / s

c … Federkonstante in N/mm
F … Federkraft in Newton
s … Federweg in mm

Gelöstes Beispiel

An einer Schraubendruckfeder hängt eine Masse, die eine Kraft von 80 N erzeugt. Die Feder wird dadurch um 16 mm zusammengedrückt. Berechne die Federkonstante.

Gegeben:

F = 80 N
s = 16 mm

Gesucht: Federkonstante c in N/mm

Lösungsweg:

Schritt 1 — Formel:
c = F / s
Schritt 2 — Einsetzen:
c = 80 N / 16 mm = 5 N/mm

Ergebnis: c = 5 N/mm

Übungen

Eine Feder verformt sich unter einer Kraft von 120 N um 30 mm. Wie groß ist die Federkonstante?

c = 120 / 30 = 4 N/mm

Eine Feder hat eine Federkonstante von 12 N/mm. Welche Kraft ist nötig, um sie um 25 mm zu verformen?

F = c · s = 12 · 25 = 300 N

Eine Druckfeder mit c = 8 N/mm soll mit einer Kraft von 100 N belastet werden. Wie weit federt sie ein?

s = F / c = 100 / 8 = 12,5 mm

Zwei Federn werden verglichen — Feder A hat c_A = 6 N/mm, Feder B hat c_B = 18 N/mm. Wie groß ist die Verformung von B im Verhältnis zur Verformung von A bei gleicher Belastung?

s_B / s_A = c_A / c_B = 6 / 18 = 1/3. Feder B verformt sich nur ein Drittel so stark wie Feder A.

Eine Tellerfeder hat unter einer Vorspannkraft von 450 N einen Federweg von 0,6 mm. Berechne die Federkonstante und vergleiche sie mit einer typischen Schraubendruckfeder von c = 20 N/mm.

c = 450 / 0,6 = 750 N/mm. Die Tellerfeder ist hier rund 37,5 mal so steif wie die genannte Schraubendruckfeder — typisch für eine Tellerfeder mit kurzem Hub.

Zwei Schraubenfedern werden mit derselben Kraft belastet. Feder A verformt sich um 5 mm, Feder B um 20 mm. Welche Aussage stimmt?

a) Feder A is weicher als Feder B.
b) Feder A hat eine höhere Federkonstante als Feder B.
c) Feder A speichert weniger Energie als Feder B.
d) Beide Federn haben dieselbe Federkonstante.

Richtig: b)

Aus c = F / s folgt: Bei gleicher Kraft hat die Feder mit dem kleineren Weg die größere Federkonstante. Feder A ist daher steifer (härter), weil sie bei gleicher Kraft weniger nachgibt.

Die Federkonstante einer linearen Feder beträgt 15 N/mm. Welche Verformung tritt unter einer Kraft von 90 N auf?

a) 1,5 mm
b) 15 mm
c) 6 mm
d) 75 mm

Richtig: c)

Aus c = F / s folgt durch Umstellen: s = F / c = 90 N / 15 N/mm = 6 mm.

Welche Aussage zur Federkonstante einer progressiven Schraubenfeder ist korrekt?

a) Sie ist negativ.
b) Sie nimmt mit zunehmender Verformung ab.
c) Sie bleibt über den gesamten Federweg gleich.
d) Sie nimmt mit zunehmender Verformung zu.

Richtig: d)

Eine progressive Kennlinie wird mit zunehmendem Weg steiler. Da c der Steigung der Kennlinie entspricht, steigt c mit dem Weg an — die Feder wird härter, je weiter sie eingedrückt wird.

5. Federarbeit

Wenn eine Feder verformt wird, muss dafür Arbeit aufgewendet werden. Diese Arbeit wird in der Feder als Federarbeit (elastische Energie) gespeichert und beim Entspannen wieder abgegeben.

Bei einer linearen Kennlinie entspricht die Federarbeit der Fläche unter der Kennlinie im F-s-Diagramm — und das ist ein Dreieck:

Mit F = c · s lässt sich das auch über die Federkonstante schreiben:

Wichtig: Die Federarbeit hängt vom Quadrat des Wegs ab. Doppelter Weg bedeutet vierfache gespeicherte Energie.

W = 1/2 · F · s

W … Federarbeit in Nmm bzw. Joule (1 Nm = 1 J)
F … Federkraft in Newton
s … Federweg in mm bzw. m

W = 1/2 · c · s²

W … Federarbeit in Nmm
c … Federkonstante in N/mm
s … Federweg in mm

Gelöstes Beispiel

Eine Feder mit c = 8 N/mm wird um 50 mm zusammengedrückt. Berechne die gespeicherte Federarbeit.

Gegeben:

c = 8 N/mm
s = 50 mm

Gesucht: Federarbeit W in Nmm und J

Lösungsweg:

Schritt 1 — Formel:
W = 1/2 · c · s²
Schritt 2 — Einsetzen:
W = 0,5 · 8 · 50² = 0,5 · 8 · 2500 = 10 000 Nmm
Schritt 3 — Umrechnung:
10 000 Nmm = 10 Nm = 10 J

Ergebnis: W = 10 000 Nmm = 10 J

Übungen

Welche Federarbeit speichert eine Feder mit c = 5 N/mm bei einem Weg von 20 mm?

W = 0,5 · 5 · 20² = 1000 Nmm = 1 J

Eine Feder wird mit F = 60 N um s = 15 mm verformt. Wie groß ist die Federarbeit?

W = 0,5 · F · s = 0,5 · 60 · 15 = 450 Nmm = 0,45 J

Eine Feder mit c = 12 N/mm hat eine Federarbeit von 5400 Nmm gespeichert. Wie weit wurde sie verformt?

s = √(2 · W / c) = √(2 · 5400 / 12) = √900 = 30 mm

Bei einer Feder wird der Federweg verdreifacht. Um welchen Faktor steigt die gespeicherte Federarbeit?

W proportional zu s², also bei dreifachem s → neunfache Federarbeit.

Eine vorgespannte Hauptfeder hat c = 25 N/mm und ist um 80 mm gegenüber der entspannten Länge eingefedert. Wie viel Energie ist darin gespeichert? Schätze theoretisch ab, wie hoch eine Masse von 5 kg damit geworfen werden könnte (g ≈ 10 m/s²).

W = 0,5 · 25 · 80² = 80 000 Nmm = 80 J. Theoretische Hubhöhe: h = W / (m · g) = 80 / (5 · 10) = 1,6 m. Die Größenordnung verdeutlicht, wie viel Energie eine eingebaute Aufhängungsfeder gespeichert hat.

Welche der folgenden Aussagen zur Federarbeit einer linearen Feder ist korrekt?

a) Bei einer linearen Feder ist die Federarbeit das Produkt aus Federkraft und Federweg.
b) Bei einer linearen Feder ist die Federarbeit halb so groß wie das Produkt aus Endkraft und Federweg.
c) Die Federarbeit ist unabhängig vom Federweg.
d) Die Federarbeit ist gleich der Federkonstante mal dem Federweg.

Richtig: b)

Da die Kraft linear mit dem Weg ansteigt, ist die Fläche unter der Kennlinie ein Dreieck — also die halbe Fläche eines Rechtecks aus Endkraft und Endweg. W = ½ · F · s ist daher korrekt; das volle Produkt F · s wäre zu groß.

Eine Feder wird statt um 10 mm um 30 mm zusammengedrückt. Um welchen Faktor steigt die gespeicherte Federarbeit (lineare Kennlinie)?

a) Faktor 3
b) Faktor 6
c) Faktor 9
d) Faktor 30

Richtig: c)

W = ½ · c · s². Verdreifacht sich s, geht der Weg im Quadrat ein — 3² = 9. Die Energie steigt um das Neunfache, nicht um das Dreifache. Das ist auch der Grund, warum vorgespannte Federn so gefährlich sind: Mehr Vorspannung speichert überproportional viel Energie.

Eine Feder mit c = 4 N/mm wird um 50 mm verformt. Wie groß ist die Federarbeit?

a) 200 Nmm
b) 1000 Nmm
c) 5000 Nmm
d) 10 000 Nmm

Richtig: c)

W = 0,5 · 4 · 50² = 0,5 · 4 · 2500 = 5000 Nmm. Häufiger Fehler ist, das Quadrat des Weges zu übersehen und nur c · s zu rechnen.

6. Federschaltungen — Reihe und Parallel

In der Praxis stehen oft mehrere Federn zusammen — gezielt oder konstruktionsbedingt. Wie das Gesamtverhalten aussieht, hängt davon ab, ob die Federn parallel oder in Reihe geschaltet sind.

Parallelschaltung

Bei einer Parallelschaltung wirken alle Federn gleichzeitig zwischen denselben zwei Punkten. Sie werden um denselben Weg verformt und teilen die Last unter sich auf. Die Gesamtfederkonstante ist die Summe der Einzelfederkonstanten:

Effekt: Die Anordnung wird steifer als jede einzelne Feder.

Reihenschaltung

Bei einer Reihenschaltung sind die Federn hintereinander angeordnet. Die Kraft wirkt durch alle Federn gleich (was an einem Ende eingeleitet wird, kommt am anderen Ende heraus), die Federwege addieren sich. Die Gesamtfederkonstante ergibt sich aus den Kehrwerten:

Effekt: Die Anordnung wird weicher als die weichste Einzelfeder.

c_ges = c_1 + c_2 + … + c_n

c_ges … Gesamtfederkonstante in N/mm
c_1, c_2 … Einzelfederkonstanten in N/mm

1 / c_ges = 1 / c_1 + 1 / c_2 + … + 1 / c_n

c_ges … Gesamtfederkonstante in N/mm
c_1, c_2 … Einzelfederkonstanten in N/mm

Gelöstes Beispiel

Zwei Federn mit c_1 = 6 N/mm und c_2 = 12 N/mm werden einmal parallel, einmal in Reihe geschaltet. Berechne jeweils die Gesamtfederkonstante.

Gegeben:

c_1 = 6 N/mm
c_2 = 12 N/mm

Gesucht: c_ges parallel und c_ges in Reihe

Lösungsweg:

Schritt 1 — Parallelschaltung:
c_ges = c_1 + c_2 = 6 + 12 = 18 N/mm
Schritt 2 — Reihenschaltung:
1 / c_ges = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4
c_ges = 4 N/mm

Ergebnis: parallel 18 N/mm, in Reihe 4 N/mm. Die Parallelschaltung ist deutlich steifer, die Reihenschaltung deutlich weicher als die weichere Einzelfeder.

Übungen

Zwei Federn mit c_1 = 10 N/mm und c_2 = 15 N/mm werden parallel geschaltet. Wie groß ist c_ges?

c_ges = 10 + 15 = 25 N/mm.

Zwei Federn mit c_1 = 10 N/mm und c_2 = 15 N/mm werden in Reihe geschaltet. Wie groß ist c_ges?

1 / c_ges = 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 → c_ges = 30 / 5 = 6 N/mm.

Drei identische Federn mit je c = 9 N/mm werden parallel geschaltet. Wie groß ist c_ges?

c_ges = 9 + 9 + 9 = 27 N/mm.

Drei identische Federn mit je c = 9 N/mm werden in Reihe geschaltet. Wie groß ist c_ges?

1 / c_ges = 3 · (1/9) = 3/9 = 1/3 → c_ges = 3 N/mm.

Eine Aufhängung soll eine Gesamtfederkonstante von 50 N/mm haben. Vorhanden ist eine Feder mit c_1 = 30 N/mm. Welche zweite Feder muss parallel dazugeschaltet werden?

c_2 = c_ges – c_1 = 50 – 30 = 20 N/mm.

Zwei Federn mit je c = 8 N/mm werden parallel geschaltet. Wie groß ist die Gesamtfederkonstante?

a) 4 N/mm
b) 8 N/mm
c) 64 N/mm
d) 16 N/mm

Richtig: d)

Bei Parallelschaltung gilt c_ges = c_1 + c_2 = 8 + 8 = 16 N/mm. 4 N/mm wäre die Reihenschaltung, 64 N/mm wäre eine Multiplikation, die hier nicht zutrifft.

Welche Aussage zur Reihenschaltung von Federn ist richtig?

a) Die Gesamtfederkonstante ist größer als die größte Einzelfederkonstante.
b) Die Gesamtfederkonstante ist kleiner als die kleinste Einzelfederkonstante.
c) Die Federwege sind in beiden Federn gleich.
d) Die Federn werden mit unterschiedlicher Kraft belastet.

Richtig: b)

In der Reihenschaltung wird das System weicher als jede einzelne Feder — die Gesamtfederkonstante liegt also unterhalb der kleineren Einzelfederkonstante. Die Kraft is in beiden Federn gleich, der Federweg jedoch unterschiedlich (je nach c).

Bei einer Nutzfahrzeug-Achse werden mehrere Blattfedern übereinander geschichtet (Federpaket). Welche Schaltungsart liegt vor?

a) Reihenschaltung — das Paket wird weicher.
b) Parallelschaltung — das Paket wird steifer.
c) Mischschaltung — die Federn entkoppeln sich.
d) Keine Schaltung — die Federn wirken einzeln.

Richtig: b)

Die einzelnen Blattfedern liegen aufeinander und werden gleichzeitig mit demselben Weg verformt. Das ist die Definition der Parallelschaltung. Dadurch wird das Federpaket so steif, wie es für ein voll beladenes Nutzfahrzeug nötig ist.

7. Auswahl und Einsatz in der Praxis

Welche Feder wann zum Einsatz kommt, hängt von wenigen Schlüsselfragen ab:

In welche Richtung wirkt die Kraft — Druck, Zug oder Drehmoment?
Wie viel Federweg ist möglich — wenige Millimeter oder mehrere Zentimeter?
Wie groß ist die maximale Kraft?
Soll die Feder linear, progressiv oder degressiv reagieren?
Wird die Feder dauernd belastet (Dauerschwingfestigkeit) oder nur selten?

Typische Zuordnungen aus der Praxis:

Anwendung	Federbauform
Ventilfeder im Motor	Schraubendruckfeder
Kupplungsdruckscheibe	Tellerfeder oder Tellerfederpaket
Pkw-Aufhängung	Schraubendruckfeder (oft konisch, progressiv)
Pkw-Stabilisator	Drehstabfeder
Nutzfahrzeug- und Anhänger-Achse	Blattfederpaket
Klappdeckel, Garagentor	Schenkelfeder
Türschließer einfach	Schraubenzugfeder
Kofferraumdeckel, Bürostuhl	Gasdruckfeder
Mechanisches Uhrwerk	Spiralfeder
Vorspannung unter Schraube	Tellerfeder oder gewölbte Spannscheibe

In der Praxis: Vorspannung ist bei Federn keine zufällige Größe — sie wird konstruktiv festgelegt. Eine Tellerfeder unter einer Schraubenverbindung wirkt nur dann als Sicherung, wenn die verbleibende Federkraft nach dem Setzen der Verbindung noch ausreicht, die Schraube unter Vorspannung zu halten. Wer eine Tellerfeder „nur lose mitlegt“, erreicht keine Sicherungsfunktion.

In einer Vorrichtung soll ein Bauteil mit nahezu konstanter Kraft über einen Weg von 200 mm gehalten werden. Welche Federbauform ist am besten geeignet?

a) Tellerfeder
b) Gasdruckfeder
c) Schraubenzugfeder
d) Drehstabfeder

Richtig: b)

Eine Gasdruckfeder zeigt im Arbeitsbereich eine sehr flache Kennlinie — die Haltekraft bleibt über einen großen Hub annähernd konstant. Eine Tellerfeder hat einen viel zu kurzen Hub, Zug- und Drehstabfedern eine ausgeprägt lineare und damit nicht konstante Kennlinie.

Eine bestehende Aufhängungsfeder soll demontiert werden. Welche Vorgehensweise ist die einzig sichere?

a) Federspanner verwenden und die Vorspannung kontrolliert lösen.
b) Mit einem Hammer vorsichtig auf die Feder schlagen, bis sie entspannt.
c) Die Befestigungsschrauben einfach aufdrehen, die Feder fällt dann heraus.
d) Die Feder zuerst erwärmen, damit sie weicher wird.

Richtig: a)

Nur ein Federspanner kontrolliert die gespeicherte Federarbeit. Alle anderen Verfahren sind lebensgefährlich, weil die Feder beim Lösen mit hoher Energie wegschnellen kann.

Abschlusstest

Aufgabe 1: Eine Schraubendruckfeder verformt sich unter einer Belastung von 240 N um 60 mm. Berechne die Federkonstante.

Gegeben: F = 240 N, s = 60 mm

Gesucht: c in N/mm

Lösungsweg: c = F / s = 240 / 60

Ergebnis: c = 4 N/mm

Aufgabe 2: Eine Feder hat eine Federkonstante von 25 N/mm. Welche Kraft ist nötig, um sie um 12 mm zusammenzudrücken?

Gegeben: c = 25 N/mm, s = 12 mm

Gesucht: F in N

Lösungsweg: F = c · s = 25 · 12

Ergebnis: F = 300 N

Aufgabe 3: Berechne die in einer Feder gespeicherte Federarbeit, wenn c = 16 N/mm und der Federweg 25 mm beträgt.

Gegeben: c = 16 N/mm, s = 25 mm

Gesucht: W in Nmm und J

Lösungsweg: W = 0,5 · c · s² = 0,5 · 16 · 625 = 5000 Nmm

Ergebnis: W = 5000 Nmm = 5 J

Aufgabe 4: Eine Feder wird mit F = 90 N belastet und federt dabei 18 mm ein. Welche Federarbeit wird gespeichert?

Gegeben: F = 90 N, s = 18 mm

Gesucht: W in Nmm

Lösungsweg: W = 0,5 · F · s = 0,5 · 90 · 18

Ergebnis: W = 810 Nmm = 0,81 J

Aufgabe 5: Zwei Federn mit c_1 = 12 N/mm und c_2 = 6 N/mm werden in Reihe geschaltet. Wie groß ist die Gesamtfederkonstante?

Gegeben: c_1 = 12 N/mm, c_2 = 6 N/mm

Gesucht: c_ges in N/mm

Lösungsweg: 1 / c_ges = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12 = 1/4 → c_ges = 4

Ergebnis: c_ges = 4 N/mm

Aufgabe 6: Zwei Federn mit c_1 = 8 N/mm und c_2 = 12 N/mm werden parallel geschaltet und gemeinsam mit F = 80 N belastet. Welcher Federweg stellt sich ein?

Gegeben: c_1 = 8 N/mm, c_2 = 12 N/mm, F = 80 N

Gesucht: s in mm

Lösungsweg: c_ges = c_1 + c_2 = 20 N/mm → s = F / c_ges = 80 / 20

Ergebnis: s = 4 mm

Welche der genannten Federbauformen wird typischerweise auf Torsion belastet?

a) Schraubendruckfeder
b) Tellerfeder
c) Drehstabfeder
d) Blattfeder

Richtig: c)

Eine Drehstabfeder ist ein gerader Stab, der über ein Drehmoment um seine Längsachse belastet wird — also auf Torsion. Schraubendruckfedern werden axial gedrückt, Tellerfedern axial gestaucht, Blattfedern auf Biegung belastet.

Bei einer Feder mit linearer Kennlinie verdoppelt sich der Federweg. Was passiert mit der Federarbeit?

a) Sie verdoppelt sich.
b) Sie verachtfacht sich.
c) Sie bleibt gleich.
d) Sie vervierfacht sich.

Richtig: d)

W = ½ · c · s². Bei doppeltem s steigt s² um den Faktor 4 — die gespeicherte Energie vervierfacht sich.

Was passiert, wenn man zwei identische Federn mit je c = 10 N/mm hintereinander schaltet?

a) Die Gesamtfederkonstante beträgt 5 N/mm.
b) Die Gesamtfederkonstante beträgt 10 N/mm.
c) Die Gesamtfederkonstante beträgt 20 N/mm.
d) Die Federn verklemmen sich.

Richtig: a)

1 / c_ges = 1/10 + 1/10 = 2/10 → c_ges = 5 N/mm. Reihenschaltung macht das System weicher, hier halb so steif wie eine Einzelfeder.

Welche Aussage zur progressiven Kennlinie ist korrekt?

a) Die Federkonstante bleibt konstant.
b) Die Federkonstante steigt mit zunehmendem Weg.
c) Die Federkonstante sinkt mit zunehmendem Weg.
d) Die Kennlinie ist negativ geneigt.

Richtig: b)

Progressiv bedeutet steiler werdend — die Kennlinie wird mit dem Weg steiler, also wächst c. Sinkend wäre degressiv, konstant wäre linear.

Wofür eignet sich eine Tellerfeder besonders gut?

a) Kurzer Federweg bei sehr hoher Kraft.
b) Lange Federwege bei mittlerer Kraft.
c) Drehmomentübertragung.
d) Konstante Kraft über großen Hub.

Richtig: a)

Die Tellerfeder ist eine flache, kegelförmige Scheibe. Sie wirkt nur über sehr kurze Wege (oft Bruchteile eines Millimeters bis wenige Millimeter), kann aber sehr hohe Axialkräfte erzeugen. Genau das macht sie für Schraubensicherungen und Kupplungen interessant.

Welche Federart kommt typischerweise im Stabilisator eines Pkw-Fahrwerks zum Einsatz?

a) Blattfeder
b) Schraubenzugfeder
c) Drehstabfeder
d) Tellerfeder

Richtig: c)

Der Stabilisator verbindet die zwei Räder einer Achse über einen tordierten Stahlstab. Wenn ein Rad einfedert, das andere nicht, verdreht sich der Stab — eine reine Torsionsbelastung. Das ist die klassische Aufgabe einer Drehstabfeder.

Welche der folgenden Aussagen zur Federarbeit einer linearen Feder ist korrekt?

a) W = F · s
b) W = c · s
c) W = ½ · F · s
d) W = 2 · F · s

Richtig: c)

Die Federarbeit entspricht der Fläche unter der Kennlinie. Bei linearer Feder ist das ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten F und s — also ½ · F · s.

Eine Feder mit c = 5 N/mm wird um 40 mm zusammengedrückt. Wie viel Energie ist darin gespeichert?

a) 200 Nmm
b) 1000 Nmm
c) 8000 Nmm
d) 4000 Nmm

Richtig: d)

W = 0,5 · c · s² = 0,5 · 5 · 40² = 0,5 · 5 · 1600 = 4000 Nmm = 4 J. Der typische Fehler ist, das Quadrat des Weges zu übersehen und nur c · s zu rechnen.

Aus welchem Werkstoff werden hochbeanspruchte Federn überwiegend gefertigt?

a) Federstahl mit hoher Streckgrenze
b) Baustahl S235
c) Reinaluminium
d) Grauguss

Richtig: a)

Federn arbeiten im elastischen Bereich und werden oft viele Millionen Lastwechsel ausgesetzt. Federstähle sind so legiert und wärmebehandelt, dass sie sehr hohe Streckgrenzen und gute Dauerschwingfestigkeit erreichen. Baustahl, Reinaluminium und Grauguss erfüllen diese Anforderungen nicht.

Drei identische Federn mit je c = 6 N/mm werden parallel geschaltet. Welche Gesamtfederkonstante ergibt sich?

a) 2 N/mm
b) 6 N/mm
c) 12 N/mm
d) 18 N/mm

Richtig: d)

Bei Parallelschaltung addieren sich die Federkonstanten direkt: c_ges = 6 + 6 + 6 = 18 N/mm. Die Anordnung ist dreimal so steif wie eine Einzelfeder.

Welche der folgenden Bauformen ist klassisch für die Aufnahme von Stoßlasten in Eisenbahnwaggons geeignet?

a) Tellerfeder mit kleinem Höhen-zu-Dicken-Verhältnis
b) Blattfeder
c) Spiralfeder
d) Gasdruckfeder

Richtig: b)

Blattfedern bieten eine robuste, wartungsarme Konstruktion mit flachem Bauraum und hoher Tragfähigkeit — historisch und teils bis heute Standard in Eisenbahnwaggons. Tellerfedern, Spiralfedern und Gasdruckfedern leisten das in diesem Lastbereich nicht zuverlässig.

Was unterscheidet eine Reihenschaltung mechanisch von einer Parallelschaltung von Federn?

a) Reihe: gleiche Kraft, addierte Wege. Parallel: gleicher Weg, addierte Kräfte.
b) Reihe: addierte Kräfte. Parallel: addierte Wege.
c) Beide Schaltungen verhalten sich gleich, nur das Aussehen ist anders.
d) Reihe ist nur bei gleichen Federn möglich.

Richtig: a)

In der Reihe wirkt die gleiche Kraft durch beide Federn, der Gesamtweg ist die Summe der Einzelwege. Parallel wirken beide Federn über denselben Weg, die Gesamtkraft ist die Summe der Einzelkräfte. Daraus folgen direkt die unterschiedlichen Formeln für c_ges.

Glossar

Feder: elastisches Maschinenelement, das sich unter Belastung reversibel verformt und mechanische Energie speichert.
Federkennlinie: Diagramm, das den Zusammenhang zwischen Federweg und Federkraft darstellt.
Federkonstante: Maß für die Steifigkeit einer Feder, c = F / s in N/mm. Auch Federsteifigkeit genannt.
Federarbeit: in einer verformten Feder gespeicherte mechanische Energie; bei linearer Kennlinie W = ½ · c · s².
Parallelschaltung von Federn: Federn wirken zwischen denselben zwei Punkten mit gleichem Weg; c_ges = c_1 + c_2 + …
Reihenschaltung von Federn: Federn liegen hintereinander, dieselbe Kraft wirkt durch alle; 1 / c_ges = 1/c_1 + 1/c_2 + …
Lineare Kennlinie: Federkraft steigt proportional mit dem Weg; konstante Federkonstante.
Progressive Kennlinie: Federkraft steigt überproportional zum Weg; c wächst mit der Verformung.
Degressive Kennlinie: Federkraft steigt unterproportional zum Weg; c sinkt mit der Verformung.
Federstahl: hochlegierter Stahl mit hoher Streckgrenze und guter Dauerschwingfestigkeit, typischer Werkstoff für mechanische Federn.
Elastizitätsgrenze: Belastungsgrenze eines Werkstoffs, bis zu der die Verformung reversibel bleibt; bei Überschreitung verformt sich das Bauteil bleibend.