Gleichrichterschaltungen – Einweg, Brücke und Glättung

Das öffentliche Netz liefert in Österreich 230 V bzw. 400 V Wechselspannung mit 50 Hz. Mikrocontroller, LEDs, Akkus und die Zwischenkreise von Frequenzumrichtern brauchen aber Gleichspannung. Die Aufgabe, aus dem Sinus eine möglichst saubere Gleichspannung zu machen, übernimmt der Gleichrichter.

Ein typischer Netzteilstrang sieht so aus: Trafo passt die Spannung an, Gleichrichter macht aus AC eine pulsierende DC-Spannung, ein Kondensator glättet sie, und bei Bedarf folgt eine Stabilisierung. Den Aufbau kompletter Netzteile – linear oder getaktet – behandelt ein eigener Beitrag. Hier konzentrieren wir uns auf den Gleichrichter selbst und die Glättung.

Das Werkzeug, mit dem ein Gleichrichter arbeitet, ist die Diode. Sie lässt Strom nur in eine Richtung durch und sperrt die andere. Genauere Details zu Diode und Kennlinie stehen im eigenen Beitrag dazu; für unsere Schaltungen reicht: in Durchlassrichtung fällt etwa 0,7 V (Silizium) ab, in Sperrrichtung fließt praktisch kein Strom – solange die Sperrspannung der Diode nicht überschritten wird.

Die einfachste Schaltung: eine einzige Diode in Reihe mit der Last. Während der positiven Halbwelle der Eingangsspannung leitet die Diode und der Strom flows durch den Lastwiderstand. Während der negativen Halbwelle sperrt sie – am Ausgang liegt 0 V. Aus dem Sinus wird so eine Folge halber Sinusbögen.

Mathematisch sieht man das so: Aus einem Sinus mit Amplitude U_max wird durch die Halbwellengleichrichtung ein Verlauf, dessen arithmetischer Mittelwert (die „Gleichspannung“) deutlich kleiner als U_max ist.

Die Diode hat eine Durchlassspannung U_F (bei Silizium ~0,7 V). In Wirklichkeit erreicht der Ausgang also nur U_max − U_F. Vor allem bei kleinen Spannungen (5 V, 12 V) macht das spürbar etwas aus.

Während der negativen Halbwelle liegt die volle Eingangsspannung über der gesperrten Diode. Die Diode muss also mindestens für U_max in Sperrrichtung ausgelegt sein, sonst stirbt sie beim ersten Nulldurchgang.

Die Brückenschaltung – nach Leo Graetz benannt – arbeitet mit vier Dioden. Während der positiven Halbwelle leiten zwei Dioden (D1, D3), während der negativen die anderen beiden (D2, D4). Das Ergebnis: beide Halbwellen werden „nach oben geklappt“ und beide tragen zur Ausgangsspannung bei.

Weil pro Periode jetzt zwei Halbwellen ausgangsseitig erscheinen, verdoppelt sich der Mittelwert gegenüber dem Einweggleichrichter:

Auch hier müssen die Diodenverluste berücksichtigt werden – aber Achtung: in jedem Strompfad liegen zwei Dioden in Reihe, also fällt 2 · U_F ab.

Bei der Bauteilauswahl ist die Sperrspannung das zweite kritische Kriterium. Wenn zwei Dioden gerade leiten, klemmen sie die anderen zwei auf das Eingangspotenzial. Die maximale Sperrspannung einer einzelnen Diode in der B2-Brücke beträgt etwa U_max:

Das ist gleich viel wie beim Einweggleichrichter – ein Unterschied zur Mittelpunktschaltung mit Trafoanzapfung (dort wäre es 2 · U_max). Wer den Wert ignoriert und eine zu schwache Diode einsetzt, hat nach wenigen Sekunden eine durchgebrannte Brücke.

Die pulsierende Gleichspannung aus dem Brückengleichrichter ist zwar gleichgerichtet, aber für Elektronik unbrauchbar – sie schwankt zwischen 0 V und U_max. Mit einem Lade-Kondensator parallel zur Last wird daraus eine fast saubere Gleichspannung: Der Kondensator lädt sich auf die Spitze, und wenn die Eingangsspannung wieder abfällt, übernimmt er die Versorgung der Last, bis die nächste Spitze kommt.

Der Kondensator führt also zwei Phasen aus: kurze, intensive Ladephase in der Nähe der Spitze (Diode leitet, hoher Strom fließt von der Quelle in den Kondensator) und längere Entladephase (Diode sperrt, Kondensator versorgt die Last alleine). Die Spannung sinkt während der Entladung leicht – das ist die Brummspannung U_br (Spitze-Spitze-Wert).

Mathematisch lässt sich das gut mit der Näherung „konstanter Laststrom“ abschätzen. Während der Entladezeit T_br = 1/f_br entlädt sich der Kondensator linear:

Die Brummfrequenz hängt von der Schaltungstopologie ab. Bei 50-Hz-Netz:

• Einweggleichrichter (M1): f_br = 50 Hz
• Brückengleichrichter (B2): f_br = 100 Hz (jede Halbwelle wird genutzt)
• Drehstrombrücke (B6): f_br = 300 Hz

Höhere Brummfrequenz heißt: kürzere Entladezeit, also kleine Brummspannung bei gleicher Kapazität. Das ist der zweite Vorteil der Brücke gegenüber dem Einweggleichrichter – nicht nur der höhere Mittelwert, sondern auch die einfachere Glättung.

Die Welligkeit w gibt das Verhältnis von Brummspannung zu Gleichspannung an und ist ein Qualitätsmaß für die Glättung:

In der Industrie ist Drehstrom Standard. Wer mehr Leistung als ein paar hundert Watt braucht, gleichrichtet nicht 230 V einphasig, sondern 400 V dreiphasig. Die Drehstrom-Brückenschaltung B6 besteht aus sechs Dioden – jeweils zwei pro Strang, einmal nach oben und einmal nach unten. In jedem Augenblick leiten zwei davon: jeweils die Diode des Strangs mit der momentan höchsten und die mit der momentan niedrigsten Spannung.

Aus dieser Sechspuls-Anordnung folgt: Pro Periode der Netzfrequenz erscheinen sechs Pulse am Ausgang. Die Welligkeit ist von Haus aus sehr gering, oft reicht eine kleine Kapazität für die Glättung. Der Mittelwert lässt sich näherungsweise so berechnen:

Der Faktor 1,35 setzt sich aus zwei Schritten zusammen: √2 macht aus dem Effektivwert U_LL den Scheitelwert der verketteten Spannung, und 3/π ist der Mittelwert über die sechs Kuppen pro Netzperiode – jede Kuppe wird nur in einem 60°-Bogen rund um ihre Spitze genutzt. Multipliziert ergibt das (3·√2)/π ≈ 1,35.

Bei 400 V Drehstrom entstehen also etwa 540 V Gleichspannung im Zwischenkreis – das ist der Wert, der in den Datenblättern von Frequenzumrichtern als „Zwischenkreisspannung“ auftaucht.

Die maximale Spannung am Ausgang entspricht dem Scheitelwert der verketteten Spannung, und das ist auch der Wert, den jede einzelne Diode in Sperrrichtung aushalten muss:

Bei 400 V Drehstrom heißt das: U_R_min ≈ 566 V – in der Praxis werden Dioden mit U_RRM ≥ 1000 V gewählt, mit Reserve für Netz-Überspannungen und Schaltspitzen.