Aufbau eines Regelkreises

Stell dir eine Heizung ohne Thermostat vor: Du drehst das Ventil auf eine feste Stellung, und der Heizkörper gibt eine feste Wärmeleistung ab. Solange draußen die Sonne scheint, mag der Raum angenehm warm sein. Zieht ein kalter Wind auf, kühlt der Raum aus – die Heizung „merkt“ nichts davon und stellt nicht nach. Das ist eine Steuerung: Sie wirkt in eine Richtung, von der Stellung zum Ergebnis, ohne Rückmeldung. Eine Störung wie der kalte Wind bleibt unbeantwortet.

Setzt du einen Thermostat ein, ändert sich alles. Der Thermostat misst die Raumtemperatur, vergleicht sie mit der eingestellten Wunschtemperatur und stellt das Ventil selbsttätig nach. Kühlt der Raum aus, dreht er auf; wird es zu warm, drosselt er. Die Wirkung läuft jetzt im Kreis: vom Ergebnis zurück zur Stellgröße. Das ist eine Regelung.

Der entscheidende Unterschied ist diese Rückführung. Sie macht aus dem offenen Wirkungsablauf einen geschlossenen Kreis – den Regelkreis. Genau weil der Istzustand laufend zurückgemeldet und mit dem Wunschwert verglichen wird, kann ein Regelkreis Störungen ausgleichen, ohne dass jemand eingreift. Wie sich Steuerung und Regelung im Detail abgrenzen, ist ein Thema für sich; hier genügt das Bild vom geschlossenen Kreis als Ausgangspunkt.

Jeder Regelkreis lässt sich auf dieselben Bausteine zurückführen, egal ob es um Temperatur, Drehzahl oder Druck geht. Wir gehen sie der Reihe nach durch.

Die Regelstrecke ist der Teil der Anlage, in dem die zu beeinflussende Größe entsteht – beim Heizungsbeispiel der Raum selbst. Die Größe, die hier konstant gehalten oder einem Wunschwert nachgeführt werden soll, heißt Regelgröße. Im Beispiel ist das die Raumtemperatur. Auf die Regelstrecke wirken auch unerwünschte Einflüsse von außen, die Störgrößen – etwa der kalte Wind oder eine offene Tür.

Damit der Kreis arbeiten kann, muss die Regelgröße erfasst werden. Das übernimmt das Messglied (auch Messeinrichtung). Es wandelt die physikalische Größe in ein auswertbares Signal um, beim Thermostat also die Temperatur in ein elektrisches oder mechanisches Signal. Der gemessene Wert der Regelgröße heißt Istwert.

Das Herz des Kreises ist die Regeleinrichtung, kurz der Regler. Er vergleicht den Istwert mit dem vorgegebenen Wunschwert, dem Sollwert, und bildet daraus eine Reaktion. Wie groß und wie schnell diese Reaktion ausfällt, hängt von der Bauart des Reglers ab – darauf kommen wir später nur am Rand zu sprechen, weil die einzelnen Reglertypen jeweils eigene, ausführliche Themen sind.

Schließlich muss die Reaktion des Reglers auch in die Strecke eingreifen. Das ist Aufgabe des Stellglieds (auch Stelleinrichtung). Es setzt das Reglersignal in eine physikalische Wirkung um – beim Heizungsbeispiel das motorisch verstellte Ventil, das den Heizwasserstrom regelt. Die Größe, mit der das Stellglied auf die Strecke einwirkt, heißt Stellgröße.

Damit sind die Glieder zusammen: Messglied, Regler, Stellglied und Regelstrecke, verbunden zu einem geschlossenen Kreis. Das folgende Blockschaltbild zeigt, wie sie zusammenhängen.

Jetzt verfolgen wir ein Signal einmal rund um den Kreis. Wir bleiben beim geregelten Raum.

Zuerst erfasst das Messglied die aktuelle Raumtemperatur und liefert den Istwert x. Parallel ist am Regler der Sollwert w vorgegeben, also die Wunschtemperatur. An der Summationsstelle werden beide verglichen: Der Istwert wird vom Sollwert abgezogen. Das Ergebnis ist die Regeldifferenz e.

Das Minuszeichen an der Summationsstelle ist kein Zufall. Weil der Istwert subtrahiert wird, wirkt die Rückführung dem Sollwert entgegen – das nennt man Gegenkopplung. Sie sorgt dafür, dass der Kreis Abweichungen ausgleicht statt sie aufzuschaukeln. Ist der Raum zu kalt (x kleiner als w), wird e positiv, und der Regler fährt die Heizleistung hoch. Ist der Raum zu warm, wird e negativ, und der Regler drosselt.

Aus der Regeldifferenz bildet der Regler sein Ausgangssignal, das auf das Stellglied geht. Das Stellglied erzeugt daraus die Stellgröße – die Ventilstellung – und wirkt damit auf die Regelstrecke. Dort verändert sich die Raumtemperatur, also die Regelgröße. An genau dieser Stelle greift auch die Störgröße an, etwa der kalte Wind. Die neue Regelgröße wird wieder vom Messglied erfasst, und der Umlauf beginnt von vorn.

Dieser ständige Umlauf ist das Wesen der Regelung: Der Kreis hört nie auf zu messen, zu vergleichen und nachzustellen. Solange eine Regeldifferenz besteht, arbeitet der Regler dagegen an.

Ein Regelkreis hat im Grunde zwei Aufgaben, und an beiden lässt sich seine Güte messen.

Die erste ist das Führungsverhalten. Hier ändert sich der Sollwert, und der Kreis soll der Regelgröße möglichst rasch und genau folgen. Ein Beispiel: Du stellst die Wunschtemperatur am Thermostat von 20 °C auf 23 °C. Wie schnell und wie sauber erreicht der Raum die neuen 23 °C? Das ist eine Frage des Führungsverhaltens – der Kreis wird „geführt“.

Die zweite Aufgabe ist das Störverhalten. Hier bleibt der Sollwert konstant, aber eine Störgröße greift an, und der Kreis soll die Regelgröße trotzdem auf dem Sollwert halten. Beispiel: Die Wunschtemperatur bleibt bei 23 °C, jemand öffnet das Fenster. Wie gut hält der Kreis die 23 °C, und wie schnell fängt er den Temperatureinbruch ab? Das ist das Störverhalten.

In der Praxis unterscheidet man danach auch Betriebsarten. Bei einer Festwertregelung bleibt der Sollwert dauerhaft fest, und es geht fast nur um gutes Störverhalten – etwa eine Hallentemperatur, die konstant gehalten wird. Bei einer Folgeregelung ändert sich der Sollwert laufend, und die Regelgröße muss ihm folgen – etwa wenn eine Werkzeugachse einer vorgegebenen Bahn nachfährt. Bei der Zeitplanregelung wird der Sollwert nach einem festen Zeitplan verändert, beispielsweise eine Heizkurve, die nachts absenkt und morgens wieder anhebt.

In der Theorie erreicht die Regelgröße irgendwann genau den Sollwert, und die Regeldifferenz wird null. In der Praxis sieht es oft anders aus, und es lohnt sich, ein paar typische Verhaltensweisen zu kennen.

Manche Regelkreise erreichen den Sollwert nicht exakt, sondern bleiben knapp darunter oder darüber stehen. Diese dauerhaft verbleibende Abweichung heißt bleibende Regelabweichung. Sie entsteht abhängig von Bauart und Einstellung des Reglers und ist je nach Anwendung mehr oder weniger störend.

Ein zweites Phänomen ist das Überschwingen. Der Kreis steuert so kräftig gegen die Abweichung an, dass er über den Sollwert hinausschießt, dann zurückpendelt, wieder darüber hinaus, und sich erst nach einigen Schwingungen einpendelt. Reagiert der Kreis zu heftig oder zu spät, kann er sogar dauerhaft pendeln und sich nicht beruhigen. Ein wichtiger Grund für solches Verhalten ist die Totzeit der Strecke – die Verzögerung, bis eine Stellgröße überhaupt an der Regelgröße ankommt. Bei langen Rohrleitungen oder trägen Heizungen ist diese Totzeit beträchtlich.

Damit sind wir beim Begriff der Stabilität. Ein Regelkreis heißt stabil, wenn er nach einer Störung oder einem Sollwertsprung in einen ruhigen Endzustand zurückfindet. Schaukelt er sich dagegen immer weiter auf, ist er instabil. Wie man Stabilität beurteilt und sicherstellt, ist ein eigenes, anspruchsvolles Thema – hier genügt das Bild: Ein gut eingestellter Kreis kommt zur Ruhe, ein schlecht eingestellter pendelt oder läuft weg.

Welcher dieser Verläufe sich einstellt, hängt stark vom Reglertyp und seiner Einstellung ab. Die gängigen Reglerarten – etwa der P-Regler, der I-Regler oder der PID-Regler – verhalten sich dabei deutlich unterschiedlich. Auf ihre Wirkungsweise gehen wir hier nicht ein; jede ist für sich genommen ein eigenes Thema. Wichtig ist zunächst nur, die beiden grundsätzlichen Einschwingbilder unterscheiden zu können.

Das folgende Diagramm zeigt zwei typische Verläufe der Regelgröße x über der Zeit t nach einem Sollwertsprung: einmal ein ruhiges, kriechendes Annähern an den Sollwert (aperiodisch) und einmal ein Verlauf mit Überschwingen, der erst nach mehreren Schwingungen zur Ruhe kommt.