Zugversuch & Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Jeder Werkstoff hat eine Grenze. Zieht man stark genug an einem Metallstab, verformt er sich erst, dann reißt er. Der Zugversuch macht diese Grenze messbar — und zwar so, dass die Ergebnisse vergleichbar und wiederholbar sind. Egal ob die Probe in Wien oder in Hamburg geprüft wird: bei gleichem Werkstoff kommen die gleichen Kennwerte heraus.

Möglich macht das ein genormtes Verfahren. Der Zugversuch an metallischen Werkstoffen ist in ÖNORM EN ISO 6892-1 geregelt. Die Norm legt fest, wie die Probe aussehen muss, wie schnell belastet wird und wie die Kennwerte definiert sind. Dadurch sind die Werte auf einem Werkstoffdatenblatt überhaupt erst aussagekräftig: Wenn dort für einen Baustahl eine Zugfestigkeit steht, beruht sie auf genau diesem Versuch.

Der Zugversuch liefert die mechanischen Kennwerte, also Größen wie Streckgrenze und Zugfestigkeit. Andere Eigenschaften prüft man mit anderen Verfahren: die Härte mit einer Härteprüfung, die Schlagzähigkeit mit dem Kerbschlagbiegeversuch. Diese Verfahren ergänzen den Zugversuch, ersetzen ihn aber nicht — jedes beleuchtet eine andere Seite des Werkstoffs.

Beim Zugversuch wird eine genormte Probe in eine Prüfmaschine eingespannt und langsam in Längsrichtung auseinandergezogen. Die Maschine steigert die Kraft kontinuierlich und misst dabei zwei Größen gleichzeitig: die aufgebrachte Kraft F und die Verlängerung ΔL der Probe. Das geht so lange, bis die Probe bricht.

Damit die Ergebnisse vergleichbar bleiben, ist die Probenform festgelegt. Üblich ist ein Proportionalstab — eine Probe, bei der die Messlänge in einem festen Verhältnis zum Querschnitt steht. Beim häufigsten Rundproben-Typ beträgt die Anfangsmesslänge das Fünffache des Durchmessers. Dieses feste Verhältnis sorgt dafür, dass die Bruchdehnung bei dünnen und dicken Proben aus demselben Werkstoff gleich herauskommt.

Zwei Ausgangsgrößen werden vor dem Versuch festgehalten:

L_0 … Anfangsmesslänge in mm
S_0 … Anfangsquerschnitt in mm²

Die Messlänge L₀ ist der markierte Abschnitt in der Mitte der Probe, an dem die Verlängerung gemessen wird. Der Anfangsquerschnitt S₀ ist die Querschnittsfläche der Probe vor der Belastung. Beide Werte braucht man später, um aus Kraft und Verlängerung die normierten Größen Spannung und Dehnung zu errechnen.

Die eingespannte Probe sieht schematisch so aus:

Würde man einfach die Kraft über der Verlängerung auftragen, hätte die Kurve nur für genau diese eine Probe Gültigkeit. Ein dickerer Stab desselben Werkstoffs hält mehr Kraft aus, ein längerer dehnt sich um mehr Millimeter — obwohl es sich um identisches Material handelt. Um den Werkstoff selbst zu beschreiben, muss man die Messwerte von der Probengröße lösen. Genau das leisten zwei Größen: Spannung und Dehnung.

Die Zugspannung σ ist die Kraft bezogen auf den Anfangsquerschnitt:

Damit ist es egal, ob der Stab dick oder dünn war — die Spannung sagt, wie stark das Material im Inneren beansprucht wird. 1 N/mm² entspricht 1 MPa; beide Einheiten meinen dasselbe.

Die Dehnung ε ist die Verlängerung bezogen auf die Anfangsmesslänge:

Die Dehnung ist ein reines Verhältnis und wird oft in Prozent angegeben — dazu multipliziert man mit 100. Eine Dehnung von 0,01 entspricht also 1 %.

Trägt man jetzt Spannung über Dehnung auf, beschreibt die Kurve den Werkstoff unabhängig von der konkreten Probe. Zwei Proben aus demselben Stahl liefern dieselbe Kurve, auch wenn die eine doppelt so dick war wie die andere. Das ist der Grund, warum im Diagramm immer σ und ε stehen und nicht F und ΔL.

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist das Herzstück des Zugversuchs. Auf der waagrechten Achse steht die Dehnung ε, auf der senkrechten die Spannung σ. Der Verlauf der Kurve erzählt die ganze Geschichte: erst die elastische Verformung, dann das Fließen, schließlich die Einschnürung und der Bruch.

Bei vielen Baustählen zeigt die Kurve einen charakteristischen Verlauf mit ausgeprägter Streckgrenze:

Der Verlauf gliedert sich in mehrere Abschnitte:

Im elastischen Bereich steigt die Spannung gerade und proportional zur Dehnung an. Das ist der Gültigkeitsbereich des Hooke’schen Gesetzes: Verdoppelt man die Spannung, verdoppelt sich die Dehnung. Entlastet man die Probe hier, federt sie vollständig in ihre Ausgangsform zurück. Die Steigung dieser Geraden ist eine Werkstoffkonstante — der Elastizitätsmodul (kurz E-Modul). Er beschreibt, wie steif ein Werkstoff ist:

Ein hoher E-Modul bedeutet einen steifen Werkstoff, der sich unter Last nur wenig dehnt. Stahl hat einen rund dreimal so hohen E-Modul wie Aluminium — eine Stahlstange verformt sich bei gleicher Spannung also deutlich weniger als eine gleich große Aluminiumstange.

Am Ende der Geraden liegt die Streckgrenze Re. Hier beginnt der Werkstoff zu fließen: Bei Baustählen dehnt sich die Probe weiter, ohne dass die Spannung nennenswert steigt — im Diagramm zeigt sich das als kurzer, gezackter waagrechter Abschnitt. Ab jetzt bleibt eine bleibende, plastische Verformung zurück, auch nach dem Entlasten.

Danach folgt die Verfestigung: Das Material setzt der weiteren Dehnung wieder mehr Widerstand entgegen, die Kurve steigt erneut. Den höchsten Punkt der Kurve nennt man Zugfestigkeit Rm — die größte Spannung, die die Probe verträgt.

Hinter dem Maximum beginnt die Einschnürung: Der Querschnitt an einer Stelle wird sichtbar dünner, die tragbare Kraft sinkt, und die Kurve fällt ab, bis die Probe schließlich bricht.

Werkstoffe ohne ausgeprägte Streckgrenze

Nicht jeder Werkstoff zeigt diesen klaren Knick. Aluminium, viele hochfeste Stähle und andere Werkstoffe gehen fließend vom elastischen in den plastischen Bereich über — es gibt keine erkennbare Streckgrenze. Damit man trotzdem einen vergleichbaren Kennwert hat, definiert man eine Ersatzstreckgrenze Rp0,2.

Sie wird grafisch ermittelt: Man verschiebt die Hooke’sche Gerade um 0,2 % Dehnung parallel nach rechts. Wo diese verschobene Gerade die Kurve schneidet, liegt die Rp0,2. Sie ist also die Spannung, bei der nach dem Entlasten genau 0,2 % bleibende Dehnung zurückbleiben.

Die 0,2-%-Konstruktion ist eine Standardmethode der Werkstoffprüfung. Sie sorgt dafür, dass auch Werkstoffe ohne klaren Fließbereich einen definierten, vergleichbaren Festigkeitskennwert bekommen.

Aus dem Zugversuch lassen sich mehrere Kennwerte ablesen oder berechnen. Sie beschreiben den Werkstoff von verschiedenen Seiten — wie fest er ist, wie viel er sich verformen lässt, wie steif er ist. Den E-Modul kennst du bereits aus dem vorigen Kapitel; hier kommen die übrigen Festigkeits- und Verformungskennwerte dazu.

Die Streckgrenze Re markiert den Übergang von elastischer zu plastischer Verformung. Sie ist die Spannung, ab der bleibende Verformung einsetzt:

Die Zugfestigkeit Rm ist die höchste ertragbare Spannung, bezogen auf den Anfangsquerschnitt:

Die Bruchdehnung A beschreibt, wie stark sich die Probe insgesamt bleibend gedehnt hat. Dazu setzt man die Probe nach dem Bruch wieder zusammen und misst die Messlänge erneut:

Die Brucheinschnürung Z beschreibt, wie stark sich der Querschnitt an der Bruchstelle verkleinert hat:

Bruchdehnung und Brucheinschnürung sind Verformungskennwerte: Sie sagen aus, wie viel ein Werkstoff aushält, bevor er reißt — also wie zäh er ist. Streckgrenze und Zugfestigkeit sind dagegen Festigkeitskennwerte: Sie sagen, wie viel Spannung er trägt.

Die Form der Spannungs-Dehnungs-Kurve verrät auf einen Blick, mit welcher Art von Werkstoff man es zu tun hat. Zähe Werkstoffe haben einen großen plastischen Bereich: Sie verformen sich nach dem Überschreiten der Streckgrenze noch deutlich, bevor sie reißen — die Kurve ist breit und flacht oben ab. Ein zäher Baustahl kündigt sein Versagen also durch sichtbare Verformung an.

Spröde Werkstoffe verhalten sich umgekehrt. Sie haben kaum einen plastischen Bereich; die Kurve steigt steil an und bricht abrupt ab, fast ohne bleibende Verformung. Gusseisen oder gehärteter Stahl sind typische Beispiele. Spröde Werkstoffe versagen ohne Vorwarnung — das macht sie in vielen sicherheitsrelevanten Bauteilen problematisch.

Zur Orientierung: Ein einfacher Baustahl wie S235 hat eine Streckgrenze in der Größenordnung von etwa 235 N/mm² (daher der Name) und eine Zugfestigkeit im Bereich von rund 360 bis 510 N/mm². Höherfeste Stähle erreichen ein Vielfaches davon. Solche Zahlen geben ein Gefühl für die Dimensionen, ersetzen aber nie den Blick ins konkrete Werkstoffdatenblatt.