Spartransformator
Ein gewöhnlicher Transformator hat zwei Wicklungen, die elektrisch voneinander getrennt sind – die Energie geht nur über das Magnetfeld von der einen zur anderen. Der Spartransformator bricht mit dieser Regel: Hier teilen sich Eingangs- und Ausgangsseite einen Teil der Wicklung. Das klingt zunächst nach einem Detail, hat aber handfeste Folgen. Ein Spartrafo baut kleiner, ist leichter, hat weniger Verluste und kostet weniger Material – solange Eingangs- und Ausgangsspannung nicht zu weit auseinanderliegen. Der Preis dafür: Es gibt keine galvanische Trennung mehr zwischen Netz und Verbraucher, und das hat sicherheitstechnische Konsequenzen, die man kennen muss.
Vorwissen
- Transformator – Aufbau und Funktion
- Einphasentransformator – Übersetzung und Berechnung
- Wirkungsgrad und Verluste beim Transformator
Lernziele
Nach diesem Beitrag kannst du:
- den Spartransformator vom Volltransformator abgrenzen und seinen Aufbau beschreiben
- die Stromaufteilung in Reihen- und gemeinsamer Wicklung erklären
- Bauleistung und Durchgangsleistung unterscheiden und beide berechnen
- einschätzen, in welchen Fällen ein Spartrafo sinnvoll ist und wann er aus Sicherheitsgründen nicht eingesetzt werden darf
1. Was ist ein Spartransformator?
Bei einem normalen Transformator – nennen wir ihn zur Abgrenzung Volltransformator – sitzen zwei getrennte Wicklungen auf dem Eisenkern. Primär- und Sekundärseite haben keinen elektrischen Kontakt. Die Energie wandert ausschließlich über das gemeinsame Magnetfeld im Kern. Das nennt man galvanische Trennung: Strom kann nicht direkt von der einen Seite auf die andere fließen.
Der Spartransformator macht es anders. Er hat nur eine einzige durchgehende Wicklung, an die irgendwo zwischen Anfang und Ende ein Abgriff gelegt wird – die Anzapfung. Ein Teil der Wicklung wird damit von Eingangs- und Ausgangsseite gemeinsam genutzt. Eingang und Ausgang sind dadurch elektrisch direkt verbunden.
Ein Bild hilft beim Verständnis: Statt zwei getrennte Treppen nebeneinander zu bauen, gibt es beim Spartrafo nur eine einzige durchgehende Treppe. Wer ganz hinauf will, nutzt alle Stufen – das ist die Eingangsseite. Wer nur ein Stück braucht, steigt auf halber Höhe aus – das ist die Ausgangsseite mit der Anzapfung. Der untere Teil der Treppe wird von beiden gemeinsam genutzt, statt ihn doppelt vorzuhalten.
Man unterscheidet zwei Abschnitte der Wicklung. Der Teil, den beide Seiten nutzen, ist die gemeinsame Wicklung (auch Parallelwicklung). Der Teil, der nur auf einer Seite liegt und in Reihe dazugeschaltet ist, heißt Reihenwicklung oder Längswicklung. Je nachdem, ob die Spannung herauf- oder heruntergesetzt wird, liegt die Anzapfung höher oder tiefer.
Die englische Bezeichnung „autotransformer“ trifft den Kern gut: „auto“ steht hier für „selbst“ – der Transformator nutzt einen Teil seiner Wicklung doppelt, statt zwei separate vorzuhalten.
Worin liegt der grundlegende bauliche Unterschied zwischen einem Voll- und einem Spartransformator?
- a) Beim Spartrafo teilen sich Ein- und Ausgang einen Teil der Wicklung
- b) Der Spartrafo arbeitet mit Gleichstrom statt Wechselstrom
- c) Der Spartrafo hat keinen Eisenkern
- d) Der Volltrafo hat keine Anzapfung, der Spartrafo zwei
Richtig: a)
Der Spartrafo besitzt nur eine durchgehende Wicklung, von der ein Abschnitt (die gemeinsame Wicklung) von beiden Seiten genutzt wird. a und b sind unsinnig – beide Bauarten brauchen Eisenkern und Wechselstrom. d trifft nicht den Kern, da auch ein Spartrafo nur eine Anzapfung hat und der Unterschied nicht in deren Zahl liegt.
Was bedeutet die fehlende galvanische Trennung beim Spartransformator konkret?
- a) Der Trafo kann keine Spannung verändern
- b) Eingangs- und Ausgangsseite sind elektrisch direkt miteinander verbunden
- c) Es fließt kein Magnetfluss im Kern
- d) Die Ausgangsspannung ist immer gleich der Eingangsspannung
Richtig: b)
Galvanische Trennung heißt, dass kein direkter Strompfad zwischen den Seiten besteht. Beim Spartrafo besteht dieser Pfad über die gemeinsame Wicklung sehr wohl – die Seiten sind verbunden. Spannung verändern (b falsch) kann der Spartrafo trotzdem, der Magnetfluss (c falsch) ist die Grundlage seiner Funktion, und die Spannung wird durch die Anzapfung verändert (d falsch).
2. Aufbau und Wirkungsweise
Schauen wir genauer hin, was passiert, wenn ein Spartrafo unter Last steht. Wir nehmen den häufigen Fall an: Die Spannung wird heruntergesetzt, der Eingang liegt an der ganzen Wicklung, der Ausgang an der Anzapfung.
Die Spannung verteilt sich entlang der Wicklung nach dem Verhältnis der Windungszahlen – wie beim Volltrafo auch. Liegt die Eingangsspannung an N1 Windungen und greift man die Ausgangsspannung an N2 Windungen ab, gilt:
U2 / U1 = N2 / N1
- U1 … Eingangsspannung in V
- U2 … Ausgangsspannung in V
- N1 … Windungszahl gesamt (Eingangsseite)
- N2 … Windungszahl bis zur Anzapfung (Ausgangsseite)
Die ausführliche Herleitung der Übersetzung gehört zum Einphasentransformator und wird dort behandelt. Für den Spartrafo ist die zweite Größe spannender: die Stromaufteilung.
Der entscheidende Point ist die Anzapfung. Sie ist ein elektrischer Knoten. Auf der einen Seite fließt der Eingangsstrom I1 zu, an der Anzapfung zweigt der Ausgangsstrom I2 ab, und durch die gemeinsame Wicklung fließt nur die Differenz. Das ist nichts anderes als die Knotenregel: Was hineinfließt, muss auch wieder heraus.
I_gem = I2 – I1
- I_gem … Strom in der gemeinsamen Wicklung in A
- I1 … Eingangsstrom in A
- I2 … Ausgangsstrom in A
Beim Heruntersetzen der Spannung ist I2 größer als I1 – die Ausgangsseite hat die niedrigere Spannung und damit den höheren Strom. Durch die gemeinsame Wicklung fließt also nur die Differenz, nicht der volle Ausgangsstrom. Genau deshalb kann diese Wicklung dünner ausgeführt werden, und genau hier kommt die Materialersparnis her.
Wichtig ist auch der Wicklungssinn: Reihen- und gemeinsame Wicklung müssen so gewickelt sein, dass sich ihre Spannungen am Ausgang richtig addieren bzw. subtrahieren. Dreht man eine Wicklung falsch herum, stimmt die Ausgangsspannung nicht.
Gelöstes Beispiel
Ein Spartransformator setzt 230 V auf 200 V herunter. Der Verbraucher zieht am Ausgang 15 A. Welcher Strom fließt durch die gemeinsame Wicklung, wenn man Verluste vernachlässigt?
Gegeben: U1 = 230 V, U2 = 200 V, I2 = 15 A
Gesucht: I_gem in A
Lösungsweg:
- Schritt 1 — Eingangsstrom über die Leistungsbilanz: Bei vernachlässigten Verlusten gilt U1 · I1 = U2 · I2. I1 = U2 · I2 / U1 = 200 V · 15 A / 230 V = 13,04 A
- Schritt 2 — Strom in der gemeinsamen Wicklung (Knotenregel): I_gem = I2 − I1 = 15 A − 13,04 A = 1,96 A
Ergebnis: Durch die gemeinsame Wicklung fließen etwa 1,96 A – deutlich weniger als die 15 A am Ausgang.
Übungen
Ein Spartrafo setzt 400 V auf 380 V herab, der Ausgangsstrom beträgt 10 A. Wie groß ist der Eingangsstrom bei verlustfreier Annahme?
Lösung: I1 = 380 · 10 / 400 = 9,5 A
Berechne für Übung 1 den Strom in der gemeinsamen Wicklung.
Lösung: I_gem = 10 − 9,5 = 0,5 A
Ein Spartrafo hat U1 = 230 V, U2 = 115 V, I2 = 8 A. Wie groß ist der Eingangsstrom (verlustfrei)?
Lösung: I1 = 115 · 8 / 230 = 4 A
Berechne für Übung 3 den Strom in der gemeinsamen Wicklung.
Lösung: I_gem = 8 − 4 = 4 A. Hier ist die Übersetzung groß, die gemeinsame Wicklung trägt den vollen Differenzstrom – der Spartrafo verliert seinen Materialvorteil.
Ein Spartrafo soll 230 V auf 207 V herabsetzen. Am Ausgang sollen 20 A fließen. Wie groß sind Eingangsstrom und Strom in der gemeinsamen Wicklung?
Lösung: I1 = 207 · 20 / 230 = 18 A; I_gem = 20 − 18 = 2 A
Warum kann die gemeinsame Wicklung eines Spartrafos bei kleiner Übersetzung dünner ausgeführt werden?
- a) Weil sie aus einem anderen Material besteht
- b) Weil durch sie nur der Differenzstrom I2 − I1 fließt
- c) Weil sie keinen Strom führt
- d) Weil sie die höchste Spannung trägt
Richtig: b)
Nach der Knotenregel fließt durch die gemeinsame Wicklung nur die Differenz aus Aus- und Eingangsstrom. Bei kleiner Übersetzung ist diese Differenz gering, deshalb genügt ein dünnerer Leiterquerschnitt. Das Material (a) ist dasselbe Kupfer; stromlos (c) ist die Wicklung nicht; und sie trägt nicht die höchste Spannung (d).
Ein Spartrafo setzt 230 V auf 220 V herunter, Ausgangsstrom 22 A. Wie groß ist der Strom in der gemeinsamen Wicklung (verlustfrei)?
- a) etwa 1 A
- b) etwa 21 A
- c) etwa 22 A
- d) etwa 11 A
Richtig: a)
I1 = 220 · 22 / 230 = 21,04 A. I_gem = 22 − 21,04 ≈ 0,96 A, also rund 1 A. Die kleine Übersetzung führt zu einem sehr kleinen Differenzstrom – genau der typische Spartrafo-Vorteil.
Was beschreibt die Knotenregel an der Anzapfung korrekt?
- a) Die Summe aller Spannungen ist null
- b) Der zufließende Strom gleicht der Summe der abfließenden Ströme
- c) Der Strom ist überall in der Wicklung gleich groß
- d) Die Spannung an der Anzapfung ist immer null
Richtig: b)
Die Knotenregel ist eine Strombilanz: Was in den Knoten hineinfließt, fließt auch wieder heraus. Aus genau dieser Bilanz folgt I_gem = I2 − I1. a beschreibt die Maschenregel, c ist falsch (Reihen- und gemeinsame Wicklung führen unterschiedliche Ströme), d ist physikalisch unsinnig.
3. Durchgangsleistung und Bauleistung
Jetzt zum Kern, der den Spartrafo wirklich auszeichnet. Wir müssen zwei Leistungen auseinanderhalten, die beim Volltrafo identisch sind, beim Spartrafo aber nicht.
Die Durchgangsleistung ist die Leistung, die der Verbraucher tatsächlich bekommt – also das, was am Ausgang ankommt. Sie ergibt sich aus Ausgangsspannung mal Ausgangsstrom.
S_D = U2 * I2
- S_D … Durchgangsleistung in VA
- U2 … Ausgangsspannung in V
- I2 … Ausgangsstrom in A
Die Bauleistung (auch Typenleistung) ist dagegen die Leistung, für die der Trafo tatsächlich gebaut werden muss – also wie groß Eisenkern und Wicklungen ausgelegt sein müssen. Und hier liegt der Trick: Beim Spartrafo wird nur ein Teil der Durchgangsleistung magnetisch über den Kern übertragen. Der Rest wird über die direkte elektrische Verbindung einfach „durchgereicht“, ohne dass dafür Kern und Wicklung dimensioniert werden müssen.
Die Bauleistung hängt vom Übersetzungsverhältnis ab:
S_B = S_D * (1 – U2 / U1)
- S_B … Bauleistung in VA
- S_D … Durchgangsleistung in VA
- U2 … Ausgangsspannung in V
- U1 … Eingangsspannung in V
Liegen U1 und U2 nah beieinander, wird der Klammerausdruck klein – die Bauleistung ist dann nur ein Bruchteil der Durchgangsleistung. Ein Beispiel macht das greifbar: Setzt der Spartrafo 230 V auf 207 V herunter, ist U2/U1 = 0,9. Die Bauleistung beträgt dann nur (1 − 0,9) = 0,1, also 10 % der Durchgangsleistung. Der Trafo muss baulich also nur ein Zehntel so groß sein wie ein Volltrafo für dieselbe Last.
Das ist der ganze Reiz des Spartrafos. Weniger Eisen, weniger Kupfer, weniger Gewicht, weniger Verluste – und das alles, je kleiner die Spannungsdifferenz ist.
Umgekehrt gilt aber: Je größer die Übersetzung, desto kleiner der Vorteil. Bei U2/U1 = 0,5 (Halbierung der Spannung) ist die Bauleistung schon die Hälfte der Durchgangsleistung. Bei sehr großen Übersetzungen verschwindet der Vorteil ganz, und man nimmt besser einen Volltrafo – der bietet dann zusätzlich noch die galvanische Trennung.
Gelöstes Beispiel
Ein Spartransformator liefert eine Durchgangsleistung von 5000 VA. Er setzt 400 V auf 320 V herab. Wie groß ist die Bauleistung, und wie viel Prozent Material spart man gegenüber einem Volltrafo?
Gegeben: S_D = 5000 VA, U1 = 400 V, U2 = 320 V
Gesucht: S_B in VA, Ersparnis in Prozent
Lösungsweg:
- Schritt 1 — Spannungsverhältnis: U2 / U1 = 320 / 400 = 0,8
- Schritt 2 — Bauleistung: S_B = S_D · (1 − 0,8) = 5000 · 0,2 = 1000 VA
- Schritt 3 — Ersparnis: Der Trafo muss nur für 1000 VA statt 5000 VA gebaut werden. Ersparnis = (1 − 0,2) · 100 % = 80 %
Ergebnis: Die Bauleistung beträgt 1000 VA, die Materialersparnis rund 80 %.
Übungen
Ein Spartrafo hat S_D = 8000 VA, U1 = 230 V, U2 = 220 V. Berechne die Bauleistung.
Lösung: U2/U1 = 0,9565; S_B = 8000 · (1 − 0,9565) = 8000 · 0,0435 ≈ 348 VA
Wie groß ist die Materialersparnis in Übung 1 in Prozent?
Lösung: Ersparnis = (1 − 0,0435) · 100 ≈ 95,7 %
Ein Spartrafo setzt 400 V auf 200 V herab, S_D = 12000 VA. Berechne die Bauleistung.
Lösung: U2/U1 = 0,5; S_B = 12000 · 0,5 = 6000 VA
Vergleiche die Ersparnis bei U2/U1 = 0,9 und bei U2/U1 = 0,5. Was fällt auf?
Lösung: Bei 0,9: S_B = 10 % von S_D, Ersparnis 90 %. Bei 0,5: S_B = 50 % von S_D, Ersparnis 50 %. Je größer die Spannungsdifferenz, desto kleiner der Vorteil des Spartrafos.
Ein Spartrafo soll 230 V auf 253 V hochsetzen (Spannungsanhebung) bei S_D = 6000 VA. Berechne die Bauleistung. Hinweis: Beim Hochsetzen ist U2 > U1, hier U1 = 230 V als Eingang, U2 = 253 V als Ausgang – verwende den Betrag des Klammerausdrucks.
Lösung: (1 − 253/230) = (1 − 1,1) = −0,1; Betrag 0,1; S_B = 6000 · 0,1 = 600 VA
Ein Spartrafo überträgt 20 kVA Durchgangsleistung bei U1 = 500 V und U2 = 400 V. Wie groß ist die Bauleistung?
- a) 20 kVA
- b) 16 kVA
- c) 8 kVA
- d) 4 kVA
Richtig: d)
U2/U1 = 0,8; S_B = 20 · (1 − 0,8) = 20 · 0,2 = 4 kVA. Die Durchgangsleistung (a) ist immer größer als die Bauleistung beim Spartrafo, 16 kVA (b) wäre der durchgereichte Anteil, und 8 kVA (c) ergibt sich aus keinem korrekten Ansatz.
Wann ist der Materialvorteil eines Spartrafos am größten?
- a) Wenn Ein- und Ausgangsspannung möglichst nah beieinander liegen
- b) Wenn die Ausgangsspannung null ist
- c) Wenn die Übersetzung möglichst groß ist
- d) Wenn der Trafo im Leerlauf läuft
Richtig: a)
Je kleiner die Differenz zwischen U1 and U2, desto kleiner der Klammerausdruck (1 − U2/U1) und damit die Bauleistung – der Vorteil ist maximal. Große Übersetzung (c) verringert den Vorteil; eine Ausgangsspannung von null (b) ist sinnlos; der Leerlauf (d) hat mit der Bauleistungsbetrachtung nichts zu tun.
Warum muss ein Spartrafo nur für die Bauleistung und nicht for die volle Durchgangsleistung dimensioniert werden?
- a) Weil ein Teil der Leistung über die direkte elektrische Verbindung durchgereicht wird
- b) Weil der Wirkungsgrad über 100 % liegt
- c) Weil die Durchgangsleistung in Wärme umgesetzt wird
- d) Weil der Eisenkern keine Leistung überträgt
Richtig: a)
Beim Spartrafo wird nur ein Teil der Leistung magnetisch über den Kern übertragen; der Rest fließt über die galvanische Verbindung direkt zum Verbraucher und belastet Kern und Wicklungen nicht. Wirkungsgrade über 100 % (b) gibt es nicht; die Durchgangsleistung wird nicht in Wärme umgesetzt (c); und der Kern überträgt sehr wohl die Bauleistung (d).
Ein Spartrafo hat eine Durchgangsleistung von 10 kVA und eine Bauleistung von 2 kVA. Wie groß ist das Verhältnis U2/U1?
- a) 0,2
- b) 0,8
- c) 0,5
- d) 1,0
Richtig: b)
S_B/S_D = 2/10 = 0,2 = (1 − U2/U1). Daraus folgt U2/U1 = 0,8. Antwort a verwechselt das Verhältnis mit dem Klammerwert, c und d passen rechnerisch nicht.
4. Vor- und Nachteile, Einsatzgebiete
Fassen wir zusammen, wo der Spartrafo glänzt und wo seine Grenzen liegen.
Die Vorteile sind eine direkte Folge der kleinen Bauleistung: weniger Eisen und Kupfer, geringeres Gewicht, kleinere Bauform, niedrigere Kupfer- und Eisenverluste und damit ein etwas besserer Wirkungsgrad – und schließlich geringere Kosten. All das gilt aber nur bei kleinen Übersetzungsverhältnissen, also wenn Ein- und Ausgangsspannung nicht weit auseinanderliegen.
Dem steht ein gravierender Nachteil gegenüber: die fehlende galvanische Trennung. Eingang und Ausgang sind direkt verbunden. Das hat zwei Konsequenzen. Erstens kann sich ein Potential von der Netzseite ungehindert auf die Verbraucherseite durchschlagen – ein Berührungsschutz, der auf Trennung beruht, fällt weg. Zweitens, und noch kritischer: Bricht die gemeinsame Wicklung (etwa durch Unterbrechung), liegt unter Umständen die volle Eingangsspannung am Ausgang an, obwohl dort eine niedrigere erwartet wird.
Daraus folgt eine harte Regel für die Praxis in Österreich, die man sich merken muss: Ein Spartransformator darf nicht für Schutzmaßnahmen eingesetzt werden, die auf galvanischer Trennung beruhen. Konkret heißt das, er ist für die Schutzmaßnahme Schutztrennung unzulässig und darf nicht als Sicherheitstransformator zur Erzeugung von Schutzkleinspannung (SELV/PELV) verwendet werden. Wer einen Spartrafo mit einem Trenntrafo verwechselt, gefährdet Personen. Wo eine echte Trennung gefordert ist, führt kein Weg am Volltransformator bzw. Trenntransformator vorbei – dieser hat einen eigenen Beitrag.
Warum darf ein Spartransformator nicht als Sicherheitstransformator für Schutzkleinspannung (SELV/PELV) verwendet werden?
- a) Weil seine Ausgangsspannung zu hoch ist
- b) Weil er keine galvanische Trennung zwischen Netz und Ausgang bietet
- c) Weil er zu groß und schwer ist
- d) Weil er nur mit Gleichstrom funktioniert
Richtig: b)
Schutzkleinspannung setzt zwingend eine sichere Trennung vom Netz voraus. Der Spartrafo verbindet Ein- und Ausgang elektrisch direkt und kann diese Trennung prinzipbedingt nicht leisten. Die Ausgangsspannung (a) lässt sich beliebig einstellen, Größe (c) ist hier nicht das Problem, und Gleichstrom (d) ist falsch.
Welche Gefahr entsteht beim Spartrafo, wenn die gemeinsame Wicklung unterbrochen wird?
- a) Der Trafo schaltet sich automatisch ab
- b) Die Ausgangsspannung sinkt auf null
- c) Der Eisenkern überhitzt sofort
- d) Am Ausgang kann die volle Eingangsspannung anliegen
Richtig: d)
Fällt die gemeinsame Wicklung aus, fehlt die spannungsteilende Wirkung, und über die verbleibende Reihenwicklung kann die volle Eingangsspannung an den Ausgang gelangen – an dem eine niedrigere Spannung erwartet wird. Eine automatische Abschaltung (a) gibt es nicht, die Spannung sinkt nicht auf null (b), und eine sofortige Kernüberhitzung (c) ist nicht die typische Folge.
In welchem Fall ist ein Spartransformator besonders sinnvoll?
- a) Wenn eine sichere galvanische Trennung gefordert ist
- b) Wenn die Spannung nur geringfügig angepasst werden soll
- c) Wenn die Spannung von 400 V auf 12 V gesenkt werden soll
- d) Wenn der Verbraucher direkten Netzschutz durch Trennung braucht
Richtig: b)
Der Spartrafo spielt seine Vorteile bei kleiner Übersetzung aus – also bei geringer Spannungsanpassung. Bei geforderter Trennung (a, d) ist er ungeeignet, und bei großer Übersetzung wie 400 V auf 12 V (c) verschwindet der Materialvorteil, sodass ein Volltrafo besser passt.
Was ist ein Ringkern-Stelltransformator technisch gesehen?
- a) Ein Trenntransformator mit verstellbarem Kern
- b) Ein Drehstromtransformator
- c) Ein Transformator ohne Eisenkern
- d) Ein Spartransformator mit verschiebbarem Abgriff
Richtig: d)
Beim Stelltrafo wird der Abgriff über einen Schleifkontakt auf der durchgehenden Wicklung verschoben – das ist genau das Spartrafo-Prinzip mit verstellbarer Anzapfung. Er bietet keine Trennung (a falsch), ist üblicherweise einphasig (b falsch) und hat selbstverständlich einen Eisenkern (c falsch).
Abschlusstest
Aufgabe 1: Ein Spartransformator setzt 230 V auf 180 V herab. Am Ausgang fließen 12 A.
Gegeben: U1 = 230 V, U2 = 180 V, I2 = 12 A
Gesucht: Eingangsstrom I1 und Strom in der gemeinsamen Wicklung I_gem (verlustfrei)
Lösungsweg:
- I1 = U2 · I2 / U1 = 180 · 12 / 230 = 9,39 A;
- I_gem = I2 − I1 = 12 − 9,39 = 2,61 A
Ergebnis: I1 ≈ 9,39 A; I_gem ≈ 2,61 A
Aufgabe 2: Derselbe Trafo aus Aufgabe 1 überträgt eine Durchgangsleistung entsprechend dem Ausgang.
Gegeben: U2 = 180 V, I2 = 12 A, U1 = 230 V
Gesucht: Durchgangsleistung S_D und Bauleistung S_B
Lösungsweg:
- S_D = U2 · I2 = 180 · 12 = 2160 VA;
- S_B = S_D · (1 − U2/U1) = 2160 · (1 − 0,7826) = 2160 · 0,2174 = 469,6 VA
Ergebnis: S_D = 2160 VA; S_B ≈ 469,6 VA
Aufgabe 3: Ein Spartrafo hat eine Durchgangsleistung von 15 kVA und setzt 400 V auf 360 V herab.
Gegeben: S_D = 15000 VA, U1 = 400 V, U2 = 360 V
Gesucht: Bauleistung S_B und Materialersparnis in Prozent
Lösungsweg:
- U2/U1 = 0,9;
- S_B = 15000 · (1 − 0,9) = 1500 VA;
- Ersparnis = (1 − 0,1) · 100 = 90 %
Ergebnis: S_B = 1500 VA; Ersparnis 90 %
Aufgabe 4: Ein Spartrafo setzt 230 V auf 115 V herab, S_D = 4600 VA.
Gegeben: U1 = 230 V, U2 = 115 V, S_D = 4600 VA
Gesucht: Bauleistung S_B und Ausgangsstrom I2
Lösungsweg:
- U2/U1 = 0,5;
- S_B = 4600 · 0,5 = 2300 VA;
- I2 = S_D / U2 = 4600 / 115 = 40 A
Ergebnis: S_B = 2300 VA; I2 = 40 A
What unterscheidet den Spartransformator grundsätzlich vom Volltransformator?
- a) Die fehlende galvanische Trennung durch eine gemeinsame Wicklung
- b) Die Betriebsfrequenz
- c) Der fehlende Eisenkern
- d) Die Verwendung von Gleichstrom
Richtig: a)
Der definierende Unterschied ist die gemeinsame Wicklung, die Ein- und Ausgang elektrisch verbindet. Frequenz (b), Eisenkern (c) und Stromart (d) sind bei beiden Bauarten gleich.
Durch welche Wicklung fließt beim herabsetzenden Spartrafo der kleinere Strom?
- a) Durch die Reihenwicklung
- b) Durch die gemeinsame Wicklung
- c) Durch beide gleich
- d) Durch keine, beide sind stromlos
Richtig: b)
Die gemeinsame Wicklung führt nur den Differenzstrom I2 − I1, der bei kleiner Übersetzung gering ist. Die Reihenwicklung trägt den vollen Eingangsstrom I1.
Ein Spartrafo überträgt 30 kVA bei U1 = 600 V und U2 = 540 V. Wie groß ist die Bauleistung?
- a) 30 kVA
- b) 27 kVA
- c) 3 kVA
- d) 6 kVA
Richtig: c)
U2/U1 = 0,9; S_B = 30 · 0,1 = 3 kVA. Die Durchgangsleistung (a) ist größer, 27 kVA (b) ist der durchgereichte Anteil, 6 kVA (d) ergibt sich aus keinem korrekten Ansatz.
Welche Aussage zur Bauleistung ist korrekt?
- a) Sie ist immer gleich der Durchgangsleistung
- b) Sie ist die in Wärme umgesetzte Verlustleistung
- c) Sie ist beim Spartrafo immer größer als die Durchgangsleistung
- d) Sie ist die Leistung, für die der Trafo dimensioniert werden muss
Richtig: d)
Die Bauleistung bestimmt die Auslegung von Kern und Wicklung. Beim Spartrafo ist sie kleiner als die Durchgangsleistung (a und c falsch). Mit Verlustleistung (b) hat sie nichts zu tun.
Warum ist ein Spartransformator bei sehr großer Übersetzung kaum sinnvoll?
- a) Weil die Bauleistung sich der Durchgangsleistung annähert und der Vorteil verschwindet
- b) Weil er dann nicht mehr funktioniert
- c) Weil er dann galvanisch trennt
- d) Weil der Wirkungsgrad über 100 % steigt
Richtig: a)
Bei großer Übersetzung wird (1 − U2/U1) groß, die Bauleistung nähert sich der Durchgangsleistung – der Materialvorteil schwindet, ein Volltrafo ist dann besser. Funktionieren (b) würde er weiterhin, galvanisch trennen (c) tut er nie, und Wirkungsgrade über 100 % (d) gibt es nicht.
Für welche der folgenden Anwendungen darf ein Spartransformator nicht verwendet werden?
- a) Spannungsanpassung von 230 V auf 210 V
- b) Erzeugung von Schutzkleinspannung (SELV)
- c) Anlasstrafo für einen Asynchronmotor
- d) Stufenlose Spannungseinstellung im Labor
Richtig: b)
SELV verlangt sichere galvanische Trennung, die der Spartrafo prinzipbedingt nicht bietet. Die anderen Anwendungen (a, c, d) sind typische, zulässige Einsatzfälle.
Was geschieht beim Spartrafo mit dem Teil der Leistung, der nicht magnetisch über den Kern übertragen wird?
- a) Er wird in Wärme umgesetzt
- b) Er wird über die direkte elektrische Verbindung durchgereicht
- c) Er geht verloren
- d) Er wird im Eisenkern gespeichert
Richtig: b)
Dieser Anteil fließt über die galvanische Verbindung direkt zum Verbraucher und belastet die Wicklungen kaum. Er wird weder in Wärme umgesetzt (a) noch geht er verloren (c) oder wird gespeichert (d).
Ein Spartrafo setzt 400 V auf 380 V herab, der Ausgangsstrom beträgt 25 A. Wie groß ist der Strom in der gemeinsamen Wicklung (verlustfrei)?
- a) etwa 25 A
- b) etwa 12,5 A
- c) etwa 23,75 A
- d) etwa 1,25 A
Richtig: d)
I1 = 380 · 25 / 400 = 23,75 A; I_gem = 25 − 23,75 = 1,25 A. Der volle Ausgangsstrom (a) fließt durch die gemeinsame Wicklung nicht; 23,75 A (c) ist der Eingangsstrom.
Welcher Begriff bezeichnet die Wicklung, die nur auf einer Seite liegt und in Reihe geschaltet ist?
- a) Reihen- bzw. Längswicklung
- b) Gemeinsame Wicklung
- c) Parallelwicklung
- d) Jochwicklung
Richtig: a)
Der in Reihe liegende Teil heißt Reihen- oder Längswicklung. Die gemeinsame Wicklung (b) bzw. Parallelwicklung (c) wird von beiden Seiten genutzt; „Jochwicklung“ (d) beschreibt eine lage auf dem Kern, nicht die Funktion.
Ein Stelltransformator als Ringkernausführung liefert von 0 V bis über die Netzspannung hinaus. Welche Sicherheitsaussage ist korrekt?
- a) Er trennt galvanisch vom Netz
- b) Er bietet keine galvanische Trennung – bei Bedarf ist ein Trenntrafo vorzuschalten
- c) Es besteht keine direkte Verbindung zum Netz
- d) Er erzeugt automatisch Schutzkleinspannung
Richtig: b)
Der Ringkern-Stelltrafo ist ein Spartrafo mit direkter Netzverbindung und trennt nicht galvanisch (a, c falsch). Für berührungssicheres Arbeiten muss ein Trenntrafo vorgeschaltet werden. Schutzkleinspannung (d) erzeugt er nicht.
Eine Durchgangsleistung von 8 kVA bei einer Bauleistung von 0,8 kVA bedeutet welches Spannungsverhältnis U2/U1?
- a) 0,1
- b) 0,9
- c) 0,8
- d) 0,5
Richtig: b)
S_B/S_D = 0,8/8 = 0,1 = (1 − U2/U1), also U2/U1 = 0,9. Antwort a verwechselt den Klammerwert mit dem Verhältnis.
Welche der folgenden Eigenschaften ist KEIN Vorteil des Spartransformators?
- a) Geringeres Gewicht
- b) Niedrigere Verluste
- c) Kompaktere Bauform
- d) Sichere galvanische Trennung
Richtig: d)
Die galvanische Trennung fehlt dem Spartrafo gerade – das ist sein zentraler Nachteil, nicht ein Vorteil. Geringeres Gewicht, niedrigere Verluste und kompakte Bauform (a, b, c) sind echte Vorteile.
Glossar
- Spartransformator
- Transformator mit nur einer durchgehenden Wicklung, bei dem Ein- und Ausgangsseite über eine gemeinsame Wicklung elektrisch direkt verbunden sind; keine galvanische Trennung.
- Anzapfung
- Abgriff an der durchgehenden Wicklung, der den gemeinsamen vom in Reihe liegenden Wicklungsteil trennt und als elektrischer Knoten wirkt.
- Gemeinsame Wicklung
- Wicklungsabschnitt, der von Eingangs- und Ausgangsseite zugleich genutzt wird; auch Parallelwicklung genannt. Führt nur den Differenzstrom I2 − I1.
- Reihenwicklung
- In Reihe geschalteter Wicklungsabschnitt, der nur auf einer Seite liegt; auch Längswicklung genannt. Führt den vollen Eingangsstrom.
- Durchgangsleistung
- Leistung, die der Verbraucher am Ausgang tatsächlich erhält (U2 · I2).
- Bauleistung
- Leistung, für die Eisenkern und Wicklungen ausgelegt werden müssen; auch Typenleistung. Beim Spartrafo kleiner als die Durchgangsleistung.
- Galvanische Trennung
- Elektrische Trennung zweier Stromkreise ohne direkten leitenden Pfad; beim Spartrafo nicht vorhanden.
- Stelltransformator
- Spartrafo mit stufenlos verschiebbarem Abgriff (oft als Ringkern), zur einstellbaren Ausgangsspannung.
