Wechselstrom-Erzeugung / Generatorprinzip

Aus dem Vorwissen ist bekannt: Ändert sich der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife, entsteht in ihr eine Spannung. Schiebt man einen Stabmagneten in eine Spule, zeigt das Voltmeter kurz einen Ausschlag. Zieht man ihn wieder heraus, zeigt es einen Ausschlag in die andere Richtung. So weit, so gut — aber das gibt nur einen kurzen Spannungspuls. Für eine Steckdose, an der eine Bohrmaschine dauerhaft läuft, reicht das nicht.

Die Lösung ist verblüffend einfach: Statt die Spule nur einmal zu bewegen, lässt man sie sich kontinuierlich drehen. Eine Leiterschleife rotiert zwischen den Polen eines Magneten. Bei jeder Umdrehung kippt die Schleifenfläche relativ zum Feld immer wieder — der Fluss wächst, schrumpft, wechselt das Vorzeichen, wächst wieder. Diese ständige Flussänderung erzeugt eine ständige Induktionsspannung. Weil der Fluss dabei regelmäßig sein Vorzeichen wechselt, wechselt auch die Spannung ihr Vorzeichen. Das Ergebnis ist Wechselspannung — daher der Name.

Damit der Strom aus der rotierenden Schleife herausgeführt werden kann, ohne dass sich die Anschlussleitungen verdrillen, sitzen am Ende der Schleife zwei Schleifringe. Bürsten gleiten auf diesen Ringen und nehmen den Strom ab. Dieses Grundprinzip — drehende Leiterschleife im Magnetfeld plus Schleifringkontakt — bildet den Kern jedes klassischen Wechselstromgenerators.

Dass eine sich drehende Schleife Spannung erzeugt, ist eine Sache. Dass diese Spannung exakt sinusförmig verläuft, ist eine andere. Warum gerade ein Sinus? Die Antwort liegt nicht in der Elektrotechnik, sondern in der Geometrie der Drehbewegung selbst.

Stelle dir die Leiterschleife in vier markanten Stellungen vor, jeweils um 90° gedreht:

Stellung 1 — Schleifenfläche steht senkrecht zum Feld (Winkel 0°): Die Feldlinien durchstoßen die Fläche maximal — der Fluss ist also maximal. Genau in diesem Moment ändert sich der Fluss aber praktisch nicht: Die Schleife dreht sich gerade durch den Scheitelpunkt der Flusskurve, die Flussänderungsrate ist null. Und weil die induzierte Spannung von der Flussänderung abhängt — nicht vom Fluss selbst —, ist die Spannung in diesem Moment null.

Stellung 2 — Schleifenfläche steht parallel zum Feld (Winkel 90°): Jetzt durchstoßen die Feldlinien die Fläche gar nicht mehr, der Fluss ist null. Aber genau hier ändert er sich am schnellsten: Mit jeder kleinen Weiterdrehung schwenkt die Fläche aus dem Feld heraus oder hinein, der Fluss schießt nach oben oder unten. Maximale Änderungsrate bedeutet maximale Spannung — das ist der Scheitelwert.

Stellung 3 — Schleifenfläche wieder senkrecht zum Feld, aber gedreht (Winkel 180°): Der Fluss ist wieder maximal, aber jetzt mit umgekehrtem Vorzeichen. Die Änderungsrate ist erneut null, die Spannung ebenfalls null.

Stellung 4 — Schleifenfläche wieder parallel zum Feld (Winkel 270°): Maximale Änderungsrate, aber in die andere Richtung. Die Spannung erreicht ihren negativen Scheitelwert.

Diese vier Punkte — null, maximum, null, minimum — sind genau die vier Markenpunkte einer Sinuskurve. Und nicht nur das: Auch zwischen diesen Punkten verhält sich die Flussänderung gerade so, dass die mathematische Form Sinus ist. Das ist kein Zufall, sondern liegt direkt am Zusammenhang zwischen Kreisbewegung und trigonometrischen Funktionen. Wer den Einheitskreis im Kopf hat, sieht es sofort: Die Höhe eines mit konstanter Winkelgeschwindigkeit umlaufenden Punkts über der waagrechten Achse ist genau eine Sinus-Funktion der Zeit.

Damit lässt sich die erzeugte Spannung knapp formulieren:

Der Momentanwert ist der Spannungswert genau zum Zeitpunkt t. Der Scheitelwert û (sprich „u-Dach“) ist der maximale Wert, den die Spannung in jeder Periode kurzzeitig erreicht. Die Kreisfrequenz ω beschreibt, wie schnell der Drehwinkel pro Sekunde anwächst — sie ist im nächsten Kapitel das nächste Stichwort.

Die im vorigen Kapitel auftauchende Größe ω hat einen direkten Bezug zur Drehbewegung, ist aber selbst noch nicht das, was man üblicherweise an einer Wechselspannung angibt. Im Alltag spricht man von Frequenz und meint damit, wie oft die Spannung pro Sekunde eine volle Schwingung vollzieht. Drei eng zusammengehörende Größen sind dabei wichtig.

Eine ausführliche Behandlung von Effektivwert, Scheitelfaktor und Mittelwert findet sich im Beitrag Wechselspannung und ihre Kenngrößen. Hier geht es nur um die Größen, die für das Verständnis der Erzeugung selbst gebraucht werden.

Periode T: Die Zeit, die für eine volle Schwingung — also für eine komplette Umdrehung der Leiterschleife — vergeht. Einheit: Sekunde. Bei einem Netzgenerator in Österreich ist T = 20 ms.

Frequenz f: Die Anzahl der vollen Schwingungen pro Sekunde. Einheit: Hertz (Hz), 1 Hz = 1 Schwingung pro Sekunde. Periode und Frequenz hängen über den Kehrwert zusammen:

Kreisfrequenz ω: Wie schnell wächst der Drehwinkel pro Sekunde? Sie ist die Frequenz multipliziert mit dem Vollwinkel 2π (ein voller Umlauf entspricht 2π im Bogenmaß):

Die Kreisfrequenz ist für die Formel u(t) = û · sin(ω·t) entscheidend, weil dort der Winkel ω·t als Argument des Sinus auftritt. Im praktischen Sprachgebrauch spricht man aber fast immer von der Frequenz f, weil sie sich besser greifen lässt — 50 Hz sind anschaulicher als 314 1/s.

Bisher wurde stillschweigend angenommen, dass eine Umdrehung der Leiterschleife genau einer Periode der erzeugten Spannung entspricht. Das stimmt aber nur, wenn der Generator genau ein einziges Polpaar besitzt — also einen Nord- und einen Südpol. Sobald mehrere Polpaare im Spiel sind, ändert sich die Rechnung.

Stelle dir einen Generator mit zwei Polpaaren vor: Auf einem ringförmigen Stator sitzen, gleichmäßig verteilt, zwei Nord- und zwei Südpole im Wechsel — N, S, N, S. Bei einer einzigen vollen Umdrehung des Rotors passiert die rotierende Spule jeden dieser vier Pole, der Fluss wechselt also zweimal die Richtung in derselben Drehung. Das Ergebnis: zwei vollständige Spannungsschwingungen pro Umdrehung statt nur einer. Die Frequenz verdoppelt sich bei gleicher Drehzahl.

Daraus ergibt sich der zentrale Zusammenhang zwischen Drehzahl, Polpaarzahl und erzeugter Frequenz:

In der Praxis wird die Drehzahl meist in Umdrehungen pro Minute angegeben. Mit n in 1/min gilt:

Diese Beziehung erklärt auf einen Schlag, warum verschiedene Generatortypen mit so unterschiedlichen Drehzahlen laufen können und trotzdem alle dieselbe Netzfrequenz erzeugen. Für die in Österreich genormte Netzfrequenz von 50 Hz ergeben sich klassische Synchrondrehzahlen:

Welche Polpaarzahl ein Generator bekommt, hängt davon ab, was ihn antreibt. Schnelle Antriebe wie Dampf- oder Gasturbinen passen gut zu Generatoren mit p = 1 (3000 1/min). Wasserkraftwerke mit ihren langsam laufenden Turbinen brauchen dagegen viele Polpaare, oft 20 oder mehr, um trotz niedriger Turbinendrehzahl die 50 Hz zu treffen. Ein Wasserkraftgenerator mit p = 20 läuft beispielsweise bei 150 1/min — das passt zum langsamen Turbinendreh der Anlage und macht ein Getriebe überflüssig.

Bis hierher wurde die Leiterschleife so beschrieben, als würde sie selbst rotieren, während die Magnete still stehen. In der Praxis ist das nur eine von zwei möglichen Bauarten. Beide haben Vor- und Nachteile, und nur eine davon hat sich in der Energietechnik wirklich durchgesetzt.

Zunächst zur Terminologie: Der feststehende Teil eines Generators heißt Stator, der rotierende Teil Rotor. Damit lassen sich die beiden Bauarten klar unterscheiden.

Außenpolmaschine — Magnete außen, Wicklung innen rotierend: Die Permanent- oder Erregermagnete sitzen im Stator, das felderzeugende Bauteil ist also außen. Die Wicklung, in der die Spannung induziert wird, sitzt auf dem Rotor und dreht sich. Der erzeugte Wechselstrom muss von der rotierenden Wicklung über Schleifringe und Bürsten zur stehenden Außenwelt geleitet werden. Diese Bauart ist konstruktiv einfach und kommt bei kleinen Generatoren vor — etwa in mancher älteren Fahrradlichtmaschine oder in einfachen Notstromaggregaten.

Innenpolmaschine — Wicklung außen, Magnete innen rotierend: Hier ist es genau umgekehrt: Die Wicklung, in der die Hauptspannung induziert wird, sitzt im Stator und steht still. Der Rotor trägt die Magnete (oder eine Erregerwicklung, durch die ein Gleichstrom fließt und die so zum Elektromagneten wird). Der Hauptstrom mit der vollen Leistung muss nirgendwo über bewegte Kontakte fließen — er wird direkt am stehenden Stator abgenommen. Schleifringe sind nur noch nötig, wenn der Rotor eine Erregerwicklung trägt und man den Erregerstrom hineinleiten muss; bei Permanentmagnet-Rotoren entfallen sie ganz.

Diese zweite Bauart hat einen großen praktischen Vorteil: Schleifringe und Bürsten müssen nur den vergleichsweise kleinen Erregerstrom übertragen, nicht die gesamte abgegebene Leistung. Bei Großgeneratoren mit mehreren hundert Megawatt wäre eine Stromabnahme über Bürsten unmöglich — die Kontaktstellen würden glühen. Genau aus diesem Grund ist die Innenpolmaschine in der Energietechnik die Standardbauart. Jeder Generator im Verbundnetz Österreichs arbeitet nach diesem Prinzip.

Eine Frage bleibt noch offen: Woher kommt das Magnetfeld? Im einfachsten Fall sitzen Permanentmagnete im Generator. Bei größeren Maschinen ist das aber nicht praktikabel — stattdessen verwendet man eine Erregerwicklung, die mit Gleichstrom durchflossen wird und so zum Elektromagneten wird. Der große Vorteil: Durch Änderung des Erregerstroms lässt sich die Stärke des Magnetfelds und damit die Höhe der erzeugten Spannung einstellen. Die genauen Eigenschaften und der Aufbau einer Spule als Elektromagnet werden im verlinkten Vorwissensbeitrag zu den magnetischen Größen behandelt.

Bisher war im ganzen Beitrag nur von einer einzigen Spule im Generator die Rede — sie liefert eine einzige sinusförmige Spannung, einen sogenannten Einphasen-Wechselstrom. Das reicht für viele Anwendungen, aber nicht für ein effizientes Energieversorgungsnetz.

Setzt man stattdessen drei gleichartige Spulen in den Stator und ordnet sie räumlich gleichmäßig um den Rotor an — also jeweils um 120° gegeneinander versetzt —, dann induziert die Drehung des Rotors in jeder Spule eine sinusförmige Spannung. Weil die Spulen räumlich versetzt sind, sind auch die drei Spannungen zeitlich gegeneinander versetzt, ebenfalls um jeweils 120°. Das ist das Prinzip des Drehstroms: drei phasenverschobene Wechselspannungen aus demselben Generator, mit zahlreichen Vorteilen für die Energieübertragung und für die Konstruktion elektrischer Maschinen.

Wie diese drei Spannungen genau zusammenspielen, wie sich daraus Stern- und Dreieckschaltungen ergeben und warum praktisch das gesamte öffentliche Stromnetz auf Drehstrom basiert, behandelt der eigene Beitrag Was ist Drehstrom? – Erzeugung und Grundprinzip.