Spule – Aufbau und Induktivität

Wickelt man einen Draht zu Windungen auf, passiert beim Stromfluss etwas Bemerkenswertes: Jede einzelne Windung erzeugt ein Magnetfeld, und weil die Windungen direkt nebeneinander liegen, addieren sich diese Felder zu einem einzigen, starken Gesamtfeld. Aus einem unscheinbaren Stück Kupferdraht wird so ein Elektromagnet – und genau das ist eine Spule.

Im Vergleich zu den anderen passiven Bauelementen lässt sich die Aufgabe der Spule gut einordnen. Der Widerstand wandelt elektrische Energie in Wärme um. Der Kondensator speichert Energie in einem elektrischen Feld zwischen seinen Platten. Die Spule speichert Energie in einem magnetischen Feld, das ihre Windungen durchsetzt. Solange Strom fließt, bleibt das Feld aufrecht. Wird der Strom abgeschaltet, baut sich das Feld ab – und die gespeicherte Energie muss irgendwo hin. Was dabei genau passiert, ist Thema des Folgebeitrags zur Selbstinduktion.

Spulen findet man heute in fast jedem elektrischen Gerät. In Relais und Schützen ziehen sie Kontakte an, in Magnetventilen schalten sie Pneumatik- oder Hydraulikkreise, in Zündspulen erzeugen sie die Funkenspannung, in Transformatoren übertragen sie Energie zwischen zwei Stromkreisen, in Drosseln glätten sie Ströme und filtern Störungen, in Servo- und Asynchronmotoren bilden ihre Wicklungen das Drehfeld. Trotz der völlig unterschiedlichen Einsatzgebiete bleibt das Grundprinzip immer dasselbe.

Eine Spule besteht aus überraschend wenigen Bauteilen. Der eigentliche Leiter ist meist Kupferlackdraht – also Kupferdraht mit einer dünnen Isolierlackschicht. Diese Isolierung ist entscheidend, weil sich benachbarte Windungen sonst kurzschließen würden. Der Draht wird in vielen Lagen straff um einen Wickelkörper aus Kunststoff oder Pressspan gewickelt, an beiden Enden herausgeführt und auf Anschlussstifte oder Lötösen geführt.

Den größten Einfluss auf das Verhalten der Spule hat aber das, was sich im Inneren der Wicklung befindet: der Kern.

Luftspulen haben überhaupt keinen Kern – die Wicklung umschließt einfach Luft (oder einen unmagnetischen Wickelkörper). Sie erzeugen verhältnismäßig schwache Felder, sind dafür aber extrem linear: Ihre Induktivität ändert sich nicht mit dem Strom. Eingesetzt werden sie überall dort, wo Genauigkeit und hohe Frequenzen wichtiger sind als hohe Induktivitätswerte, etwa in HF-Schaltungen und Messtechnik.

Eisenkerne aus geblechtem Trafoblech kommen in Netzfrequenzanwendungen vor – also bei 50 Hz im Stromnetz und in Transformatoren. Eisen verstärkt das Magnetfeld um den Faktor 1000 bis 5000. Die Bleche sind voneinander isoliert, damit sich keine Wirbelströme im Kern aufbauen, die Energie als Wärme verschwenden würden. Bei höheren Frequenzen würden auch isolierte Bleche zu viel verlieren.

Ferritkerne sind keramische Werkstoffe aus Eisenoxid mit geringer elektrischer Leitfähigkeit. Sie eignen sich für hohe Frequenzen – Schaltnetzteile, EMV-Filter, HF-Drosseln –, weil ihre geringe Leitfähigkeit Wirbelströme von vornherein unterbindet. Ihre relative Permeabilität liegt typisch zwischen 100 und 1000.

Pulverkerne bestehen aus magnetischen Eisenpartikeln, die mit einem isolierenden Bindemittel verpresst sind. Sie verbinden gute Magnetisierbarkeit mit hoher Belastbarkeit und werden gerne in Speicherdrosseln für Schaltnetzteile verwendet.

Bauformen

Die geometrische Form der Spule bestimmt mit, wie viel Streufeld nach außen tritt und wie kompakt sich die Spule bauen lässt.

Die Zylinderspule ist die klassische Bauform – Windungen um einen geraden Wickelkörper, der Kern als Stab in der Mitte. Sie ist einfach zu bauen, hat aber ein deutliches Streufeld an den Stirnseiten.

Die Ringkernspule (Toroid) hat einen ringförmigen Kern, um den die Wicklung gleichmäßig herumläuft. Der magnetische Fluss ist fast vollständig im Ring eingeschlossen, das Streufeld nach außen ist sehr gering. Das macht Ringkerne ideal für EMV-Anwendungen und kompakte Netzteile.

Der Topfkern umschließt die Wicklung von außen vollständig in einem geschlossenen Gehäuse aus Ferrit. Auch hier bleibt das Feld im Inneren, zusätzlich ist die Spule mechanisch geschützt.

Flachspulen sind aufgedruckte oder gestanzte Spiralen direkt auf einer Leiterplatte. Man findet sie in induktiven Näherungsschaltern, in Funkmodulen und in der drahtlosen Energieübertragung.

Schaltsymbole nach ÖNORM EN 60617

In Schaltplänen wird die Spule als Kette von Halbbögen dargestellt. Ein zusätzlicher Strich neben der Spule kennzeichnet den Kern – durchgezogen für Eisen, gestrichelt für Ferrit.

Zwei Spulen können aus demselben Draht gewickelt sein und sich trotzdem komplett anders verhalten. Was sie unterscheidet, ist ihre Induktivität. Sie ist die zentrale Kenngröße einer Spule – so wie die Kapazität beim Kondensator oder der Widerstandswert beim Widerstand.

Anschaulich misst die Induktivität, wie viel magnetischer Fluss durch eine Spule entsteht, wenn ein bestimmter Strom durch sie fließt. Eine Spule mit hoher Induktivität baut bei gegebenem Strom ein starkes Magnetfeld auf, eine mit niedriger Induktivität ein schwaches.

Aus dem Vorwissen ist der magnetische Fluss Φ durch eine einzelne Windung bekannt. Eine Spule hat aber N Windungen, und durch jede einzelne fließt derselbe Fluss. Den gesamten Effekt fasst man im Verkettungsfluss zusammen:

Die Induktivität verknüpft diesen Verkettungsfluss mit dem Strom, der ihn erzeugt:

Damit ist die Induktivität eine reine Bauteilkenngröße: Sie beschreibt, wie effizient eine konkrete Spule aus einem gegebenen Strom magnetischen Fluss macht. Geometrie und Kernmaterial sind darin enthalten – wie genau, zeigt Kapitel 4.

Die SI-Einheit der Induktivität ist das Henry, benannt nach dem amerikanischen Physiker Joseph Henry:

In der Praxis kommt das Henry selten in voller Größe vor. Übliche Größenordnungen sind:

Mit dem Begriff Induktivität allein hat man die Spule aber nur als „Speicher“ für magnetischen Fluss beschrieben. Spannend wird sie erst, wenn sich der Strom ändert: Dann entsteht eine induzierte Spannung, die der Stromänderung entgegenwirkt. Diese Selbstinduktion und die damit zusammenhängende Energiespeicherung werden im Beitrag Selbstinduktion und Energiespeicherung ausführlich behandelt.

Für eine möglichst lange, schlanke Zylinderspule lässt sich die Induktivität direkt aus den Konstruktionsdaten berechnen:

Jede der vier Größen lässt sich in der Konstruktion gezielt einstellen, jede hat einen anderen Einfluss.

Die Windungszahl N geht quadratisch ein. Verdoppelt man die Windungen, vervierfacht sich die Induktivität – nicht nur, weil mehr Windungen mehr Fluss bündeln, sondern weil zusätzlich jeder einzelne Windungsbeitrag stärker mit allen anderen verkettet ist. Das ist der mit Abstand wirksamste Hebel.

Die Querschnittsfläche A geht linear ein. Eine doppelt so dicke Spule (bei gleicher Länge) hat doppelt so viel Induktivität.

Die Länge l wirkt umgekehrt. Eine doppelt so lange Spule bei gleicher Windungszahl hat nur halb so viel Induktivität – die Windungen sitzen weiter auseinander und ihre Felder unterstützen sich weniger.

Die relative Permeabilität μr ist eine Materialkennzahl des Kerns. Sie sagt, um wie viel das Material das Magnetfeld gegenüber Luft verstärkt.

Schon der Sprung von Luft auf einen einfachen Ferritkern bringt einen Faktor 100 bis 1000 – mit einem kleinen Kernstück lässt sich also genau so viel erreichen wie mit hunderten zusätzlichen Windungen.

Gültigkeit der Formel

Die Formel gilt streng genommen nur für lange Zylinderspulen – Faustregel: die Spulenlänge sollte deutlich größer als der Spulendurchmesser sein (l ≫ √A). Bei kurzen, gedrungenen Spulen tritt am Spulenende viel Streufeld aus, und die berechnete Induktivität fällt zu hoch aus. Für Ringkernspulen gibt es eine eigene Formel, für Spulen mit Luftspalt wieder eine andere. Für den ersten Überblick und für Abschätzungen reicht die Zylinderspulen-Formel in der Praxis aber meistens.

Wer in der Mechatronik unterwegs ist, begegnet Spulen fast täglich, oft ohne sie als solche wahrzunehmen. Drei Anwendungsgruppen tauchen besonders häufig auf.

Drosseln zur Strombegrenzung und Glättung sind Spulen, deren Aufgabe es ist, schnelle Stromänderungen zu bremsen. Am Eingang eines Frequenzumrichters sitzt fast immer eine Netzdrossel: Sie dämpft die kurzen Stromspitzen, die der Zwischenkreis-Kondensator aus dem Netz zieht, und reduziert die Netzrückwirkung. Auch zwischen Frequenzumrichter und Motor werden manchmal Motordrosseln eingesetzt, um die steilen Schaltflanken zu entschärfen und die Motorwicklung zu schonen. Nach einem Gleichrichter glätten Speicherdrosseln den pulsierenden Gleichstrom zu einem konstanten Strom – das Prinzip jedes Schaltnetzteils.

EMV-Drosseln filtern hochfrequente Störungen. In nahezu jedem industriellen Netzteil sitzt eine stromkompensierte Drossel: zwei Wicklungen auf einem gemeinsamen Ferrit-Ringkern, deren Magnetfelder sich beim Nutzstrom aufheben, bei Gleichtaktstörungen aber addieren. Solche Störungen werden so dämpft, ohne den Nutzstrom zu behindern. Der Ringkern ist hier kein Zufall – sein geringes Streufeld bedeutet, dass die Drossel benachbarte Bauteile nicht stört und selbst nicht gestört wird.

Spulen als Elektromagnete stecken in Relais, Schützen und Magnetventilen. In all diesen Fällen wird ein Anker aus Weicheisen durch das Magnetfeld der erregten Spule angezogen und schließt entweder einen elektrischen Kontakt (Relais, Schütz) oder öffnet einen Pneumatik- bzw. Hydraulikkanal (Magnetventil). Auch Bremsmagnete in Hubmotoren oder Türöffner funktionieren nach demselben Prinzip.

Werden zwei Spulen auf einen gemeinsamen Kern gesetzt, koppelt sich das Magnetfeld der einen Wicklung in die andere – aus der einzelnen Spule wird ein Transformator. Damit lassen sich Spannungen und Ströme verändern und Stromkreise galvanisch trennen. Der Aufbau und die Berechnung von Transformatoren werden in einem eigenen Beitrag zur Transformator – Aufbau und Funktion behandelt.

Spannend wird die Spule auch, sobald nicht mehr Gleich-, sondern Wechselstrom durch sie fließt. Dann zeigt sich, dass eine Spule – obwohl der Drahtwiderstand klein ist – dem Wechselstrom einen frequenzabhängigen Widerstand entgegensetzt. Was dahintersteckt, beschreibt der Beitrag Spule im Wechselstromkreis – induktiver Blindwiderstand.